20 основное уравнение центробежных насосов их характеристики

Теоретические основы работы центробежных насосов

Область применения и особенности работы динамических насосов.

Классификация динамических насосов.

Схема устройства и принцип действия центробежного насоса.

Основное уравнение центробежного насоса.

Зависимости основных параметров работы насоса.

Кавитация и методы борьбы с ней.

Рабочая характеристика и режим работы центробежного насоса.

Работа центробежных насосов в один трубопровод.

Осевое давление в центробежном насосе.

Динамические насосы широко применяются в самых различных технологических процессах, связанных с подъемом пластовой жид­кости, воздействием на призабойную зону пласта, транспортирова­нием нефти и воды в системах поддержания пластового давления, в установках подготовки нефти для нефтеперерабатывающих пред­приятий и др. Наиболее эффективно использование динамических насосов для перемещения значительных объемов жидкости. По сравнению с другими видами динамические насосы отлича­ются простотой конструкции, высокой степенью унификации узлов насосов одного типа, небольшими габаритными размерами, низкой стоимостью. Преимущество динамичных насосов заключается также в возможности непосредственного соединения валов насосов с вала­ми электродвигателей, быстроходных турбин и регулирования пода­чи насосов в широких пределах.

К динамическим относят насосы, в которых жидкость в камере движется под силовым воздействием и имеет постоянное сообщение с входным и выходным патрубками. Это силовое воздействие осуществляется с помощью рабочего колеса, сообщающего жидкости кинетическую энергию, трансформируемую в энергию давления. Динамическими являются насосы лопастные и насосы трения.

Лопастными называют насосы, в которых передача энергии осуществляется с помощью вращающегося лопастного колеса (которое служит их рабочим органом), путем динамического взаимодействия лопастей колеса с обтекающей их жидкостью. Лопастные насосы, в свою очередь, делятся на центробежные, осевые и диагональные.

Центробежными называют лопастные насосы с движением жидкости через рабочее колесо от центра к периферии, осевыми — лопастные насосы с движением жидкости через рабочее колесо в направлении его оси. Простота конструкции, малые габариты и масса при тех же технических параметрах по сравнению с поршневыми насосами, легкость и удобство обслуживания способствует большому распространению центробежных насосов на нефтегазодобывающих промыслах. Существенным недостатком, ограничивающим область их использования, является большая чувствительность к вязкости жидкости.

Насосы трения представляют собой группу динамических насосов, в которых передача энергии жидкости осуществляется силами трения. Сюда относят вихревые, шнековые, струйные насосы и др.

Cоздание давления в центробежном насосе происходит за счет кинетической энергии, приобретаемой жидкостью в каналах рабочего колеса при вращении ротора с определенной частотой, и превращения полученной кинетической энергии в энергию давления в направляющем аппарате корпуса.

Основным рабочим органом насоса является центробежное колесо 6, которое образовано задним 3 и передним 5 дисками, между которыми находятся рабочие лопатки колеса 2.

Рисунок 1.18 Схема одноступен-

чатого центробежного насоса

В данном насосе эти лопатки на виде справа (в плане) имеют изгиб, противоположный направлению вращения (загнуты назад). Такой изгиб лопаток увеличивает КПД насоса и распространён в насосах средней и большой производительности. Для малых насосов и в некоторых других случаях возможно применение радиальных лопаток. Колесо насажено на приводной вал, который подходит к колесу через отверстие в корпусе. Отверстие имеет уплотнение для предотвращения утечек. Жидкость поступает в колесо через всасывающий патрубок 1, а выходит из него через щель между двумя дисками на наружном диаметре колеса. Выбрасываемая из диска жидкость собирается спиралевидным каналом 4, охватывающим колесо по периметру. Из канала жидкость поступает в нагнетательный патрубок 7, откуда направляется к потребителю.

Напор теоретически определяется частотой вращения и диаметром рабочего колеса (рис. 1.19).

Рисунок 1.19 Параметры рабочего колеса центробежного насоса

При движении внутри канала рабочего колеса частица жидкости имеет по отношению к колесу относительную скорость ω, которая на­правлена касательно к лопатке в точке ее приложения. Но благодаря вращению колеса при числе оборотов п частица жидкости приобрета­ет и окружную скорость, направленную касательно к окружности ра­диуса r, определяемую как произведение угловой скорости на радиус r — расстояние рассматриваемой частицы от центра вращения, т. е.:

u = ω·r = (1.17)

Следовательно, частица жидкости, покидая рабочее колесо, будет иметь окружную скорость по касательной к наружному диаметру ко­леса в точке выхода и относительную скорость, направленную каса­тельно к выходной кромке лопатки. В результате геометрического сложения этих скоростей (u и w) частица жидкости будет иметь абсо­лютную скорость с по их равнодействующей (по диагонали парал­лелограмма, построенного на направлениях скоростей u и w), в на­правлении которой элементарные струйки жидкости будут выходить из рабочего колеса (рис. 1.20).

Рисунок 1.20 Движение жидкости в каналах рабочего колеса

Для скоростей входа и выхода из колеса обозначения одинаковы, только входным скоростям придается индекс 1, а выходным — индекс 2. Тогда будем иметь:

1) при входе на лопатки

— w₁ – относительную скорость,

— с₁ – абсолютную скорость,

— u₁ – окружную скорость;

2) при выходе с лопаток

— w₂ — относительную скорость,

— с₂ — абсолютную скорость,

— u₂ — окружную скорость.

Основное уравнение Эйлера для определения теорети­ческого напора колеса турбомашины, написанное в самом общем виде и справедливое для всех лопастных машин, т.е. водяных паровых и газовых турбин, центробежных насосов и вентиляторов, а также тур­бокомпрессоров:

H_т = (1.18)

В результате гидравлических сопротивлений про­теканию жидкости через рабочее колесо, на преодоление которых зат­рачивается часть энергии, действительный напор, создаваемый насо­сом, меньше теоретического. Введя в уравнение (1.18) гидравличес­кий коэффициент полезного действия , учитывающий уменьшение теоретического напора, получим значение действительного напора:

H_д = · (1.19)

В центробежных насосах с осевым входом в рабочее колесо α₁=90°, а второй член правой части равенства (1.19) превратится в ноль и уравнение Эйлера примет следующий вид:

H_д = (1.20)

В то же время на напор влияет конструкция рабочего колеса, в частности ширина каналов между лопатками, что приводит к уменьшению действительного напора по сравнению с теоретическим (на 15-20%), вследствие неравномерности распределения скоростей в каналах рабочего колеса. Так, при вращении колеса жидкость, заполняющая его каналы, вращается в сторону, обратную вращению колеса. Это явление можно представить из рассмотрения движения жидко­сти в замкнутом объеме между лопатками, т. е. при закрытых внутреннем и внешнем выходных кольцевых сечениях канала. На рис. 1.21 (канал I)показано струйное течение, соответствую­щее бесконечно большому числу элементарно тонких лопаток. Если жидкость не имеет вязкости, то она при вращении замкнутого сосуда вокруг какой-либо оси, жестко скрепленной с ним, будет вращаться относительно стенок этого сосуда в обратную сторону с той же угло­вой скоростью, с какой вращается сосуд вокруг оси.

Это явление на­зывают относительным вихрем, и оно будет тем слабее проявляться, чем вязче жидкость и уже каналы. Этот вихрь, складываясь с током жидкости от оси колеса к периферии, вызывает неравномерное рас­пределение в каналах колеса (см. рис 1.21, канал II).

Кроме того, лопатки вращающегося колеса при передаче механи­ческой энергии жидкости, заполняющей его каналы, оказывают на нее давление, которое передается поверхностью лопатки, обращен­ной в сторону вращения колеса (выпуклой стороной), в результате чего давление на выпуклой стороне больше, чем на противополож­ной (вогнутой) стороне той же лопатки.

Поэтому для практического использования выражение (1.20) можно преобразовать и представить в следующем виде:

H_д = K· (1.21)

где D₂ — внешний диаметр рабочего колеса в м;

n — частота вращения вала насоса в об/мин.

К — коэффициент, зависящий от углов а₂, β₂ и коэффициен­та k, учитывающего конечное число лопаток.

Теоретическую подачу центробежного насоса мож­но представить формулой:

Q_т = (1.22)

где λ — коэффициент, учитывающий площади, занимаемые концами лопаток (находится в пределах 0,92. ..0,95);

ψ — коэффициент, зависящий от изменения углов α₂ и β₂ (ψ= 0,09. 0,13);

₂ — ширина колеса на внешнем диаметре.

