3 уравнения горизонтального равномерного полета дирижабля

Горизонтальный полет самолета

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ САМОЛЕТА

Полет самолета от взлета до посадки представляет собой сочетание различных видов движения. Наиболее продолжительным видом движения является прямолинейный полет.

Установившимся прямолинейным полетом называется такое движение самолета, при котором скорость движения с течением времени не изменяется по величине и направлению.

К установившемуся прямолинейному полету относятся горизонтальный полет, подъем и снижение самолета (планирование).

Определим характерные режимы и характеристики горизонтального полета, подъема и планирования применительно к самолетам Як-52 и Як-55, их зависимость от высоты полета, полетного веса и режима работы двигателя.

УСТАНОВИВШИЙСЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ

Установившимся горизонтальным полетом называется прямолинейный полет с постоянной скоростью без набора высоты и снижения.

На Рис. 1 показаны силы, действующие на самолет в горизонтальном полете без скольжения, где

Р — сила тяги двигателя.

Все эти силы необходимо считать приложенными к центру тяжести самолета, так как его прямолинейный полет возможен лишь при условии, что сумма моментов всех сил относительно центра тяжести равна нулю.

Необходимое равновесие моментов летчик создает соответствующим отклонением рулей управления.

Из рисунка видно, что вес самолета G уравновешивает подъемная сила самолета Y, а лобовое сопротивление Х — сила тяги Р.

Для установившегося горизонтального полета необходимы два условия:

Y-G=0 (условие постоянства высоты H=const); (4.1)

Р-Х=0 (условие постоянства скорости V=const). (4.2)

Эти равенства называются уравнениями движения для установившегося горизонтального полета. При нарушении этих равенств движение самолета станет криволинейным и неравномерным.

Пользуясь этими равенствами, можно определить скорость, коэффициент подъемной силы, тягу и мощность, потребные для горизонтального полета.

Рис. 1 Схема действующих сил на самолет в установившемся полете

СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА

Для того чтобы крыло самолета могло создать подъемную силу, равную весу самолета, нужно, чтобы оно двигалось с определенной скоростью относительно воздушных масс.

Скорость, необходимая для создания подъемной силы, равной весу самолета при полете самолета на данном угле атаки и данной высоте полета, называется потребной скоростью горизонтального полета.

По определению горизонтального полета должно быть выполнено условие У=G.

(4.3)

(4.4)

Решив это уравнение, найдем скорость, потребную для выполнения горизонтального полета

(4.5)

Величина потребной скорости зависит от веса самолета, площади его крыла, от высоты полета (выраженной через массовую плотность r) и коэффициента подъемной силы Су.

Из формулы (4.5) видно, что с увеличением веса самолета скорость, потребная для горизонтального полета, также увеличивается, так как для уравновешивания большего веса требуется большая подъемная сила, что достигается (при прочих равных условиях) увеличением скорости полета (см. формулу 6.4). Увеличение площади крыла, наоборот, уменьшает потребную скорость. Для расчетов на практике обычно применяют отношение

(4.6)

называемое удельной нагрузкой на крыло.

У современных самолетов удельная нагрузка на крыло колеблется в широких пределах: от 100 кг/м2 у легких самолетов до 800 кг/м2 и более у тяжелых самолетов и самолетов больших скоростей полета.

С увеличением высоты полета массовая плотность воздуха уменьшается. Согласно формуле (6.5) уменьшение плотности r приводит к увеличению потребной скорости полета.

Если изменять угол атаки, то пропорционально будет изменяться и коэффициент подъемной силы Су. А изменение Су отражается на величине потребной скорости горизонтального полета. Чем меньше Су (и угол атаки соответственно), тем больше должна быть скорость полета, и наоборот. Из этого следует важный вывод: каждому углу атаки на данной высоте полета соответствует вполне определенная скорость горизонтального полета VГ. П.

ТЯГА И МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБНЫЕ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА

Потребной тягой для горизонтального полета называется тяга, необходимая для установившегося горизонтального полета, т. е. для уравновешивания лобового сопротивления самолета на данном угле атаки (Рп=Х).

В горизонтальном полете подъемная сила равна весу самолета Y=G, тогда, разделив первое равенство на второе, получим

(4.7)

Формула показывает, что чем меньше вес самолета и чем больше его качество К, тем меньшая тяга потребуется для горизонтального полета. Но качество самолета зависит от угла атаки, следовательно, при изменении угла атаки меняется и потребная тяга. Поэтому для определения потребной тяги при заданном угле атаки необходимо предварительно найти соответствующее ей качество самолета.

Чтобы найти зависимость Рп от VГ П. подставим в формулу (4.7) развернутое выражение подъемной силы, получим Из формулы видно, что потребная тяга горизонтального полета зависит от квадрата скорости.

На Рис. 2 приведены кривые зависимости Рп от VГП скорости полета на высоте Н=500 м для самолетов Як-52 и Як-55.

Рис. 2 Кривые потребных тяг для горизонтального полета самолетов Як-52 и Як-55

Задача 1. Определить тягу, потребную для горизонтального полета «самолета Як-55 при угле атаки 5° и полетном весе 870 кгс

Решение. По поляре самолета Як-55 находим, что при угле атаки 5° коэффициенты имеют значения. Су=0,39, Сх=0,045, следовательно, качество равно

Тогда потребная тяга будет иметь значение

Задача 2. Определить тягу, потребную для горизонтального полета •самолета Як-52 при угле атаки 7° и полетном весе 1290 кгс

Решение. На поляре самолета Як-52 находим, что при угле атаки 7° коэффициенты равны. Су =0,67, Сх= 0,056, следовательно,

Тогда потребная тяга будет равна

В задачах не указана высота полета, так как высота при равных углах атаки и отсутствии сжимаемости воздуха не влияет на потребную тягу.

Качество самолета зависит только от величины коэффициентов Су и Сх, а на них высота полета на скоростях до 700 км/ч не влияет. Таким образом, для самолетов Як-52 и Як-55 можно считать, что потребная тяга от высоты не зависит.

Потребная мощность. Для горизонтального полета потребной мощностью называется мощность, необходимая для обеспечения установившегося горизонтального полета на данном угле атаки и обозначается NП.

Если при полете со скоростью VГП требуется тяга РП, то потребная мощность определяется по формуле

(4.8)

Эта формула показывает, что потребная мощность зависит от тех же факторов, от которых зависят потребная тяга и скорость полета. Подставив в формулу (4.8) вместо РП и VГП их развернутые выражения, получим развернутую формулу потребной мощности

(4.9)

Из формулы видно, что потребная мощность зависит: от высоты полета самолета (плотность воздуха); от веса самолета и удельной нагрузки на крыло; от аэродинамического качества самолета и коэффициента подъемной силы.

Следовательно, потребная мощность тем больше, чем больше вес самолета, меньше плотность воздуха и хуже качество самолета.

При условии G=const и H=const потребная мощность зависит только от угла атаки и, как следствие, от скорости полета.

В горизонтальном полете потребная тяга равна лобовому сопротивлению РП=Х, тогда формула потребной мощности будет иметь следующий вид:

(4.10)

Если в формулу подставить развернутое выражение лобового сопротивления, то получим

(4.11)

Формула показывает, что мощность, потребная для горизонтального полета, пропорциональна кубу скорости (потребная тяга пропорциональна квадрату скорости). На Рис. 3 приводятся кривые зависимости Nп от V, скорости полета на высотах Н=500 м и Н=1000 м для самолетов Як-52 и Як-55.

Таким образом, чтобы увеличить скорость полета в 2 раза, мощность необходимо увеличить в 8 раз.

Рис. 3 Кривые мощностей, потребных для горизонтального полета

Задача. Определить мощность, потребную для горизонтального полета у земли, если вес самолета Як-52 G=1200 кгс, коэффициенты Су =0,4 и Сх=0,044, S=15 м2.

Решение. 1. Определим скорость полета

Решение. 2. Качество самолета

Решение. 3 Потребная тяга

Решение. 4. Потребная мощность

ЗАВИСИМОСТЬ ПОТРЕБНОЙ ТЯГИ И МОЩНОСТИ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА ОТ СКОРОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА. КРИВЫЕ Н. Е. ЖУКОВСКОГО

Для полной характеристики горизонтального полета и определения летных данных самолетов воспользуемся графоаналитическим методом, предложенным . Наложим на кривые потребных тяг и мощностей Рп и Nп кривые располагаемых тяг и мощностей Рр и Np. Полученные таким образом кривые носят название кривых потребных и располагаемых тяг и мощностей, или кривых (Рис. 4, Рис. 5).

Рис. 4 Кривые располагаемых и потребных тяг самолетов Як-52 и Як-55 (кривые )

Рис. 5 Кривые располагаемых и потребных мощностей самолетов Як-52 и Як-55 (кривые )

На рисунках приведены кривые РП, NП, PР и NР самолетов Як-52 и Як-55 (Н=500 м и Н=1000 м).

Располагаемой тягой (мощностью) принято называть наибольшую тягу (мощность), которую может развить силовая установка на данной высоте и скорости полета Располагаемая тяга зависит от высоты, поэтому кривую необходимо брать для той высоты, на которой задано определить летные качества самолета

Точка пересечения кривых соответствует полету с наименьшим возможным в горизонтальном полете углом атаки, то есть полету на максимальной скорости горизонтального полета (для самолета Як 52 — Vгп =300 км/ч, для Як-55 — VГП. макс).

С уменьшением скорости полета и увеличением угла атаки потребная тяга и мощность уменьшаются, минимальная потребная тяга находится проведением касательной к кривой РП параллельно оси скорости. Точка касания обозначает угол атаки, при котором требуется минимальная тяга для горизонтального полета (для самолета Як-52 при Н=500 м Рп =103 кгс, для Як-55 при Н=500 м РПмин =87 кгс)

Из формулы потребной тяги следует, что минимальная тяга для горизонтального полета потребуется при максимальном качестве самолета

(4.12)

Максимальное качество самолета достигается при наивыгоднейшем угле атаки Скорость, соответствующая aнв, называется наивыгоднейшей скоростью горизонтального полета VНВ (для самолета Як-52 Vнв=162 км/ч, для Як-55 Vнв=137 км/ч).

При наивыгоднейшем угле атаки требуется минимальная потребная тяга Рмин. Следовательно, расход топлива на один километр пути будет минимальным и дальность полета максимальной.

Но расход топлива был бы минимальным, если бы двигатель работал без потерь. Поэтому для компенсации потерь требуется дополнительная тяга двигателя и общая тяга PПнв будет больше на эту величину. Минимальный километровый расход топлива получается на несколько большей скорости, чем наивыгоднейшая

Далее, анализируя график на Рис. 4, видно, что при дальнейшем уменьшении скорости (после наивыгоднейшей) и увеличении угла атаки потребная тяга растет. Это объясняется ухудшением качества самолета.

Скорость может быть уменьшена до минимальной, соответствующей критическому углу атаки. Касательная к кривой, параллельной оси Р, отмечает угол атаки и соответствующую ему минимальную скорость горизонтального полета.

Для того чтобы установить ту или иную скорость горизонтального полета самолета, летчику необходимо создать условия (изменяя тягу двигателя) равенства располагаемой и потребной тяги (РП=Рр). Поэтому на скоростях, меньших максимальной, летчику необходимо уменьшить тягу двигателя до определенной величины, и точка пересечения располагаемой и потребной тяги будет на меньшей, выбранной летчиком скорости.

Если располагаемая тяга будет больше потребной, то самолет начнет подниматься, если меньше — снижаться. В обоих случаях самолет не будет лететь горизонтально.

Анализируя график Рис. 4, можно сделать вывод, что на всех скоростях, кроме максимальной, тяга силовой установки РРмакс больше потребной тяги РП.

ДИАПАЗОН СКОРОСТЕЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА

Диапазоном скоростей горизонтального полета называется разность между максимальной и практической минимальной скоростями на одной и той же высоте полета.

Следовательно, диапазон скоростей горизонтального полета будет равен

(4.13)

Для сравнения разных самолетов пользуются понятием относительный диапазон скоростей. Относительным диапазоном скоростей называется отношение диапазона скоростей к максимальной скорости полета. Чем больше относительный диапазон скоростей, тем лучше самолет в летном отношении. В относительном диапазоне скоростей самолета находятся также характерные скорости, как экономическая, наивыгоднейшая и максимальная.

ПЕРВЫЕ И ВТОРЫЕ РЕЖИМЫ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА

В установившемся горизонтальном полете тяга силовой установки должна уравновешивать лобовое сопротивление. Это значит, что в любом режиме полета, кроме Умакс, летчику необходимо задросселировать двигатель (уменьшить обороты коленчатого вала), то есть уменьшить мощность до такой степени, чтобы она сравнялась с потребной мощностью.

Если после уравновешивания самолета в одном из режимов установившегося горизонтального полета скорость по какой-либо причине изменится, то поведение самолета в большей степени будет зависеть от соотношения приращения потребной мощности и располагаемой мощности задросселированного двигателя Nдр.

Интервал первых режимов — это все скорости от Vмакс до Vэк, для которых производные мощности от скорости полета больше производной мощности задросселированного двигателя от скорости . Интервал вторых режимов — это все скорости от Vэк до Vмин, для которых

Это значит, что увеличение скорости горизонтального полета на первых режимах сопровождается уменьшением избытка мощности, а на вторых режимах — увеличением избытка мощности. Границей первых и вторых режимов горизонтального полета является экономическая скорость горизонтального полета, при которой устанавливается равенство (Рис. 6).

Полет самолета на первых режимах выполняется на малых углах атаки, когда крыло обтекается установившимся ламинарным воздушным потоком, самолет хорошо устойчив и управляем. Поэтому обычно пользуются первыми режимами.

Для установившегося горизонтального полета на некоторой скорости V1 в области первых режимов (Рис. 6) двигатель должен быть задросселирован до характеристики Мдр1. При случайном увеличении скорости горизонтального полета возникает отрицательный избыток мощности, самолет будет двигаться с торможением и вернется к исходной скорости. При уменьшении скорости избыток мощности будет направлен вперед и самолет также восстановит скорость исходного режима. Для сохранения скорости на первых режимах от летчика требуется одно — выдерживать горизонтальный полет при помощи руля высоты. Если летчику по условиям полета необходимо перейти на новую, большую скорость, в пределах первых режимов на той же высоте, то, сохраняя горизонтальный полет, он должен увеличить мощность двигателя, а для перехода на меньшую скорость горизонтального полета — уменьшить мощность силовой установки (уменьшить частоту вращения коленчатого вала).

Рис. 6 Первые и вторые режимы и диапазоны скоростей горизонтального полета

Полет на вторых режимах горизонтального полета происходит на больших углах атаки и на скоростях горизонтального полета, меньших, чем экономическая скорость, что связано с ухудшением обтекания крыла и понижением эффективности рулей, и тем самым ухудшением устойчивости и управляемости самолета, особенно поперечной. Поэтому летать на вторых режимах не рекомендуется. К ним прибегают лишь при некоторых тренировочных полетах и при выполнении посадки.

Рассмотрим влияние изменения скорости на выполнение горизонтального полета на вторых режимах. Пусть самолет выполняет горизонтальный полет на скорости V2. С увеличением скорости возникает положительный избыток мощности, и если летчик не изменит режим работы двигателя и будет выдерживать горизонтальный полет, то увеличение скорости будет продолжаться, пока не наступит равновесие на новой скорости Vi, лежащей в области первых режимов. При случайном уменьшении скорости избыток лобового сопротивления над тягой вызывает торможение самолета до минимальной скорости (самолет может сорваться в штопор).

Таким образом, на вторых режимах выдерживание постоянства высоты полета не обеспечивает сохранение скорости.

При выполнении длительного полета на вторых режимах для восстановления исходной скорости летчику необходимо либо изменением режима работы двигателя (при увеличении скорости тягу необходимо уменьшить, а при уменьшении скорости — увеличить), либо изменением угла наклона траектории полета восстановить заданную скорость горизонтального полета. Во втором случае траектория полета будет не прямолинейной, а волнообразной.

В области вторых режимов для увеличения скорости горизонтального полета необходимо сначала увеличить мощность двигателя, а затем, когда скорость начнет возрастать, уменьшить ее. Для уменьшения скорости горизонтального полета следует несколько задросселировать двигатель (уменьшить частоту вращения коленчатого вала), чтобы скорость начала падать, после чего увеличить мощность до потребной.

То есть на вторых режимах горизонтального полета требуется двойное движение рычагом управления дроссельной заслонкой карбюратора.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что допускать уменьшение скорости ниже экономической не следует. Иначе говоря, для самолетов Як-52 и Як-55 экономическая скорость является практически минимальной скоростью горизонтального полета.

Разность между скоростью VГП, которую летчик выдерживает в горизонтальном полете, и экономической скоростью называется запасом скорости DV:

В полете на малой высоте рекомендуется иметь запас скорости (для самолета Як-52 Vмин=170 км/ч), равный примерно 20. 30% экономической скорости горизонтального полета.

Из сказанного ясно, что в летной практике запас скорости имеет большое значение. Имея достаточный запас скорости, летчик гарантирован от неожиданного попадания в интервал вторых режимов, следовательно, и от опасности потери скорости.

ЭВОЛЮТИВНАЯ СКОРОСТЬ ПОЛЕТА

Эволютивная скорость летательного аппарата — минимальная скорость, на которой самолет имеет возможность выполнять некоторые минимальные эволюции (маневры) Для неманевренных самолетов различают минимальную эволютивную скорость: при разбеге, взлете, посадке и при уходе на второй круг.

ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ НА ПОТРЕБНЫЕ СКОРОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА.

ГРАФИК ПОТРЕБНЫХ И РАСПОЛАГАЕМЫХ МОЩНОСТЕЙ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ВЫСОТ

Воспользовавшись формулой (4.11), найдем зависимость потребной мощности от высоты полета. После преобразований получим

(4.15)

Где NН — потребная мощность горизонтального полета на заданной высоте Н;

N0— потребная мощность горизонтального полета у земли. Из формулы видно, что при неизменном угле атаки потребная для горизонтального полета мощность будет увеличиваться с высотой пропорционально

Рис. 7 Кривые потребных и располагаемых мощностей для различных высот полета

Рис. 8 Изменение характерных скоростей горизонтального полета с подъемом на высоту самолета с поршневой силовой установкой

Полет на наивыгоднейшем угле атаки и соответствующих ему максимальном качестве kМАКС и наивыгоднейшей скорости при увеличении высоты полета потребует увеличения потребной мощности, так как наивыгоднейшая скорость с поднятием на высоту растет пропорционально

Однако отношение для всех высот сохранится постоянным, потому что

(4.16)

Из этого следует, что кривые для различных высот полета будут иметь общую касательную, проведенную из начала координат (Рис. 7). Кривые располагаемых мощностей снимаются с характеристик двигательных установок с учетом КПД воздушного винта.

У самолетов с высотными поршневыми двигателями располагаемая мощность увеличивается до расчетной высоты, вследствие этого увеличивается и максимальная скорость полета. Выше расчетной высоты располагаемая мощность уменьшается, уменьшается и uмакс (Рис. 8). С увеличением высоты полета до расчетной увеличивается и избыток мощности. Дальнейшее увеличение высоты полета сопровождается уменьшением избытка мощности DN, который на потолке самолета обращается в нуль.

ВЛИЯНИЕ МАССЫ САМОЛЕТА НА ПОТРЕБНЫЕ СКОРОСТИ.

Удельная нагрузка на крыло в полете меняется в зависимости от количества горючего (его расхода).

Рассмотрим горизонтальный полет самолета Як-52 при изменении нагрузки, но при одинаковом угле атаки и на одной высоте.

Пусть полетный вес уменьшается, но условие горизонтального полета сохраняется (Y=G), поэтому соответственно необходимо уменьшить подъемную силу. Это можно выполнить либо уменьшением угла атаки, либо путем уменьшения скорости до величины V1.

Если известна потребная скорость V при расчетном весе G, то вычислить потребную скорость при новом весе можно по формуле

разделив второе выражение на первое и сократив, получим

(4.17)

Из формулы видно, что при уменьшении полетного веса потребная скорость уменьшается пропорционально квадратному корню отношения весов (плотность воздуха неизменна). При уменьшении веса на самолетах Як-52 и Як-55 потребная скорость горизонтального полета уменьшается.

Задача. Летчик выполняет перелет на высоте 500 м. Первоначальный полетный вес составлял 1240 кгс Скорость полета V=240 км/ч. К концу перелета израсходовано 80 кгс горючего. Какова величина необходимой скорости горизонтального полета при том же угле атаки и той же высоте полета.

