Задача 13459 .
Условие
а) Решите уравнение cos2x+sin^2x=0,75
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; − 3π/2].
Решение
cos2x+sin^2x=0,75
cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+sin^2x=0,75
sin^2x=1/4
sinx=-1/2 или sinx=1/2
sinx=-1/2
x=- (π/6)+2πk, k∈Z или x= (-5π/6)+2πn, n∈Z
sinx=1/2
x=(π/6)+2πm, m∈Z или x= (5π/6)+2πp, p∈Z
О т в е ты можно записать так
х=± (π/6)+πk, k∈Z или х=± (5π/6)+πk, k∈Z
см. рисунок.
Указанному промежутку принадлежат корни
-17π/6; -13π/6; -11π/6
Помогите с решением, пожалуйстаРешить уравнение :cos2x + sin ^ 2x = 0, 75Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π / 2] ?
Математика | 10 — 11 классы
Помогите с решением, пожалуйста
cos2x + sin ^ 2x = 0, 75
Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π / 2] .
Начнем с того, что cos2x = cos ^ 2(x) — sin ^ 2(x) и 0.
Видим, что можно сократить sin ^ 2(x), что и проделаем
отсюда$x=arccos(\frac<\sqrt<3>><2>)+\frac<\pi><2>n$, где n пренадлежит Z (множеству целых чисел)
Поскольку рассматриваем только отрезок [π ; 5π / 2], то берем только n при которых решение будет лежать в данном отрезке.
Решим 2 уравнения, с помощью которого найдем удовлетворяющие нас n,
1 уравнение будет иметь вид :
К n является целым числом, нужно округлить получившийся результат до целого числа, округление производится в бОльшую сторону, т.
К. это начало отрезка, получаем n = 2
Здесь округляем в мЕньшую сторону, т.
К это конец отрезка и получаем n = 4.
Ответ : $x=\frac<\pi><6>+\frac<\pi><2>n$ где n = 2, 3, 4.
3) Найти корни уравнения 2 sin x + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0 ; 2пи]?
3) Найти корни уравнения 2 sin x + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0 ; 2пи].
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА а)cos2x = sin(x — ) б) и а) б) найти сумму корней принадлежащий отрезку ()?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА а)cos2x = sin(x — ) б) и а) б) найти сумму корней принадлежащий отрезку ().
Найдите все решения уравнения cos 2x + sin ^ 2x = cos x?
Найдите все решения уравнения cos 2x + sin ^ 2x = cos x.
Укажите корни , принадлежащие отрезку[ — п ; п].
Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ — п ; п / 2]?
Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ — п ; п / 2].
А) Решите уравнение (27 ^ cosx) ^ sinx = 3 ^ 3cosx / 3 б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ — 7пи / 2 ; — 5пи / 2]?
А) Решите уравнение (27 ^ cosx) ^ sinx = 3 ^ 3cosx / 3 б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ — 7пи / 2 ; — 5пи / 2].
Помогите, пожалуйста?
Решить уравнение : 2sin(7пи / 2 — х) * sinx = cosx и наити все корни, принадлежащие отрезку от 7пи / 2 до 5пи.
Решите уравнение 2sin ^ 2x — cosx — 1 = 0?
Решите уравнение 2sin ^ 2x — cosx — 1 = 0.
Укажите корни , принадлежащие отрезку(3пи , 4пи).
А) Решите уравнение sin2x + 2sinx = 3√cosx + 3√?
А) Решите уравнение sin2x + 2sinx = 3√cosx + 3√.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −3π2].
Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x — sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 2п ; — п / 2]?
Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x — sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 2п ; — п / 2].
Решите уравнение : 2cos ^ 3x — cos ^ 2x — cosx = 0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2П ; — П] Уравнение решил, но определить корни на отрезке не могу?
Решите уравнение : 2cos ^ 3x — cos ^ 2x — cosx = 0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2П ; — П] Уравнение решил, но определить корни на отрезке не могу.
Можно поподробнее показать как это делать.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите с решением, пожалуйстаРешить уравнение :cos2x + sin ^ 2x = 0, 75Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π / 2] ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
ЕГЭ 2019 тесты по математике онлайн.
Вариант 2.
Подробное решение задания C1.
Ответ: а) \( \pm \Large \frac<\pi><3>\normalsize +\pi k, \;\; k \in \mathbb
б) \( — \Large \frac<5\pi><3>\normalsize; \;\; — \Large \frac<4\pi><3>\normalsize; \;\; — \Large \frac<2\pi><3>\normalsize \)
http://matematika.my-dict.ru/q/3294479_pomogite-s-reseniem-pozalujstaresit-uravnenie-cos2x/
http://www.math-solution.ru/ege/solution/2/15