Действительная подача Q_д несколько меньше Q_т:

где η₀ — коэффициент утечки или объемный КПД, учитывающий щелевые потери жидкости через зазор между колесом и корпусом.

Мощность, потребляемая лопастным насосом, включает потери мощности в насосе и зависит, в частности от КПД насоса η:

N_пр = (1.24)

Потери мощности в лопастном насосе слагаются из механических потерь, потерь на дисковое трение, объемных и гидравлических потерь.

Таким образом, КПД лопастного насоса равен произведению че­тырех КПД, соответствующих указанным потерям:

(1.25)

Потери мощности на дисковое трение происходят в результате взаимодействия потока жидкости с внешними поверхностями дис­ков рабочих колес, а также разгрузочной пяты. Дисковый КПД лопа­стных насосов изменяется в пределах = 0,85. 0,95. Максимальное значение КПД достигает 0,89 у наиболее мощных нефтяных центробежных магистральных насосов.

Зачастую приходится испытывать насос при числе оборотов, от­личном от нормального. Поэтому необходимо знать, как изменится подача, напор и мощность при изменении числа оборотов. Из рас­смотрения формул (1.21, 1.22 и 1.24) видно, что если изменить число оборотов n вала насоса, которым соответствовали напор , подача Q и мощность N, то будут получены новые напор Н’_Д, подача Q’ и мощ­ность N’ пропорциональные n₁.

(1.26)

т.е. напор, создаваемый насосом, пропорционален квадрату числа оборотов,

= f(n 2 );

(1.27)

т.е. подача насоса пропорциональна числу оборотов,

(1.28)

т.е. при условии = const, гидравлическая мощность пропорцио­нальна кубу числа оборотов,

Полученные зависимости на­зывают законом пропорциональности или подобия и ими широко пользуются для определения параметров насоса при изменении чис­ла оборотов.

Неполадки в центробежных насосах возникают в результате не­соблюдения условий входа жидкости в насос. Если в отдельных областях насоса давление понизится до давле­ния насыщенных паров, то в этих областях начнется вскипание жид­кости с образованием в канале воздушных карманов, нарушающих плавность потока. Эти карманы заполняются парами. Пузырьки паров увлекаются движущимся потоком и, попадая в сфе­ру более высокого давления, конденсируются. Процесс конденсации происходит очень интенсивно. Частицы жидкости, стремясь запол­нить область конденсирующегося пузырька, движутся к его центру с очень большими скоростями. При завершении процесса конденса­ции частицы жидкости внезапно останавливаются, в результате чего кинетическая энергия этих частиц переходит в энергию давления, при­чем местное повышение давления достигает значительной величины (десятков мегапаскалей).

Описанный процесс сопровождается местными гидравлически­ми ударами, повторяющимися десятки тысяч раз в секунду. Это яв­ление называется кавитацией, которая может возникнуть как в ста­ционарной, так и в движущейся части насоса.

Кавитация сопровождается сильным шумом, треском, вибрацией насоса, вызывает разрушение металла, понижает напор, производи­тельность и КПД насоса. Кроме механического разрушения металла, кавитация вызывает его коррозию. Особенно быстро разрушается чугун. Разрушаются и более стойкие металлы — бронза, нержавеющая сталь. Поэтому в работе насоса нельзя допускать кавитацию, а высота всасывания дол­жна быть такой, при которой возникновение кавитации невозможно.

При эксплуатации центробежных насосов кавитация может воз­никнуть при понижении уровня жидкости во всасывающем резерву­аре ниже расчетного, повышении температуры перекачиваемой жид­кости, неправильной установке и неправильном монтаже насоса. С целью уменьшения потерь во всасывающем трубопроводе умень­шают, по возможности, его длину, делают его более прямым, устанавли­вают минимальное количество арматуры, избегают воздушных мешков.

Центробежные насосы имеют, по сравнению с поршневым (плунжерным), мягкую характеристику, т.е. подача зависит от напора в линии. Эта зависимость отражена в рабочей характеристике насоса.

Рабочая характеристика насоса это графическая зависимость напора H, потребляемой мощности N, и КПД от подачи Q насоса при неизменной частоте вращения вала (рис. 1.22). Режим работы насоса с наибольшим КПД называют оптималь­ным (Q_опт). Область в пределах изменения подачи при небольшом снижении КПД (Q₁, Q₂) называют рабочей зоной. Насос рекомендуется при­менять в пределах этих параметров. Напор насоса обычно наи­больший при нулевой подаче на режиме, который называет­ся режимом закрытой задвиж­ки. У некоторых насосов наибольший напор не совпадает с нулевой подачей. Здесь, в области малых подач, работа насоса будет неустой­чивой, так как напор не опре­деляет однозначно количе­ство подаваемой жидкости (при одной и той же величине напора может быть подача большая и меньшая). Нулевому напору насоса всегда соответствуют нулевой КПД и наибольшая подача насоса, так называемая работа насоса на излив, т. е. без преодоления полезных сопротивлений. Мощность, потреб­ляемая насосом при нулевой подаче или нулевом напоре, не равна нулю, так как при этих режимах имеются потери на дисковое трение, рециркуляцию жидкости у входа и выхода из колеса, механические и объемные потери (утечка). Запуск центробежного насоса производится в режиме закрытой задвижки, так как при этом обеспечивается наименьшая мощность потребляемая на­сосом, а следовательно и минимальный пусковой ток на обмотке элек­тродвигателя.

Построив характеристики насоса при нескольких значениях вра­щения вала и соединив точки равного КПД, получим универсальную характеристику насоса при изменении частоты вращения его вала (рис. 1.23). Если при построении универсальной кривой принимались внутренние КПД насоса, то кривые равных КПД представляют со­бой параболы. При общем КПД насоса (с учетом механических по­терь в сальниках и подшипниках) эти кривые искажаются и не соот­ветствуют форме параболы. Универсальная характеристика позволяет по одному графику оп­ределить параметры насоса при изменении частоты вращения его вала.

Чтобы определить рабочий режим насоса при его работе на определённый трубопровод необходимо построить рабочую характеристику сети. Рабочая характеристика сети – это график, отражающий зависимость напора в сети от подачи в сети. Этот график строится по математической формуле вида:

H = H_ст + kQ 2 , (1.29)

где H_ст – статический напор;

kQ 2 — удельная энергия, которая позволяет жидкости перемещаться по сети за счёт преодоления гидравлических сопротивлений.

Статический напор выражает удельную энергию, за счёт которой жидкость поддерживается в сети, но не перемещается по ней. Второе слагаемой выражает удельную энергию, которая позволила бы жидкости перемещаться по сети за счёт преодоления гидравлических сопротивлений. С помощью рабочей характеристики сети можно выбрать конкретную конструкцию насоса или спрогнозировать рабочие параметры насоса. Точка пересечения графиков характеристик сети и насоса называется рабочей точкой, её координаты соответствуют рабочей подаче и рабочему напору насоса (рис. 1.24).

Рисунок 1.24 Определение рабочих параметров насоса

Широко используется совместная работа центробежных насосов в одну линию. Для этого насосы могут быть соединены параллельно — для увеличения подачи, или последовательно — для увеличения напора. Последний метод широко используется при создании многоступенчатых центробежных насосов, развивающих высокое давление.

Последовательная работа на­сосов применяется при необхо­димости увеличить напор жид­кости, подаваемой в нагнетатель­ный трубопровод. При этом пер­вый насос (рис. 1.25, а) подает жидкость на прием второго насо­са. Второй насос нагнетает ее в трубопровод. Таким образом, через оба насоса проходит одинаковое количество жидкости, которая подается в нагнетательный трубопровод с напо­ром, равным сумме напоров этих насосов (рис. 1.25, б). При последовательной работе насосов подача первого насоса дол­жна быть равной подаче второго или несколько большей (в пределах рабочей области второго насоса), а напор в начале нагнетательного трубопровода должен быть допустимым для второго насоса по усло­вию сохранения его прочности.

Рисунок 1.25 Последовательное соединение насосов

Наиболее часто насосы работают параллельно (насосные станции водоподъема, перекачки нефти, нагнетание воды в пласт). Такие на­сосы обычно устанавливают в одной насосной. Они могут иметь раз­ные характеристики. Рассмотрим упрощенный случай работы двух насосов, близкий к практическим задачам, когда можно пренебречь сопротивлением всасывающей части системы и напорных трубопро­водов до узловой точки. При параллельной работе насосов подача их складывается, а на­поры равны. Для получения суммарной их характеристики необходимо сложить абсциссы характе­ристик обоих насосов при рав­ных ординатах (напорах) (рис. 1.26).

Рисунок 1.26 Параллельное соединение насосов

При параллельной работе двух насо­сов возможен режим их работы, при котором напор одного из них превысит напор другого в его режиме нулевой подачи. Тогда один насос будет нагнетать жидкость через другой в сто­рону его приема. Такая работа возможна, например, при возрастании давления в нагнетательном трубопроводе и в случае запуска одно­го из насосов при открытой задвижке на его выкиде и при работающем втором насосе. Поэтому необходимо для параллельной работы подбирать насосы так, чтобы рабочий напор не превышал напора при нулевой подаче од­ного из насосов. Рекомендуется подбирать насосы для параллельной работы с возможно близкими напорами при нулевой подаче. Для пре­дотвращения перекачки жидкости одним насосом через другие необ­ходимо у выкидов насосов устанавливать обратные клапаны.

Во время экс­плуатации насоса на рабочее колесо действует осевая сила — результат воздействия потока жидкости на внутреннюю и наружную поверхности этого колеса. Осевая сила может быть значительной и в аварийной ситуации вызывать смещение рабочего колеса, нагрев подшипников, а при смещении ротора — соприкосновение колеса с неподвижными частя­ми корпуса, в результате чего происходят истирание стенок рабочего колеса и поломка насоса.

Для уравновешивания осевой силы в одноступенчатых насосах применяют:

— рабочие колеса с двусторонним входом;

— взаимно противоположное расположение рабочих колес;

— отверстия в рабочем колесе и уплотнение на нем со сторо­ны нагнетания;

— разгрузочную камеру, сообщающуюся с областью всасывания с помощью трубки или через отверстия в заднем диске; недостаток камеры — снижение к. п. д. насоса на 4 — 6%;

— радиальные ребра, уменьшающие воздействие осевой силы за счет снижения давления жидкости на заднем диске;

Для уравновешивания осевого усилия в многоступенчатых насо­сах используют:

— рабочие колеса при соответствующей системе подвода жидкости от колеса к колесу;

— рабочие колеса с дисками различного диаметра (увеличивают диаметр переднего дис­ка или уменьшают диаметр заднего диска);

— автоматическую гидравлическую пяту (рис. 1.27), установлен­ную за последней ступенью насоса.

Рисунок 1.27 Схема узла гидропяты:

1- камера с давлением нагнетания; 2 – разгрузочная камера; 3 – диск гидропяты

Вопросы для самоконтроля:

1. Область применения динамических насосов.

2. В чем особенность работы динамических насосов?

3. На какие типы можно разделить динамические насосы?

4. Какие насосы относят к насосам трения?

5. В чем преимущества центробежных насосов?

6. Как осуществляется создание напора в насосе?

7. Как влияет на напор количество лопаток в рабочем колесе?

8. Из каких элементов состоит рабочее колесо?

9. Что такое треугольник скоростей?

10. Сущность явления под названием «относительный вихрь».

11. От чего зависит подача центробежных насосов?

12. В каких координатах строится рабочая характеристика насоса?

13. Как определяется рабочая зона насоса?

14. Каким образом устраняется явление кавитации?

15. Почему насос запускают при закрытой задвижке на выкиде?

16. Для чего применяют параллельное и последовательное соединение насосов?

17. Причины возникновения осевого давления и способы его уравновешивания.

Дата добавления: 2015-09-07 ; просмотров: 9197 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Классификация насосов и их основные характеристики

ГЛАВА 8. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ. СЖАТИЕ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ГАЗОВ

Жидкости и газы в химических производствах часто необходимо перемещать через аппараты, а также по трубопроводам между аппаратами, установками, цехами, складами и т.д. Энергия, необходимая для перемещения жидкости, сообщается ей гидравлическими машинами, носящими название насосов.

Многие технологические процессы протекают в газовой фазе при высоких и низких давлениях. В этом случае приходится осуществлять как сжатие или разрежение газа, так и его транспортирование. Машины, предназначенные для осуществления таких процессов, называются компрессорными.

Насосы

Насосами называются гидравлические машины, в которых энергия двигателя передается перемещаемой жидкости вследствие повышения ее гидродинамического напора (давления).

Классификация насосов и их основные характеристики

Различают насосы двух основных типов: динамические и объемные.

В динамических насосах жидкость перемещается при воздействии сил на незамкнутый объем жидкости, который непрерывно сообщается со входом в насос и выходом из него.

В объемных насосах жидкость перемещается (вытесняется) при периодическом изменении замкнутого объема жидкости, который периодически сообщается со входом и выходом из него.

Динамические насосы по виду сил, действующих на жидкость, подразделяются на лопастные насосы и насосы трения.

К лопастным относятся насосы, в которых энергия передается жидкости при обтекании лопастей вращающегося рабочего колеса (или нескольких колес) насоса. Лопастные насосы, в свою очередь, делятся нацентробежные и осевые, причем в центробежных насосах жидкость движется через рабочее колесо от его центра к периферии, а в осевых – в направлении оси колеса.

Насосы трения представляют собой насосы, в которых жидкость перемещается преимущественно под воздействием сил трения. К ним относятся, в частности, вихревые и струйные насосы.

Объемные насосы – это такие, в которых жидкость, вытесняется из замкнутого пространства телом, движущимся возвратно-поступательно (поршневые, плунжерные, диафрагмовые насосы) или имеющим вращательные движения (шестеренные, пластинчатые, винтовые насосы).

Основные параметры насосов. Основными параметрами насоса любого типа являются производительность, напор и мощность. Производительность, или подача, (м /сек) определяется объемом жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени. Напор Н (м) характеризует удельную энергию, которая сообщается насосом единице веса перекачиваемой жидкости. Этот параметр показывает, насколько возрастает энергия жидкости при прохождении ее через насос, и определяется с помощью уравнения Бернулли. Напор можно представить как высоту, на которую может быть поднят 1 кг перекачиваемой жидкости за счет энергии, сообщаемой ей насосом. Поэтому напор не зависит от плотности перекачиваемой жидкости. Полезная мощность , затрачиваемая насосом на сообщение жидкости энергии, равна произведению удельной энергии Н на весовой расход жидкости:

. (8.1)

Мощность на валу больше полезной мощности в связи с потерями энергии в насосе, которые учитываются коэффициентом полезного действия (к.п.д.) насоса :

. (8.2)

Коэффициент полезного действия насоса характеризует совершенство конструкции и экономичность эксплуатации насоса. Величина отражает относительные потери мощности в самом насосе и выражается произведением

. (8.3)

В выражение (8.3) входят величины: – коэффициент подачи, или объемный к.п.д., представляющий собой отношение действительной производительности насоса к теоретической (учитывает потери производительности при утечках жидкости через зазоры и сальники насоса, а также вследствие неодновременного перекрытия клапанов и выделения воздуха из перекачиваемой жидкости при давлении ниже атмосферного во время всасывания); –гидравлический к.п.д. – отношение действительного напора насоса к теоретическому (учитывает потери напора при движении жидкости через насос); – механический к.п.д., характеризующий потери мощности на механическое трение в насосе (в подшипниках, сальниках и т.д.).

Значение зависит от конструкции и степени износа насоса и в среднем составляет: для центробежных насосов 0,6 ¸ 0,7; для поршне-вых насосов 0,8 ¸ 0,9; для совершенных центробежных насосов боль-шой производительности 0,93 ¸ 0,95.

