89 х 127 304 решить уравнение

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Уравнения

Решение уравнений онлайн

Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.

Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.

Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.

Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.

Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.

Калькулятор решения уравнений

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.

Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.

Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.

Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.

С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.

Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы — страница 32

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 32. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 32Готовое домашнее задание

Задание вверху страницы

1) Объясни решение.

Ответ: 425400 : 600 Первое неполное делимое 4254 сотни, значит, в записи частного будет три цифры. Найду, сколько сотен будет в частном, Разделю 4254 на 600, для этого разделю 42 на 6, получится 7 – столько сотен будет в частном. Умножу 600 на 7, получится 4200 – столько сотен разделил. Вычту 4200 из числа 4254, получится 54 сотни – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 600.
Второе неполное делимое 54 сотни, или 540 десятков. Найду число десятков в частном: разделю 540 на 600, получится 0 десятков. Умножу 600 на 0, получится 0. Вычту 0 из 540, получится 540 десятков – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.
Третье неполное делимое 5400. Разделю 5400 единиц на 600, получится 9. Умножу 600 на 9, получится 5400, все единицы разделили. Ответ: 709.
28500 : 30 Первое неполное делимое 285 сотен, значит, в записи частного будет три цифры. Найду, сколько сотен будет в частном, Разделю 285 на 30, для этого разделю 28 на 3, получится 9 – столько сотен будет в частном. Умножу 30 на 9, получится 270 – столько сотен разделил. Вычту 270 из числа 285, получится 15 сотен – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 30.
Второе неполное делимое 15 сотен, или 150 десятков. Найду число десятков в частном: разделю 150 на 30, получится 5 десятков. Умножу 30 на 5, получится 150. Вычту 150 из 150, получится 0 – все десятки разделили.
Третье неполное делимое 0 единиц. Разделю 0 единиц на 30, получится 0. Умножу 0 на 30, получится 0, все единицы разделили. Ответ: 950.
В остальных случаях рассуждаем аналогично, особое внимание при этом надо уделить записи нулей в частном (не приписывать нули, а получать их делением).

2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.

Ответ: При сокращенной записи если неполное делимое меньше делителя можно просто приписать в частном 0 и списать следующую цифру. В случае, когда в делимом в разряде 0 единиц, а десятки разделены полностью, последний 0 можно не сносить для деления, а списать его в частное.

Реши, записывая вычисления подробно или кратко.

Выполни деление с остатком.

Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м? Сделай схематический чертёж и реши задачу. Составь и реши задачи, обратные данной.

1) 270 : 90 = 3 (мин) – время заплыва 1-ого пловца. 2) 40 ∙ 3 = 120 (м) – проплывёт 2-ой пловец. Ответ: 120 метров.
Обратная задача 1: Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый проплыл 240 м, второй – 120 м. С какой скоростью плыл второй пловец, если скорость первого – 90 м/мин?
1) 270 : 90 = 3 (мин) – время проплыва 1-ого пловца. 2) 120 : 3 = 40 (м/мин) – скорость 2-ого пловца. Ответ: 40 м/мин.
Обратная задача 2: Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывет первый спортсмен, когда второй спортсмен проплывет 120 м?
1) 120 : 40 = 3 (мин) – время проплыва 2-ого пловца. 2) 90 ∙ 3 = 270 (м) – проплывёт 1-ый пловец. Ответ: 270 метров.

Ответ: х : 5 = 1400 − 900 х : 5 = 500 х = 500 ∙ 5 х = 2500 2500 : 5 = 1400 − 900 500 = 500 Ответ: х = 2500.
х − 30 = 1000 − 200 х − 30 = 800 х = 800 + 30 х = 830 830 − 30 = 1000 − 200 800 = 800 Ответ: х = 830.

Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства.

Ответ: 728 − (72 ∙ 8) = 152 728 − 72 : 8 = 719
(728 + 72) : 8 = 100 728 + 72 : 8 = 737