Алгебра 8 класс квадратные уравнения вводный урок

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск, декабрь 2018 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

— А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

— Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

— «Решение квадратных уравнений».

— Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

( Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

— Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, — это и будут задачи нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

1. Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)

1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)

1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

1. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)

Конспект вводного урока по теме: «Квадратные уравнения» 8 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ ВВОДНОГО УРОКА
по теме
«Квадратные уравнения»
в 8 классе

Тип урока: вводный .
Цели:
 образовательные: формирование установок на изучение темы, обеспечение готовности учащихся к её изучению;
 развивающие: развивать логическое мышление, способность логически мыслить, решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой;
 воспитательные: прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества, воспитывать творческую личность.
Оборудование: учебник, компьютер, презентация.

ПЛАН-КОНСПЕКТ ВВОДНОГО УРОКА

образовательные: формирование установок на изучение темы, обеспечение готовности учащихся к её изучению;

развивающие: развивать логическое мышление, способность логически мыслить, решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой;

воспитательные: прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества, воспитывать творческую личность.

Оборудование: учебник, компьютер, презентация.

1. Организационный этап (2 мин.).

2. Постановка целей урока и целей изучения темы (3 мин.).

3. Мотивация изучения темы (10 мин.)

4. Актуализация опорных знаний учащихся, необходимых для изучения темы (15 мин.).

5. Рефлексия (1 мин.).

6. Домашнее задание (5 мин.).

7. Подведение итогов урока (4 мин.).

Посмотрите — всё ль в порядке:

Ручка, книжка и тетрадка?

Прозвенел уже звонок,

Хочу начать урок словами Л. Н. Толстого:

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».

Постановка целей урока и целей изучения темы

Мы начинаем изучать новую и самую главную не только в курсе 8 класса, но для изучения всей школьной математики, главу «Квадратные уравнения», а значит, научимся решать новый для нас вид уравнений.

Вы познакомитесь с формулой корней квадратного уравнения и сможете её применять не только на уроках алгебры, но и на уроках геометрии, физики, информатики. Расширится круг текстовых задач, которые вы сможете решать с помощью уравнений.

Ознакомление учащихся с целями изучения темы

Цель изучения темы: ознакомить учащихся со способами решения квадратных уравнений, сформировать умение решать квадратные уравнения и применять их при решении текстовых задач.

Требования к учащимся: отвечать на все контрольные вопросы, уметь решать задачи соответствующего уровня из приведенного плаката.

Контрольная работа по теме:

Решите уравнение 5+ 10х = 0.

Решите уравнение 9– 4 = 0.

Решите уравнение – 7х + 6 = 0.

Решите уравнение 2+ 3х + 4 = 0.

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Логико-структурная схема темы «Квадратные уравнения 8 класс» приведена на рис. 1.

Мотивация изучения темы

Необходимость решать уравнения второй степени в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Почти все найденные клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, как они были найдены. Здесь отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, но есть ряд задач, сопровождаемых и решаемых при помощи составления уравнений. При составлении уравнений Диофант в качестве неизвестного Диофант выбирает полу-разность искомых чисел, тем самым он упрощает решение, ему удаётся свести задачу к решению неполного квадратного уравнения.

Трактат ал-Хорезми является первой дошедшей до нас книгой, в которой систематически изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы их решения. При решении полных квадратных уравнений ал-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства.

Формулы решения квадратных уравнений в Европе впервые были изложены в «Книге абака» (1202 г.) итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошёл к введению отрицательных чисел.

Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в XVII в., благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных, способ решения принимает современный вид.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится:

«Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

Задачи часто облекались в стихотворную форму, вот одна задача индийского математика Бхаскары.

«Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавляясь,

А двенадцать по лианам…

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?»

Давайте рассмотрим возможности квадратных уравнений на примерах задач из разных областей знаний.

Применение в геометрии:

На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоугольника, площадью 200 так, что края картины находятся на одинаковом расстоянии от краев листа. Найдите это расстояние.

Решение сводится к квадратному уравнению

Применение в физике

Мощность тока (Вт) определяется по формуле: Р = /R, где U – напряжение тока (В), R – сопротивление тока (Ом). При каком напряжении мощность тока в лампе достигает 100 Вт, если сопротивление в цепи равно 4840 Ом?

Решение. Р = 100, R = 4840, уравнение: 4840, U = 220 В. Ответ: 220 В

Применение в химии

После смешения двух растворов, один из которых содержал 48 г, а другой 20 г безводного йодистого калия, получили 200 г нового раствора. Найдите концентрацию каждого из первоначальных растворов, если концентрация первого раствора была на 15% больше концентрации второго.

— х г было первого раствора,

— (200 – х) г – второго,

Уравнение: − 3 – 1960х+ 192000 = 0,

Применение в бизнесе.

На деловой встрече все участники заключили между собой 105 парных договоров − каждый по одному договору. Сколько было участников деловой встречи?

х — количество участников деловой встречи.

(х – 1) — количество договоров, заключенных каждым из них, х·(х−1) договоров заключено на встрече.

Уравнение: = 105, – х – 210 = 0, х₁ = 15, х₂ = — 14. Ответ: 15 участников.

