3 класс уравнение сложной структуры

Конспект урока по математике по теме » Уравнение сложной структуры»

Урок по математике. Тема урока: Уравнение сложной структуры»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике по теме » Уравнение сложной структуры»»

Тема: Уравнения сложной структуры. Литература.

Школа: КГУ « Гимназия №2 отдела образования города Рудного» Управления образования акимата Костанайской области.

Ф.И.О. педагога: Мамаева А. М.

3.2.2.2 — решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления; уравнения сложной структуры видах· (25:5)=60; (24·3):х=6;х: (17·2)=2; k+124 : 4 = 465

Все учащиеся будут:

решать простейшие уравнения на умножение и деление х : 8 = 9; 51: х = 17; 23 ·х = 46; уравнения сложной структуры вида х· (25:5) = 60; (24 · 3): х = 6; х : (17 · 2) = 2; k+ 124 : 4 = 465

Многие учащиеся будут:

объяснять упрощение уравнения, алгоритм решения усложненных уравнений

Некоторые учащиеся будут:

решать уравнения, усложненные справа и слева

объяснять решение уравнения сложной структуры, упрощение левой части, называть неизвестный компонент, правило нахождения неизвестного компонента

Предметная лексика и терминология:

Простейшие уравнения на умножение и деление, уравнения сложной структуры.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Что нужно сделать, если уравнение усложнено? Как вы понимаете «упростить выражение»? Как проверить сложное уравнение? Предложите алгоритм решения усложненного уравнения.

Запишите решение уравнения и его проверку

Простейшие уравнения на умножение и деление.

Что делает учитель?

Что делают ученики?

Я желаю, чтобы доброе и солнечное настроение сопровождало вас в течение всего урока

Итак, урок математики

Улыбнулись друг другу (для по­зитивного настроя)

Оценивание для обучения

Откроем тетради, запишем число и проведём минутку чистописания

АМО «корзина идей» (что знаем о уравнениях)

Определяют тему урока

— Молодцы! Чтобы в дороге нам не скучать, мы будем выполнять задания.

(И) Математический диктант

Составьте выражения на умножение

у-267 =923-676 х+ (100-69)=81

// у доски цепочкой работают:

Определяют тему урока

Формативное (взаимное оценивание)

Прием ФО «Знаковый символ».

Учебник, рабочие тетради,

Освоение нового, применение знаний

Определение темы урока .

Работа в группах

Что необходимо знать для выполнения с работы?

Зайка серенький сидит
И ушами шевелит. (поднять ладони над головой и махать, изображая ушки)
Вот так, вот так
Он ушами шевелит!
Зайке холодно сидеть,
Надо лапочки погреть. (потереть себя за предплечья)
Вот так, вот так
Надо лапочки погреть!
Зайке холодно стоять,
Надо зайке поскакать. (прыжки на месте)
Вот так, вот так
Надо зайке поскакать.
Зайку волк испугал!
Зайка тут же убежал. (сесть на место за парту)

— Вы готовы справиться с решением этих выражений? Пробуем!

— Проанализируйте свою работу, все ли безошибочно справились с этой работой?

— Каковы будут задачи на уроке:

Работа по учебнику

коллективная работа сравнивают уравнения

Стр. 23 № 4 найдите ответы в сундучке.

Самостоятельная работа стр 23 № 3 ( б)

(К) АМО «Синквейн»( составляем вместе)

Урок математики в 3 классе Уравнения сложной структуры

Урок знакомства с уравнениями сложной структуры

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 3 классе Уравнения сложной структуры»

Краткосрочный план урока № 89

Раздел (сквозная тема):

Раздел 3A – Внетабличное умножение и деление.

Уравнения сложной структуры.

Цели обучения, которым посвящен урок:

3.2.2.2 — решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления; уравнения сложной структуры видах· (25:5)=60; (24·3):х=6;х: (17·2)=2; k+124 : 4 = 465

2.2 Равенства и неравенства. Уравнения

Все учащиеся смогут:

решать простейшие уравнения на умножение и деление х : 8 = 9;

51: х = 17; 23 ·х = 46;

уравнения сложной структуры вида

Большинство учащихся смогут:

объяснять упрощение уравнения, алгоритм решения

Некоторые учащиеся смогут:

решать уравнения, усложненные справа и слева.

