8 класс уравнение x2 a макарычев

Алгебра. 8 класс

Тема: Уравнение Х 2 = a

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным числом, уравнение x 2 = a, при a
X 2 = a, при a = 0
В данном случае уравнение имеет один корень. Этим корнем является число 0. Так как уравнение можно переписать в виде х • х = 0, то еще иногда говорят, что данное уравнение имеет два корня, которые равны между собой и равны 0.
X 2 = a, при a>0
В этом случае уравнение x 2 = a. Решается оно следующим образом. Сначала переносим а в левую часть.
X 2 – a = 0;
Из определения квадратного корня следует, что a можно записать в следующем виде: a = (√a) 2 . Тогда уравнение можно переписать следующим образом:
X 2 – (√a) 2 = 0.
В левой части видим формулу разности квадратов, разложим её.
(x + √a) • (x — √a) = 0;
Произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из них равна нулю. Следовательно,
x + √a = 0;
x — √a = 0;
Отсюда, x₁ = √a x₂ = -√a.
Данное решение можно проверить и построив график.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

НАШИ ПАРТНЁРЫ

© Государственная образовательная платформа «Российская электронная школа»

Конспект урока в 8 классе по теме: «Уравнение вида x^2=a»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока математики в 8-м классе

Цель: Сформировать навык умения решения уравнения вида х 2 = а.

рассмотреть решение квадратного уравнения вида х 2 = а.

научить применять умения преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;

поддержать интерес учащихся к математике с целью совершенствования вычислительных навыков;

отработать умение находить арифметический квадратный корень из числа.

Приветствие учащихся. Проверка готовности учащихся к работе.

Актуализация опорных знаний. Устный счет.

1. Вычислите ;0,3 2 ; (-0,3) 2 ; () 2 . 2. Каковы стороны квадрата, площадь которого равна 49 см 2 ; 81 дм 2 ; 4м 2 ; 900мм 2 ?

3. Пересекаются ли графики уравнений у = 4 и у = х 2 ; у = 9 и у = х 2 ; у = -25 и у = х 2 ; у = 0 и у = х 2 . В случае положительного ответа, укажите абсциссы точек пересечения. Использовать график функции у = х 2

Объяснение нового материала.

Какие числа можно вписать в пустые карточки, чтобы равенство было верным?

Рассмотрим уравнение х 2 = а

Уравнение имеет два корня, если а 0, т.е х 2 = а Х ₁ = ; х ₂ = — .

Уравнение имеет один корень, если а = 0, т.е. х 2 = 0 х = 0.

Уравнение не имеет корней, если а 0, т.е. х 2 = -9 нет корней.

Графическая интерпретация уравнения у = х 2 на рисунке 13 учебника. Мы видим, что при любом а0 уравнение х 2 = а имеет неотрицательный корень ; иными словами, какое бы число а 0 мы ни взяли, найдется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Это означает, что выражение имеет смысл при любом а 0.

Формирование умений и навыков. №№ 319 (а,б,в); 320 (1-2 столбец); 321 (а,в).

Задание. Даны уравнения: х 2 = 16, х 2 = — 100, х 2 = 5, х 2 = 0, х 2 = . Выберите из них те, которые:

а) имеют два корня; б) имеют два рациональных корня; в) имеют два иррациональных корня;

г) имеют один корень;

д) не имеют корней.

Дополнительно №№ 322, 324 (а,в).

Домашнее задание. П. 13. №№ 321 (б,г), 323, 324 (б,г).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 386 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

13. Уравнение х^2 = а

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 11.11.2018
• 958
• 1

• 11.11.2018
• 628
• 26

• 11.11.2018
• 1973
• 3

• 10.11.2018
• 232
• 1

• 09.11.2018
• 223
• 0

• 08.11.2018
• 635
• 10

• 08.11.2018
• 597
• 5

• 08.11.2018
• 196
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.11.2018 1317
• DOCX 28.8 кбайт
• 137 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Баган Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 1609
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Школы смогут вносить данные в портфолио школьника в «МЭШ»

Время чтения: 2 минуты

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Разработка урока по алгебре в 8 классе по теме «Уравнение x2=a»

Разработка урока алгебры в 8 классе по учебнику Макарычев Ю.Н.