Решение 1 Определим вес самолета без израсходованного горючего. Он составляет 1160 кгс.

2 Определим необходимую скорость для сохранения горизонтального полета по формуле (725)

Потребная скорость для сохранения горизонтального полета при том же угле атаки и при той же высоте полета составляет 225,6 км/ч.

Изменение полетного веса влияет также и на другие летные качества самолета. Рассматривая кривые потребных мощностей для разного веса самолета, можно сделать выводы:

при увеличении веса самолета его минимальная посадочная, экономическая и наивыгоднейшая скорости увеличиваются, максимальная скорость уменьшается по причине увеличения угла атаки, необходимого для поддержания веса самолета в горизонтальном полете;

с увеличением полетного веса диапазон скоростей уменьшается вследствие уменьшения максимальной скорости и увеличения экономической;

с увеличением полетного веса уменьшается потолок самолета вследствие уменьшения избытка мощности.

Анализируя вышесказанное, можно сделать вывод, что с увеличением полетного веса самолета его летные характеристики ухудшаются, а с уменьшением веса самолета — улучшаются.

Теоретические основы полета аппаратов тяжелее воздуха

Человек имел возможность наблюдать и изучать свободнолетающие «аппараты» задолго до создания первого самолета — у него перед глазами всегда был пример летящей птицы. В легендах любого народа можно найти сказочного героя, способного перемещаться по воздуху, причем способы эти чрезвычайно разнообразны.

Столь же разнообразными были и представления о механизме полета птиц. Высказывалось даже предположение, что подъемная сила крыла вызывается электрическими зарядами, возникающими на распущенных перьях, когда птица раскрывает крылья.

Однако полет на аппарате тяжелее воздуха стал возможен совсем недавно (по меркам человеческой истории) и более чем через сто лет после первого полета на воздушном шаре (аэростате) братьев Монгольфье.

Планеры, или безмоторные летательные аппараты

Наблюдения за парением птиц привели к экспериментам с использованием восходящих воздушных потоков и созданию планеров. Однако серьезным недостатком планера как транспортного средства является то, что он не способен взлететь самостоятельно.

В 1891 году Отто Лилиенталь изготовил планер из ивовых прутьев, обтянутых тканью. За период с 1891-го по 1896 год им было совершено до 2000 полетов. 9 августа 1896 года Отто Лилиенталь погиб. Копию его аппарата можно увидеть в музее Н. Е. Жуковского в Москве на ул. Радио.

Планеризм был популярен в 30-х годах XX века. С проектов планеров начинало большинство известных авиаконструкторов, например О. К. Антонов, С. П. Королев, А. С. Яковлев. Применение современных материалов и аэродинамических форм привело к тому, что в условиях устойчивых восходящих потоков, например в горной местности, планеры способны совершать многочасовые и даже многосуточные полеты.

Аэродинамические схемы планеров стали основой для аппаратов тяжелее воздуха, приводимых силой мышц человека, — «мускулолетов», а также других аппаратов с малой скоростью полета.

Потомками планеров являются «дельтапланы» и «парапланы». Парапланерный спорт в настоящее время чрезвычайно популярен.

Уменьшенные модели парапланов используются как спортивный снаряд для буксировки горных и водных лыжников. Подобный аппарат можно изготовить самостоятельно даже в домашних условиях.

Попытки создать летательный аппарат, способный самостоятельно взлетать, садиться в заданной точке и снова оттуда взлетать, оканчивались неудачей не только из-за недостатка знаний, но и по причине отсутствия пригодного двигателя. В равной степени верно утверждение, что появление нового двигателя, более легкого и мощного или основанного на другом принципе создания движущей силы, приводит к революционному прорыву в развитии авиации.

Теоретические основы полета аппаратов тяжелее воздуха были разработаны Н. Е. Жуковским в начале XX века. Необходимые экспериментальные данные были получены еще в XIX веке А. Ф. Можайским, О. Лилиенталем и др.

Попробуем ответить на самый главный вопрос: почему самолеты не падают на землю, несмотря на то что на них действует сила тяжести?

Ограничимся упрощенной схемой, в которой воздух будем приближенно считать несжимаемой жидкостью. Тогда для горизонтального потока воздуха,обтекающего самолет, будет справедливо уравнение Бернулли:

где ρ — плотность воздуха, p — давление, а ν — скорость воздуха, обтекающего самолет.

Из формулы (1) следует, что чем больше скорость воздуха, тем меньше его давление, и, наоборот, чем меньше скорость воздуха, тем больше давление.

Крыло самолета, если посмотреть на него сбоку, имеет вид, показанный на рис. 1.

Верхняя часть крыла более «выпуклая», чем нижняя. Из-за этого воздух, который обтекает верхнюю и нижнюю части крыла, за одно и то же время, движется быстрее НАД крылом, чем ПОД крылом: время-то одно и то же, а путь сверху больше, чем путь снизу.

Поэтому давление воздуха на крыло сверху, согласно уравнению Бернулли, оказывается меньше, чем давление снизу. Из-за разности этих давлений и возникает подъемная сила, которая уравновешивает в полете силу тяжести.

Еще один «подъемный эффект» возникает за счет того, что крыло располагают под определенным углом α к направлению встречного потока воздуха, который называется углом атаки (рис. 2).

