10 класс алгебра презентации тригонометрические уравнения

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме : «Простейшие тригонометрические уравнения»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Данная презентация позволяет закрепить знания формул при решении тригонометрических уравнений, вспомнить частные случаи, отработать навыки решения уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

«Решение простейших тригонометрических уравнений» Автор презентации учитель математики Колосова И.Д. ГБОУ СОШ №356, г. Санкт-Петербург 2020 г. Алгебра 10 класс

Устная работа 1. Какие уравнения мы называем тригонометрическим? Тригонометрические уравнения – это уравнения, в которых неизвестная находится под знаком тригонометрической функции. 2. Что значит решить уравнение? обращают уравнение в верное числовое равенство, или установить, Решить тригонометрическое уравнение – это значит найти все его корни, то есть найти числа 𝑥, которые что таких чисел нет. 3. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются уравнения вида….

Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи :

Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи :

Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи : Частные случаи :

Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4. Уравнение sin x = a

Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4. Уравнение cos x = a

Пример 1. Ответ: Уравнение sin x = a

Закрепление Работа с учебником стр.172 №573(1,4,5)

Домашняя работа Стр.172 №573(2,3,6) На повторение Стр. 197 №655+ теоретический материал + формулы Спасибо за урок

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

Данный урок является уроком — повторения и подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ. На нём повторяются, обобщаются, приводятся в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения т.

Презентации к урокам алгебры 7 класс по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Презентации к трём последовательным урокам, соответствующим программе по алгебре для 7 класса , содержат как теоретический , так и практический материал, а также упражнения для устного счёта. В .

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме «Неполные квадратные уравнения»

Данная презентация содержит материал для актуализации знаний по теме «Квадратные уравнения», знакомству с понятием «Неполные квадратные уравнения» и отработке навыков решения этих уравнений.

презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме» простейшие тригонометрические уравнения»

приложение к плану урока.

Урок алгебры в 10 классе по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»

Урок изучения новой темы, где большое внимание уделяется мотивации и стимулировании деятельности обучающихся.

Конспект урока в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»Тип урока: комбинированный.Цели и задачи урока:образовательные – сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения.

открытый урок в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

laquo;Решение тригонометрических уравнений&raquo.

Презентация «Простейшие тригонометрические уравнения» 10 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой

Урок алгебры в 10 классе по теме:

Автор: Маликова О.Г.,

«Стоя на одном месте

arccos (-a) = π – arccos a arcsin (-a) = -arcsin a

Имеет ли смысл выражение?

Уравнение cos t = a

2. Отметить точку а на оси абсцисс.

3. Построить перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью .

5. Полученные точки – решение уравнения cos t = a.

Презентация по алгебре на тему «Способы решения тригонометрических уравнений» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Алгебра 10 класс Тема: «Способы решения тригонометрических уравнений»

Знать: Свойства тригонометрических функций. Определения обратных тригонометрических функций. Формулы тригонометрии. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Уметь: Вычислять значения тригонометрических функций. Вычислять значения обратных тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Выполнять тождественные преобразования выражений.

Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрические уравнения а – любое а = -1 а = 0 а = 1 sin x = a, a cos x = a, a tg x = a, a R ctg x = a, a R

Методы решения тригонометрических уравнений Разложение на множители Сведение к алгебраическому уравнению Введение вспомогательного угла Универсальная подстановка Сведение к однородному уравнению Использование формул преобразования суммы в произведение и обратно Применение формул понижения степени Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Знать: Способы решения тригонометрических уравнений: сведения к квадратному уравнению разложения на множители понижения степени. однородные уравнения введения вспомогательного угла. Уметь: Классифицировать тригонометрические уравнения по способу решения. Решать тригонометрические уравнения следующими способами: способом сведения к квадратному уравнению способом разложения на множители способом понижения степени. однородные уравнения. способом введения вспомогательного угла.

Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, — что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ:

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную замену Ответ:

Алгоритм решения тригонометрических уравнений. Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества. Ввести новую переменную. Записать данное уравнение, используя эту переменную. Найти корни полученного квадратного уравнения. Перейти от новой переменной к первоначальной. Решить простейшие тригонометрические уравнения. Записать ответ.

Разложения на множители Ответ:

Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m. Второй степени: a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0 Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение: a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

Пусть a = tg x Ответ: Однородные уравнения

Метод понижения степени

Метод понижения степени Ответ: Метод понижения степени

Метод понижения степени Ответ:

Метод введения вспомогательного угла >0

Метод введения вспомогательного угла

Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями мы сужаем область определения. 2. Лишние корни: возводим в четную степень. умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями мы расширяем область определения.

Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем!

1 способ: Введение вспомогательного аргумента

2 способ: Применение универсальной подстановки

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А. Эйнштейн

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 192 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 22.01.2016
• 587
• 0

• 22.01.2016
• 1461
• 1

• 22.01.2016
• 1334
• 4

• 22.01.2016
• 816
• 0

• 22.01.2016
• 4223
• 21

• 22.01.2016
• 475
• 1

• 22.01.2016
• 1353
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.01.2016 6781
• PPTX 619.5 кбайт
• 521 скачивание
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бутурлина Тамара Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 11863
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки