9 класс уравнения с 2 переменными презентация

Презентация к уроку «График уравнения с двумя переменными»
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

В данной презентации к уроку «График уравнения с двумя переменными» представлены устные упражнения для подготовки учащихся к восприятию темы, краткий опорный конспект по изучаемой теме.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

График уравнения с двумя переменными

Устные упражнения 1. Даны выражения: а) х 2 + у ; б) ху + 3; в) у(х + 2). Найдите значение каждого из данных выражений: 1) при х = -1, у = 2; 2) при x = -0,5, y = 0,4; 3) при x = , у = 3.

Устные упражнения 2. Даны функции: а ) ; б) у = х 2 — 2; в) у = 3х + 1; г) у = – 2 . Установите соответствие между данными функциями и графиками:

Устные упражнения 3. Выразите одну переменную через другую из равенства: 1) 4х — у = 1; 2) ху = 2; 3) х 2 + у = 0; 4) х + ху = 2.

Уравнения с двумя переменными Примеры : х 2 + у 2 = 25, ху = 4, х + ху = 1

Уравнения с двумя переменными Решение уравнения с двумя переменными х и у — это упорядоченная пара (х; у), которая превращает уравнение в верное равенство . Например , пара (2; 3) является решением уравнения ху = 6, так как при х = 2 и y = 3 данное уравнение имеет вид 2 ∙ 3 = 6, т.е. образуется верное равенство.

Уравнения с двумя переменными 2. Степень целого уравнения с двумя переменными р(х; у) = 0 определяется как степень многочлена Р(х; у), если он сведен к стандартному виду. Например , х 2 + ху + у = 0 — уравнение второй степени.

Уравнения с двумя переменными 3. График уравнения с двумя переменными х и у — это множество точек координатной плоскости с координатами (х; у), где пара (х; у) является решением данного уравнения с двумя переменными.

Как построить график уравнения с двумя переменными Если уравнение можно свести к виду ( х — a ) 2 + ( y — b ) 2 = R 2 , где а, b — произвольные числа, a R > 0, то графиком этого уравнения будет окружность с центром (а; b ) и радиусом R . 2. В других случаях (если нет модуля) выражаем у через х и строим график созданной функции y = f ( x ).

Как построить график уравнения с двумя переменными Пример. Построим график уравнения: 2 x — 3у = 6; х 2 + у 2 = 9; ху = 4.

Устные упражнения 1. Является решением уравнения х 2 + у = 10 пара чисел: 1) x = 3, в = 1; 2) (-2; 6 )? 2. Принадлежат ли точки A (-2; 3); B (0; 0); С(3; 0) графику уравнения: 1) ху = -6; 2) х 2 — у = 9; 3) х 2 + у 2 = 9?

Устные упражнения 3. Определите степень уравнения: 1) ху — 2у = 5; 2) х 2 — у = 2; 3) х 2 + 3у 2 = 0 . 4. Что является графиком уравнения: 1) х 2 + у 2 = 4; 2) ( x — 1) 2 + ( y + 3) 2 = 9; 3) х = ; 4 ) х = 3у — 1?

Презентация по алгебре на тему «Уравнение с двумя переменными и его график» (9 класс).

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока Уравнение с двумя переменными и его график

Цель: ввести основные понятия и термины темы.

Каждое из уравнений Открываем новое Равенство, содержащее две переменные, называют уравнением с двумя переменными (или неизвестными). Является уравнением с двумя переменными Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений неизвестных, которые обращают это уравнение в верное равенство. Пара чисел (4;1),в которой на первом месте значение x, а на втором − у, является решением уравнения.

Открываем новое №1 Является ли пара чисел (1;0) решением уравнения:

Открываем новое Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называются равносильными уравнениями. Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Стандартный вид уравнения: P(x, y) = 0. Степенью уравнения называют степень многочлена P(x, y). − левая часть уравнения с двумя переменными — многочлен стандартного вида; − правая часть уравнения с двумя переменными — число 0

Открываем новое №2 Определите степень уравнения: Чтобы выяснить степень уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого — многочлен стандартного вида, а правая – число нуль.

Открываем новое №3 Что представляет собой график уравнения: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

На примерах учимся Постройте график уравнения

На примерах учимся Составьте уравнение, графиком которого является пара прямых, изображенных на рисунке. №400

На примерах учимся Выразите одну переменную через другую из уравнения:

На примерах учимся Постройте график уравнения №402 -1 -2 -3 -4 -5

На примерах учимся Постройте график уравнения №402 -1 -2 -3 -4 -5

На примерах учимся Решите графически уравнение: -1 -2 -3 -4 -5

На примерах учимся Найдите с помощью графиков число корней уравнения: -1 -2 -3 -4 -5

У8844 Проверочная работа Вариант 1 Вариант 2

А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад. Физкультминутка. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. Один, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже: Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко – легко подышим.

