10 класс алгебра показательные уравнения урок презентация

Презентация «Показательные уравнения». Алгебра, 10 класс
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

В презентации представлены: схема выполнения равносильных преобразований показательных уравнений; показано несколько способов решения — вынесение общего множителя, приведение к одному основанию, замена переменной; даны задания для самостоятельного решения.

Скачать:

Вложение	Размер
способы решения показательных уравнений, задания для самостоятельной работы	171.46 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Показательные уравнения Алгебра 10 класс Т . Н. Оленникова, у читель математики ГБОУ школа №413 г. Санкт-Петербург

Схема выполнения равносильных преобразований показательных уравнений

Простейшие показательные уравнения

4. Вынесение общего множителя

5. Приведение к одному основанию

6. Замена переменной

Решите уравнения 1) 2) 3) 4) 5)

Решите уравнения 6) 8) 7) 9) 10)

Решите уравнения 11) 12) 13) 14) 15)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры «Способы решения квадратных уравнений» 8 класс

Урок – обобщения и систематизации знаний, на котором школьники сами находят способы решения квадратного уравнения, изучаемых на уроках алгебры в разное учебное время; обсуждают их решение, учатся крит.

«Учимся решать логарифмические уравнения», алгебра и начала анализа 11 класс

В презентации — основные способы решения логарифмических уравнений, разбор уравнений, материал для самостоятельной работы.

Использование компьютерных технологий при изучении темы: «Графический способ решения систем уравнений» — алгебра 9 класс Конспект комбинированного урока с использованием ЦОР (цифровых образовательных ресурсов).

Данное пособие составлено как методическая разработка для проведения уроков по алгебре в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений» (в тематическом планировании — 2 часа).Пособие с.

«Неполные квадратные уравнения» (алгебра 8 класс)

Данный ресурс содержит конспект урока, презентаию, раздаточный материал и буклет для рефлексии урока алгебры в 8 классе по теме «Неполные квадратные уравнения».

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения». Алгебра 8 класс

Это первый урок по теме «Квадратные уравнения». Объяснение нового материала строится на компетентностном подходе. Учащимся созданы условия для самоопределения личности и её самореализации, направленно.

«Решение задач с помощью рациональных уравнений» алгебра 8 класс

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений», урок по созданию условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках ма.

Самостоятельная работа по алгебре по теме:Решение уравнений 7 класс

Данная работа рекомендована для учащихся 7 класса, обучающихся по стандартной школьной программе.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений»

Эта презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме «Решение показательных уравнений». Целью работы на данном уроке является актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.; а также воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений» »

Урок алгебры в10 классе.

Морохова Галина Петровна . Учитель математики, 1-я квалификационная категория.
МКОУ «Кобляковская СОШ», Иркутская область.

декабрь 2014 год.

Решение показательных уравнений .

Цели:
а) образовательные:
▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
▪ контроль и самоконтроль знаний.
б) развивающие:
▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
в) воспитательные:
▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Мотивация: сегодня мы подведём маленький итог и перейдём к более сложным уравнениям, а затем научимся решать системы показательных уравнений.

План урока: 1. актуализация знаний (устное повторение);

2. приёмы решения уравнений;

3. решение простых уравнений ( комментрованием);

4. решение более сложных уравнений ( объясняет учитель);

6. домашняя работа;

7. самостоятельная работа.

Устно: а). 27 х =
х = -3

б). 400 х =
х = —

в). ( ) х = 25
х = -2
г). () х =
х = 4

Виды показательных уравнений:

Вид 1: 2 х = 512 Приведение обеих частей уравнения к степени
с равными основаниями.
Вид 2: 4 х+1 +4 х = 320 Вынесение за скобки степени с наименьшим
показателем.

Вид 3: 2 0,5х = 3 0,5х Деление обеих частей уравнения на выражение,
стоящее в правой части.

Вид 4: 25 х + 3 ∙ 5 х – 4 = 0 Введение новой переменной.
Вид 5: 2 х = (х-1) 2 Графическое решение уравнения.

а). 2 х -2 = 512
2 х -2 = 2 9

х -2 = 9
х = 11

б). =
Х = -2

в ). 0,3 х -13 ∙ 3 х-13 = 0,81
(0,3 ∙ 3) х -13 = (0,9) 2
(0,9) х -13 = (0,9) 2
Х – 13 = 2
Х = 15

Решите уравнение, приводимое к квадратному:

5 2х — 2∙ 5 х – 15 = 0,
5 х = t
t 2 – 2t – 15 = 0
t 1 =- 3,
5 х =-3, ᴓ
t 2 = 5,
5 х = 5,
х = 1.