За счет этого сила давления на крыло со стороны встречного потока воздуха (сила R на рис. 2) направлена под некоторым углом к горизонту. Вертикальная составляющая этой силы (Y, рис. 2) вносит свой «вклад» в формирование подъемной силы крыла.

А горизонтальная составляющая (X, рис. 2) — это так называемая сила лобового сопротивления, которую «преодолевает» сила тяги самолета, развиваемая двигателями.

Ясно, что сила лобового сопротивления действует не только на крыло, но и на корпус самолета.

При обтекании крыла воздухом направление движения воздуха отклоняется от первоначального. Воздух как бы «поворачивает» под действием крыла. Н. Е. Жуковский показал, что крыльевой профиль можно заменить эквивалентным вихрем или вращающимся цилиндром. Направление вращения вихря (цилиндра) такое, что нижняя половина движется навстречу потоку, а верхняя по потоку. Данный эффект носит название «Эффект Магнуса». Желающие могут изготовить воздушный винтороторный (или «вингроторный»; «вингротор» в переводе с английского — «вращающееся крыло») змей «Ротоплан» и лично убедиться в существовании аналогии (рис. 3).

Кроме этого, из подобной аналогии следует, что каждое крыло рождает вихрь, стекающий с конца крыла. Энергия вихря рассеивается в пространстве. Например, вихрь можно обнаружить, если самолет пролетает в облачности.

Другие варианты «Змеев Магнуса» и инструкции по их изготовлению можно найти здесь.

Центром давления (ЦД, рис. 2) называется точка приложения равнодействующей сил давления воздуха, распределенных по всей поверхности крыла. Иными словами, все силы, действующие со стороны воздуха на самолет, можно теоретически заменить одной силой, приложенной к самолету в точке, называемой центр давления. При этом характер движения самолета от такой замены не изменится.

Центровкой называется взаимное расположение центра тяжести и центра давления. Обычно применяется «передняя центровка», то есть центр тяжести стараются расположить перед центром давления (рис. 4 и 5). Но иногда центр тяжести располагают за центром давления (рис. 6 и 7). Такая конструкция называется «уткой».

Для устойчивости полета необходимо, чтобы при малом повороте корпуса самолета в вертикальной плоскости возникал «возвращающий» момент сил, который бы возвращал самолет в исходное положение, причем такая «саморегуляция» должна проходить в автоматическом режиме, без участия пилота.

Эту задачу решает хвостовое «оперение» самолета, которое называется стабилизатором. При небольшом отклонении хвоста самолета вверх или вниз в стабилизаторе возникает дополнительная сила, поворачивающая самолет в исходное состояние.

Летательный аппарат имеет шесть степеней свободы: три перемещения (вверх-вниз, вправо-влево, вперед-назад) и три вращательных движения (курс — в горизонтальной плоскости, тангаж — в вертикальной плоскости, крен — в плоскости, перпендикулярной оси летательного аппарата).

По мере развития авиации видоизменялись как очертания самолета, так и механизмы управления самолетом. Назовем важнейшие из них.

Элероны — поверхности на задней кромке крыла, способные отклоняться на небольшой угол относительно поверхности крыла. Служат для выполнения разворотов в плоскости, перпендикулярной оси самолета.

Рули высоты — поверхности на задней кромке стабилизаторов, также способные отслоняться на небольшой угол служат для выполнения разворотов в вертикальной плоскости.

Руль направления — поверхность на задней кромке киля самолета, служит для выполнения разворотов в горизонтальной плоскости.

Известны следующие типы крыльев самолета (геометрии крыла): «прямое», «стреловидное», «треугольное» и «интегрированное».

Прямое крыло — характерно для первых самолетов, а также современных самолетов, летающих на скоростях меньше 700 км/ч. Для самолетов со скоростью движения меньше 160 км/ч применялись и применяются до сих пор парные прямые крылья, расположенные одно над другим, — так называемый «биплан», а иногда и три прямые крыла, расположенные одно над другим, — так называемый «триплан».

Стреловидное крыло — появилось при приближении скорости полета к величинам порядка 800–900 км/ч. Стреловидные крылья напоминают наконечник стрелы, то есть крылья образуют с корпусом самолета острые углы. Современные самолеты, летающие с большими скоростями, например Ту-160, выполняются с крылом изменяемой стреловидности, что позволяет развивать большую скорость в полете со «сложенными крыльями» и иметь низкую взлетно-посадочную скорость с прямыми крыльями.

Треугольное крыло — в настоящее время редко применяемая схема, использовавшаяся на самолетах со скоростью полета около 2000 км/ч. Треугольные крылья по форме напоминают треугольник.

В современных аппаратах применяется «интегрированное» крыло, когда корпус самолета является частью аэродинамической поверхности и также создает подъемную силу.