Мощность, потребляемая двигателем,или номинальная мощность двигателя , больше мощности на валу вследствие механических потерь в передаче от электродвигателя к насосу и в самом электродвигателе. Эти потери учитываются введением в уравнение (8.2) к.п.д. передачи и к.п.д. двигателя :

. (8.4)

Произведение представляет собой полный к.п.д. насосной установки h, который определяется как отношение полезной мощности к номинальной мощности двигателя и характеризует полные потери мощности насосной установки:

. (8.5)

Из уравнений (8.3) и (8.5) следует, что полный к.п.д. насосной установки может быть выражен произведением пяти величин:

.(8.6)

Установочная мощность двигателя рассчитывается по величине с учетом возможных перегрузок в момент пуска насоса, возникающих в связи с необходимостью преодоления инерции покоящейся массы жидкости:

, (8.7)

гдеb – коэффициент запаса мощности, значения которого определяют в зависимости от номинальной мощности двигателя :

Напор. Высота всасывания. Рассмотрим схему насосной установки, представленной на рис. 8.1. Введем обозначения: p₀– давление в емкости 1 (приемная емкость), из которой насосом 2 засасывается жидкость; p₂– давление в напорной емкости 3; pвс– давление во всасывающем патрубке насоса; рн– давление в нагнетательном патрубке насоса; Нвс– высота всасывания; Нн– высота нагнетания; Нг– геометрическая высота подачи жидкости; h – расстояние по вертикали между уровнями установки манометра М и вакуумметраВ.

Используем для определения напора насоса уравнение Бернулли (5.34). Примем за плоскость сравнения уровень жидкости в приемной емкости (сечение 0 — 0). Уравнение Бернулли для плоскостей 0 — 0 и
1 — 1:

. (8.8)

Рис. 8.1. Схема насосной установки: 1 – приемная емкость; 2 – насос; 3 – напорная емкость, М – манометр, В – вакуумметр

Уравнение Бернулли для плоскостей 1′- 1′ и 2 — 2:

. (8.9)

В этих условиях: и – средние скорости жидкости в приемной и напорной емкостях (в плоскостях 0 — 0 и 2 — 2 соответственно); , – средние скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса; hп.вс, hп.н– потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Скорость жидкости пренебрежимо мала по сравнению со скоростью во всасывающем трубопроводе и может быть исключена из уравнения (8.8). Тогда из этого уравнения удельная энергия Евхжидкости на входе в насос

. (8.8а)

Аналогично н перекачиваемой жидкости при температуре всасывания (p_вс > p н ), в противном случае жидкость в насосе начнет кипеть. При образовании пара и выделении из жидкости растворенных в ней газов возможен разрыв потока и уменьшение высоты всасывания до нуля, следовательно,

. (8.16)

На высоту всасывания насосов оказывает влияние явление кавитации. Кавитация возникает при высоких скоростях вращения рабочих колес центробежных насосов в условиях, когда происходит интенсивное парообразование в жидкости, находящейся в насосе. Пузырьки пара попадают вместе с жидкостью в область более высоких давлений, где мгновенно конденсируются, что сопровождается гидравлическими ударами, шумом и сотрясением насоса. Кавитация приводит к быстрому его разрушению. При кавитации производитель-ность и напор насоса резко снижаются.

Динамические насосы

Центробежные насосы относятся к динамическим насосам, в них всасывание и нагнетание жидкости происходит равномерно и непрерывно под действием центробежной силы, возникающей при вращении рабочего колеса с лопатками, заключенного в спиралеобразном корпусе.

В одноступенчатом центробежном насосе (рис. 8.2) жидкость из всасывающего трубопровода 5 поступает вдоль оси рабочего колеса 2 в корпус 1 насоса и, попадая на лопатки 3, приобретает вращательное движение.

Центробежная сила отбрасывает жидкость в спиралеобразный канал переменного сечения между корпусом и рабочим колесом, в котором скорость жидкости уменьшается до значения, равного скорости в нагнетательном трубопроводе 8. При этом, как следует из уравнения Бернулли, происходит преобразование кинетической энергии потока жидкости (динамического напора) в статический напор, что обеспечивает повышение давления жидкости. На входе в рабочее колесо создается пониженное давление, и жидкость из приемной емкости непрерывно поступает в насос. Давление, развиваемое центробежным насосом, зависит от вращения рабочего колеса. Вследствие значительных зазоров между колесом и корпусом насоса разрежение, возникающее при вращении колеса, недостаточно для подъема жидкости по всасывающему трубопроводу, если он и корпус насоса не залиты жидкостью. Поэтому перед пуском центробежный насос заливают перекачиваемой жидкостью. Чтобы жидкость не выливалась из насоса и всасывающего трубопровода при заливке насоса или при кратковременных остановках его, на конце всасывающей трубы, снабженной фильтром 7, погруженном в жидкость, устанавливают обратный клапан 6. Напор одноступенчатых центробежных насосов (с одним рабочим колесом) ограничен. Для создания более высоких напоров применяют многоступенчатые насосы, имеющие несколько рабочих колес в общем корпусе, расположенных последовательно на одном валу. Жидкость, выходящая из первого колеса, поступает по специальному отводному каналу в корпусе на второе колесо, где ей сообщается дополнительная энергия, из второго колеса через отводной канал – в третье колесо и т.д. Таким образом, ориентировочно (без учета потерь) можно считать, что напор многоступенчатого насоса равен напору одного колеса, умноженному на число колес. Число рабочих колес в многоступенчатом насосе обычно не превышает пяти.

Рис. 8.2. Схема центробежного насоса:
1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – лопатки;
4 – линии для залива насоса перед пуском;
5 – всасывающий трубопровод; 6 – обратный клапан; 7 – фильтр; 8 – нагнетательный трубопровод; 9 – вал; 10 – сальник

Основное уравнение центробежных машин.(Теория рабочего колеса). При движении жидкости между лопастями вращающегося рабочего колеса, каждая частица совершает сложное движение, перемещаясь вдоль лопастей с относительной скоростью w и вращаясь вместе с колесом с окружной скоростью , где w – угловая скорость.

Абсолютная скорость движения частицы определяется геометрическим сложением скоростей и (рис. 8.3)

Рис. 8.3. Картина скоростей в центробежном насосе

Графическая связь между указанными скоростями выразится двумя параллелограммами скоростей (рис. 8.3) и (рис. 8.4), где а – при входе, б – при выходе жидкости из рабочего колеса. b – угол наклона лопатки и, следовательно, вектора скорости к вектору окружной скорости , взятому с противоположным знаком.

Рис. 8.4. Параллелограммы скоростей на входе (а) и выходе (б) из рабочего колеса

Допустим, что колесо неподвижно, а жидкость движется между его лопастями с теми же относительными скоростями, как и при вращении колеса. Тогда энергия единицы веса жидкости будет

при входе ,

при выходе ,

где p₁ и p₂ – давления при входе и выходе жидкости из колеса. Если не учитывать потери энергии при движении, то

.

Когда же колесо вращается, то жидкость, двигаясь между лопастями и вращаясь вместе с ними, приобретает дополнительную энергию, равную работе центробежной силы, отнесенной к единице веса, А. Поэтому

. (8.17)

Величину А можно определить из следующих соображений: центробежная сила, действующая на единицу веса жидкости, равна , где r – радиус вращения, – центробежное ускорение, – масса жидкости, отнесенная к единице веса. При перемещении указанной массы жидкости на бесконечно малое расстояние dr элементарная работа центробежной силы будет:

,

а при перемещении с окружности радиусом r₁ на окружность с радиусом r₂ (см. рис. 8.3) –

. (8.18)

Введем это выражение для А в уравнение (8.17):

. (8.19)

Из параллелограмма скоростей (рис. 8.4) следует

(8.20)

Подставляя значения и из уравнений (8.20) в уравнение (8.19), после преобразований получаем

. (8.21)

Левая часть уравнения представляет собой полный теоретический напорH_т, развиваемый между лопастями рабочего колеса. Поэтому окончательно получим

. (8.22)

Уравнение (8.22), являющееся выражением для теоретического напора, развиваемого центробежным насосом с бесконечно большим числом лопастей, было выведено Л.Эйлером.

Радиальные составляющие абсолютных скоростей с_r1 и с_r2, как видно из рис. 8.4, характеризуются уравнениями:

, .

По теореме синусов из рис. 8.4 б следует, что

,

откуда , по аналогии .

В конструкциях центробежных насосов с целью уменьшения гидравлических сопротивлений жидкость входит в рабочее колесо в радиальном направлении; при этом угол между скоростями и близок к a₁ = 90 °, cosa₁ = 0. Тогда из уравнения (8.22) следует, что

. (8.22а)

В уравнении (8.22а) выразим через , тогда

. (8.22б)

Производительностьцентробежного насоса соответствует расходу жидкости через каналы и между лопатками рабочего колеса (рис. 8.3):

, (8.23)

где d – толщина лопаток; z – число лопаток; с_r1 и с_r2 – радиальные составляющие абсолютных скоростей на входе в колесо и выходе из него.

Угол a₂ между векторами скоростей и определяется следующим образом. Из уравнения (8.23) следует:

,

откуда .

Из параллелограмма скоростей (рис. 8.4б) следует, что и ; угол a₂ можно определить из соотношения . Уравнение (8.22а) можно преобразовать следующим образом. Из рис. 8.4б следует, что . Подставляя значение в уравнение (8.22а), имеем . В свою очередь, и уравнение для теоретического напора принимает вид

. (8.22б)

Уравнение для производительности насоса (8.23) можно представить в виде

, (8.23а)

откуда . Подставляя выражение для в уравнение (8.22б), находим

. (8.22в)

Уравнение (8.22в) характеризует зависимость теоретического напора, развиваемого насосом, от окружной скорости, подачи и геометрических характеристик насоса (b₂,D₂,b₂,d,z). При (при закрытой задвижке) теоретический напор максимален и равен , по мере увеличения подачи величина уменьшается для лопаток, загнутых противоположно направлению вращения колеса ( ), как это обычно и бывает в насосах, для уменьшения в них гидравлического сопротивления.

Действительный напор насоса меньше теоретического, так как часть энергии жидкости расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений внутри насоса и жидкость в нем при конечном числе лопаток не движется по подобным траекториям. Действительный напор составляет ,где –гидравлический к.п.д. насоса, равный 0,8 — 0,95; – коэффициент, учитывающий реальное число лопаток в насосе, равный 0,6 — 0,8.

Законы пропорциональности.Производительность и напор центробежного насоса зависят от числа оборотов рабочего колеса. Из уравнения (8.23) следует, что производительность насоса пропорциональна радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса, т.е.

с_r2. Если изменить число оборотов насоса от , до , что вызовет изменение производительности от до , то при условии сохранения подобия траектории движения частиц жидкости, параллелограммы скоростей в любых сходственных точках потоков будут геометрически подобны (рис. 8.5). Соответственно:

. (8.24)

Рис. 8.5. Подобие параллелограммов скоростей при изменении числа оборотов рабочего колеса

Согласно уравнению (8.22б) напор центробежного насоса пропорционален квадрату окружной скорости:

. (8.25)

Мощность, потребляемая насосом, пропорциональна произведению производительности насоса на его напор Н. С учетом зависимостей (8.24) и (8.25) получим

. (8.26)

Уравнения (8.24) – (8.26) носят название законов пропорциональ-ности. Практически такой строгой зависимости между параметрами насоса нет. Законы пропорциональности соблюдаются при изменении числа оборотов колеса не более чем в два раза.

Характеристики насосов. Графические зависимости напора Н, мощности на валу N_в и к.п.д. насоса от производительности называются характеристиками насоса (рис. 8.6). Эти зависимости получают при испытании центробежных насосов, изменяя степень открытия задвижки на нагнетательном трубопроводе; они приводятся в каталогах на насосы. Из рис. 8.6 следует, что с увеличением производительности при n = const напор насоса уменьшается, потреб-ляемая мощность возрастает, а к.п.д. проходит через максимум.

Рис. 8.6. Характеристики центробежного насоса

Небольшой начальный участок H = f( ), где напор слегка возрастает с увеличением производительности, соответствует неустойчивой работе насоса. Насос потребляет наименьшую мощность при закрытой напорной задвижке (при = 0). Поэтому пуск центробежных насосов во избежание перегрузки двигателя производят именно при закрытой задвижке. Наиболее благоприятный режим эксплуатации центробежного насоса при данном числе оборотов соответствует максимуму на кривой = f( ).

Рис. 8.7. Универсальная характеристика центробежного насоса

Для выбора рабочего режима насоса пользуются универсальными характеристиками, на которых в графической форме представлена связь между напором, производительностью, числом оборотов и к.п.д. Для построения универсальных характеристик требуются испытания насоса при разных числах оборотов и построение серии главных характеристик при n = const, а также кривых = f( ).Совокупность серии главных характеристик и линий равных к.п.д. составляет универсальную характеристику центробежного насоса (см. рис. 8.7). Линия а — а соответствует максимальным значениям к.п.д. при данном числе оборотов рабочего колеса.

Работа насосов на сеть. При выборе насоса необходимо учитывать характеристику сети, т.е. трубопровода и аппаратов, через которые транспортируется жидкость.

Характеристика сети выражает зависимость между объемным расходом жидкости и потребным напором Н_п, необходимым для перемещения жидкости по данной сети. Напор Н_п может быть определен как сумма геометрической высоты подачи и потерь напора при одинаковых давлениях в напорной и приёмной ёмкостях (8.19). В общем случае потребный напор находится из (8.13). Потери напора определяют по зависимости

, (8.27)

гдеk – коэффициент производительности, который учитывает полное гидравлическое сопротивление, как трубопровода, так и аппаратов, с которыми соединен трубопровод.

Допустим, что потери напора рассчитываются только для трубопровода. В этом случае из(5.259) они будут:

.

Площадь поперечного сечения трубопровода равна S, тогда при известной средней скорости жидкости в трубопроводе ее расход будет = S. Заменяя в уравнении для скорость через расход, получим зависимость для определения k, т.е.

.

Характеристика сети выражается зависимостью, представляющей собой уравнение параболы в автомодельной области, где не зависит от Re (рис.5.9). При меньших значениях Re величина зависит от скорости и соответственно от расхода, следовательно,kтакже будет зависеть от .

. (8.28)

Совмещение характеристик сети и насоса показано на рис. 8.8. Точка А пересечения этих характеристик называется рабочей точкой. Она отвечает наибольшей производительности насоса при его работе на данную сеть. Насос должен быть выбран так, чтобы рабочая точка соответствовала требуемым производительности и напору в области наибольших к.п.д.

Регулирование производительности насоса. При выборе насоса по его характеристике следует учесть возможность регулирования производительности насоса . Оно может осуществляться путем большего или меньшего прикрытия нагнетательной задвижки. На рис.8.8 точка А соответствует предельной производительности насоса для данной сети, так как при дальнейшем увеличение производительности насоса напор, создаваемый насосом, уменьшается, а напор со стороны сети увеличивается. Точка А соответствует полному открытию нагнетательной задвижки. Прикрывая задвижку, мы увеличиваем гидравлическое сопротивление сети. Поэтому пересечение характеристик сети и насоса произойдет, например, в точке А¢(левее), следовательно, производительность насоса уменьшится до , а напор увеличится. Напор, развиваемый

Рис. 8.8. Совмещение характеристик насоса и сети

насосом, в этом случае характеризуется линией 1 – 3, причем часть его 2 – 3 идет на преодоление сопротивления сети с открытой задвижкой, а часть 1 – 2 напора поглощается сопротивлением прикрытой задвижки. При этом следует учитывать, что регулирование насоса задвижкой связано с бесполезным расходом энергии на преодоление сопротивления задвижки.

Для существенного уменьшения производительности имеет смысл снизить число оборотов электродвигателя, если это не приведет к уменьшению напора насоса ниже потребного, или заменить насос. Аналогичным образом можно добиться увеличения производительности насоса: повышение числа оборотов; замена насоса; снижение гидравлического сопротивления сети, например, путем увеличения диаметра трубопроводов.

Совместная работа насосов.Совместная работа насосов на общую нагнетательную линию применяется в тех случаях, когда требуемые значения или Н_п (либо оба) не могут быть обеспечены одним насосом. Соединение насосов может быть параллельным или последовательным.

Рис. 8.9. Совместная работа насосов: а – параллельное соединение;
б – последовательное соединение

При необходимости увеличения диапазона производительности насосы включаются на параллельную работу (рис. 8.9а). Обычно характеристику насосов (в данном примере одинаковых) получают сложением абсцисс характеристик каждого из насосов для данного напора. Совмещение характеристик сети с общей характеристикой насосов показывает, что рабочая точка В в этом случае соответствует производительности большей, чем производительность одного насоса (точка А). Однако общая производительность всегда будет меньше суммы производительностей насосов, работающих отдельно друг от друга на данную сеть, что связано с параболической формой характеристики сети. Напор при этом также возрастает, но незначительно.

Последовательная работа насосов осуществляется тогда, когда необходимо резкое увеличение напора при том же диапазоне производительности (особенно в области малых значений ). В этом случае общую характеристику получают сложением напоров насосов для каждого значения производительности. На рис. 8.9б представлена общая характеристика двух одинаковых насосов, соединенных последовательно. Рабочая точка В соответствует суммарному напору и производительности ( и ). При таком соединении насосов удается значительно увеличить напор, если характеристика сети является достаточно крутой.

Осевые (пропеллерные) насосы. Эти насосы применяют для перемещения больших количеств жидкости при небольших напорах, в частности, в оросительных и конденсационных установках, а также для создания циркуляции жидкости в различных аппаратах. На рис. 8.10 приведена схема пропеллерного насоса.

Рис. 8.10. Схема осевого насоса: 1 – рабочее колесо с лопатками; 2 – корпус; 3 – направляющий аппарат; 4 – вал

Рабочее колесо 1 с лопатками винтового профиля, имеющими форму пропеллера, при вращении в корпусе 2 сообщает жидкости движение в осевом направлении. При этом поток несколько закручивается. Для гашения вращательного движения и преобразования его в поступательное вдоль оси после рабочего колеса устанавливается в корпусе насоса 2 направляющий аппарат 3. По расположению вала 4 осевые насосы бывают горизонтальные и вертикальные. Объемная производительность осевых насосов достигает 30 м 3 /с при напоре 20 м, к.п.д. достигает 90%. Высота всасывания их мала и редко достигает 3 м.

Вихревые насосы. На рис. 8.11 показана схема вихревого насоса.

Рис. 8.11. Схема вихревого насоса:1 – рабочее колесо; 2 – радиальные лопатки; 3 – межлопастное пространство; 4 – кольцевой канал; 5, 6 – всасывающий и нагнетательный патрубки; 7 – разделитель потоков; 8 – вал рабочего колеса; 9 – корпус

При вращении рабочего колеса 1 по стрелке (рис. 8.11) жидкость через всасывающий патрубок 5 поступает на лопасти рабочего колеса и перемещается к нагнетательному патрубку 6.

Классификация насосов и их основные характеристики

ГЛАВА 8. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ. СЖАТИЕ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ГАЗОВ

Жидкости и газы в химических производствах часто необходимо перемещать через аппараты, а также по трубопроводам между аппаратами, установками, цехами, складами и т.д. Энергия, необходимая для перемещения жидкости, сообщается ей гидравлическими машинами, носящими название насосов.

Многие технологические процессы протекают в газовой фазе при высоких и низких давлениях. В этом случае приходится осуществлять как сжатие или разрежение газа, так и его транспортирование. Машины, предназначенные для осуществления таких процессов, называются компрессорными.

Насосы

Насосами называются гидравлические машины, в которых энергия двигателя передается перемещаемой жидкости вследствие повышения ее гидродинамического напора (давления).

Классификация насосов и их основные характеристики

Различают насосы двух основных типов: динамические и объемные.

В динамических насосах жидкость перемещается при воздействии сил на незамкнутый объем жидкости, который непрерывно сообщается со входом в насос и выходом из него.

В объемных насосах жидкость перемещается (вытесняется) при периодическом изменении замкнутого объема жидкости, который периодически сообщается со входом и выходом из него.

Динамические насосы по виду сил, действующих на жидкость, подразделяются на лопастные насосы и насосы трения.

К лопастным относятся насосы, в которых энергия передается жидкости при обтекании лопастей вращающегося рабочего колеса (или нескольких колес) насоса. Лопастные насосы, в свою очередь, делятся нацентробежные и осевые, причем в центробежных насосах жидкость движется через рабочее колесо от его центра к периферии, а в осевых – в направлении оси колеса.

Насосы трения представляют собой насосы, в которых жидкость перемещается преимущественно под воздействием сил трения. К ним относятся, в частности, вихревые и струйные насосы.

Объемные насосы – это такие, в которых жидкость, вытесняется из замкнутого пространства телом, движущимся возвратно-поступательно (поршневые, плунжерные, диафрагмовые насосы) или имеющим вращательные движения (шестеренные, пластинчатые, винтовые насосы).

Основные параметры насосов. Основными параметрами насоса любого типа являются производительность, напор и мощность. Производительность, или подача, (м /сек) определяется объемом жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени. Напор Н (м) характеризует удельную энергию, которая сообщается насосом единице веса перекачиваемой жидкости. Этот параметр показывает, насколько возрастает энергия жидкости при прохождении ее через насос, и определяется с помощью уравнения Бернулли. Напор можно представить как высоту, на которую может быть поднят 1 кг перекачиваемой жидкости за счет энергии, сообщаемой ей насосом. Поэтому напор не зависит от плотности перекачиваемой жидкости. Полезная мощность , затрачиваемая насосом на сообщение жидкости энергии, равна произведению удельной энергии Н на весовой расход жидкости:

. (8.1)

Мощность на валу больше полезной мощности в связи с потерями энергии в насосе, которые учитываются коэффициентом полезного действия (к.п.д.) насоса :

. (8.2)

Коэффициент полезного действия насоса характеризует совершенство конструкции и экономичность эксплуатации насоса. Величина отражает относительные потери мощности в самом насосе и выражается произведением

. (8.3)

В выражение (8.3) входят величины: – коэффициент подачи, или объемный к.п.д., представляющий собой отношение действительной производительности насоса к теоретической (учитывает потери производительности при утечках жидкости через зазоры и сальники насоса, а также вследствие неодновременного перекрытия клапанов и выделения воздуха из перекачиваемой жидкости при давлении ниже атмосферного во время всасывания); –гидравлический к.п.д. – отношение действительного напора насоса к теоретическому (учитывает потери напора при движении жидкости через насос); – механический к.п.д., характеризующий потери мощности на механическое трение в насосе (в подшипниках, сальниках и т.д.).

Значение зависит от конструкции и степени износа насоса и в среднем составляет: для центробежных насосов 0,6 ¸ 0,7; для поршне-вых насосов 0,8 ¸ 0,9; для совершенных центробежных насосов боль-шой производительности 0,93 ¸ 0,95.

Мощность, потребляемая двигателем,или номинальная мощность двигателя , больше мощности на валу вследствие механических потерь в передаче от электродвигателя к насосу и в самом электродвигателе. Эти потери учитываются введением в уравнение (8.2) к.п.д. передачи и к.п.д. двигателя :

. (8.4)

Произведение представляет собой полный к.п.д. насосной установки h, который определяется как отношение полезной мощности к номинальной мощности двигателя и характеризует полные потери мощности насосной установки:

. (8.5)

Из уравнений (8.3) и (8.5) следует, что полный к.п.д. насосной установки может быть выражен произведением пяти величин:

.(8.6)

Установочная мощность двигателя рассчитывается по величине с учетом возможных перегрузок в момент пуска насоса, возникающих в связи с необходимостью преодоления инерции покоящейся массы жидкости:

, (8.7)

гдеb – коэффициент запаса мощности, значения которого определяют в зависимости от номинальной мощности двигателя :

Напор. Высота всасывания. Рассмотрим схему насосной установки, представленной на рис. 8.1. Введем обозначения: p₀– давление в емкости 1 (приемная емкость), из которой насосом 2 засасывается жидкость; p₂– давление в напорной емкости 3; pвс– давление во всасывающем патрубке насоса; рн– давление в нагнетательном патрубке насоса; Нвс– высота всасывания; Нн– высота нагнетания; Нг– геометрическая высота подачи жидкости; h – расстояние по вертикали между уровнями установки манометра М и вакуумметраВ.

Используем для определения напора насоса уравнение Бернулли (5.34). Примем за плоскость сравнения уровень жидкости в приемной емкости (сечение 0 — 0). Уравнение Бернулли для плоскостей 0 — 0 и
1 — 1:

. (8.8)

Рис. 8.1. Схема насосной установки: 1 – приемная емкость; 2 – насос; 3 – напорная емкость, М – манометр, В – вакуумметр

Уравнение Бернулли для плоскостей 1′- 1′ и 2 — 2:

. (8.9)

В этих условиях: и – средние скорости жидкости в приемной и напорной емкостях (в плоскостях 0 — 0 и 2 — 2 соответственно); , – средние скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса; hп.вс, hп.н– потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Скорость жидкости пренебрежимо мала по сравнению со скоростью во всасывающем трубопроводе и может быть исключена из уравнения (8.8). Тогда из этого уравнения удельная энергия Евхжидкости на входе в насос

. (8.8а)

Аналогично н перекачиваемой жидкости при температуре всасывания (p_вс > p н ), в противном случае жидкость в насосе начнет кипеть. При образовании пара и выделении из жидкости растворенных в ней газов возможен разрыв потока и уменьшение высоты всасывания до нуля, следовательно,

. (8.16)

На высоту всасывания насосов оказывает влияние явление кавитации. Кавитация возникает при высоких скоростях вращения рабочих колес центробежных насосов в условиях, когда происходит интенсивное парообразование в жидкости, находящейся в насосе. Пузырьки пара попадают вместе с жидкостью в область более высоких давлений, где мгновенно конденсируются, что сопровождается гидравлическими ударами, шумом и сотрясением насоса. Кавитация приводит к быстрому его разрушению. При кавитации производитель-ность и напор насоса резко снижаются.

Динамические насосы

Центробежные насосы относятся к динамическим насосам, в них всасывание и нагнетание жидкости происходит равномерно и непрерывно под действием центробежной силы, возникающей при вращении рабочего колеса с лопатками, заключенного в спиралеобразном корпусе.

В одноступенчатом центробежном насосе (рис. 8.2) жидкость из всасывающего трубопровода 5 поступает вдоль оси рабочего колеса 2 в корпус 1 насоса и, попадая на лопатки 3, приобретает вращательное движение.

Центробежная сила отбрасывает жидкость в спиралеобразный канал переменного сечения между корпусом и рабочим колесом, в котором скорость жидкости уменьшается до значения, равного скорости в нагнетательном трубопроводе 8. При этом, как следует из уравнения Бернулли, происходит преобразование кинетической энергии потока жидкости (динамического напора) в статический напор, что обеспечивает повышение давления жидкости. На входе в рабочее колесо создается пониженное давление, и жидкость из приемной емкости непрерывно поступает в насос. Давление, развиваемое центробежным насосом, зависит от вращения рабочего колеса. Вследствие значительных зазоров между колесом и корпусом насоса разрежение, возникающее при вращении колеса, недостаточно для подъема жидкости по всасывающему трубопроводу, если он и корпус насоса не залиты жидкостью. Поэтому перед пуском центробежный насос заливают перекачиваемой жидкостью. Чтобы жидкость не выливалась из насоса и всасывающего трубопровода при заливке насоса или при кратковременных остановках его, на конце всасывающей трубы, снабженной фильтром 7, погруженном в жидкость, устанавливают обратный клапан 6. Напор одноступенчатых центробежных насосов (с одним рабочим колесом) ограничен. Для создания более высоких напоров применяют многоступенчатые насосы, имеющие несколько рабочих колес в общем корпусе, расположенных последовательно на одном валу. Жидкость, выходящая из первого колеса, поступает по специальному отводному каналу в корпусе на второе колесо, где ей сообщается дополнительная энергия, из второго колеса через отводной канал – в третье колесо и т.д. Таким образом, ориентировочно (без учета потерь) можно считать, что напор многоступенчатого насоса равен напору одного колеса, умноженному на число колес. Число рабочих колес в многоступенчатом насосе обычно не превышает пяти.

Рис. 8.2. Схема центробежного насоса:
1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – лопатки;
4 – линии для залива насоса перед пуском;
5 – всасывающий трубопровод; 6 – обратный клапан; 7 – фильтр; 8 – нагнетательный трубопровод; 9 – вал; 10 – сальник

Основное уравнение центробежных машин.(Теория рабочего колеса). При движении жидкости между лопастями вращающегося рабочего колеса, каждая частица совершает сложное движение, перемещаясь вдоль лопастей с относительной скоростью w и вращаясь вместе с колесом с окружной скоростью , где w – угловая скорость.

Абсолютная скорость движения частицы определяется геометрическим сложением скоростей и (рис. 8.3)

Рис. 8.3. Картина скоростей в центробежном насосе

Графическая связь между указанными скоростями выразится двумя параллелограммами скоростей (рис. 8.3) и (рис. 8.4), где а – при входе, б – при выходе жидкости из рабочего колеса. b – угол наклона лопатки и, следовательно, вектора скорости к вектору окружной скорости , взятому с противоположным знаком.

Рис. 8.4. Параллелограммы скоростей на входе (а) и выходе (б) из рабочего колеса

Допустим, что колесо неподвижно, а жидкость движется между его лопастями с теми же относительными скоростями, как и при вращении колеса. Тогда энергия единицы веса жидкости будет

при входе ,

при выходе ,

где p₁ и p₂ – давления при входе и выходе жидкости из колеса. Если не учитывать потери энергии при движении, то

.

Когда же колесо вращается, то жидкость, двигаясь между лопастями и вращаясь вместе с ними, приобретает дополнительную энергию, равную работе центробежной силы, отнесенной к единице веса, А. Поэтому

. (8.17)

Величину А можно определить из следующих соображений: центробежная сила, действующая на единицу веса жидкости, равна , где r – радиус вращения, – центробежное ускорение, – масса жидкости, отнесенная к единице веса. При перемещении указанной массы жидкости на бесконечно малое расстояние dr элементарная работа центробежной силы будет:

,

а при перемещении с окружности радиусом r₁ на окружность с радиусом r₂ (см. рис. 8.3) –

. (8.18)

Введем это выражение для А в уравнение (8.17):

. (8.19)

Из параллелограмма скоростей (рис. 8.4) следует

(8.20)

Подставляя значения и из уравнений (8.20) в уравнение (8.19), после преобразований получаем

. (8.21)

Левая часть уравнения представляет собой полный теоретический напорH_т, развиваемый между лопастями рабочего колеса. Поэтому окончательно получим

. (8.22)

Уравнение (8.22), являющееся выражением для теоретического напора, развиваемого центробежным насосом с бесконечно большим числом лопастей, было выведено Л.Эйлером.

Радиальные составляющие абсолютных скоростей с_r1 и с_r2, как видно из рис. 8.4, характеризуются уравнениями:

, .

По теореме синусов из рис. 8.4 б следует, что

,

откуда , по аналогии .

В конструкциях центробежных насосов с целью уменьшения гидравлических сопротивлений жидкость входит в рабочее колесо в радиальном направлении; при этом угол между скоростями и близок к a₁ = 90 °, cosa₁ = 0. Тогда из уравнения (8.22) следует, что

. (8.22а)

В уравнении (8.22а) выразим через , тогда

. (8.22б)

Производительностьцентробежного насоса соответствует расходу жидкости через каналы и между лопатками рабочего колеса (рис. 8.3):

, (8.23)

где d – толщина лопаток; z – число лопаток; с_r1 и с_r2 – радиальные составляющие абсолютных скоростей на входе в колесо и выходе из него.

Угол a₂ между векторами скоростей и определяется следующим образом. Из уравнения (8.23) следует:

,

откуда .

Из параллелограмма скоростей (рис. 8.4б) следует, что и ; угол a₂ можно определить из соотношения . Уравнение (8.22а) можно преобразовать следующим образом. Из рис. 8.4б следует, что . Подставляя значение в уравнение (8.22а), имеем . В свою очередь, и уравнение для теоретического напора принимает вид

. (8.22б)

Уравнение для производительности насоса (8.23) можно представить в виде

, (8.23а)

откуда . Подставляя выражение для в уравнение (8.22б), находим

. (8.22в)

Уравнение (8.22в) характеризует зависимость теоретического напора, развиваемого насосом, от окружной скорости, подачи и геометрических характеристик насоса (b₂,D₂,b₂,d,z). При (при закрытой задвижке) теоретический напор максимален и равен , по мере увеличения подачи величина уменьшается для лопаток, загнутых противоположно направлению вращения колеса ( ), как это обычно и бывает в насосах, для уменьшения в них гидравлического сопротивления.

Действительный напор насоса меньше теоретического, так как часть энергии жидкости расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений внутри насоса и жидкость в нем при конечном числе лопаток не движется по подобным траекториям. Действительный напор составляет ,где –гидравлический к.п.д. насоса, равный 0,8 — 0,95; – коэффициент, учитывающий реальное число лопаток в насосе, равный 0,6 — 0,8.

Законы пропорциональности.Производительность и напор центробежного насоса зависят от числа оборотов рабочего колеса. Из уравнения (8.23) следует, что производительность насоса пропорциональна радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса, т.е.

