6 класс задачи на уравнения повышенной сложности

Олимпиадные задачи по математике 6 класс
олимпиадные задания (6 класс) на тему

Олимпиадные задачи по математике 6 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Задания школьной олимпиады по математике рассчитаны на обучающихся 6 классов. При подборе заданий олимпиады использовался принцип, при котором должны быть задачи посильные для большинства участников, задачи повышенной трудности (их может решить половина участников), сложные, требующие особой математической смекалки навыков решения нестандартных задач.

Для каждой задачи приводится решение. Даны рекомендации по оцениванию решений участников олимпиады.

Олимпиада по математике в 6 классе (школьный этап).

1. Малыш съедает 600 г варения за 6 минут, а Карлсон — вдвое быстрее. За сколько минут Малыш и Карлсон съедят 600 г варения вместе? (2 балла)
2. Продолжите ряд чисел 24; 26; 13; 39; 36; 18; 54,…, выяснив закономерность.

1. У бабушки спросили: «Бабушка, сколько лет Вашему внуку?» — «Моему внуку столько месяцев, сколько мне лет, а вместе нам 65 лет.» Сколько лет внуку?

1. Сторона квадрата увеличилась на 20%. На сколько процентов увеличился периметр квадрата и на сколько увеличилась площадь квадрата? (4 баллов)

1. Из 40 учащихся 6 класса 32 ходят на кружок «Умелые руки», 21 посещают спортивную секцию, 15 учащихся ходят и на кружок, и на секцию. Сколько учащихся не ходят ни на этот кружок ни на эту секцию? (5 балла)

1. 1) 600:6=100(г) – варения за 1 мин съедает Малыш

2)100*2=200(г) – варения за 1 мин съедает Карлсон

3)600:(100+200)=2(мин) – за столько съедят варение вместе Малыш и Карлсон.

Ответ : за 2 минуты.

1. 24; 26; 13; 39; 36; 18; 54; 46; 23; 69 ;…- правильный ответ

2х; х ; 3х; 2(х+5); х+5; 3(х+5);…- подсказка

1. Бабушка в 12 раз старше внука, значит вместе им в 13 раз больше возраста внука: (х+12х=65 или 13х=65, х=5). Поэтому внуку 5 лет.

4*1,2х-4*1х=0,8х; 0,8=80% — периметр,

1,2х*1,2х-х*х=1,44х 2 -х 2 =0,44х 2 ; 0,44=44% — площадь.

Ответ: периметр увеличился на 80%, площадь — на 44%.

1) 32-15=17 – столько человек ходят на кружок, но не ходят на секцию.
2) 17+21=38 – столько человек ходят или на секция, или на кружок, или туда и туда.
3) 40-38=2 – никуда не ходят

Задания школьной олимпиады по математике рассчитаны на обучающихся 6 классов. При подборе заданий олимпиады использовался принцип, при котором должны быть задачи посильные для большинства участников, задачи повышенной трудности (их может решить половина участников), сложные, требующие особой математической смекалки навыков решения нестандартных задач.

Для каждой задачи приводится решение. Даны рекомендации по оцениванию решений участников олимпиады.

Олимпиада по математике в 6 классе (школьный этап).

1. Малыш съедает 600 г варения за 6 минут, а Карлсон — вдвое быстрее. За сколько минут Малыш и Карлсон съедят 600 г варения вместе?

1. Продолжите ряд чисел 24; 26; 13; 39; 36; 18; 54,…, выяснив закономерность.

1. У бабушки спросили: «Бабушка, сколько лет Вашему внуку?» — «Моему внуку столько месяцев, сколько мне лет, а вместе нам 65 лет.» Сколько лет внуку?

1. Сторона квадрата увеличилась на 20%. На сколько процентов увеличился периметр квадрата и на сколько увеличилась площадь квадрата?

1. Из 40 учащихся 6 класса 32 ходят на кружок «Умелые руки», 21 посещают спортивную секцию, 15 учащихся ходят и на кружок, и на секцию. Сколько учащихся не ходят ни на этот кружок ни на эту секцию?

1. 1) 600:6=100(г) – варения за 1 мин съедает Малыш

2)100*2=200(г) – варения за 1 мин съедает Карлсон

3)600:(100+200)=2(мин) – за столько съедят варение вместе Малыш и Карлсон.

Ответ : за 2 минуты.

1. 24; 26; 13; 39; 36; 18; 54; 46; 23; 69 ;…- правильный ответ

2х; х ; 3х; 2(х+5); х+5; 3(х+5);…- подсказка

1. Бабушка в 12 раз старше внука, значит вместе им в 13 раз больше возраста внука: (х+12х=65 или 13х=65, х=5). Поэтому внуку 5 лет.

4*1,2х-4*1х=0,8х; 0,8=80% — периметр,

1,2х*1,2х-х*х=1,44х 2 -х 2 =0,44х 2 ; 0,44=44% — площадь.

Ответ: периметр увеличился на 80%, площадь — на 44%.

