Агрегатные состояния вещества
Агрегатные состояния вещества (от лат. “aggrego” означает “присоединяю”, “связываю”) – это состояния одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном виде.
При переходе из одного состояния в другое наблюдается скачкообразное изменение энергии, энтропии, плотности и прочих свойств вещества.
Твердые и жидкие тела
Твердые тела – это тела, которые отличаются постоянством своей формы и объема.
В твердых телах межмолекулярные расстояния маленькие, а потенциальную энергию молекул можно сравнить с кинетической.
Твёрдые тела подразделяются на 2 вида:
В состоянии термодинамического равновесия находятся только лишь кристаллические тела. Аморфные же тела по факту представляют собой метастабильные состояния, которые по строению схожи с неравновесными, медленно кристаллизующимися жидкостями. В аморфном теле происходит чересчур медленный процесс кристаллизации, процесс постепенного преобразования вещества в кристаллическую фазу. Разница кристалла от аморфного твердого тела состоит, в первую очередь, в анизотропии его свойств. Свойства кристаллического тела определяются в зависимости от направления в пространстве. Разнообразные процессы (например, теплопроводность, электропроводность, свет, звук) распространяются в разных направлениях твердого тела по-разному. А вот аморфные тела (например, стекло, смолы, пластмассы) изотропные, как и жидкости. Разница аморфных тел от жидкостей заключается лишь только в том, что последние текучие, в них не происходят статические деформации сдвига.
У кристаллических тел правильное молекулярное строение. Именно за счет правильного строения кристалл имеет анизотропные свойства. Правильное расположение атомов кристалла создает так называемую кристаллическую решетку. В разных направлениях месторасположение атомов в решетке различное, что и приводит к анизотропии. Атомы (ионы либо целые молекулы) в кристаллической решетке совершают беспорядочное колебательное движение возле средних положений, которые и рассматриваются в качестве узлов кристаллической решетки. Чем выше температура, тем выше энергия колебаний, а значит, и средняя амплитуда колебаний. В зависимости от амплитуды колебаний определяется размер кристалла. Увеличение амплитуды колебаний приводит к увеличению размеров тела. Таким образом, объясняется тепловое расширение твердых тел.
Жидкие тела – это тела, имеющие определенный объем, но не имеющие упругой формы.
Для вещества в жидком состоянии характерно сильное межмолекулярное взаимодействие и малая сжимаемость. Жидкость занимает промежуточное положение между твердым телом и газом. Жидкости, также как и газы, обладают изотpопными свойствами. Помимо этого, жидкость обладает свойством текучести. В ней, как и в газах, нет касательного напряжения (напряжения на сдвиг) тел. Жидкости тяжелые, то есть их удельные веса можно сравнить с удельными весами твердых тел. Вблизи температур кристаллизации их теплоемкости и прочие тепловые свойства близки к соответствующим свойствам твердых тел. В жидкостях наблюдается до заданной степени правильное расположение атомов, но только лишь в маленьких областях. Здесь атомы также проделывают колебательное движение около узлов квазикристаллической ячейки, однако в отличие от атомов твердого тела они периодически перескакивают от одного узла к другому. В итоге движение атомов будет весьма сложное: колебательное, но вместе с тем центр колебаний перемещается в пространстве.
Газ, испарение, конденсация и плавление
Газ – это такое состояние вещества, при котором расстояния между молекулами огромны.
Силами взаимодействия между молекулами при небольших давлениях можно пренебречь. Частицы газа заполоняют весь объем, который предоставлен для газа. Газы рассматривают как сильно перегретые либо ненасыщенные пары. Особый вид газа – плазма (частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов почти одинаковые). То есть плазма – это газ из заряженных частиц, взаимодействующих между собой при помощи электрических сил на большом расстоянии, но не имеющих ближнего и дальнего расположения частиц.
Как известно, вещества способны переходить из одного агрегатного состояния в другое.
Испарение – это процесс изменения агрегатного состояния вещества, при котором с поверхности жидкости либо твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых преобразовывает потенциальную энергию взаимодействия молекул.
Испарение является фазовым переходом. При испарении часть жидкости или твердого тела преобразуется в пар.