с_r2. Если изменить число оборотов насоса от , до , что вызовет изменение производительности от до , то при условии сохранения подобия траектории движения частиц жидкости, параллелограммы скоростей в любых сходственных точках потоков будут геометрически подобны (рис. 8.5). Соответственно:

. (8.24)

Рис. 8.5. Подобие параллелограммов скоростей при изменении числа оборотов рабочего колеса

Согласно уравнению (8.22б) напор центробежного насоса пропорционален квадрату окружной скорости:

. (8.25)

Мощность, потребляемая насосом, пропорциональна произведению производительности насоса на его напор Н. С учетом зависимостей (8.24) и (8.25) получим

. (8.26)

Уравнения (8.24) – (8.26) носят название законов пропорциональ-ности. Практически такой строгой зависимости между параметрами насоса нет. Законы пропорциональности соблюдаются при изменении числа оборотов колеса не более чем в два раза.

Характеристики насосов. Графические зависимости напора Н, мощности на валу N_в и к.п.д. насоса от производительности называются характеристиками насоса (рис. 8.6). Эти зависимости получают при испытании центробежных насосов, изменяя степень открытия задвижки на нагнетательном трубопроводе; они приводятся в каталогах на насосы. Из рис. 8.6 следует, что с увеличением производительности при n = const напор насоса уменьшается, потреб-ляемая мощность возрастает, а к.п.д. проходит через максимум.

Рис. 8.6. Характеристики центробежного насоса

Небольшой начальный участок H = f( ), где напор слегка возрастает с увеличением производительности, соответствует неустойчивой работе насоса. Насос потребляет наименьшую мощность при закрытой напорной задвижке (при = 0). Поэтому пуск центробежных насосов во избежание перегрузки двигателя производят именно при закрытой задвижке. Наиболее благоприятный режим эксплуатации центробежного насоса при данном числе оборотов соответствует максимуму на кривой = f( ).

Рис. 8.7. Универсальная характеристика центробежного насоса

Для выбора рабочего режима насоса пользуются универсальными характеристиками, на которых в графической форме представлена связь между напором, производительностью, числом оборотов и к.п.д. Для построения универсальных характеристик требуются испытания насоса при разных числах оборотов и построение серии главных характеристик при n = const, а также кривых = f( ).Совокупность серии главных характеристик и линий равных к.п.д. составляет универсальную характеристику центробежного насоса (см. рис. 8.7). Линия а — а соответствует максимальным значениям к.п.д. при данном числе оборотов рабочего колеса.

Работа насосов на сеть. При выборе насоса необходимо учитывать характеристику сети, т.е. трубопровода и аппаратов, через которые транспортируется жидкость.

Характеристика сети выражает зависимость между объемным расходом жидкости и потребным напором Н_п, необходимым для перемещения жидкости по данной сети. Напор Н_п может быть определен как сумма геометрической высоты подачи и потерь напора при одинаковых давлениях в напорной и приёмной ёмкостях (8.19). В общем случае потребный напор находится из (8.13). Потери напора определяют по зависимости

, (8.27)

гдеk – коэффициент производительности, который учитывает полное гидравлическое сопротивление, как трубопровода, так и аппаратов, с которыми соединен трубопровод.

Допустим, что потери напора рассчитываются только для трубопровода. В этом случае из(5.259) они будут:

.

Площадь поперечного сечения трубопровода равна S, тогда при известной средней скорости жидкости в трубопроводе ее расход будет = S. Заменяя в уравнении для скорость через расход, получим зависимость для определения k, т.е.

.

Характеристика сети выражается зависимостью, представляющей собой уравнение параболы в автомодельной области, где не зависит от Re (рис.5.9). При меньших значениях Re величина зависит от скорости и соответственно от расхода, следовательно,kтакже будет зависеть от .

. (8.28)

Совмещение характеристик сети и насоса показано на рис. 8.8. Точка А пересечения этих характеристик называется рабочей точкой. Она отвечает наибольшей производительности насоса при его работе на данную сеть. Насос должен быть выбран так, чтобы рабочая точка соответствовала требуемым производительности и напору в области наибольших к.п.д.

Регулирование производительности насоса. При выборе насоса по его характеристике следует учесть возможность регулирования производительности насоса . Оно может осуществляться путем большего или меньшего прикрытия нагнетательной задвижки. На рис.8.8 точка А соответствует предельной производительности насоса для данной сети, так как при дальнейшем увеличение производительности насоса напор, создаваемый насосом, уменьшается, а напор со стороны сети увеличивается. Точка А соответствует полному открытию нагнетательной задвижки. Прикрывая задвижку, мы увеличиваем гидравлическое сопротивление сети. Поэтому пересечение характеристик сети и насоса произойдет, например, в точке А¢(левее), следовательно, производительность насоса уменьшится до , а напор увеличится. Напор, развиваемый

Рис. 8.8. Совмещение характеристик насоса и сети

насосом, в этом случае характеризуется линией 1 – 3, причем часть его 2 – 3 идет на преодоление сопротивления сети с открытой задвижкой, а часть 1 – 2 напора поглощается сопротивлением прикрытой задвижки. При этом следует учитывать, что регулирование насоса задвижкой связано с бесполезным расходом энергии на преодоление сопротивления задвижки.

Для существенного уменьшения производительности имеет смысл снизить число оборотов электродвигателя, если это не приведет к уменьшению напора насоса ниже потребного, или заменить насос. Аналогичным образом можно добиться увеличения производительности насоса: повышение числа оборотов; замена насоса; снижение гидравлического сопротивления сети, например, путем увеличения диаметра трубопроводов.

Совместная работа насосов.Совместная работа насосов на общую нагнетательную линию применяется в тех случаях, когда требуемые значения или Н_п (либо оба) не могут быть обеспечены одним насосом. Соединение насосов может быть параллельным или последовательным.

Рис. 8.9. Совместная работа насосов: а – параллельное соединение;
б – последовательное соединение

При необходимости увеличения диапазона производительности насосы включаются на параллельную работу (рис. 8.9а). Обычно характеристику насосов (в данном примере одинаковых) получают сложением абсцисс характеристик каждого из насосов для данного напора. Совмещение характеристик сети с общей характеристикой насосов показывает, что рабочая точка В в этом случае соответствует производительности большей, чем производительность одного насоса (точка А). Однако общая производительность всегда будет меньше суммы производительностей насосов, работающих отдельно друг от друга на данную сеть, что связано с параболической формой характеристики сети. Напор при этом также возрастает, но незначительно.

Последовательная работа насосов осуществляется тогда, когда необходимо резкое увеличение напора при том же диапазоне производительности (особенно в области малых значений ). В этом случае общую характеристику получают сложением напоров насосов для каждого значения производительности. На рис. 8.9б представлена общая характеристика двух одинаковых насосов, соединенных последовательно. Рабочая точка В соответствует суммарному напору и производительности ( и ). При таком соединении насосов удается значительно увеличить напор, если характеристика сети является достаточно крутой.

Осевые (пропеллерные) насосы. Эти насосы применяют для перемещения больших количеств жидкости при небольших напорах, в частности, в оросительных и конденсационных установках, а также для создания циркуляции жидкости в различных аппаратах. На рис. 8.10 приведена схема пропеллерного насоса.

Рис. 8.10. Схема осевого насоса: 1 – рабочее колесо с лопатками; 2 – корпус; 3 – направляющий аппарат; 4 – вал

Рабочее колесо 1 с лопатками винтового профиля, имеющими форму пропеллера, при вращении в корпусе 2 сообщает жидкости движение в осевом направлении. При этом поток несколько закручивается. Для гашения вращательного движения и преобразования его в поступательное вдоль оси после рабочего колеса устанавливается в корпусе насоса 2 направляющий аппарат 3. По расположению вала 4 осевые насосы бывают горизонтальные и вертикальные. Объемная производительность осевых насосов достигает 30 м 3 /с при напоре 20 м, к.п.д. достигает 90%. Высота всасывания их мала и редко достигает 3 м.

Вихревые насосы. На рис. 8.11 показана схема вихревого насоса.

Рис. 8.11. Схема вихревого насоса:1 – рабочее колесо; 2 – радиальные лопатки; 3 – межлопастное пространство; 4 – кольцевой канал; 5, 6 – всасывающий и нагнетательный патрубки; 7 – разделитель потоков; 8 – вал рабочего колеса; 9 – корпус

При вращении рабочего колеса 1 по стрелке (рис. 8.11) жидкость через всасывающий патрубок 5 поступает на лопасти рабочего колеса и перемещается к нагнетательному патрубку 6.