Алгебра 7 класс мордкович уравнения со степенями

Тема урока: «Решение уравнений, содержащих степени с натуральным показателем»

Разделы: Математика

В седьмом классе при изучении темы «Степень и ее свойства» можно один из уроков посвятить изучению показательных уравнений. Задания в учебнике, несмотря на их разнообразие, направлены в основном на механическую отработку свойств степени и о практическом применении нет речи. Познавательная активность в этом возрасте достаточно высока, и поэтому тема вводится легко. Разумеется, мы не будем называть уравнения показательными, а назовем урок «Решение уравнений, содержащих степени с натуральным показателем».

Ход урока

I. Ребята, сегодня вы сами определите тему урока, а для этого выполним следующее задание:

На доске записаны следующие степени:

Ребята, ответьте на вопрос: Какие свойства степени здесь перечислены?

Ученики называют свойства, которые параллельно оформляются на доске.

На доске появляется следующая таблица:

А теперь внимательно посмотрите на первую и вторую строку каждого столбца и назовите сходства и различия этих выражений.

Общее: в каждом из столбцов записано одно и то же свойство степени.

Различия: в первых строках переменная находится в показатели степени, во-вторых — в основании.

Вывод: при записи степени неизвестное может находиться как в показателе степени, так и в основании.

Ребята, ответьте на вопрос: что произойдет, если степень, содержащую переменную, прировнять к числу?

Получим равенство, содержащее переменную.

А как называют равенство, содержащее переменную?

Рассмотрим следующие уравнения:

Какое условие необходимо, чтобы равенство стало верным?

Чтобы показатели степени были равны.

Следовательно, х = 2.

Когда такое равенство будет верным?

Когда основания степени равны.

Следовательно, х = 7.

На основании данных примеров, мы можем сделать вывод, что степени а m = b n , при условии, что основания этих степеней равны, т.е. a = b и показатели их тоже равны, т.е. m = n.

Ребята, открывайте тетради, записывайте число и оставьте строчку для записи темы.

Продолжаем работать с таблицей.

Используя свойства степени, решим каждое уравнение.

Решение уравнений происходит в форме соревнования: первый, правильно решивший уравнение, записывает его решение на доске.

Итак, ребята, чем мы занимались на этом уроке?

Решали уравнения, содержащие степень.

А теперь, давайте попробуем сформулировать тему сегодняшнего урока.

Запишем ее в тетрадь.

Решим следующие уравнения (с последующей проверкой на доске):

1. 2.

Ответ х=3; Ответ х=36.

Уравнения для самостоятельной работы учащихся:

Подводится итог урока.

Домашнее задание дается в следующей форме: ребята получают работу с готовым решением и оценкой, они должны самостоятельно найти ошибку и исправить ее. Примеры заданий:

а)81к 4 =3 8
3 4 ·к 4 =3 4
(3к) 4 =(3 4 ) 4
3к=3 4
к=3 4 :3
к=3
Ответ: 3

а)120·5 n -100·5 n =500
5 n ·(120-100)=500
5 n ·20=500
5 n =500:20
5 n =125
5 n =5 3
n=3
Ответ: 3

б)х 3 ·х 2 =32
х 3 ·х 2 =2 5
х 5 =2 5
х=5
Ответ: 5

оценка 3

в) 2 n+7 :2 n+3 =(2 n+1 ) 2
2 n+7 :2 n+3 =2 2n+2
2 10 =2 2n+2
2 n+2 =10
2 n =8
n=4
Ответ: 4

ГДЗ по Алгебре за 7 класс Задачник А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова Базовый уровень часть 1, 2 ФГОС

авторы: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.

Издательство: Мнемозина 2017-2021 год.

Для чего нужен решебник?

На протяжении долгих лет учебы в школе, каждый ученик испытывает свои сложности. Это естественно, т.к. эти одиннадцать классов важны не только с точки зрения получения знаний, но и со стороны социализации.

Самые проблематичные ситуации возникают в тех случаях, когда ребенок отстает от своих одноклассников. Он не понимает того, что понимает большинство школьников. Однако это – распространенная ситуация, которую можно исправить. Для этого нужно не пропускать ни один урок, выполнять даже самые сложные упражнения и, конечно же, заниматься самостоятельно. Особенно это касается точных наук – к примеру, алгебры.

Многие думают, что для дополнительных уроков нужны большие вложения. Однако не нужно нанимать репетитора или записываться на кружки. Все, что нужно – решебник, который может послужить отличным самоучителем.

Как пользоваться ГДЗ?

Готовое домашнее задание – это далеко не только ресурс для списания. Большинство подобных пособий, в том числе и по задачнику А.Г. Мордковича ФГОС за 7 класс, содержат не только правильные ответы на любой номер, но и решение заданий. Это позволяет не списывать, а анализировать, запоминать и учить наизусть информацию. При помощи такого подхода можно зазубрить алгоритм, а потом воспроизводить его на схожих задачах.

Учащиеся, которые используют ГДЗ правильно, могут извлечь из него пользу:

— благодаря наличию ответов, можно сверяться со своими получившимися результатами. Это позволит точно быть уверенным в том, правильно ли выполнена работа на дом. Можно не переживать и насчет вызова к доске;

— благодаря тому, что есть возможность анализировать упражнение и смотреть каждый шаг, учащийся тренируется и запоминает много, чего просто так запомнить не смог бы. За счет этого повышается успеваемость и усваивается рабочая программа;

— найти решебник можно у нас в режиме онлайн. Благодаря этому, пособие доступно и портативно, в отличие от бумажной версии. Его удобно носить с собой и доставать на любом тесте, контрольной работе, проверочной работе.

ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 7 класс Александрова Л.А. (базовый уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 7 класс Александрова Л.А. (базовый уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к тестам по алгебре за 7-9 классы Мордкович А.Г. (базовый уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за 7 класс Ключникова Е.М. (Экзамен) можно посмотреть тут.

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 7 класс Попов М.А. (Экзамен) можно посмотреть тут.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Мордкович А.Г. (задачник) можно посмотреть тут.

ГДЗ к тематическим проверочным работам по алгебре за 7 класс Александрова Л.А. можно посмотреть тут.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Мордкович А.Г. (Просвещение) можно посмотреть тут.

ГДЗ к сборнику задач по алгебре за 7 класс Рурукин А.Н. можно посмотреть тут.

ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре за 7 класс Попов М.А. можно посмотреть тут.

Решебник Учебник, Задачник по Алгебре для 7 класса А.Г. Мордкович Базовый уровень

Авторы: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.

Онлайн решебник Учебник, Задачник по Алгебре для 7 класса А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, гдз и ответы к домашнему заданию.

ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 7 класс Александрова Л.А. (базовый уровень) можно скачать здесь.

ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 7 класс Александрова Л.А. (базовый уровень) можно скачать здесь.

ГДЗ к тестам по алгебре за 7-9 классы Мордкович А.Г. (базовый уровень) можно скачать здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за 7 класс Ключникова Е.М. (Экзамен) можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 7 класс Попов М.А. (Экзамен) можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Мордкович А.Г. (задачник) можно скачать здесь.

ГДЗ к тематическим проверочным работам по алгебре за 7 класс Александрова Л.А. можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Мордкович А.Г. (Просвещение) можно скачать здесь.

ГДЗ к сборнику задач по алгебре за 7 класс Рурукин А.Н. можно скачать здесь.

ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре за 7 класс Попов М.А. можно скачать здесь.