Вещество в газообразном состоянии, которое находится в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром. При этом изменение внутренней энергии тела равняется:
где m – это масса тела, r – это удельная теплота парообразования ( Д ж / к г ) .
Конденсация представляет собой процесс, обратный парообразованию.
Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле ( 1 ) .
Плавление – это процесс преобразования вещества из твердого состояния в жидкое, процесс изменения агрегатного состояния вещества.
При нагревании вещества растет его внутренняя энергия, поэтому увеличивается скорость теплового движения молекул. При достижении веществом своей температуры плавления кристаллическая решетка твердого тела разрушается. Связи между частицами также разрушаются, растет энергия взаимодействия между частицами. Теплота, которая передается телу, идет на увеличение внутренней энергии данного тела, и часть энергии расходуется на совершение работы по изменению объема тела при его плавлении. У многих кристаллических тел объем увеличивается при плавлении, однако есть исключения (к примеру, лед, чугун). Аморфные тела не обладают определенной температурой плавления. Плавление представляет собой фазовый переход, который характеризуется скачкообразным изменением теплоемкости при температуре плавления. Температура плавления зависит от вещества и она остается неизменной в ходе процесса. Тогда изменение внутренней энергии тела равняется:
где λ – это удельная теплота плавления ( Д ж / к г ) .
Кристаллизация представляет собой процесс, обратный плавлению.
Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле ( 2 ) .
Изменение внутренней энергии каждого тела системы при нагревании или охлаждении вычисляется по формуле:
где c – это удельная теплоемкость вещества, Д ж к г К , △ T – это изменение температуры тела.
При рассматривании преобразований веществ из одних агрегатных состояний в другие нельзя обойтись без так называемого уравнения теплового баланса: суммарное количество теплоты, выделяемое в теплоизолированной системе, равняется количеству теплоты (суммарному), которое в данной системе поглощается.
Q 1 + Q 2 + Q 3 + . . . + Q n = Q ‘ 1 + Q ‘ 2 + Q ‘ 3 + . . . + Q ‘ k .
По сути, уравнение теплового баланса – это закон сохранения энергии для процессов теплообмена в термоизолированных системах.
В теплоизолированном сосуде находятся вода и лед с температурой t i = 0 ° C . Масса воды m υ и льда m i соответственно равняется 0 , 5 к г и 60 г . В воду впускают водяной пар массой m p = 10 г при температуре t p = 100 ° C . Какой будет температура воды в сосуде после того, как установится тепловое равновесие? При этом теплоемкость сосуда учитывать не нужно.
Определим, какие процессы осуществляются в системе, какие агрегатные состояния вещества мы наблюдали и какие получили.
Водяной пар конденсируется, отдавая при этом тепло.
Тепловая энергия идет на плавление льда и, может быть, нагревание имеющейся и полученной изо льда воды.
Прежде всего, проверим, сколько теплоты выделяется при конденсации имеющейся массы пара:
Q p = — r m p ; Q p = 2 , 26 · 10 6 · 10 — 2 = 2 , 26 · 10 4 ( Д ж ) ,
здесь из справочных материалов у нас есть r = 2 , 26 · 10 6 Д ж к г – удельная теплота парообразования (применяется и для конденсации).
Для плавления льда понадобится следующее количество тепла:
Q i = λ m i Q i = 6 · 10 — 2 · 3 , 3 · 10 5 ≈ 2 · 10 4 ( Д ж ) ,
здесь из справочных материалов у нас есть λ = 3 , 3 · 10 5 Д ж к г – удельная теплота плавления льда.
Выходит, что пар отдает тепла больше, чем необходимо, только для расплавления имеющегося льда, значит, уравнение теплового баланса запишем следующим образом:
r m p + c m p ( T p — T ) = λ m i + c ( m υ + m i ) ( T — T i ) .
Теплота выделяется при конденсации пара массой m p и остывании воды, образуемой из пара от температуры T p до искомой T . Теплота поглощается при плавлении льда массой m i и нагревании воды массой m υ + m i от температуры T i до T . Обозначим T — T i = ∆ T для разности T p — T получаем:
T p — T = T p — T i — ∆ T = 100 — ∆ T .
