281x 3344 253 решить уравнение

Требуется помощь в решении № 639 Решить уравнение ГДЗ Виленкин математика 5 класс

Требуется помощь в решении
№ 639
Решить уравнение
а) 8х — 7х + 10 = 12; ж) р : 38 — 76 = 38;
б) 13у + 15y- 24 = 60; з) 43т — 215 = 473;
в) 9z — 2z + 15 = 32; и) 89n + 68 = 9057;
г) 6t + 5t — 33 = 0; к) 5905 — 27v = 316;
д) (х + 59) : 42 = 86; л) 34s — 68 = 68;
е) 528 : k — 24 = 64; м) 54b — 28 = 26.

а) 8х — 7х + 10 = 12 => х = 12 — 10 = 2;
б) 13у + 15у — 24 = 60 =>28у = 60 + 24 = 84 => у = 84 : 28 = 3;
в) 3z – 2z + 15 = 32 => z = 32 — 1 5 = 17;
г) 6t + 5t — 33 = 0 => 11t = 33 => t = 33 : 11 = 3;
д) (x + 59) : 42 = 86 => (х + 59) = 86 · 42 = 3612 => х = 3612 — 59 = 3553;
е) 528 : k — 24 = 64 => 528 : k = 64 + 24 = 88 => k = 528 : 88 = 6;
ж) р : 38 — 76 = 38 => р : 38 = 38 + 76 = 114 => р = 114 · 38 = 4332;
з) 43m — 215 = 473 => 43m = 473 + 215 = 688 => m = 688 : 43 = 16;
и) 89n + 68 = 9057 => 89n = 9057 — 68 = 8989 => n = 8989 : 89 = 101;
к) 5905 – 27v = 316 => 27v = 5905 — 316 = 5589 => v = 5589 : 27 = 207;
л) 34s — 68 = 68 => 34s = 68 + 68 = 136 => s = 136 : 34 = 4;
м) 54b — 28 = 26 => 54b = 26 + 28 = 54 => b=54:54=1.

Математика 5 класс Мерзляк. Номер №272

Решите уравнение:
1 ) ( 39 + x) − 84 = 78 ;
2 ) (x − 83 ) + 316 = 425 ;
3 ) ( 600 − x) − 92 = 126 ;
4 ) 253 − (x − 459 ) = 138 ;
5 ) 502 − ( 217 − x) = 421 ;
6 ) 871 − (x + 157 ) = 385 .

Решение 1

( 39 + x) − 84 = 78
x = 78 + 84 − 39
x = 162 − 39
x = 123

Решение 2

(x − 83 ) + 316 = 425
x − 83 = 425 − 316
x = 109 + 83
x = 192

Решение 3

( 600 − x) − 92 = 126
600 − x = 126 + 92
x = 600 − 218
x = 382

Решение 4

253 − (x − 459 ) = 138
x − 459 = 253 − 138
x = 115 + 459
x = 574

Решение 5

502 − ( 217 − x) = 421
217 − x = 502 − 421
217 − x = 81
x = 217 − 81
x = 136

Решение 6

871 − (x + 157 ) = 385
x + 157 = 875 − 385
x = 486 − 157
x = 329

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1