объяснять решение уравнения сложной структуры, упрощение

левой части, называть неизвестный компонент, правило

нахождения неизвестного компонента

Предметная лексика и терминология:

Простейшие уравнения на умножение и деление, уравнения

Серия полезных фраз для диалога/письма

Что нужно сделать, если уравнение усложнено?

Как вы понимаете «упростить выражение»?

Как проверить сложное уравнение?

Предложите алгоритм решения усложненного уравнения.

Запишите решение уравнения и его проверку

Материал прошедших уроков:

Простейшие уравнения на умножение и деление.

Запланированная деятельность на уроке

Беседа о литературе, библиотеке.

Литература (лат. lit(t)eratura – написанное, от lit(t)

era – буква) – 1. Произведения, в которых отражены

научные, художественные, философские взгляды

человечества или какого-либо народа. 2. Вид искусства,

в котором произведения создаются

с помощью слова. 3. Произведения, образующие

совокупность отрасли знаний, какой-либо науки,

Предлагает выполнить задание №1, в котором нужно

выполнить вычисления и узнать, кто из детей сколько

раз посещал библиотеку.

Задание аналогичное предыдущему уроку: «Найди

Постановка цели (проблемная ситуация).

Для того чтобы создать проблемную ситуацию

необходимо повторить смысл слов: «уравнение» и

«выражение». Работу с данными математическими

понятиями можно провести так: педагог делит доску

пополам и выполняет с детьми сначала задания, в

которых надо составить уравнения, затем на другой

половине – записывают выражения по заданию

Задания, в которых надо записать уравнение:

Составьте уравнение, решите его и узнайте, какое число

а) Я задумал число, увеличил его в 20 раз, и получил

220. Какое число я задумал?

б) Я задумал число, увеличил его в 20 раз, прибавил 100

и получил 220. Какое число я задумал?

Задания, в которых надо записать выражение:

Запишите выражения, и найдите их значения:

а) Число 11 увеличить в 20 раз.

б) Произведение чисел 11 и 20 увеличить на 100.

После того, как появились записи этих заданий,

педагог спрашивает, как называются записи справа и

– Чем они похожи и чем различны?

Таким образом, дети дают определение терминам:

«выражение» и «уравнение».

Можно построить беседу по вопросам:

– Какую из записей можно назвать уравнением?

– Что такое уравнение?

– Что значит решить уравнение?

– Что такое корень уравнения?

Дети решали подобные усложненные уравнения с

действиями сложения и вычитания, то уравнения

усложненной структуры с действиями умножения и

деления не вызовут затруднения. Урок можно

построить так, чтобы дети увидели сходства в структуре

таких уравнений и вспомнили уже известный алгоритм

решения таких уравнений.

Знакомство с новым материалом можно провести на

материале учебника или на доске написать аналогичные

уравнения (задание №2).

Педагог вводит термин «упростить уравнение».

Первичное закрепление с проговариванием

Задание №2 проговаривают в сравнении два алгоритма.

х · (250:50)=75 k +160 : 4 = 452

 упростить сложное уравнение;

 найти корень уравнения;

Предлагает выполнить задание №3 на решение

Работа над ранее изученным.

Предлагает выполнить задания №4-7.

Задание №4 содержит творческую часть.

Придумай задание с сундучком на 6 примеров

с умножением и делением. Для тех детей, которые

быстро справляются с вычислениями, предлагает

создание своих сундучков ответов. Эти, созданные

детьми задания, раздает тем, кто плохо справляется

с быстротой вычислений. Проверку также возлагает на

учащихся, кто составил примеры и сундучок ответов.

Задания №5-7 по своему усмотрению в зависимости от

необходимости конкретному учащемуся.

Составь вопросы по теме урока.

В каждом уроке нового или закрепления учащиеся

составляют вопросы. Это позволит помочь провести

рефлексию усвоения темы. Со словами, приведенными

в учебнике надо составить вопросы.

Можно использовать прием: ромашка или кубик Блума

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58