Уравнение теплового баланса будет иметь вид:
r m p + c m p ( 100 — ∆ T ) = λ m i + c ( m υ + m i ) ∆ T ; c ( m υ + m i + m p ) ∆ T = r m p + c m p 100 — λ m i ; ∆ T = r m p + c m p 100 — λ m i c m υ + m i + m p .
Сделаем вычисления с учетом того, что теплоемкость воды табличная
c = 4 , 2 · 10 3 Д ж к г К , T p = t p + 273 = 373 К , T i = t i + 273 = 273 К : ∆ T = 2 , 26 · 10 6 · 10 — 2 + 4 , 2 · 10 3 · 10 — 2 · 10 2 — 6 · 10 — 2 · 3 , 3 · 10 5 4 , 2 · 10 3 · 5 , 7 · 10 — 1 ≈ 3 ( К ) ,
тогда T = 273 + 3 = 276 К
Ответ: Температура воды в сосуде после установления теплового равновесия будет равняться 276 К .
На рисунке 2 изображен участок изотермы, который отвечает переходу вещества из кристаллического в жидкое состояние. Что соответствует данному участку на диаграмме p , T ?
Ответ: Вся совокупность состояний, которые изображены на диаграмме p , V горизонтальным отрезком прямой на диаграмме p , T показано одной точкой, которая определяет значения p и T , при которых происходит преобразование из одного агрегатного состояния в другое.
Уравнение теплового баланса — формула, суть и примеры решений
Общие сведения
Баланс в переводе на русский язык означает равновесие. Когда теплоизолированная система приходит в состояние теплового равновесия, то температура всех тел, образующих эту совокупность, становится одинаковой. Такую ситуацию называют законом теплового равновесия или нулевым уравнением термодинамики.
Впервые с уравнением теплового баланса знакомят в средней школе на уроке физики. Ученикам в седьмом классе предлагается решить несколько простых заданий, используя равенство. Формула и определение даётся без доказательства, так как для понимания процесса нужно знать понятия, которые разбираются в выпускных классах школы. Например, то, что теплоёмкость не является характеристикой вещества, при этом она может быть разной в зависимости от проходящих процессов.
Закон теплового баланса позволяет утверждать, что когда в изолированной системе физических тел происходит только теплообмен, то часть тепла, переданного телами, внутреннее состояние энергии которых уменьшается, численно равняется теплу, полученному объектами с возрастающей внутренней энергии. Математически уравнение записывается в виде следующей формулы: Q 1 + Q 2 + Q 3 + …+ Qn = 0, где:
- n — число тел, находящихся в теплоизолированной системе;
- Q — полученное количество теплоты.
Если предположить, что имеется совокупность, состоящая из двух тел, из которых одно отдаёт тепло, а другое принимает его, то справедливо будет записать: Q1 = Q2. Таким образом, теплоотдача всегда равняется теплоприёму. Поэтому этот закон и называют правилом сохранения энергии в тепловых процессах.
Когда тела два, то понять, какое из них отдаёт тепло, а какое получает, несложно. То, что имеет большее нагревание, — будет отдавать. Если же объектов три и более, и некоторые из них имеют промежуточную температуру, определить, какие из них принимают тепло, довольно сложно. Вот тут на помощь и приходит уравнение термодинамики.
Изменение внутренней энергии объясняется теплопередачей, то есть случаем, когда работа не совершается. Поэтому в физике уравнение теплового баланса используется при анализе процессов теплопередачи, нахождении КПД. Это равенство можно применять как при рассмотрении твёрдых тел, так и жидкости.
Суть уравнения
Следует рассмотреть процесс установления теплового равновесия в теплоизолированной системе. Это такая совокупность, в которой объекты взаимодействуют только друг с другом. Простейшая система будет состоять из двух тел. Например, в термос налит сок и в него вброшен лёд. В этом случае термос является изолятором от внешнего воздействия. Пусть первое тело имеет температуру t1, а второе t2. Допустим, что t1 больше t2. Это допущение не является принципиальным, поэтому его можно использовать.
В начальный момент времени тела находятся далеко друг от друга и теплообмен между ними не происходит. Как только, они соприкоснутся — начнётся взаимодействие. Так как температура первого тела больше, то оно начнёт остывать, а второе нагреваться. Происходит теплопередача. В какой-то момент времени она прекратится и наступит тепловое равновесие. То есть температура двух тел станет одинаковой: t1 = t2.
