Алгебра 8 класс макарычев дробные рациональные уравнения

урок» Решение дробных рациональных уравнений»-8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Разработка урока для 8 класса по УМК авт. Ю.Н.макарычев и др.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Разработка урока алгебры в 8 классе.

Тема урока : « Решение дробных рациональных уравнений»

Учащиеся овладевают способами решения дробных рациональных уравнений, которые состоят в том, что решение таких уравнений сводится к решению квадратных уравнений разными способами.

Один из принципов развивающего обучения — принцип активности и сознательности. Ребенок может быть активен, если осознает цель учения, его необходимость, если каждое его действие является осознанным и понятным. С целью создания развивающей среды на уроке является этап рефлексии.

Основная дидактическая цель урока – обобщить и систематизировать знания учащихся по определению методов решения дробных рациональных уравнений.

• актуализировать и расширить полученные ранее знания учащихся по данной теме,
• ликвидировать пробелы в знаниях учащихся,
• совершенствовать умения и навыки учащихся по выбору метода решения пробных рационального уравнения,
• установить внутри предметные связи изученной темы с другими темами алгебры.

• развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
• расширение кругозора учащихся,

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры,
• воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.

Средства обучения : раздаточный материал, мультимедийный проектор, экран.

Технологии: ИКТ-технологии, технология проблемного обучения.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Цель: подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.

Проведение рефлексии настроения и эмоционального состояния в начале урока с целью установления эмоционального контакта с учениками. Применяются карточки с изображением лиц.

Вывешивается эпиграф урока: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д.Пойа)- выяснение смысла.

1. Проверка домашнего задания

Цель : выявить пробелы в знаниях.

Рефлексия деятельности: осмысления способов и приемов работы с учебным материалом, поиска наиболее рациональных.

Ученики зачитывают получившиеся ответы. Выясняем используемые методы. К какому виду уравнения пришли после преобразований: к приведенным, к полным квадратным, к неполным квадратным. Кто применил далее теорему Виета. Ученики сверяют решения с решениями на экране.

Повторяем правило: 1. Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен

2. Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен -1, а второй по теореме Виета равен

Вывод: при решении квадратного уравнения стандартного вида полезно сначала проверить являются ли числа 1 и -1 корнями уравнения.

РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цель: продолжить формирование умения решать дробные рациональные уравнения по алгоритму.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Разложите на множители:

2. Решите уравнение:

III. Проверочная работа.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке отрабатывается умение находить общий знаменатель дробей, выполнив предварительно разложение знаменателей дробей, входящих в уравнение, вынесением общего множителя либо по формулам сокращенного умножения.

По теореме, обратной теореме Виета, x₁ = -9, x₂ = 1.

Ответ:

По теореме, обратной теореме Виета, x₁ = -4; х₂ = -7.

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = -2; х₂ = 1.

Ответ: 1) при х = -4 или х = -7; 2) при х = -2 или х = 1; 3) нет решений.

По теореме, обратной теореме Виета, у₁ = 5; у₂ = -11.

Ответ: б) 1; в) — 11.

По теореме, обратной теореме Виета, x₁ = 9, x₂ = 13.

Ответ: г) ±3; д) 9; 13.

— Сформулируйте алгоритм решения дробного рационального уравнения.

— Как находится общий знаменатель дробей, входящих в запись дробно рационального уравнения?

— Какими способами можно исключить “посторонние” корни дробного уравнения?

Домашнее задание: № 603 (б, е), 605 (в, г), 606 (а, г), 607 (в, е).

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели урока:

• формирование понятия дробных рационального уравнения;
• рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений;
• рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю;
• обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;
• проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

• развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;
• развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций — анализ, синтез, сравнение и обобщение;
• развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;
• развитие критического мышления;
• развитие навыков исследовательской работы.

• воспитание познавательного интереса к предмету;
• воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
• воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок – объяснение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! На доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?

Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения. Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений».

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

1. Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)
2. Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа — в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).
3. Как называется уравнение №3? (Квадратное.) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия.)
4. Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)
5. Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)
6. Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)

3. Объяснение нового материала.

Решить в тетрадях и на доске уравнение №2.

Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции? (№5).

х 2 -4х-2х+8 = х 2 +3х+2х+6

х 2 -6х-х 2 -5х = 6-8

Решить в тетрадях и на доске уравнение №4.

Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, умножая обе части уравнения на знаменатель? (№6).

Теперь попытайтесь решить уравнение №7 одним из способов.