3 уравнения горизонтального равномерного полета дирижабля

Главная
• Список секций
• Физика
• ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛЕТА ДИРИЖАБЛЯ (или ПРАКТИЧЕСКИЙ ИНТЕРЕС К СЕРЬЕЗНЫМ ОТКРЫТИЯМ)

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛЕТА ДИРИЖАБЛЯ (или ПРАКТИЧЕСКИЙ ИНТЕРЕС К СЕРЬЕЗНЫМ ОТКРЫТИЯМ)

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Этим летом мы с семьёй отдыхали в Италии. Там мы видели большие красочные воздушные шары, на которых летали люди. Однако, это меня не удивляло, потому что и над Калугой иногда летают воздушные шары, да и в детстве мне часто покупали воздушные шарики, которые «рвались» ввысь. Хотя вопрос, как летают воздушные шары, как регулируется высота, и, самое главное, как с помощью воздушного шара можно попасть из одного города в другой, меня начал интересовать еще в Калуге. Вскоре после увиденных мною парящих воздушных шаров я увидела в Венеции модель, которая меня заинтересовала (Приложение1, рис. 1). Продавец ответила мне, что это дирижабль, однако папа сказал, что это очень условная модель, и что дирижабли на самом деле должны быть другими. Вот тогда-то я впервые и заинтересовалась дирижаблями. Особенно, когда родители мне объяснили, что дирижабли были нескольких типов: у одних, оболочка была изготовлена из ткани, а у других – из гофрированного металла. Причем, вопросами изучения дирижаблей занимался наш великий земляк К.Э.Циолковский. Конечно, после того, как мы вернулись в Калугу, я сразу же пошла с родителями в его музей, и тогда уже более осознанно попыталась понять и историю дирижаблей, и физику их полетов (Приложение 1, рис. 2). И позже я еще раз сходила в Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского (Приложение 1, рис. 3). И вот я заинтересовалась историей создания дирижаблей и почему они летают.

Цель: изучить историю дирижаблестроения и понять принципы их движения в воздухе.

Гипотеза: условия и принципы полета дирижабля в воздухе аналогичны плавающему в воде флакону с шампунем.

1. Изучить историю дирижаблей и выявить интересные факты.

2. Рассмотреть действие силы Архимеды на тела, погруженные в жидкость или газ.

3. Провести сравнительный анализ между дирижаблем и воздушным шаром.

4. Рассмотреть причины изменения вертикального положения дирижабля

5. Рассмотреть причины изменения вертикального положения флакона с шампунем.

6. Провести анализ различий между дирижаблем и флаконом с шампунем.

Объект исследования:техническая модель дирижабля.

Предмет исследования:условия успешногополета дирижабля.

— работа с первоисточниками: изучение и отбор информации из литературы и сети Интернет по теме работы;

— методы моделирования, сравнения, качественный анализ и обобщение;

— экспериментальный метод и интерпретация данных.

Актуальность работы: интерес к полетам дирижаблей в настоящее время сложно переоценить, в связи с тем, что дирижаблестроение претерпевает «второе» дыхание. Однако, в отличие от дирижаблей прошлых столетий, используемых в основном в военных и исследовательских целях, современное дирижаблестроение носит скорее развлекательный характер, повышающий настроение человека и его эмоциональный настрой. Тем не менее, вопросы исследования полетов дирижаблей в настоящее время сложно переоценить.

1.1. Интересные факты из истории дирижаблей

История дирижаблей насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Благодаря французскому глаголу со значением «управлять» в русском языке появились как минимум два слова. Одним из них – словом дирижер – называют человека, управляющего группой музыкантов. Вторым словом называют управляемый аэростат — дирижабль.

По определению, дирижаблем называют летательный аппарат легче воздуха, аэростат с двигателем. Двигатель и позволяет дирижаблю двигаться независимо от направления воздушных потоков.

Изобретателем дирижабля считается Жан Батист Мари Шарль Мёнье. Дирижабль Мёнье должен был быть сделан в форме эллипсоида (Приложение 2). Управляемость должна была быть осуществлена с помощью трех пропеллеров. Французский инженер Анри Жиффар сконструировал первый в мире дирижабль и в сентябре 1852 года поднялся на нем над Парижским ипподромом и пролетел примерно 30 километров со средней скоростью 10 километров в час. Вот от этого полета и отсчитывают эру моторной авиации и эру дирижаблей.

Развитие дирижаблей шло по трем конструктивным направлениям: мягкие, полужесткие, жесткие.

— Мягкие дирижабли, по сути, похожи на воздушные шары.

— Дирижабли полужёсткого типа имеют в нижней части металлическую оболочку.

— Жёсткие дирижабли. Собирался металлический каркас (как клетка для птиц) и обтягивался снаружи тканью.

Эра расцвета дирижаблей пришлась на 20-30-е годы ХХ века. В эти годы в центре внимания всего мира были арктические исследования. Ледоколы штурмовали арктические льды.

Великий К. Э. Циолковский критиковал мягкие дирижабли не голословно (невозможность держать высоту, высокая вероятность пожаров, плохая горизонтальная управляемость), еще в 80-х годах XIX века он рассчитал и предложил проект большого грузового дирижабля жесткой конструкции с металлической обшивкой.

К. Э. Циолковский внимательно следил за развитием мировой науки. Ежедневно (а то и по два раза в день) почтальон приносил в двухэтажный домик на улицу Брута (так тогда называлась улица, носящая теперь имя Циолковского) увесистую сумку с письмами и научными журналами, среди которых были и присланные из-за рубежа.

Конструкция всех дирижаблей проста: огромный сигарообразный резервуар, наполненный водородом или гелием, кабина и два поворотных двигателя. Для подъема аэростата в небо использовали водород, хранившийся внутри жёсткого каркаса в многочисленных отсеках или баллонах.