Получившаяся температура называется равновесной. Обозначается она греческой буквой тета — θ. Так как раньше первое тело имело большую температуру, то получается, что в процессе взаимодействия оно отдало тепло. Записать это можно как Q1 — — количество теплоты, отданное первым телом. Второй же объект в процессе подогрелся — увеличил температуру. Обозначить это можно как +Q2 — количество теплоты, полученное вторым телом.
Получить тепло второй объект мог только от первого тела, так как рассматриваемая система изолированная. Соответственно, и отдать определённое количество теплоты первое тело могло только второму. Отсюда можно сделать вывод, что если система теплоизолированная, то эти два количества теплоты одинаковы: Q1 — = +Q2. Фактически это есть уравнение баланса.
Такая запись даётся в школьных учебниках. Но профессиональные физики записывают его в другой форме. Для термодинамики неважно, какой объект отдаёт, а какой получает тепло. Наука изучает только количество теплоты, полученное в процессе. Взяв простую аналогию с весом, когда о похудевшем человеке на два килограмма можно сказать, что он поправился на минус два кило, будет верным записать: Q1 — = -Q1 или -Q1 = Q2.
Если собрать два слагаемых таким образом, чтобы они находились с одной стороны знака равенства, то можно записать: Q1 + Q2 = 0.
Суммарное количество теплоты, образуемое при теплообмене тел в теплоизолированной системе, равно нулю. При этом это правило будет справедливо и для энного количества объектов.
Доказательство закона
Пусть имеется теплоизолированная система, состоящая из нескольких помещённых в неё объектов. Сами тела могут обмениваться теплом только друг с другом. Первый закон термодинамики для системы в целом можно записать как Q = А’ + Δ U. То есть количество теплоты, полученное всей системой, равняется суммарной работе, совершённой всеми телами в совокупности над внешним миром, складывающейся с изменением энергии всех тел внутри системы.
По условию задачи внутренняя энергия меняется не за счёт совершения работы. Поэтому А’ = 0. С другой же стороны, теплоизоляция обозначает, что Q = 0. Иными словами, количество энергии, поступающее из окружения Земли, равняется нулю. Следовательно, изменение внутренней энергии всех тел в системе будет нулевым: Δ U = 0.
Энергия системы состоит из внутренних энергий каждого из входящих в неё тел: U = U1 + U2 +…+ Un. Изменение же её Δ U = Δ U 1 + Δ U 2 + … + Δ Un. Отсюда следует, что если внутренняя энергия остаётся неизменной, то сумма Δ U будет нулевой: Δ U 1 + Δ U 2 + … + Δ Un = 0.
Первый закон термодинамики персонально для каждого из тел входящих в систему можно записать как следующую систему:
Все уравнения, входящие в неё, можно сложить почленно. При этом распределив слагаемые для удобства дальнейшего анализирования: Q1 + Q2 +…+ Q n = (А n1′ + А n2′ + … + А n’) + (Δ U1 + Δ U2 + … + Δ Un). Из полученного выражения можно сделать вывод, что сумма дельт второго члена в правой части равняется нулю. В первом же члене с правой стороны каждое слагаемое также равняется нулю. Поэтому можно записать: Q1 + Q2 +…+ Q n = 0. Что и следовало доказать.
Для решения задач полезно вспомнить, на что может идти полученное тепло. К таким частным случаям относят:
- Процессы, при которых нет фазовых переходов. В таком случае полученное количество идёт на увеличение теплоты потенциальной и кинетической энергии: Q = c * m * ΔT (изохорная теплоёмкость).
- Плавление. Например, есть тающий лёд, к которому подводят тепло, при этом кинетическая энергия остаётся постоянной. Значит, изменяется только потенциальная мощность. В этом случае происходит превращение льда в воду. Это действие называют плавлением — переход кристаллического вещества из твёрдого состояния в жидкое: Q = λ * m.
- Парообразование. Выделение из жидкости пара: Q = L * m.
Типовое задание
Явление теплового баланса используется как в изучении процессов при переходе из одного агрегатного состояния в другое, так и для твёрдых или жидких тел, не изменяющих решётку. Существуют типовые задания, входящие в школьную программу. Ученик, решая их, научится находить удельные параметры и сможет понять всю важность выражения теплового баланса.
В латунный котёл массой 128 граммов, содержащий 240 граммов воды, при 8,4 градусах опущено металлическое тело массой 192 грамма, нагретое до 120 градусов Цельсия. Окончательная установившаяся температура составила 21,5 градус. Определить удельную теплоёмкость рассматриваемого тела. Для решения задачи необходимо из справочника взять значение энергетической теплоёмкости латуни. Она составляет 400 Дж/ кг *С 0 . При этом нужно учитывать, что котёл теплоизолирован.
Температуру, которая установилась через время, обозначают буквой θ. Решение подобных задач начинают с установления количества тел, участвующих в теплообмене. В этом примере их три: вода, котёл, испытываемое тело. Количество тепла, полученное всеми тремя объектами, согласно закону, будет равняться нулю: Qв + Qк +Qт = 0. Теперь следует каждое слагаемое расписать отдельно:
- Qв = mв * cв * Св (θ — Tв).
- Qк = mк * cл * (θ — Tв).
- Qт = mт * cт * (θ — Tк).
Полученные формулы нужно подставить в исходное уравнение. При этом следует обратить внимание, что при подстановке образуется общий множитель (θ — T в), который можно вынести за скобки: (m в * c в + m к * c л) * (θ — T в) + m т * c т * (θ — T к) = 0.
Из условия задачи известно, что у тела температура 100 градусов, а равновесная температура меньше. Поэтому последняя скобка будет отрицательной. Значит, есть смысл перенести это слагаемое вправо, поменяв местами вычитаемое и уменьшаемое: (m в * c в + m к * c л) * (θ — T в) = m т * c т * (T к — θ). Отсюда можно выразить удельную теплоёмкость массы тела. Она будет равняться: C т = (m в * c в + m к * c л) * (θ — T в) / m т * (T к — θ) .
Все данные, используемые в формуле, известны. Остаётся только провести расчёты, подставив значения: Cт = (0,24 кг * 4,2 кДж/кг*С + 0,128 кг * 0,4 кДж/кг*С *(21,5 — 8,4) С) / 0,192 кг * (100 — 21,5)С = 0,921 кДж/ кг *С 0 . Полученное вещество является алюминием.
Примеры высокого уровня
Эти задачи рассчитаны на подготовленных учащихся, понимающих суть процессов и знающих уравнение баланса. Например, электрическая установка с мощностью P = 350 Вт не может нагреть воду массой 0,6 кг до кипения. Убедившись в этом, её выключают. Нужно определить, каким останется конечный нагрев воды через 15 секунд.
Из условия можно утверждать, что мощность теплопотерь равняется мощности нагревателя: Pпот = P. По сути, мощность теплопотерь это количество тепла, отдаваемое телом в единицу времени. То есть: P пот = Q — / ΔT. С другой стороны, отданное тепло находится из формулы: Q — = c * m * (-ΔT). Отсюда можно записать: P = — c * m * ΔT / Δt. Из последнего выражения легко выразить искомый параметр: ΔT = -(P * Δt) / (c * m). Все необходимые данные есть в условии и их необходимо просто подставить: ΔT = — 350 Вт * 15 с / 4200 Дж * 0,6 кг = — 2,1 С 0 . Минус в ответе показывает, что температура понижается. Задача решена.
Вот ещё одна задача, для решения которой необходимо вначале исследовать ситуацию. В ёмкость поместили смесь, состоящую из пяти килограммов воды и трёх килограммов льда. Затем туда пустили 0,2 кг водяного пара при температуре 100 0 С. Нужно определить, что произойдёт.
По условию задачи даны три массы mв, mл, mп. Можно предположить, что при смешении в момент запуска пара температура в системе была нулевой. Это исходит из того, что в ёмкости одновременно находится лёд и вода. Поступающий пар конденсирует, и из него образуется вода. Через время она остывает до нуля. Поэтому в начальный момент выделившаяся энергия идёт только на таяние льда. Cуществует три варианта развития события:
- Лёд не растает ( θ =0 0 С).
