6 класс математика решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

• повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
• ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
• познакомить учащихся со свойствами равенств;
• научить решать линейные уравнения;
• научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

1. Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
2. Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
3. Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
4. Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
5. Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
6. Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
9. Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.

Решение уравнений (Вольфсон Г.И.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»

Разработка урока «Решение линейных уравнений» 6 класс
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Данная разработка урока включает в себя конспект урока, анализ урока, презентацию, алгоритм, карточки самостоятенльной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Анализ урока математики (6а класс)

учителя математики Ломоновой Ольги Александровны,

г. Кемерово, МБОУ «СОШ № 44»

Тема урока : Решение уравнений

Место урока в теме: В разделе «Решение уравнений» – второй урок.

Цели и задачи урока :

1. Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, научить узнавать является ли число решением уравнения.

2. Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, сохранение и развитие потенциальных возможностей (способностей) учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания; развитие математической речи учащихся.

3. Воспитывающая: воспитание интереса к предмету, формирование личностных качеств: самостоятельности, трудолюбия, творчества, настойчивости для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

По типу урок: Урок обобщения и систематизации знаний и умений . Данный урок выбран в виде урока-презентации. Структура данного урока состоит из следующих этапов:

Приветствие, организация внимания учащихся, формулировка темы урока в процессе эмоционального рассказа учителя ( словесный метод обучения ) , раскрытие общей цели и плана проведения урока .

2. Актуализация опорных знаний.

Для активизации опорных знаний был включен этап повторения изученного материала. Учащиеся отвечают на поставленные учителем вопросы, при необходимости записывая задания, рассматривают алгоритм решения уравнения( объяснительно-иллюстративный метод ). В результате данного опроса, удается опросить большое количество учащихся. В данный момент происходит актуализация и систематизация знаний учащихся – этап урока, на котором планируется воспроизведение учащимися знаний умений и навыков, необходимых для изучения темы.

1. Объяснение нового материала

Была проведена самостоятельная работа в парах. В работу были включены элементы взаимоконтроля и самоконтроля. Учитель же должен оценить не только конечный результат (правильно-неправильно). В процессе урока учитель определяет степень самостоятельности каждого ребенка, смотрит, как они осуществляют взаимоконтроль и самоконтроль, как помогают друг другу при возникновении трудностей, не проявляют ли излишней строгости. Все это и многое другое может стать объектом оценки за самостоятельную работу.

1. Доклад учащихся по теме.

Доклад готовили несколько учащихся, на подготовку которого отводится 2 недели. Для подготовки доклада к уроку ребята применяли частично поисковый метод, пользовались различной исторической справочной литературой, работали в Интернете. Учащимся пришлось выбирать наиболее необходимое, интересующее, подходящее из очень большого количества информации, что способствовало развитию их познавательной активности, умению самостоятельно добывать знания, а также ощутить взаимосвязь разных наук.

В оптимальном соотношении на уроке реализованы основные дидактические принципы:

1.Принцип связи теории с практикой: все теоретические сведения, полученные и добытые обучающимися самостоятельно, воплотились в их творческой работе.

2.Принцип наглядности: без него невозможен не один урок математики. Реализация данного принципа способствовала эффективному обобщению знаний умений и навыков, активизировала познавательную деятельность обучающихся.

3.Принцип систематичности и последовательности: изучаемый на уроке материал базировался на ранее усвоенном.

4.Принцип сознательности и активности в обучении: обучающиеся показали умения оформлять свои знания в правильной словесной и письменной форме, проявили заинтересованное положительное отношение к изученному материалу, а высокая степень самостоятельности являлась признаком сознательного усвоения учебного материала.

Вывод: На уроке была создана атмосфера комфортности, которая способствовала совершенствованию приобретенных знаний, умений и навыков, развитию творческого потенциала каждого учащегося. Урок носил дидактический и развивающий характер.

Обучающиеся познакомились с историей возникновения решения уравнений. И подчеркну, наверное, самое важное: в классе не было учеников, которые бы не справились с работой.