4 класс решить уравнение х 45 3

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Решение составных уравнений,4 класс

Х х 5 = 280 — 250

Х + 100 = 500 х 2

624 — Х = 238 + 300

Х : 10 = ( 42 + 48 ) — 83

Х + 20000 = 500 х 8

48 — Х = 140 : 2 — 65

Х х 30 = 280 + 320

Х + 43 = 4 х 2 + 50

86 + Х = 40 х 2 + 50

Х — 25 = 40 + 3 х 20

100 — Х = 42 : 7 х 5

Х х 5 = 20 : 4 + 10

600 : Х = 4 — 1 х 2

40 х Х = 50 х 2 + 20

Х : 4 = 700 — 65 х 10

Х + 150 = 40 х 2 + 36 х 2

41 + Х = 35 х 2 х 2

Х — 25 = 500 — 40 х 10

920 — Х = 801 — 1 х 1

Х х 7 = 5 + 150 : 5

30 х Х = 200 + 2 х 5

Х : 3 = 27 : 9 х 5

42 : Х = 90 — ( 50 + 34 )

39 + Х = 42 х 2 + 5

Х + 32 = ( 25 + 65 ) х 2

Х — 95 = 66 + 21 + 13

79 — Х = 33 х 2 + 4 х 1

Х : 5 = ( 62 — 22) : 5

33 х Х = ( 23 — 3 ) х 5 — 1

84 : Х = (65 — 60 ) + 37

Х : 100 = ( 45 + 5 ) х 4

Х + 4 = 60 х 2 : 4

92 + Х = ( 400 + 2 ) х 2

Х — 35 = ( 765 — 65 ) х 2

98 — Х = 44 х 2 + 2

Х х 3 = 43 + 8 х 4

36 х Х = 64 : 8 х 9

Х : 50 = ( 35 + 15 ) х 4

1800 : Х = 36 : 4 х 60 + 60

15 + Х = 7256 + 2 х 4

Х + 49 = 25 х 4 х 2 + 50

Х — 720 = 49 : 7 х 9

657 — Х = 250 : 5 х 4

Х х 23 = 150 : 3 + 19

75 х Х = 30 х 6 — 30

Х : 50 = 2 х 9 + 2

630 : Х = 36 х 2 — 2

Х + 64 = 36 : 9 + 21

136 + Х = 50 х 2 х 3

Х — 925 = 600 : 2 + 700

2000 — Х = ( 1000 — 2 ) х 2

Х х 8 = 820 — 45 х 4

70 х Х = 131 + 36 : 4

500 : Х = 25 : 5 х 10

Х : 25 = 42 х 2 — 68

Х + 29 = 990 + 60 х 2

35 + Х = ( 2 + 5 ) х 52

Х — 728 = 2 х 24 х 10

523 — Х = 21 : 3 х 10

Х х 90 = 75 х 2 + 30

60 х Х = 3 х 6 х 10

Х : 5 = 400 : 8 + 5

360 : Х = 85 х 2 + 10

Х + 409 = 65 х 3 + 700

260 + Х = 700 + 6 х 5

Х — 612 = 420 : 6 х 9

2694 — Х = 40 х 4 + 2

Х х 30 = ( 502 + 28 ) х 3

45 х Х = 20 х 5 — 10

Х : 200 = 680 — 40 х 2

560 : Х = ( 40 + 30 ) : 10

Х + 500 = 600 х 2 + 300

406 + Х = 925 — 5 х 5

Х — 39 = 1800 : 2 + 33

786 — Х = 32 х 5 : 2

Х х 100 = 59 х 3 х 1000

810 : Х=1000- ( 60 х 3+10 )

60 х Х = ( 30 х 2 ) х 10

Х : 3 = 59 х 4 : 2

Х + 429 = 65 х 2 х 5

728 + Х = 500 х 2 + 15

Х — 39 = 360 : 4 + 1

450 — Х = 720 : 8 + 60

Х х 7 = ( 618 + 2 ) + 10

3 х Х = 42 х 3 х 5

Х : 7 = 58 х 9 + 28

650 : Х = 81 : 9 + 1

73 + (50 : Х + 2) = 100

(100 — Х : 4 ) — 30 = 54

400 — (5 х Х + 125) = 205

( 40 х Х + 140) х 5 = 2500

5 х ( 69 — 120 : Х) = 45

(150 : Х + 50) : 5 = 73 — 53

150 : (45 : Х + 35) = 27 : 9

(720 : Х — 2) + 40 = 128

(4 х Х + 20) + 720 = 900

(Х х 5 + 25 ) — 415 = 60

900 — (4 х Х — 60) = 360

( 42 : Х — 7 ) х 30 = 420

2 х ( 36 — 52 : Х ) = 20

( 40 х Х — 40 ) : 4 = 30

480 : (Х : 4 + 1) = 64 : 8

( 60 : Х + 5 ) + 25 = 50

800 + ( 420 : Х — 10 ) = 1000

( 400 : Х + 5 ) — 5 = 200

1000 — ( 4500 : Х + 80 ) = 420

(54 : Х + 30 ) х 2 = 72

8 х ( 36 + 4 х Х ) = 480

(6 х Х + 12 ) : 6 = 50

350 : (20 х Х — 15) = 70

420 + (4 х Х + 360) = 940

350 + (600 — 5 х Х) = 450

(4 + Х х 9) — 36 = 40

660 — (8 х Х + 20) = 480

(4 х Х + 2) х 6 = 180

9 х (4 х Х + 10) =810

(Х : 20 + 40) — 70 = 30

64 + ( Х : 4 + 6) = 100

(64 : Х + 138) — 50 = 90

925 — (80 : Х — 15) = 900

(95 — 45 : Х) х 9 = 810

6 х (20 : Х — 15) = 30

(3 х Х — 30) : 2 = 68 — 8

1. 102; 7; 225; 230; 6; 7; 2; 160.

2. 681; 900; 4009; 86; 230; 5; 700; 2.

3. 2000; 5; 43; 690; 250; 20; 50; 1.

4. 15; 44; 125; 70; 3; 300; 3; 200.

5. 2; 99; 125; 120; 5; 7; 45; 7.

6. 50; 148; 195; 9; 40; 3; 2; 20000.

7. 26; 712; 1435; 8; 25; 2; 10000; 6.

8. 7249; 201; 782; 457; 3; 2; 1000; 9.

9. 89; 164; 1925; 4; 80; 2; 10; 400.

10. 1081; 329; 1208; 453; 2; 3; 275; 2.

11. 486; 470; 1242; 2532; 53; 2; 120000; 80.

12. 1000; 494; 972; 706; 1770; 1; 10; 354.

13. 221; 287; 130; 300; 90; 210; 3850; 65.

14. 31; 2; 64; 14; 9; 2; 3; 3.

15. 8; 40; 90; 150; 2; 2; 4; 236.

16. 3; 2; 2; 9; 9; 6; 48; 1.

17. 40; 100; 8; 20; 7; 20; 1; 5.

18. 1200; 120; 32; 2; 9; 1; 50; 12.

Обычные ур-ния по-шагам

Результат

Примеры уравнений

• Линейные ур-ния
• Квадратные ур-ния
• Тригонометрические ур-ния
• Ур-ния с модулем
• Логарифмические ур-ния
• Показательные ур-ния
• Уравнения с корнями
• Кубические и высших степеней ур-ния
• Ур-ния с численным решением

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте: