380 у 3 20 уравнение

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №64

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) ( 24 − x) * 5 − 32 = 48 ;
б) 720 : (y : 7 + 80 ) = 6 ;
в) 200 − ( 48 : t) * 45 = 20 ;
г ) (y * 40 + 60 ) : 3 = 140 .

Решение а

( 24 − x) * 5 − 32 = 48
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
( 24 − x) * 5 = 48 + 32
( 24 − x) * 5 = 80
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
24 − x = 80 : 5
24 − x = 16
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
x = 24 − 16
x = 8
Проверка:
( 24 − 8 ) * 5 − 32 = 48
16 * 5 − 32 = 48
80 − 32 = 48
48 = 48

Решение б

720 : (y : 7 + 80 ) = 6
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
y : 7 + 80 = 720 : 6
y : 7 + 80 = 120
чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
y : 7 = 120 − 80
y : 7 = 40
чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
y = 40 * 7
y = 280
Проверка:
720 : ( 280 : 7 + 80 ) = 6
720 : ( 40 + 80 ) = 6
720 : 120 = 6
6 = 6

Решение в

200 − ( 48 : t) * 45 = 20
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемое вычесть разность:
( 48 : t) * 45 = 200 − 20
( 48 : t) * 45 = 180
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
48 : t = 180 : 45
48 : t = 4
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
t = 48 : 4
t = 12
Проверка:
200 − ( 48 : 12 ) * 45 = 20
200 − 4 * 45 = 20
200 − 190 = 20
20 = 20

Решение г

(y * 40 + 60 ) : 3 = 140
чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
y * 40 + 60 = 140 * 3
y * 40 + 60 = 420
чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
y * 40 = 420 − 60
y * 40 = 360
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
y = 360 : 40
y = 9
Проверка:
( 9 * 40 + 60 ) : 3 = 140
( 360 + 60 ) : 3 = 140
420 : 3 = 140
140 = 140

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Вариант 1. С-29. № 1. ГДЗ Алгебра 7 класс Звавич. Помогите решить уравнения.

Решите уравнение:
1) а) (3x + 5) + (8x + 1) = 17; в) (3 — 5,8x) — (2,2x + 3) = 16;
б) 19 — 5(3x — 1) = 9; г) 21 = -20 — 8(2x — 0,5);

2) а) 30 + 5(3x — 1) = 35x — 25; в) -10(3 — 4x) + 51 = 7(5x + 3); б) 10x — 5 = 6(8x + 3) -5x; г) 6x — 5(3x + 2) = 5(x — 1) — 8;

3) а) 6(8x + 5) = 0; в) -8(2x — 0,5) = 0;
б) 6(8x + 5) = -6; г) -8(2x — 0,5) = -8.

1. а) (3х + 5) + (8х +1) — 17; 3х 5+ 8х + 1 = = 17; 11х = 11; х = 1;
б) 19 — 5(3х — 1) = 9; 19 — 15х + 5 = 9; 15х = = 15; х = 1;
в) (3 — 5,8х) — (2,2х + 3) = 16; 3 — 5,8х — 2,2х — — 3 = 16; 8х = —16; х = —2;
г) 21 = -20 — 8(2х — 0,5); 21 = -20 — 16х + 4; 16х = —37; х = -25/16;

2. а) 30 + 5(3х — 1) = 35х — 25; 30 + 15х — 5 = = 35х — 25; 20х = 50; х = 2,5;
б) 10х — 5 = 6(8х + 3) — — 5х; 10х — 5 = 48х + 18 — 5х; 33х = —23; х = —22/33;
в) —10(3 —4х) + 51 = 7(5х + 3);-30 + 40х + 51 = 35х + 21; 5х = 0; х = 0;
г) 6х — 5(3х + 2) = 5(х — 1) — 8; 6х — 15х — 10 = 5х — 5 — 8; 14х = 3; х = 3/14;

3. а) 6(8х+5) = 0; 48х + 30 = 0; 48х+30 = 0; х = = -0,625;
б) 6(8x + 5) = -6; 48а; + 30 = -6; 48а; = -36; х = -0, 75;
в) —8(2x— 0.5) = 0; —16x + 4 = 0; — 16x = —4; х = 0.25;
г) —8(2x — 0,5) = —8; —16x + 4 = —8; 16x = 12; х = 0,75.