6 класс математика по теме уравнения

Урок математики по теме «Решение уравнений». 6-й класс

Класс: 6

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (566 кБ)

Продолжительность: 45 минут.

Предмет, класс, в котором используется продукт: математика, 6 класс.

Авторы учебника, учебно-методического комплекта: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс, 2013 г.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний по теме «Решение уравнений».

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная .

Методы обучения: словесный, наглядный, проблемный, практический.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, бланки с заданиями.

Пояснительная записка: при подготовке урока в 6 классе учитываются возрастные особенности учащихся и государственный стандарт по математике.

Цели урока:

• повторить и обобщить знания учащихся по решению уравнений;
• формирование умения переносить слагаемые из одной части в другую.

• формировать умение анализировать;
• обобщать, развивать математическое мышление.

• формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Здоровье сберегающий аспект урока:

• доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
• создание ситуации успеха на уроке;
• чёткая организация урока;
• подвижная физкультминутка для снятия усталости.

Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. (1 мин.)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Просит их обратить внимание на доску.

II. Актуализация знаний. (5 мин.)

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Задание №1 Раскройте скобки (Слайд №2):

На доске поэтапно появляются ответы для проверки.

Задание №2 Упростите выражение (Слайд №3):

На доске поэтапно появляются ответы для проверки.

А теперь давайте вспомним, чем же выражение отличается от уравнения. Ответьте на вопросы

Какое равенство называют уравнением? (Слайд №4) Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение? (Слайд №5) Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

III. Изучение нового материала. Первичное усвоение новых знаний. (13 мин.)

Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения (Слайд №6):

1 способ

Давайте решим тоже уравнение по правилу отыскания неизвестных компонентов (Слайд №7)

2 способ

– Что неизвестно в уравнении?

– Как найти неизвестный множитель?

Что мы с вами получили?

Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

Постановка проблемной ситуации

Давайте посмотрим на рисунок весов, представленный на доске. (Слайд №8) Что нам нужно сделать, чтобы уровновесить правую и левую часть?

Запишите какое уравнение было и какое получилось.

б) Решение проблемной ситуации (Слайд №9) Давайте попробуем объяснить решение нашего уравнения математическим языком.

Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений. (Слайд №10)

• Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю;

• Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный.

Формулируем определение линейного уравнения (Слайд №11) Уравнение вида ax=b, где a≠0 называют линейным уравнением с одним неизвестным

IV. Первичная проверка понимания. (6 мин.)

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа. Давайте решим уравнение (Слайд №12):

Предлагаю решить вам №1314(а,б), 1315(а,б),1316(а,б). Учащиеся решают данные номера на доске и в тетрадях. В последствии сравниваются с ответами на доске. (Слайд №13)

V. Физкультминутка. (1 мин.)

Учащимся предлагается упражнение для глаз.

VI. Этап закрепления изученного материала. (12 мин.)

Решить номер 1320

1 способ: С помощью основного свойства пропорции. (Слайд №14)

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число. (Слайд №15)

Решите задачу №1322 с помощью уравнения. (Слайд №16) На доске появляется наглядное изображение задачи.

Предлагаю решить вам задачу, заполнив таблицу (Слайд №17)

Предлагаю Вам решить уравнения. (Слайд №18) Учащиеся решают уравнения на отдельно подготовленных листочках с бланками. Потом происходит взаимопроверка учащихся с доской (учащиеся обмениваются бланками с решениями и сверяют ответы с доской). Учитель рассказывает о критериях выставления оценки. Просит выставить оценки друг другу. Далее учащиеся передают свои бланки вперед учителю.

Вариант 1

Вариант 2

VII. Этап подведения уроков. Домашнее задание. (2 мин.)

Наш урок подходит к концу. Давайте ответим на следующие вопросы (Слайд №19):

1. Какое равенство называют уравнением?
2. Что значит решить уравнение?
3. Какие существуют основные способы решения уравнений?

Запишите пожалуйста домашнее задание в дневники (Слайд №20) № 1341(а-г), 1342 (а-в), 1350, 1351

VIII. Рефлексия. (1 мин.)

Выставите оценку за сегодняшнюю работу в дневники (каждый ученик выставляет ту оценку, которую он получил за самостоятельную работу).

Математика. 6 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

Уравнение – равенство содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Как решаются уравнения? Чем уравнение отличается от буквенного выражения? На эти и другие вопросы, связанные с уравнениями, мы сегодня и будем отвечать.

Дадим определение уравнению. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Например, 2х – 5=17.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

В нашем случае x=11.

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.

Подставим в уравнение корень

Получается, что левая и правая части равны семнадцати.

При решении уравнений можно использовать следующие приёмы:

– переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный.

– делить или умножать обе части уравнения на одно и тоже число отличное от нуля.

Равенство не изменится, если к обеим частям уравнения прибавить по числу три икс:

Перенесём число 7 из левой части в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Применим распределительный закон для правой части:

Упростим левую и правую части уравнения:

Равенство не изменится, если обе части уравнения разделить на 5:

2 ∙ (– 3) + 7 = – 3 ∙ (– 3) – 8,

Значит, корень уравнения найден верно.

Перенесём число 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Где используются уравнения?

Ответ на этот вопрос достаточно прост. Уравнения используются практически везде. В школе мы решаем с помощью уравнений текстовые задачи. В окружающем нас мире все природные и жизненные процессы протекают по определённым закономерностям, большинство из которых можно описать с помощью уравнений. Например, если нужно определить во сколько должен выехать автомобиль, чтобы прибыть вовремя из пункта А в пункт В, необходимо использовать уравнения движения. Для точного расчёта затрат и прибыли на предприятиях используют экономические уравнения. В медицине для обработки данных ультразвуковых исследований организма тоже используются уравнения.

Итак, уравнения – это универсальный инструмент для решения самых разных прикладных задач.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1.Найдите корни уравнения.

Перенесём – 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Вычислим отдельно левую и правую части уравнения.

Это и есть корень уравнения.

Тип 2. Будет ли являться корнем данного уравнения число 7?

Чтобы выполнить данное задание нужно подставить число 7 вместо неизвестного х и проверить, будут лиравны правая и левая части уравнения. Если будут равны, то число является корнем уравнения, если правая и левая части уравнения не равны, то число не является корнем уравнения.

Видно, что при подстановке в уравнение числа 7 верное равенство не получилось. Следовательно, число 7не является корнем уравнения.

Тренажер по теме «Решение уравнений» 6 класс

Краткое описание документа:

Данный методический материал разработан для отработки умений решать уравнения, используя свойства уравнений, умений исследовать уравнения, умений строить логические рассуждения и делать выводы.

Тренажер содержит 3 варианта по 12 заданий в каждом.

Данный тренажер может использоваться как материал для самостоятельной работы.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 835 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 41. Решение уравнений

Другие материалы

• 07.05.2019
• 716
• 22

• 20.04.2019
• 457
• 11

• 02.04.2019
• 673
• 5

• 17.03.2019
• 694
• 12

• 16.02.2019
• 864
• 2

• 15.01.2019
• 1157
• 3

• 08.01.2019
• 290
• 0

• 05.12.2018
• 310
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.05.2019 38425
• DOCX 72.5 кбайт
• 2919 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ткачева Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 7 месяцев
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 103063
• Всего материалов: 9

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.