Как видим сфера применения в жизни квадратных уравнений очень широка.

4. Актуализация опорных знаний учащихся,необходимых для изучения темы

Для сознательного усвоения рассматриваемой темы учащиеся должны повторить (табл. 1):

Таблица 1 – Актуализация знаний

(то, что нужно повторить)

Что называется уравнением?

Какие уравнения мы знаем?

Дать определение уравнения.

Вспомнить какой вид был изучен ранее.

Что называется корнем уравнения?

Дать определение корня уравнения.

Что значит решить уравнение?

Пояснить, что значит решить уравнение.

Приведите подобные слагаемые

x —

0,3 a — a — b

-8 x = -24 7x-4= x — 16

50x = -5 3x — 2(5+x)= 1

2 ,8-3,2 a= -4 ,8- 5,1 a

Урок заканчивается. Ребята! Получили вы ответы на интересующие вас вопросы?

6. Домашнее задание

Приготовить короткое сообщение на тему: « Квадратные уравнения история развития» .

7. Подведение итогов урока

Сегодня мы немного приоткрыли дверь в одну из главных тем курса всей школьной алгебры. Впереди нас ждут интересные, захватывающие, а самое главное – важные знания?

План-конспект урока (алгебра, 8 класс) по теме: конспекты урока по алгебре 8 класс «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

Цель урока : научить решать квадратные уравнения.

Задачи: 1) Повторить и обобщить теоретический материал по данной теме.

2) Проверить знания формул для решения данных уравнений

3) Обобщить способы решения полных квадратных уравнений и некоторые способы уравнений, сводящихся к квадратным.

Сообщение темы урока, целей, задач (в конце урока каждый ученик должен быть уверен в том, что он умеет решать квадратные уравнения).

На доске даны уравнения: 1) 6х 2 – 2х 3 + 7 = 0

2) 1,2х 2 +5 – 3 x = 0

3) 2 x 2 – 15 x = 0

6) 5 x 2 – 4 x = 7

7) 14 x – 3 x 2 + 19 = 0

8) 2 x 2 – 7 x +6 = 3

Вопросы: 1) Назовите квадратные уравнения

Полные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Приведенные квадратные уравнения

Во втором уравнении укажите коэффициенты

Найдите сумму корней квадратного уравнения №7

Найдите произведение корней уравнения №8

Найдите дискриминант в уравнении №8

На листочках, контроль знаний детей.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b = 0?

Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?

По какой формуле считается дискриминант?

Сколько корней имеет уравнение, если D =0, D D >0?

По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант и D .

Ребята меняются листочкам, учитель проверяет по таблицам

Выставление оценок: 8 – “5”, 6-7 – “4”, 4-5 – “3”, меньше 4 – “2”. Листочки сдаются.

Рефлексия, что повторили из теории.

Первое уравнение записано на доске. У каждого ученика карточка с уравнением слева – записан ответ на предыдущее уравнение.

Инструктаж для детей : решаете первое уравнение, получаете ответ, смотрите на карточку, у кого записан этот ответ слева – выходите к доске и записываете уравнение с вашей карточки. У вас в тетради должны быть решены все уравнения. Кто затрудняется – подсказки-схемы.

V Динамическая пауза .

Между 8 и 9 уравнением.

Приемы запомни ты для души,
Уравнение трудное тоже реши:
Общий множитель вынеси за скобки
Используй также способ группировки,
Знай формулы сокращенного умножения
Владей навыками многочлена разложения.

Уравнение сможешь ты быстро решить:

а) Увидишь сумму – произведением заменить.

б) А произведение видишь, то не зевай,
Скорее суммой его заменяй!
Увидел квадрат – степень понизь,
Ну хоть за что-нибудь зацепись!
А если многочлены высших степеней,
Теорему Безу применяй поскорей:
Корень один ты устно найди
И на множитель с ним многочлен подели.

Рефлексия по решению уравнений.

Ребята, обратите внимание на 5 и 6 уравнения (формула сокращенного умножения), 10 уравнение (биквадратное, замена), 9,11-12 – (дробно-рациональное уравнение).

Последнее уравнение на доске решает ученик с объяснением.

VI Игра на проверку знаний математических терминов .

У каждого ребенка карточка с буквами, учитель называет вопрос, ребята вычеркивают из таблицы буквы слова -ответа

— Число, которое стоит впереди переменной (коэффициент).

— Полное квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное)

— Различитель квадратных уравнений по числу корней (дискриминант)

— Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в ноль (корень)

-Квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0. (неполное)

Из оставшихся букв дети должны составить слово “МОЛОДЦЫ”. Карточки сдают.

-Рефлексия. Кто может сказать: «Да, я умею решать квадратные уравнения»

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 115 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 22.04.2018
• 250
• 0

• 22.04.2018
• 347
• 0

• 22.04.2018
• 615
• 7

• 22.04.2018
• 212
• 0

• 22.04.2018
• 238
• 0

• 22.04.2018
• 339
• 1

• 22.04.2018
• 847
• 10

• 22.04.2018
• 317
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.04.2018 3370
• DOCX 64 кбайт
• 43 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зорбаян Анастасия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 1016626
• Всего материалов: 1750

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.