10t 2t 0 решите уравнение

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.3 Решение уравнений. Номер №364

Решите уравнение:
а) 10 − 7 x = 7 − x;
б ) t + 6,8 = 9 t + 10 ;
в) 1 + 2,6 z = 6 + 3 z;
г) 2,5 z − 3 = z − 4,5 ;
д) 3 x + 5 = 0,5 x + 10 ;
е) 2,6 + 2 x = 1,9 x + 6,6 .

Решение а

10 − 7 x = 7 − x
− 7 x + x = 7 − 10
− 6 x = − 3
x = − 3 : (− 6 )
x = 0,5

Решение б

t + 6,8 = 9 t + 10
t − 9 t = 10 − 6,8
− 8 t = 3,2
t = 3,2 : (− 8 )
t = − 0,4

Решение в

1 + 2,6 z = 6 + 3 z
2,6 z − 3 z = 6 − 1
− 0,4 z = 5
z = 5 : (− 0,4 )
z = − 12,5

Решение г

2,5 z − 3 = z − 4,5
2,5 z − z = − 4,5 + 3
1,5 z = − 1,5
z = − 1,5 : 1,5
z = − 1

Решение д

3 x + 5 = 0,5 x + 10
3 x − 0,5 x = 10 − 5
2,5 x = 5
x = 5 : 2,5
x = 2

Решение е

2,6 + 2 x = 1,9 x + 6,6
2 x − 1,9 x = 6,6 − 2,6
0,1 x = 4
x = 4 : 0,1
x = 40

Привет! Помогите описать движения точек. № 81. ГДЗ Физика 10 класс Рымкевич.

Движения четырех материальных точек заданы следующими уравнениями (соответственно):
х₁ = 10t + 0,4 t 2 ;
х₂ = 2t — t 2 ;
х₃ = -4t + 2t 2 ;
x₄ = -t — 6t 2 .

Написать уравнение v_x = v_x(t). Для каждой точки: построить графики этих зависимостей; описать движение каждой точки.

Уравнение для координат каждой точки (рис. 36):
x(t) = at 2 /2 + v₀t + x₀.

Уравнение зависимости скорости от времени:
v(t) = at +v₀. (2)

В случае 1
a₁ = 0,8; v₀₁ = 10;
движение равноускоренное v₁(t) = 0,8t + 10, в положительном направлении оси ОХ.

В случае 2
а₂ = -2; v₀₂ = 2; v₂(t) = -2t + 2;
движение равнозамедленное, в момент времени t = 1 происходит остановка, при t > 1 движение в отрицательном направлении оси ОХ.

В случае 3
а₃ = 4; v₀₃ = -4; v₃(t) = 4t-4;
при 0 1 — равноускоренное движение в положительном направлении оси ОХ.

В случае 4
а₄ = -12; v₀₄ = -1; v₄(t) = -12t-1.
Движение равноускоренное в отрицательном направлении оси ОХ.