Что называется решением уравнения с двумя переменными? Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Как определить степень уравнения с двумя переменными? Что значит привести уравнение с двумя переменными к стандартному виду? Ответим на вопросы

Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад. Задания для самоподготовки №395, №397, №401, №405, №412,№413 Выучить: п.17. Выполнить:

Сегодня на уроке я запомнил…………….. Я научился…………………………………… Я понял……………………………………. У меня не получилось……………………… Мне бы хотелось……………………………. Я справлюсь с домашней работой………. Закончи предложение:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 510 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

18. Уравнение с двумя переменными и его график

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 13.04.2018
• 721
• 0

• 13.04.2018
• 532
• 1

• 13.04.2018
• 10442
• 502

• 12.04.2018
• 306
• 2

• 12.04.2018
• 2264
• 13

• 11.04.2018
• 309
• 0

• 10.04.2018
• 235
• 0

• 09.04.2018
• 323
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.04.2018 11403
• PPTX 1.4 мбайт
• 1958 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Михайлик Инесса Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 97372
• Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Уравнение с двумя переменными и его график. ЭПИГРАФ УРАВНЕНИЯ – ЭТО ЗОЛОТОЙ КЛЮЧ, ОТКРЫВАЮЩИЙ ВСЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СЕЗАМЫ С. КОВАЛЬ. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемМихаил Языков

Похожие презентации

Презентация на тему: » Уравнение с двумя переменными и его график. ЭПИГРАФ УРАВНЕНИЯ – ЭТО ЗОЛОТОЙ КЛЮЧ, ОТКРЫВАЮЩИЙ ВСЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СЕЗАМЫ С. КОВАЛЬ.» — Транскрипт:

1 Уравнение с двумя переменными и его график

2 ЭПИГРАФ УРАВНЕНИЯ – ЭТО ЗОЛОТОЙ КЛЮЧ, ОТКРЫВАЮЩИЙ ВСЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СЕЗАМЫ С. КОВАЛЬ

3 2 х-5=7 2 х+3 у=15 5 у+15=35 3 ху-6=0 6 х²-х=0 Х²=4-у² 5 х³+у²=9 Х²+2 х+1=0

4 С одной переменной С двумя переменными 2 х-5=7 2 х+3 у=15 5 у+15=35 3 ху-6=0 6 х²-х=0 х²=4-у Х²+2 х+1=0 5 х³+у²=9

5 Уравнения х (х у) = 4, 2 у — х 2 = — 2, х (х + у 2 ) = х + 1 могут служить примерами уравнений с двумя переменными?

6 Подставим в уравнение х (х у) = 4 Вместо х значение(-1), а вместо у — значение 3, -1·(-1-3) = 4. 4=4 Получилось верное равенство. Пара (-1; 3) значений переменных х и у является решением уравнения х(х у) = 4. Уравнение с двумя переменными имеет, как правило, бесконечно много решений.

7 Пример 1. Является ли пара чисел (-1;-8) решением уравнения x 2 +y 2 =62 ? нет (-1) 2 +(-8) 2 =62 63=62 Ложно Пара (-1; -8) не является решением уравнения x 2 +y 2 =62

8 Найдите такие решения уравнения x 2 -y 2 =51, в которых x и y натуральные числа. Пример 2. x 2 -y 2 =51, (x-y)(x+y)=51 (x-y)(x+y)=173 x-y=17 x+y=3 x=10,y=7

9 Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называют равносильными уравнениями. Любое целое уравнение с двумя переменными можно заменить равносильным уравнением, в котором правая часть будет нулем, а левая многочленом стандартного вида.

10 Степень этого многочлена называют степенью уравнения с двумя переменными.

11 2 у 2 – Зх х = 2; (5 х+ у)(5 х — у) = 0; 5y 4 – Зу 3 х х 3 = 0; (2 у — х 2 ) 2 = х (х ху + 1); (3x 2 + х) (4 х — y 2 ) = х; Зху = (у- х 3 ) (х 2 + у). ? четвертая ? пятая

12 Если все решения уравнения с двумя переменными изобразить точками в координатной плоскости, то получится график уравнения с двумя переменными.

13 ах + by = с – ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ I СТЕПЕНИ Если a=0 by=с Если b=0 ах=с Прямая параллельная OX y=c/b x y Прямая параллельная OY x y

14 График- координатная плоскость Пустое множество Если а = Ь = О 0x+0y=0 С=0С0 0x+0y=c

15 Графиком квадратичного уравнения y = ax 2 + bx + c является парабола Графиком квадратичного уравнения y = ax 2 + bx + c является парабола

16 Расположение графика определяются значениями коэффициента a и дискриминанта D = b 2 — 4ac.

0 : 1 2 3. -3 -2 -1 х к У=» title=»1 х у 0, где к>0 : 1 2 3. -3 -2 -1 х к У=» > 17 1 х у 0, где к>0 : х к У= 0 : 1 2 3. -3 -2 -1 х к У=»> 0 : 1 2 3. -3 -2 -1 х к У=»> 0 : 1 2 3. -3 -2 -1 х к У=» title=»1 х у 0, где к>0 : 1 2 3. -3 -2 -1 х к У=»>

19 Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) центр, R радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9.

20 Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2. Центр окружности О(0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2, х 2 + у 2 = R 2 уравнение окружности с центром в начале координат.. О (0;0) – центр, R = 5, тогда х 2 + у 2 = 5 2 ; х 2 + у 2 = 25.

21 ГРАФИКИ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ДЕКАРТОВ ЛИСТ х 2 + у 2 = 3 ху Прежнее название – «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение.

22 КЛОФОИДА «Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома железнодорожникам как радиоидальная спираль. По уравнению клофоиды они рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.

23 КАРДИОИДА ИМЕЕТ ФОРМУ СЕРДЦА

24 Домашнее задание: 395 (в,г), 396 (в,г), 412 (в,г,д)