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21.

Об этих числах можно сказать следующее:

11 часов — время наивысшей трудоспособности;

15 часов — время наибольшего утомления;

19 часов — вечерний подъем трудоспособности;

21 час — время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

До этого урока мы решали показательные уравнения, в которых применяли 1 или 2 приёма. Решим сейчас более сложные уравнения, в которых используются сразу несколько приёмов:

а) вынесения общего множителя за скобки;
б) деление обеих частей уравнения на правую часть;
в) уравнивание оснований правой и левой части уравнения.

№ 222 1). 3 х+3 + 3 х = 7 х + 1 + 5 ∙ 7 х
3 х ∙ 27 + 3 х = 7 х ∙7 +5 ∙ 7 х
3 х ( 27 + 1 ) = 7 х ( 7+ 5)
3 х ∙ 28 = 7 х ∙ 12, обе части уравнения разделим на правую часть.
( = 1
( =
( =
х = 1

№ 222 3 ). 2 8-х + 7 3-х = 7 4 – х + 2 3–х ∙ 11

2 8 2 -х + 7 3 ∙ 7 -х = 7 4 ∙ 7 -х + 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11
2 8 2 -х — 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11 = 7 4 ∙ 7 -х — 7 3 ∙ 7 -х
2 -х (2 8 — 2 3 ) = 7 -х (7 4 – 7 3 ), разделим обе част уравнения на правую часть, получим:
∙ =1
=
= = = =( ) 2
= ( ) 2
х = 2

№ 222 (2,4)
№ 250 (1 – 4)
№ 223 (2,4)

Решите уравнения:

а). 7 х =
б). х ∙ 2 х =
в). ) х = 25

г). 2 х + 2 + 2 х = 5

д). 9 х – 6 ∙ 3 х — 27 = 0

Показательные уравнения. Презентация к уроку

Тип учебного занятия: изучение нового материала

Вид занятия: открытие новых знаний.

Цель занятия: развитие деятельностных компетенций обучающихся через овладение основных методов решения простейших показательных уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Показательные уравнения. Презентация к уроку»

Выявить общий вид показательного уравнения
Выяснить способы его решения
Научиться решать простейшие показательные уравнения .

В ходе радиоактивного распада масса изотопа изменяется по формуле , где m 0 начальная масса изотопа, t время, прошедшее с момента распада, Т период полураспада. Через сколько времени останется 5 грамм изотопа, если первоначально его было 40 грамм, а период полураспада 10.

1. Является ли показательной функция:

2. Верно ли, что областью определения показательной функции является R?

3. Является ли убывающей функция y = 2 х ?

4. Верно ли, что показательная функция y = 𝑎 х принимается наибольшее значение в некоторой точке x 0 ?

5. Представить в виде степени:

1. Является ли показательной функция:

2. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатами (0;1)?

3. Является ли возрастающей функция y = (0,3) х ?

4. Верно ли, что показательная функция y = 𝑎 х принимается в некоторой точке значение равное нулю?

5. Представить в виде степени:

1-2 ответа – «2», 3 ответа – «3», 4 ответа – «4», 5 ответов – «5»

Считаем устно. Представьте числа в виде степени : 1/2; 8; 16; 27; 1/32; 64; 81; 100; 121; 125; 1000; 0,001.

“ Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. ”Что же надо? — спросил ученик. «Надо протянуть руку и взять ложку» — был ответ мудреца.

0 и 𝑎 ≠ 1″ width=»640″

Показательное уравнение — это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени

Простейшее показательное уравнение имеет вид:

Примеры показательных уравнений.

2. 3 x+2 + 3 x = 90

3. 7 х + 7 х+2 = 350

Область значений функции у = а х множество положительных чисел. Поэтому

Методы решения показательных уравнений

Метод приведения степеней к одному основанию
Вынесение общего множителя за скобки
Метод введения новой переменной
Метод почленного деления
Графический метод

Метод приведения степеней к одному основанию

Метод вынесения общего множителя за скобки

3 x · 3 2 + 3 x = 90

Метод введения новой переменной

100 x – 11 ⋅ 10 x + 10 = 0

(10 x ) 2 – 11 ⋅ 10 x + 10 = 0

y 2 – 11y + 10 = 0

1) 10 x = 10; 2) 10 x =1

X = 1 10 x = 10 0

Метод почленного деления

В одной координатной плоскости строят графики функций у = 4 х и у = 5-х

Решением уравнения является абсцисса точки пересечения графиков функций

Проверка: х = 1, 4 1 = 5-1, 4 = 4 (верно)

М. В. Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения” (портрет ученого вывешивается на доску). И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.