Алгебра 10 класс решить уравнение 2 12

Номер 2.12 — ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович

Вы открыли задание номер 2.12 из решебника на uchim.org.

(кликните по решению, если нужно изменить размер)

Нужно к другому учебнику (номера 1-1880)?

Введите номер задания:

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская задачник

ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10-11 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн

Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ? Наверное, классе в 5-6-м, такой вариант казался многим ученикам наиболее идеальным решением проблемы. И родители довольны и учитель ставит заслуженную тройку за труды.

Но что делать, если вы уже учитесь в выпускных классах и нужно готовиться к взрослой жизни, выбирать профессию? Нужен хороший аттестат, а также база знаний для успешной сдачи ЕГЭ. Всего этого без усилий не получишь.

Для того, чтобы подтянуть успеваемость по алгебре можно нанять репетитора (не очень дешевый вариант) или попросить учителя (тоже нужно платить). Однако, можно постараться сделать все, максимально опираясь на собственные усилия. Для этого вам понадобится ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Мордковича. Нет, не для того, чтобы просто списывать, а для эффективного самоконтроля за результатами обучения.

Ответы по алгебре за 10-11 Мордковича класс помогут улучшить успеваемость

• При выполнении домашнего задания необходимо максимально опираться на изученный материал. При возникновении трудностей попросите помощи в учителя.
• Используйте решебник только для проверки выполненных заданий.
• Если вы обнаружили ошибку, то материал из пособия поможем вам разобраться, где она была допущена и какая в этом причина.
• Актуализируйте опорные знания, используя материалы из готовых ответов.
• Обращайтесь к учебнику и находите правила, которых вы не использовали, или использовали неправильно.

У нас можно найти все ответы по алгебре 10-11 класс Мордковича за онлайн

Хотим отметить, что на нашем сайте вы можете найти решебник по алгебре за 10-11 класс Мордковича, а также множество других учебно-методических пособий. Теперь вам достаточно зайти на наш сайт, и вы в онлайн режиме за пару минут найдете то, что искали. Заходите со смартфонов и планшетов – получение информации для мобильных пользователей максимально доступно и удобно.

Все функции нашего сайта работают в бесплатном режиме. Не тратьтесь на бумажные версии ГДЗ – это уже прошлый век. Пришло время, когда информационные технологии дают новый толчок к получению полезных знаний, умений и навыков.

Теперь вы можете быть уверенными в том, что сможете улучшить свою успеваемость по алгебре. Успешная сдача ЕГЭ откроет вам путь в престижные учебные заведения, а это начало успешной карьеры.