А 8 квадратные уравнения в 17

А 8 квадратные уравнения в 17

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

Вариант 1

1. Решите уравнение 5х 2 + 10х = 0.
2. Решите уравнение 9x 2 – 4 = 0.
3. Решите уравнение х 2 – 7х + 6 = 0.
4. Решите уравнение 2x 2 + 3х + 4 = 0.
5. Один из корней уравнения х 2 + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 2

1. Решите уравнение 6х 2 + 18х = 0.
2. Решите уравнение 4х 2 – 9 = 0.
3. Решите уравнение x 2 – 8x + 7 = 0.
4. Решите уравнение 3х 2 + 5x + 6 = 0.
5. Один из корней уравнения x 2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 3

1. Решите уравнение 2x 2 – 7х + 5 = 0.
2. Решите уравнение (2х – 1) 2 – 9 = 0.
3. Решите уравнение х 2 + 2ах – 3а 2 = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и 1 /₂.
5. Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
6. Найдите сумму квадратов корней уравнения x 2 + рх + q = 0.

Вариант 4

1. Решите уравнение 3x 2 – 7х + 4 = 0.
2. Решите уравнение (3x + 1) 2 – 4 = 0.
3. Решите уравнение x 2 – 3ах – 4а 2 = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и 1 /₃.
5. Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
6. Найдите сумму обратных величин корней уравнения x 2 + рх + q = 0.

Вариант 5

1. Решите уравнение 6x 2 + х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (3х + 1) 2 = (х + 2) 2 .
3. Решите уравнение x 2 – х – а 2 + а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
5. Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x 2 + (8а – а 2 )х – а 4 = 0.
6. Уравнение x 2 + Зх – 2а 2 – 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ + 1 и x₂ + 1.

Вариант 6

1. Решите уравнение 9x 2 + 3х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (4х + 3) 2 = (2х – 1) 2 .
3. Решите уравнение x 2 + 3х – 4а 2 + 6а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
5. Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x 2 + (а 2 – 6а)х – 3а 2 = 0.
6. Уравнение x 2 + 2х – 3а 2 = 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ – 1 и x₂ – 1.

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач ( ответы и решения )

VI. Подведение итогов урока

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Просвещение Задание: С-24(24) Определение квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения

1. В квадратном уравнении подчеркните одной чертой первый коэффициент, двумя чертами второй и тремя чертами свободный член по образцу.

2. В задании 1 укажите неполные квадратные уравнения. Ответ объясните.

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение и сделайте проверку

5. Найдите корни уравнения

6. Решите уравнение

7. Какие из уравнений не имеют корней

8. Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите такие числа.

Контрольная работа для 8 класса по теме «Квадратные уравнения»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Контрольная работа для 8 класса по УМК Дорофеев Г.В. по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х 2 – 11х + 7 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№4. 2х 2 -7х + 6 = 0

№6. Разложите, если возможно, на множители: х 2 -2х – 15.

№7. Площадь прямоугольника 96 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть. №8. Решите уравнение х 4 – 3х 2 – 4 = 0.

№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена х 2 + рх – 10 содержится множитель х – 2?

№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 6х 2 – 5х + 2 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№4. 5х 2 -8х + 3 = 0

№6. Разложите, если возможно, на множители: х 2 + 9х – 10.

№7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть №8. Решите уравнение х 3 + 4х 2 – 21х = 0.

№9. Найдите все целые значения р, при которых уравнение х 2 – рх — 10 = 0 имеет целые корни.

№10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше стороны маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х 2 – 11х + 7 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№4. 2х 2 -7х + 6 = 0

№6. Разложите, если возможно, на множители: х 2 -2х – 15.

№7. Площадь прямоугольника 96 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть. №8. Решите уравнение х 4 – 3х 2 – 4 = 0.

№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена х 2 + рх – 10 содержится множитель х – 2?

№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.