113 х 8 117 реши уравнение

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Решение на Упражнение 272 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Мерзляк А.Г.

Условие

Решение 1

Решение 2

Решение 3

Решение 4

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 31

Фев 19

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 31

Числа от 1 до 1000
Деления на числа, оканчивающиеся нулями
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Ответы к стр. 31

Объясни, как выполнено деление .
_ 49800 | 600 _ 22900 | 300
4800 | 83 2100 | 76
_ 1800 _1900
1800 1800
0 100 — ост.
О б ъ я с н е н и е:
Надо разделить 49800 на 600.
Первое неполное делимое — 4980 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 4980 на 600. Для этого разделю 498 на 60, получу 8 — столько десятков будет в частном.
Умножу 60 на 8, получу 480 — столько десятков разделили.
Вычту 480 из 498, получу 18 — столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.
Второе неполное делимое — 1800 единиц.
Разделю 1800 на 600. Для этого разделю 18 на 6, получу 3 — столько единиц будет в частном.
Умножу 600 на 3, получу 1800. Все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 83.

Надо разделить 22900 на 300.
Первое неполное делимое — 2290 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 2290 на 300. Для этого разделю 229 на 30, получу 7 — столько десятков будет в частном.
Умножу 30 на 7, получу 210 — столько десятков разделили.
Вычту 210 из 229, получу 19 — столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 300.
Второе неполное делимое — 1900 единиц.
Разделю 1900 на 300. Для этого разделю 19 на 3, получу 6 — столько единиц будет в частном.
Умножу 300 на 6, получу 1800 — столько единиц разделили.
Вычту 1800 из 1900, получу 100 — это остаток.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 300.
Читаю ответ: частное равно 76, остаток 100.

114. 22200 : 300 34400 : 400 121500 : 500
55800 : 600 47600 : 700 276800 : 800

_— 22200| 300 _— 55800| 600
2100 |74 5400 |93
_—1200 _—1800
1200 1800
0 0

_— 34400| 400 _— 47600| 700
3200 |86 4200 |68
_—2400 _—5600
2400 5600
0 0

_— 121500| 500 _— 276800| 800
1000 |243 2400 |346
_—2150 _—3680
2000 3200
_1500 _4800
1500 4800
0 0

115. Выполни деление с остатком.
6739 : 80 4193 : 50 289460 : 700 350525 : 400

_— 6739| 80 _— 4193| 50
640 |84 400 |83
_—339 _—193
320 150
19 — ост. 43 — ост

_— 289460| 700 _— 350525| 400
2800 |413 3200 |876
_—946 _—3052
700 2800
_2460 _2525
2100 2400
360 — ост. 125 — ост.

116 . Сравни задачи и их решения.
1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.

1-я задача
1) 475 + 425 = 900 (к.) − привезли всего
2) 3600 : 900 = 4 (кг) − масса одного кирпича
3) 4 • 475 = 1900 (кг) − масса красных кирпичей
4) 4 • 425 = 1700 (кг) − масса белых кирпичей
О т в е т: 1900 кг весят красные кирпичи, 1700 кг весят белые кирпичи.

2-я задача
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) − масса всех кирпичей
2) 3600 : 900 = 4 (кг) − масса одного кирпича
3) 1900 : 4 = 475 (к.) − красных
4) 1700 : 4 = 425 (к.) − белых
О т в е т: 475 красных и 425 белых кирпичей.

Это обратные задачи. В первой задаче мы знаем общую массу и количество кирпичей каждого вида, а во второй − общее число кирпичей и массу кирпичей каждого вида.

117. Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?

1) 15 + 10 = 25 (км/ч) − скорость удаления лыжников
2) 25 • 1 = 25 (км) − будет между лыжниками через 1 ч
3) 25 • 2 = 50 (км) − будет между лыжниками через 2 ч
4) 25 • 3 = 75 (км) − будет между лыжниками через 3 ч
О т в е т: на 25 км через 1 ч, на 50 км через 2 ч, на 75 км через 3 ч.

118. Сравни выражения.
586 • 10 • 7 и 586 • 70 1200 : 20 и 1200 : 100 : 2
36 • 800 и 36 • 8 • 100 900 : 10 : 5 и 900 : 50

586 • 10 • 7 = 586 • 70
586 • (10 • 7) = 586 • 70
586 • 70 = 586 • 70

36 • 800 = 36 • 8 • 100
36 • 800 = 36 • (8 • 100)
36 • 800 = 36 • 800

1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
120 : 2 > 12 : 2

900 : 10 : 5 = 900 : 50
90 : 5 = 90 : 5

119. Проверь, все ли равенства верны. Исправь неверные равенства, поставив скобки.
9 • 3 + 45 : 9 = 72 6 • 16 − 8 • 2 = 80
9 • 3 + 45 : 9 = 32 6 • 16 − 8 • 2 = 96
9 • 3 + 45 : 9 = 8 6 • 16 − 8 • 2 = 176

9 • 3 + 45 : 9 = 27 + 5 = 32
9 • 3 + 45 : 9 = 72 − неверно
9 • (3 + 45 : 9) = 9 • (3 + 5) = 9 • 8 = 72
9 • (3 + 45 : 9) = 72 – верно

9 • 3 + 45 : 9 = 27 + 5 = 32
9 • 3 + 45 : 9 = 32 – верно

9 • 3 + 45 : 9 = 27 + 5 = 32
9 • 3 + 45 : 9 = 8 − неверно
(9 • 3 + 45) : 9 = (27 + 45) : 9 = 72 : 9 = 8
(9 • 3 + 45) : 9 = 8 — верно

6 • 16 − 8 • 2 = 96 − 16 = 80
6 • 16 − 8 • 2 = 80 – верно

6 • 16 − 8 • 2 = 96 − 16 = 80
6 • 16 − 8 • 2 = 96 − неверно
6 • (16 − 8) • 2 = 6 • 8 • 2 = 48 • 2 = 96
6 • (16 − 8) • 2 = 96 — верно

6 • 16 − 8 • 2 = 96 − 16 = 80
6 • 16 − 8 • 2 = 176 − неверно
(6 • 16 − 8) • 2 = (96 − 8) • 2 = 88 • 2 = 176
(6 • 16 − 8) • 2 = 176 — верно

Вычисли и проверь.
37800 : 700

_— 37800| 700 Проверка:
3500 |54 _× 54
_—2800 700
2800 37800
0

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

РЕБУС

_— 906| 2
8 |453
_—10
10
_6
6
0