Вариант 16
Математика Профильный уровень
Часть 1
Ответом на задания 1—12 должно быть целое число или десятичная дробь.
В магазине «Незнайкина слобода» действует акция «Хватай скидку», которая даёт скидку 20 % на товар, купленный в количестве больше пяти штук. В этом магазине Алсу купила 7 одинаковых шоколадных плиток по цене 65 рублей. Сколько рублей заплатит Алсу за покупку?
Фермер Молочный с 2005 года по 2016 год занимался животноводством. На диаграмме показано количество коров и телят у этого фермера за всё время занятия этим бизнесом. По горизонтали указаны годы, а по вертикали — количество коров и телят в каждый год.
Определите по диаграмме, сколько лет количество телят у фермера превышало количество коров.
Найдите бо́льшее основание трапеции (в см), если меньшее основание равно 6 см, а средняя линия этой трапеции равна 8 см.
В столовую школы пришла партия из 1200 пачек печенья. Оказалось, что 15 из них имеют дефектную упаковку. Какова вероятность того, что случайно выбранная пачка печенья не будет иметь дефектную упаковку?
Решите уравнение [math]log_3x=log_936[/math].
Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна [math]\sqrt6[/math] см, а большая диагональ равна [math]3\sqrt2[/math] см. Ответ дайте в градусах.
К графику функции [math]y\;=\;x^2-3x[/math] провели касательную в точке [math]x_0=3[/math]. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.
Дан конус с высотой, равной 8 см, и диаметром основания, равным 12 см. Найдите расстояние от центра основания конуса до образующей конуса. Ответ запишите в сантиметрах.
Найдите значение выражения [math]\sqrt[3]a+1[/math], если [math]\sqrt[6]a=6[/math].
Фокусное расстояние F собирающей линзы определяют по формуле Декарта [math]\frac1F=\frac1d+\frac1f[/math], где d — расстояние от линзы до предмета, а f — расстояние от линзы до действительного изображения. Известно, что расстояние от линзы до предмета равно 60 см, а расстояние от линзы до изображения равно 40 см. Чему равно главное фокусное расстояние F? Ответ запишите в сантиметрах.
Имеются два сплава олова. Масса первого сплава меньше массы второго на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % олова. Найдите массу второго сплава (в кг), если первый сплав содержит 15 % олова, а второй — 10 % олова.
Найдите точку максимума функции [math]y\;=-x^3+3x^2+24x-18[/math]
Часть 2.
При выполнении заданий 13—19 требуется записать полное решение и ответ.
Дано уравнение 625 x -6⋅125 x +9⋅25 x =4⋅25 x -24⋅5 x +36.
а) Решите уравнение.
б) Укажите его корни из отрезка [math]\left[\frac13;\;\frac12\right][/math]
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Через точки B, D1, F1 проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро CC1в такой точке М, что MC:MC1=1:2.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые данную призму делит плоскость α.
Четырехугольник АВСD со взаимно перпендикулярными диагоналями АС и BD вписан в окружность.
А) Докажите, что квадрат диаметра окружности равен сумме квадратов противоположных сторон четырехугольника.
Б) Найдите площадь четырехугольника АВСD, если известно, что АВ = √5, BC = √2, CD = √7.
В распоряжении прораба Валерия имеется бригада каменщиков в составе 40 человек. Их нужно распределить на неделю на два строящихся объекта.
Если на первом объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 1,5t 2 тыс. рублей.
Если на втором объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 2t 2 тыс. рублей.
Как Валерию нужно распределить на эти объекты бригаду каменщиков, чтобы выплаты на их недельную зарплату оказались наименьшими? Сколько рублей в этом случае пойдет на зарплату?
23 и 17 человек; 1 371 500 рублей
Найдите все а, при каждом из которых уравнение [math]2\cos2x+2a\sin x+a-1=0[/math] имеет наибольшее количество решений на отрезке [math]\left[-\pi;\;\frac<17\pi>6\right][/math]. Чему равно это количество?
Репетитор по математике
Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».
Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.
Индивидуальная работа
Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.
Самостоятельная работа на 16 вариантов по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Самостоятельная работа на 16 вариантов
по теме « Тригонометрические уравнения и неравенства»
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з)
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
а) 
б) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д)
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
а) 
б) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Самостоятельная работа по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
2. Решите неравенства
а) 
б)
Краткое описание документа:
Работа состоит из 16 вариантов. Позволяет проверить основные навыки решения тригонометрических уравнений и простейших тригонометрических неравенств . Материал можно использовать в качестве индивидуального домашнего задания для подготовки к итоговой работе по решению тригонометрических уравнений.
Подходит для учащихся не только базовой группы, но и для отработки основных навыков при решении тригонометрических уравнений в профильных группах.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 565 539 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Глава 3. Тригонометрические уравнения
Другие материалы
- 10.02.2019
- 380
- 12
- 10.02.2019
- 396
- 13
- 05.02.2019
- 182
- 1
- 01.02.2019
- 515
- 4
- 20.01.2019
- 750
- 15
- 12.01.2019
- 215
- 1
- 13.11.2018
- 356
- 2
- 13.11.2018
- 403
- 1
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 18.02.2019 7501
- DOCX 331.5 кбайт
- 217 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Екатерина Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 2 года и 11 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 7951
- Всего материалов: 2
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств
Время чтения: 2 минуты
Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения
Время чтения: 3 минуты
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
В Египте нашли древние школьные «тетрадки»
Время чтения: 1 минута
ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек
Время чтения: 2 минуты
Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
http://mathlesson.ru/Ege2020fipi-yashenko36var-16var
http://infourok.ru/samostoyatelnaya-rabota-na-variantov-po-teme-trigonometricheskie-uravneniya-i-neravenstva-3597722.html