Придуманное в России осуществили в Германии . В начале XX в. благодаря поддержке немецкого чиновника Фердинанда фон Цеппелина началась эпоха расцвета гигантских дирижаблей. На собственные средства граф Цеппелин выстроил жесткий дирижабль и самолично испытал его (Приложение 2).

Наиболее мощными воздухоплавательными державами были Россия, имевшая в Петербурге более двух десятков аппаратов, и Германия, обладавшая 18 дирижаблями.

В СССР первый дирижабль построили в 1923 году (Приложение 2). Значение дирижаблей в то время уделялось очень много времени, достаточно отметить, что некоторое время даже г. Долгопрудный назывался Дирижаблестроем. Несмотря на то что дирижабли действительно были созданы советскими учеными в Ленинграде и после переданы Дирижаблестрою, полностью справиться с задачей, обойдясь только советскими работниками, предприятие не смогло. Так, в 1933 году для разработки дирижабля полужесткого типа в СССР был приглашен итальянский специалист Умберто Нобиле. Нобиле справился, и полужесткий советский дирижабль «СССР В-5» создал. Потом создали «СССР В-6», и он даже установил мировой рекорд продолжительности полета. Но после ряда аварий перед началом войны — в 1933 году — было принято решение «законсервировать» Дирижаблестрой, что и было сделано. Газета «Труд» не забывает упомянуть имя, известное практически всем: ведутся «опытные работы по постройке цельнометаллического дирижабля по проектам виднейшего ученого и изобретателя нашего Союза К. Циолковского».

Интерес к дирижаблям не угасал в течение всего ХХ века, особенно когда начались различные энергетические кризисы. В конце ХХ – начале XXI века интерес к дирижаблям вновь усилился вследствие резкого подорожания моторного топлива и их очевидных преимуществ перед авиацией. Чем же так привлекает дирижабль?

При использовании гелия он намного безопаснее самолёта. Ведь гелий не заполняет полностью весь корпус дирижабля, а находится в мешках. Лопнет один мешок – работают остальные. Дирижабль гораздо экологичнее. Для его движения не обязательно использовать углеводородное топливо. Можно применить атомные двигатели, электродвигатели, в том числе на солнечных батареях, и т.д.

При современном дирижаблестроении используются как прежние, ранее не реализованные идеи К.Э. Циолковского, так и новые разработки, которые позволяют контролировать подъёмную силу дирижабля, совершать вертикальные взлёт и посадку, зависать в воздухе почти без затрат энергии, садиться вертикально на воду и твёрдую поверхность и т.д.

В отечественной разработке находятся гибриды дирижабля и самолёта, которые могут быть использованы в любом режиме – самолётном, вертолётном, как морское судно на воздушной подушке и т.д. Разрабатываются также беспилотные варианты дирижаблей, управляемые с Земли, для перевозки грузов, видеонаблюдения, телекоммуникационных целей и др.

1.2. Сила Архимеда. Практическое изучение закона

Вопрос, как могут летать дирижабли, изготовленные из гофрированного металла, не давал мне покоя, но – помог случай. Через день, после поездки в Венецию, я увидела в море очень красивый камень, который захотела показать своему брату Илье, я подумала позвать его, но потом решила сама принести ему этот камень, одно только меня смущало, смогу ли я его поднять? Представьте – смогла. Но когда я начала его вытаскивать из воды, он стал очень тяжелым, и мне пришлось позвать на помощь папу. Когда я у него спросила, почему камень стал таким тяжелым, он мне ответил, что пока камень был в воде, она «помогала» мне его поднять, а когда, камень вытащили из воды, то эта помощь закончилась. Однако, папа добавил, что когда камень находится в воздухе, то воздух тоже «помогает» поднять камень, но только значительно меньше, чем вода. И тогда я впервые услышала закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует направленная вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме этого тела. А так как вес воздуха в объеме камня будет намного меньше веса воды в этом же объеме, то поэтому «помощь» воздуха при подъеме камня практически незаметна.

1.3. Дирижабль и воздушный шар. Качественный анализ информации

И тогда я поняла, что и обыкновенный воздушный шарик, и воздушный шар, на котором могут летать люди, и дирижабль – все это может летать, потому, что на них действует сила Архимеда со стороны воздуха. И началось… Я везде пыталась найти аналогию, между водой и воздухом, тем более на море и того, и другого – достаточно.

Например, я поняла, что и дирижабль, и воздушный шар поднимаются в воздух под воздействием силы Архимеда. чем лучше дирижабль воздушного шара, да тем же, чем моторная лодка лучше парусника. Воздушный шар может только, как и парусник, воспользоваться попутным ветром, а дирижабль может (из-за своих двигателей) лететь даже против ветра, правда не сильного, но и моторная лодка, также не может противостоять сильным порывам ветра. Конечно, команда моторной лодки может опустить парус, а у дирижабля так не получится, но, тем не менее, мне кажется, что аналогия здесь есть.

На вопрос, чтобы же лучше использовать: дирижабль или воздушный шар, ответ будет следующим: все зависит от целей (Таблица 1).

Таблица 1. Сравнительный анализ воздушного шара и дирижабля