- Лёд полностью растает (0 0 С).
- Вода начнёт кипеть ( θ = 100 0 С) .
Для того чтобы выяснить, какой вариант верный, нужно найти выделившуюся энергию: Qпл = λ * m = 330 * 3 = 990 кДж. Получается, чтобы растопить лёд, нужно 990 кДж теплоты. Пар, вступая в реакцию, отдаёт: Q- = L* m + cв * mв (Tпар – Tпл) = 2300 + 0,2 + 4,2 * 0,2 * 100 = 544 кДж. Учитывая два полученных результата, можно утверждать, что при конденсации основного пара выделившейся теплоты будет недостаточно для расплавления льда. Следовательно θ = 0 0 С.
Фазовые переходы и уравнение теплового баланса
теория по физике 🧲 термодинамика
Фазовые переходы — это термодинамические процессы, приводящие к изменению агрегатного состояния вещества.
Плавление и отвердевание
Для расчета количества теплоты, необходимого для процесса плавления, следует применять формулу:
m — масса вещества, λ (Дж/кг) — удельная теплота плавления.
Плавление каждого вещества происходит при определенной температуре, которую называют температурой плавления. Все проводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, при этом увеличивается потенциальная энергия молекул. Кинетическая энергия остается без изменения и температура в процессе плавления не изменяется.
Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг данного вещества, чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое при условии, что оно уже нагрето до температуры плавления. В процессе отвердевания 1 кг данной жидкости, охлажденной до температуры отвердевания, выделится такое же количество теплоты.
Внимание! Удельная теплота плавления — табличная величина.
Определение Отвердевание, или кристаллизация — переход состояния из жидкого состояния в твердое (это процесс, обратный плавлению).
Отвердевание происходит при той же температуре, что и плавление. В процессе отвердевания температура также не изменяется. Количество теплоты, выделяемое в процессе отвердевания:
Парообразование и конденсация
Количество теплоты, необходимое для процесса кипения, вычисляют по формуле:
m — масса вещества, r (Дж/кг) — удельная теплота парообразования.
Парообразование происходит при определенной температуре, которую называют температурой кипения. В отличие от испарения, процесс парообразования идет со всего объема жидкости. Несмотря на то, что к кипящему веществу подводят тепло, температура не изменяется. Все затраты энергии идут на увеличение промежутком между молекулами. Температура кипения зависит от рода вещества и внешнего атмосферного давления.
Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы перевести в пар 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения. Такое же количество теплоты выделится в процессе конденсации 1 кг пара, охлажденного до температуры конденсации.
Внимание! Удельная теплота парообразования — табличная величина.
Определение Конденсация — процесс, обратный кипению. Это переход вещества из газообразного состояния в жидкое.
Конденсация происходит при температуре кипения, которая также не изменяется во время всего процесса. Количество теплоты, выделяемое в процессе конденсации:
Тепловые процессы при нагревании и охлаждении
Все фазовые переходы, а также процессы нагревания и остывания вещества можно отобразить графически. Посмотрите на график фазовых переходов вещества:
Он показывает зависимость температуры вещества от времени в процессе его нагревания и остывания. Опишем процессы, отображаемые на графике, в таблице.
| Процесс | Что происходит | Количество выделенной теплоты | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1–2 | Нагревание твердого тела | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2–3 | Плавление при температуре плавления (tпл) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3–4 | Нагревание жидкости | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4–5 | Кипение при температуре кипения (tкип) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5–6 | Нагревание пара | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6–7 | Охлаждение пара | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7–8 | Кипение при температуре кипения (tкип) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8–9 | Охлаждение жидкости | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9–10 | Отвердевание при температуре плавления (tпл) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10–11 | Охлаждение твердого тела |
| Что происходит | График | Формула количества теплоты | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Полностью растопили лед, имеющий отрицательную температуру. |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Лед, взятый при отрицательной температуре, превратили в воду при комнатной температуре. |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Взяли лед при температуре 0 о С и полностью испарили. |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Взяли воду при комнатной температуре и половину превратили в пар. |  |
| Единицы измерения | Температуру можно оставлять в градусах Цельсия, так как изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах. |
| Кипяток | Вода, которая при нормальном атмосферном давлении имеет температуру в 100 о С. |
| Объем воды 5 л | m = 5 кг, так как: m = ρ V =10 3 · 5 · 10 − 3 м 3 = 5 к г Внимание! Равенство V (л) = m (кг) справедливо только для воды. |
Пример №1. Какое количество теплоты нужно сообщить льду массой 2 кг, находящемуся при температуре –10 о С, чтобы превратить его в воду и нагреть ее до температуры +30 о С?
Можно выделить три тепловых процесса:
- Нагревание льда до температуры плавления.
- Плавление льда.
- Нагревание воды до указанной температуры.
Поэтому количество теплоты будет равно сумме количеств теплоты для каждого из этих процессов:
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3
Q = c л m ( 0 − t 1 ) + λ m + c в m ( t 2 − 0 )
Удельные теплоемкости и удельную теплоту плавления смотрим в таблицах:
- Удельная теплоемкость льда = 2050 Дж/(кг∙К).
- Удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/(кг∙К).
- Удельная теплота плавления льда = 333,5∙10 3 Дж/кг.
Q = 2050 · 2 ( 0 − ( − 10 ) ) + 333 , 5 · 10 3 · 2 + 4220 · 2 · 30 = 961200 ( д ж ) = 961 , 2 ( к Д ж )
Уравнение теплового баланса
Суммарное количество теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно количеству теплоты (суммарному), которое в этой системе поглощается.
Математически уравнение теплового баланса с учетом знаков количества теплоты записывается так:
Q о т д = − Q п о л
Отданное количество теплоты меньше нуля (Qотд 0).
Подсказки к задачам на уравнение теплового баланса
| Теплообмен происходит в калориметре | Потерями энергии можно пренебречь. |
| Жидкость нагревают в некотором сосуде | Начальные и конечные температуры жидкости и сосуда совпадают. |
| В жидкость опускают термометр | Через некоторое время он покажет конечную температуру жидкости и термометра. |
| Мокрый снег | Содержит воду и лед при 0 о С. Учтите, что лед плавится, если он находится при температуре 0 о С и получает энергию от более нагретого тела. Вода кристаллизируется при температуре 0 о С, если она отдает энергию более холодному телу. Если лед и вода находятся при температуре 0 о С, то никаких агрегатных переходов между ними не происходит. |
Частные случаи теплообмена
| В воду комнатной температуры бросили ком снега, содержащий некоторое количество воды, после чего установилась некоторая положительная температура. |  Уравнение теплового баланса:Q 1 + Q 2 + Q 3 = 0 c в m в 1 ( t − t в 1 ) + c в m в 2 ( t − 0 ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0 | ||||||||||||||
| Для получения некоторой положительной температуры воды используют горячую воду и лед, имеющий отрицательную температуру. |  Уравнение теплового баланса:c в m в ( t − t в ) + c л m л ( 0 − t л ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0 | ||||||||||||||
| В воду комнатной температуры бросают раскаленное твердое тело, в результате часть воды испаряется. |  Уравнение теплового баланса:c т m т ( 100 − t т ) + c в m в ( 100 − t в ) + r m п = 0 | ||||||||||||||
| Воду комнатной температуры нагревают до кипения, вводя пар при t = 100 о С. |  Уравнение теплового баланса:− r m п + c в m в ( 100 − t в ) = 0 | ||||||||||||||
| Лед, имеющий температуру плавления, нагревают до положительной температуры, вводя пар при t = 100 о С. |  Уравнение теплового баланса:− r m п + c в m п ( t − t к и п ) + λ m л + c в m л ( t − t п л ) = 0 Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 о С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась? Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому: c m 1 ( t − t 0 ) = − c m 2 ( t − t к и п ) m 1 ( t − t 0 ) = − m 2 ( t − t к и п ) m 1 t + m 2 t = m 1 t 0 + m 2 t к и п ( m 1 + m 2 ) t = m 1 t 0 + m 2 t к и п t = m 1 t 0 + m 2 t к и п m 1 + m 2 . . t = 2 · 25 + 3 · 100 2 + 3 . . = 350 5 . . = 70 ( ° C ) Взаимные превращения механической и внутренней энергииЕсли в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале. Частные случаи закона сохранения энергии
|
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.