1) 32-15=17 – столько человек ходят на кружок, но не ходят на секцию.
2) 17+21=38 – столько человек ходят или на секция, или на кружок, или туда и туда.
3) 40-38=2 – никуда не ходят

Рекомендации по оцениванию заданий.

При оценке работ по математике использую такой подход, в котором все

задания оцениваются по пятибалльной системе.

5 баллов ставится за верно выполненное решение;

4 балла – за верное решение с одним — двумя недочетами;

2 — 3 балла – решение в основных чертах верно, но неполно или содержит

1 балл – решение в целом не верно, но содержит более или менее

существенное продвижение в верном направлении;

0 баллов – решение неверно или отсутствует.

Решение считается неполным, если оно:

1. содержит основные идеи, но не доведено до конечного результата;

2. опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя считать

известными или очевидными.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Олимпиадные задачи по математике для учащихся 6 и 8 классов.

Для учащихся каждого класса предложено по 4 задачи, решение которых поможет учителю отобрать ребят для участия в школьном туре математической олимпиады.

Рабочая программа элективного курса «Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике»,7 класс

Программа состоит из ряда независимых разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся по основным, наиболее значимым темам школьного курса и расширяющие их математический к.

Рабочая программа элективного курса «Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике»,5 класс

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.

Семинар по разбору олимпиадных задач по математике 6 класс

Олимпиадные задачи по математике 7 класс

Задачи можноиспользовать на занятиях математическог кружка,можно использовать при подготовке к олимпиадам.

Олимпиадные задачи по математике 8 класс

Задаси можно использовать как на занятиях математического кружка, так и при подготовке к олимпиадам.

Задачи по теме «Решение задач, составлением уравнения» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задачи на составление уравнения (6класс)

1. Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник?

1. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?

1. Велосипедист проехал 43 км. По проселочной дороге он проехал в 3 раза большее расстояние, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе. Какой длины была каждая часть пути велосипедиста?

1. В двух альбомах 750 марок, причем в первом альбоме имевшихся марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 0,9 имевшихся там марок. Сколько всего марок было в каждом альбоме, если число

иностранных марок в них было одинаково?

1. В одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?

1. В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

1. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

1. – Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы

– Вот сколько, – ответил Пифагор, – половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины.

1. В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?
2. В первом вагоне трамвая ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором. После того как из первого вагона вышли 5 пассажиров, а во второй вошли 3 пассажира, в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?
3. В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?
4. В парке 20% всех деревьев составляют березы, третью часть – клены, дубов на 18 больше, чем кленов, а остальные 94 дерева – липы. Сколько всего деревьев в этом парке?
5. На овощную базу завезли 140 т картофеля и 80 т капусты. Потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5 раза больше, чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. Сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы?
6. Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 10 ч, а товарный – за 12 ч 30 мин. Товарный поезд идет со скоростью на 28 км/ч меньшей, чем пассажирский. Каково расстояние между городами?
7. В питомнике было 450 саженцев яблонь и 180 саженцев слив. За день купили в 4 раза больше яблонь, чем слив, и саженцев слив осталось на 150 меньше, чем яблонь. Сколько всего саженцев купили за этот день?
8. В первом бидоне было в 4 раза больше оливкового масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 1,6 л, то во втором бидоне стало в 1,5 раза больше масла, чем в первом. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?

Задачи на составление уравнений (6 класс)

Данная разработка содержит подбору задач на составление уравнений. Предназначена для 6 класса.

Просмотр содержимого документа
«Задачи на составление уравнений (6 класс)»

На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевезли 20 автомобилей, машин на стоянке стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то огурцов в обеих корзинах стало поровну. Сколько огурцов было в каждой корзине?

В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

В одной корзине было в 3 раза больше ягод, чем в другой. Когда из нее взяли 8 кг ягод, а в другую добавили 14 кг ягод, то ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

В первом бидоне было в 2,5 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18,25 л молока, а из второго взяли 6,5 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.

В первом вагоне в раза больше груза, чем во втором. Если из первого вагона взять 1 т, а во второй добавить т, то груза в вагонах будет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

В первом баке было 55 л масла, а во втором 45 л. После того как из первого бака наполнили 8 бутылей, а из второго 6 таких бутылей, масла в баках стало поровну. Сколько масла входит в одну бутыль?

У Сережи было 900 р., а у Тани 630 р. После того, как Сережа купил 8 конфет, а Таня купила 5 таких же конфет, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна конфета?

У Вити было 50 р., а у Нины 37 р. После того как Витя курил две тетради, а Нина одну такую же тетрадь, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна тетрадь?

У Лены было 1 м 25 см, а у Кати 80 см проволоки. Лена сделала 5 игрушек из проволоки, а Катя 2 таких же игрушки. После этого проволоки у них стало поровну. Сколько проволоки уходит на одну игрушку?

На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехало 35 автомашин, а со второй уехало 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

В трех цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?

В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне?