2 закон ньютона представлен уравнением

Второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

.

Действующие на тело силы определяют его ускорение, поэтому направление ускорения всегда совпадает с направлением действующей силы.

Скалярно второй закон Ньютона выражается в виде:

.

Отсюда можно сделать два вывода:

1. Чем больше приложенная к телу сила, тем больше его ускорение, и тем быстрее изменяется скорость его движения.

2. Чем больше масса тела, тем меньше его ускорение в результате действия этой силы и тем медленнее оно изменяет свою скорость.

Связь между силой и ускорением тела можно установить с помощью опыта. Сначала с помощью растянутой пружины подействуем на тележку и вычислим модуль а ускорения по пройденному за время t пути s₁. Ту же самую пружину прикрепим к двум таким тележкам, т. е. используем в два раза больщую массу. Тележки за то же время t пройдут вдвое меньший путь s₂, т. е. они движутся с вдвое меньшим ускорением.

Это значит, что при действии одной и той же силы на разные тела произведение массы на ускорение одинаково: F = ma.

На основании второго закона Ньютона в СИ введена единица силы – ньютон (Н) – сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 .

1 Н = 1 кг · 1 м/с 2 = 1 кг · м/с 2 .

Необходимо помнить, что во втором законе Ньютона, как и в первом законе Ньютона, под телом подразумевают материальную точку, движение которой рассматривают в инерциальной системе отсчета.

Второй закон Ньютона

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Данный урок создан для самостоятельного изучения темы «Второй закон Ньютона», которая входит в школьный курс физики за 9 класс. В ходе занятия учитель расскажет о двух понятиях – силе и втором законе Ньютона. Второй закон Ньютона относится к взаимодействию тел, он может описывать действие одной или нескольких сил.

Второй закон Ньютона

Можно ли установить связь между ускорением и силой со 100% точностью? К сожалению, нет. Все физические измерения чреваты погрешностью и приблизительными значениями. Однако физика позволяет установить особенности этой зависимости. Например, ни для кого не секрет, что, чем больше сила, тем быстрее меняется скорость тела (т.е. тем больше ускорение). На этой основе можно предположить, что ускорение прямо пропорционально силе. Однако это самая тривиальная зависимость.

Рассмотрим поступательное движение тела (например, движение металлического бруска). Мы знаем, что в данном случае ускорение всех точек объекта одинаково. Но не стоит забывать о силе трения о стол, значение которой трудно измерять. Пренебречь этим фактом можно, если установить тело не на стол, а на рельсы. Итак, пусть это тело — тележка с лёгкими колёсами. Тогда сила трения становится незначительной, а массой колёс можно пренебречь относительно массы тележки.

Подействуем на тележку некоторой постоянной силой со стороны нити, к концу которой прикреплён груз. Измерим модуль силы пружинным динамометром. Мы увидим, что эта сила имеет фиксированное значение, которое не равно силе тяжести, действующей на груз.

Теперь измерим ускорение тележки. Это можно сделать, если учесть время, затрачиваемое тележкой на прохождение пути s. Пусть тело движется с постоянным ускорением, а первоначальная скорость равна 0. Тогда уравнение движения имеет вид: s=x₁-x₀=at 2 /2, где x₀, x₁ – начальная и конечная координата.

Ускорение тогда имеет вид: a=2s/t 2 .

Если досконально измерять модули сил и ускорений, то становится очевидной одна закономерность: прямая пропорциональность между ними a

F. Причём эти векторы направлены по одной прямой в одну и ту же сторону.

Множество экспериментов подтвердило, что отношение модуля силы к модулю ускорения – постоянная величина: F/a=const. Более того, она носит название массы тела.

Связь первого и второго законов Ньютона

На основе этого сформулируем второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: a=F/m.

Эта формула представляет собой фундаментальный закон природы, которому подчиняются как громадные космические тела, так и мельчайшие частицы.

Второй закон Ньютона позволяет рассчитывать движение поршня в двигателе автомобиля, проектировать траектории космических спутников и т.д.

Важно, что произведение массы тела на ускорение – это сумма действующих на тело сил: ma=F₁+F₂+F₃+…

Ньютон впервые сформулирован определение массы: масса – есть количество вещества в конкретном теле.

Пусть на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано (F=0). Соответственно, относительно инерциальной системы отсчёта a=0 и v=const. Это не устанавливает следствие второго закона из первого.

Первый закон Ньютона говорит о существовании инерциальных систем отсчета, а именно таких систем, для которых выполняется второй закон Ньютона. За единицу силы в Международной системе единиц принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1м/с 2 . Эта единица называется ньютоном и обозначается буквой «Н».

Измерение массы

Для измерения массы тела используют рычажные весы, равновесие которых достигается в случае равенства масс двух объектов. Воздействие этих масс определяется давлением, с которым тела влияют на положение чашки весов.

Предположим, что у нас есть некоторая эталонная масса 1 кг, тогда, если какое-то тело уравновесит чаши весов, то его масса тоже равна 1 кг. Теперь, когда нам известна другая эталонная масса 2 кг, мы можем узнать массу 3 кг и т.д.

Разделим тело массой 1 кг на две равные части по 500 г. Их тоже можно использовать для измерения. Теперь разделим полукилограммовое тело ещё на две части. Тогда у нас получатся массы по 250 г и т.д. Таким образом, мы можем измерять любые массы, используя наборы тел с разными массами.

Если измерить массы m₁, m_2, m₃, … нескольких тел, а затем соединить все эти тела вместе и померить общую массу, то мы проследим выполнение соотношения: m= m₁+m₂+m₂+…

Аналогично, если разделить тело на части, то сумма масс этих частей будет равна массе тела до разделения.

Мы измеряем массы с помощью силы притяжения к Земле, поэтому такая масса называется гравитационной массой.

Кроме того, измерить массу тела можно на основе явления инерции. Ускорение тела, согласно второму закону Ньютона, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе. Если на два тела действуют одинаковые силы, то отношение масс равно обратному отношению ускорений, т.е.: m₁/m₂= a₂/a₁.

Допустим, что у нас есть тело, масса которого известна. Измерим ускорения этого тела и тела с неизвестной массой, которые движутся под действием одной и той же силы. Определим неизвестную массу по формуле выше и найдём значение инертной массы.

Проделав два измерения, мы убедимся, что массы тела в одном и другом случаях совпадают. Таким образом, гравитационная масса тела равна его инертной массе.