25 х о это выражение или уравнение

Разница между выражением и уравнением

В математике вы, возможно, встречались с терминами выражение и уравнение очень часто. Поскольку оба объединяют число и / или переменные, люди часто неправильно понимают выражение для уравнения. Однако эти два математических термина не одинаковы, и большая разница заключается в их расположении, которое объясняет, что они представляют. Лучший способ определить, является ли данная проблема выражением или уравнением, состоит в том, что если оно содержит знак равенства (=), это уравнение .

Однако, если он не содержит знак равенства (=), то это просто выражение . Он несет числа, переменные и операторы, которые используются, чтобы показать ценность чего-либо. Прочтите эту статью, чтобы понять основные различия между выражением и уравнением.

Сравнительная таблица

Определение выражения

В математике выражение определяется как фраза, которая группирует числа (константы), буквы (переменные) или их комбинации, объединенные операторами (+, -, *, /), для представления значения чего-либо. Выражение может быть арифметическим, алгебраическим, полиномиальным и аналитическим.

Поскольку он не содержит знака равенства (=), он не показывает никаких отношений. Следовательно, он не имеет ничего общего с левой или правой стороной. Выражение можно упростить, комбинируя подобные термины, или его можно оценить, вставив значения вместо переменных, чтобы получить числовое значение. Примеры : 9x + 2, x — 9, 3p + 5, 4m + 10

Определение уравнения

В математике термин уравнение означает утверждение равенства. Это предложение, в котором два выражения помещены равными друг другу. Чтобы удовлетворить уравнение, важно определить значение соответствующей переменной; это известно как решение или корень уравнения.

Уравнение может быть условным или тождественным. Если уравнение является условным, то равенство двух выражений верно для определенного значения участвующей переменной. Однако, если уравнение является тождественным, то равенство истинно для всех значений, содержащихся в переменной. Существует четыре типа уравнений, которые обсуждаются ниже:

• Простое или линейное уравнение : уравнение называется линейным и представляет собой наибольшую степень рассматриваемой переменной в 1.
  Пример : 3x + 13 = 8x — 2
• Одновременное линейное уравнение : при наличии двух или более линейных уравнений, содержащих две или более переменных.
  Пример : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7
• Квадратичное уравнение . Когда в уравнении наибольшая степень равна 2, оно называется квадратным уравнением.
  Пример : 2×2 + 7x + 13 = 0
• Кубическое уравнение . Как следует из названия, кубическое уравнение — это уравнение степени 3.
  Пример : 9×3 + 2×2 + 4x -3 = 13

Ключевые различия между выражением и уравнением

Точки, приведенные ниже, суммируют важные различия между выражением и уравнением:

1. Математическая фраза, которая группирует числа, переменные и операторы, чтобы показать значение чего-либо, называется выражением. Уравнение описывается как математическое утверждение с двумя выражениями, равными друг другу.
2. Выражение — это фрагмент предложения, который обозначает одно числовое значение. Напротив, уравнение — это предложение, показывающее равенство между двумя выражениями.
3. Выражение упрощается посредством оценки, где мы подставляем значения вместо переменных. И наоборот, уравнение решено.
4. Уравнение обозначается знаком равенства (=). С другой стороны, в выражении нет символа отношения.
5. Уравнение двустороннее, где знак равенства разделяет левую и правую стороны. В отличие от выражения является односторонним, не существует разграничения, как левой или правой стороны.
6. Ответом выражения является либо выражение, либо числовое значение. В отличие от уравнения, которое может быть только истинным или ложным.

Заключение

Следовательно, из приведенного выше объяснения ясно, что существует большая разница между этими двумя математическими понятиями. Выражение не показывает никакой связи, в то время как уравнение делает Уравнение содержит «знак равенства», поэтому оно показывает решение или в конечном итоге представляет значение переменной. Однако в случае выражения знак равенства отсутствует, поэтому нет определенного решения и в конечном итоге не может быть отображено значение соответствующей переменной.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Решение неравенств онлайн

Неравенства — это выражения вида:

где вместо знака &#x2265 , может стоять знак &#x2264 или знаки &#x003c и &#x003e .

Решить приведённое выше неравенство, означает найти совокупность всех значений переменной x при которых выражение больше или равно 0 .

Рассмотрим график произвольной функции f ( x ) :

Из графика мы может сразу же записать интервалы значений х при которых функция f ( x ) &#x2265 0 (закрашены светло-зелёным цветом):

Из графика видно, что функция меняет знак в точках пересечения оси х . Следовательно, для решения любых неравенств, сначала нужно определить такие значения x , при которых функция f ( x ) равна нулю, т.е. решить уравнение f ( x ) = 0 .

Полученный набор значений x _i (т.е. корни уравнения f ( x ) = 0 ) разбивает координатную ось на интервалы в каждом из которых значение функции сохраняет свой знак (либо больше, либо меньше нуля).

Для решения соответствующего неравенства, нужно определить знак функции в каждом из полученных интервалов и выбрать те из них, которые удовлетворяют условию неравенства. Для того, чтобы определить знак функции на некотором интервале ( x _i ; x _j ) , нужно подставить вместо значения x в выражение f ( x ) любое значение x _k &#x0454 ( x _i ; x _j ) .

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha LLC, способен решить очень большое количество разнообразных неравеств с описанием пошаговых действий.