Урок разработан в рамках реализации проекта «Совершенствование качества преподавания в РТ» с применением сингапурской системы преподавания компании «Educare International Consultancy».

На уроке рассмотрено решение простейшего квадратного уравнения

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока по алгебре в 8 классе по теме «Уравнение x2=a» »

8 а класс алгебра

Вафина Гульнара Хазировна

Цель урока: формирование умения решать уравнение x 2 =a.

рассмотреть решение простейшего квадратного уравнения

научить применять умения преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;

отработать умение находить арифметический квадратный корень из числа;

поддержать интерес учащихся к математике с целью совершенствования вычислительных навыков.

Ребята, здравствуйте. Давайте попривет­ствуем друг друга.

Какую тему мы с вами изучали на преды­дущих уроках? (Ответы учащихся.)

Фронтальная работа с классом. Устный счет.

— Jot Tooughts (Джот Тотс).Сейчас мы должны вспомнить все о квадратном корне. Работаете в группе. Вам нужно вслух назвать слово по теме корень и записав его на листочке положить в центр стола словом вверх, причем слова у вас за столом не должны повторяться. (2-3 минуты)

Кто готов, покажите.

Tic-Tac-Toe (Тик-Тек-Тоу). Сейчас ученик под номером 3 перемешивает листочки и отсчитывает 9 из них (остальные убираем). Разложите эти карточки 3Х3. Теперь все ученики одновременно самостоятельно составляем предложение из слов на карточках по горизонтали, вертикали и диагонали. Желательно чтобы у вас получилось определение корня или арифметического квадратного корня. Выберете лучшее определение в группе (2-3 минуты).

Кто готов, поднимите руку. Ученик под номером 2 прочитайте лучшее определение в группе. Остальные (1,3,4 ученики) по одному примеру дополнительное задание вычислить устно, если возникают затруднения, помогает сосед по плечу. (Задание на слайде). (1-2 минуты).

Выполняем самостоятельную работу по вариантам 1 вариант – партнёры «А», 2 вариант – партнёры «Б». (5-6 минут).

— Кто закончил, поднимите руку.

— Quiz- Quiz-Trade (Куиз-Куиз-Трейд).

Возьмите листочки бумаги. Придумайте по два аналогичных примера, решите их (ответ записываем на оборотной стороне) (2 минуты). Встаем с мест, задвигаем стулья, ученики «А» найдите пару- ученика «Б» (не из своей команды). Ученик «А» задает свой пример, ученик «Б» отвечает. Ученик «А» хвалит при правильном ответе или обучает, если ответ не правильный. Далее меняемся ролями. Партнёры обменяйтесь карточками. (4 минуты).

Объяснение нового материала.

Обратимся к слайду. Запишите ответы в тетрадях.

Single Round Robin (Сингл Раунд Робин). Рассмотрим уравнение x 2 =a, где a – произвольное число. В зависимости от числа а при решении этого уравнения возможны разные случаи. В течение 30 секунд подумайте и сформулируйте утверждение о различных случаях, возникающих при поиске корней такого уравнения. У каждого ученика есть по 10 секунд на ответ. Начинает ученик 4. Отвечает стол № ___. Итог на слайде (записать в тетрадях):

Все эти случаи имеют простую графическую интерпретацию. Построим графики функций y=x 2 (парабола) и у=а (прямая параллельная оси абсцисс) и найдем их точки пересечения.

Встаньте пожалуйста со своих мест, задвиньте стульчики. Под музыку вы должны перемещаться по классу. По моей команде «Замрите!» — вы останавливаетесь, я задаю вопрос, ответом на который является число. Ваша задача сформировать группы с таким количеством человек.

№ 319, 320 (устно), № 322, 323 (1 строчка), 324 – комментировано на доске,

№ 323 (2 строчка) – самостоятельно проверяет сосед по лицу.

№ 321 (на миллиметровой бумаге), 322, 327, 335, принести микрокалькулятор.

Напишите свои впечатления об уроке на стикерах и приклейте к парковке.

Спасибо за урок. Я на следующем уроке отвечу на все ваши вопросы, проверю ваши работы.