Алгебра 8 класс макарычев тест квадратные уравнения

Тесты по алгебре для 8 класса по теме » Квадратные уравнения»

Данный материал можно использовать при закреплении темы » Квадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Тесты по алгебре для 8 класса по теме » Квадратные уравнения»»

Тесты по алгебре для 8 класса

Тема: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 8х 2 — 5х + 7 + 3х 3 = 0.Б) 8х 2 + 3х — + 4 = 0. В) 2х + х 2 + 5 =9.

Г) 5х + 12 = 8. Д) 2 — х + = 2.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3х 2 -5х +2 = 0?

А) 1. Б) -1. В) 0. Г) -2. Д) 2.

3. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 – 18 = 0.

А) 2 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 9. Г) 1 и 18. Д) -3 и 3.

4. Решите неполное квадратное уравнение х 2 + 2х = 0.

А) -1 и 2 Б) 0 и -2. В) 0 и 2. Г) нет корней. Д) 2 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 = 0.

А) 0 . Б) -1 и 0. В) 2 и 0. Г) -2 и 1. Д) 0 и 1.

6. Найдите корни уравнения х 2 -7х + 6 = 0.

А) — 1 и — 6. Б) 1 и 6. В) 0 и 6. Г) 1 и 7. Д) -2 и 4.

7. Найдите корни уравнения х 2 + 6х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б)-1 и -6. В)0 и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и -5.

8. Найдите корни уравнения х 2 + 8х + 16 = 0.

А) — 4 и 4. Б) 8 и — 8. В) 0 и 4. Г) — 4. Д) 1 и 16

9. Решите уравнение 7х 2 — х – 8 = 0.

А) 1 и . Б) -1 и — 7. В) и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и .

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 16х + 2 8 = 0.

А) -16. Б) 16. В) 28. Г) 14. Д) — 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х 2 — 15х -2 8 = 0.

А- 5. Б) 15. В) 28. Г) 5. Д) — 28.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х 2 — 15х — 2 8 = 0.

А) 14. Б) -14. В) 28. Г) 15. Д) — 28.

13. Решите уравнение (2х – 3)(3х + 6) = 0.

А) 3 и 6. Б) и 0,5. В) — 2 и 1,5. Г) 1 и 3. Д) — 2 и 8.

14. Решите уравнение (х – 2) 2 = 3х — 8.

А) 1 и 7. Б) и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 4. Д) — 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х 2 — 21х + 54 = 0.

А) 18. Б) — 18. В) 27. Г) — 27. Д) 9.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х 2 + рх + 18 = 0.

А) — 9. Б) — 8. В) 8. Г) 1. Д) 9.

17. Решите уравнение = .

А) -6 и 4. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 2,7. Д) 3 и 1,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) 2 и 4. Б) — 2 и 2. В) — 4 и — 4 . Г) 1 и 4. Д) — 4

19. Пусть х₁ и х₂ — корни уравнения х 2 — 9 х — 17 = 0. Найдите + .
А) . Б)- . В) — . Г) . Д) 4.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х 2 — 2р х + 2р +3 = 0 имеет только один корень.

А) — 1 и 3. Б) — 3 и 3. В) — 3 и 1. Г) 1 и 3. Д) 2 и 3.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 3х + х 2 + 5 = 7. Б) 8х 2 + 3х — +4 = 0. В) 8х 2 — 5х + 7 + 3х 3 = 0.

Г) 7х + 12 = 18. Д) 2х — х 2 + = 2.

2. Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х 2 + 3х — 27 = 0?

А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.

3. Решите неполное квадратное уравнение 3х 2 + 27 = 0.

А) 3 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.

4. Решите неполное квадратное уравнение х 2 — 7х = 0.

А) 0 и -7. Б) нет корней. В) 0 и 7. Г) 1 и -7. Д) 0 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 = 0.

А) 1 и 2. Б) -1 и 1. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 2 и .

6. Найдите корни уравнения х 2 — 8х + 7 = 0.

А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и .

7. Найдите корни уравнения х 2 + 4х + 3 = 0.

А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4.

8. Найдите корни уравнения х 2 — 6х + 9 = 0.

А) -3 и 3. Б) 9 и -9. В) 0 и 3. Г) 3. Д) 1 и 9

9. Решите уравнение 4х 2 + 10х – 6= 0.

А) 1 и 6. Б) -2 и 3. В) 0,5 и -3. Г) — 1,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 12х — 45 = 0.

А) — 12. Б) 12. В) 45. Г) — 45. Д) — 24.

11. Найдите сумму корней уравнения 2 х 2 — 15х — 2 8 = 0.

А) 7,5. Б) 15. В) -7,5. Г) — 15. Д) — 28.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х 2 — 15х + 42 = 0.

А) — 15. Б) — 21. В) 42. Г) 15. Д) 21.

13. Решите уравнение (3х – 3)(7х + 6) = 0.

А) 1 и 3. Б) и 0,5. В) 3 и 6. Г) — и 1. Д) — 2 и 7.

14. Решите уравнение 5 (х + 2) 2 = — 6х + 44.

А) — 6 и 0,8. Б) и 0,5. В) 24 и 6. Г) 3,5 и 7. Д) — 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения 2х 2 + х — 21 = 0.

А) 21. Б) — 7. В) — 3,5. Г) — 2,7. Д) 3.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х 2 — рх + 18 = 0.

А) 9. Б) — 8. В) 8. Г) 1. Д) -9.

17. Решите уравнение = .

А) — 3 и 2. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 5,4. Г) и 2. Д) — 1,2 и 3,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) — 4 и — 4 . Б) — 3 и 3. В) — 4 и 4. Г) — 1 и 1. Д) — 6 и 6.

19. Пусть х₁ и х₂ — корни уравнения х 2 + 7 х — 11 = 0. Найдите + .

А) — . Б) . В) — . Г) . Д) 3.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение — х 2 + 2р х — 2р -3 = 0 имеет только один корень.

А) 1 и 3. Б) — 3 и 3. В) — 3 и 1. Г) -1 и 3. Д) 2 и 3.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 12х + х 2 + 5х 3 = 9. Б) 9 — х + = 2. В) 8х 2 — 5х + 7 + 3х 3 = 0.

Г) 5х -72 = 8. Д) 3х 2 — 6х — + 4 = 0.

2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 3х 2 -5х -8 = 0?

А) 1. Б) -3. В) 0. Г) -1. Д) 3.

3. Решите неполное квадратное уравнение 4х 2 – 64 = 0.

А) нет корней. Б) -1 и 16. В) -4 и 4. Г) 4 и 8. Д) 2 и .

4. Решите неполное квадратное уравнение — х 2 + 2х = 0.

А) -1 и 0. Б) 0 и -2. В) 1 и 2. Г) 0 и 2. Д) -2 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 = 0.

А) . Б) -1 и 2. В) 0 и 2. Г) 2 . Д) 0.

6. Найдите корни уравнения х 2 — 4х + 3 = 0.

А) 2 и . Б)-1 и 1. В)0 и 3. Г) -2 и 5. Д) 1 и 3.

7. Найдите корни уравнения х 2 + 8х + 7 = 0.

А) 1 и 7. Б) -1 и 7. В) 0 и 7. Г) -1 и -7. Д) 1 и 6.

8. Найдите корни уравнения х 2 + 10х + 25 = 0.

А) — 5 и 5. Б) — 5. В) 0 и 10. Г) — 5 и 5. Д) 1 и 10.

9. Решите уравнение 3х 2 — 8х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б) -2 и 3,5. В) 1 и 1. Г) -1,5 и 3. Д) — 1 и -3,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 17х + 2 8 = 0.

А) -17. Б) 14. В) 28. Г) 17. Д) — 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 2х 2 + 16х — 21 = 0.

А) 8. Б) — 16. В) — 18. Г) 21. Д) -8.

12. Найдите произведение корней уравнения 3 х 2 — 17х – 27 = 0.

А) 9. Б) -9. В) 27. Г) 17. Д) — 27.

13. Решите уравнение (5х – 3)(2х + 2 6) = 0.

А) 13 и 6. Б) и 0,5. В) -13 и . Г) — 5 и 3. Д) — 2 и 13.

14. Решите уравнение (х – 1) 2 = 29 — 5х.

А) 7 и 4. Б) и 2,5. В) -7 и 6. Г) 4 и — 7. Д) — 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х 2 + 17х — 38 = 0.

А) — 19. Б) 19. В) 17. Г) — 17. Д) 38.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х 2 + рх + 16 = 0.

А) -8. Б) 8. В) 9. Г) 1. Д) -9.

17. Решите уравнение — 6х = .

А) — 1 и 13. Б) — 1,4 и 0,5. В) — 2 и 6. Г) — 3 и 1,3. Д) — 3 и 1,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) — 5 и 5. Б) — 4 и 4. В) — 2 и 2 Г) — 4 и 4 . Д) — 9.

19. Пусть х₁ и х₂ — корни уравнения 2х 2 — 9 х — 12 = 0. Найдите + .

А) 6. Б) . В) — . Г) . Д) — .

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение — х 2 + 2р х — 5р + 6 = 0 имеет только один корень.

А) 2 и 3. Б) — 3 и — 2. В) — 3 и 2. Г) 1 и 3. Д) — 2 и 3.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 7х + 12 = 8. Б) 2х 2 + х 3 + 5 = 9. В) 7х 2 — 4х — + 4 = 0.

Г) 8х 2 — х + 7х+7 = 0. Д) 2 — х + = 2.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 4х 2 -5х — 6 = 0?

А) 2. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) — 2.

3. Решите неполное квадратное уравнение 4х 2 + 36 = 0.

А) нет корней. Б) -3 и 3. В) 0 и 9. Г) 1 и 9. Д) -9 и 9.

4. Решите неполное квадратное уравнение х 2 + 9х = 0.

А) -1 и -9. Б) 0 и — 9. В) 0 и -9. Г) -3 и 3. Д) .

5. Решите неполное квадратное уравнение 4х 2 = 0.

А) -4 и 4. Б) -1 и 0. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 1 и

6. Найдите корни уравнения х 2 — 6х + 5 = 0.

А) 1 и 0. Б) -2 и -5 . В) 5 и 1. Г) 5 и . Д) 2 и -3.

7. Найдите корни уравнения х 2 + 9х + 8 = 0.

А) 1 и -8. Б) 1 и 8. В) 0 и 6. Г) -1 и 8. Д) -1 и -8.

8. Найдите корни уравнения х 2 — 12х + 36 = 0.

А) 0 и 6. Б) — 6 и 6. В) 6. Г) — 6 и 6. Д) 3 и 12.

9. Решите уравнение 6х 2 + 7х — 5 = 0.

А) — 2 и 3. Б) 0,5 и — 1 . В) 1 и 6. Г) — 0,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 26х + 2 8 = 0.

А) — 26. Б) — 28. В) 26. Г) 13. Д) — 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х 2 + 36х + 8 = 0.

А) 12. Б) -12. В) 8. Г) 18. Д) — 8.

12. Найдите произведение корней уравнения 4 х 2 — 15х — 2 8 = 0.

А) 15. Б) 7. В) 28. Г) — 7. Д) — 28.

13. Решите уравнение (2х + 7)(5х — 4) = 0.

А) — 2 и 1,8. Б) и 0,5. В) 3 и 7. Г) 1 и 4. Д) — 3,5 и 0,8.

14. Решите уравнение (х + 3) 2 = 2х + 6.

А) — 1 и — 3. Б) 1 и 3. В) 2 и 6. Г) — 1 и 6. Д) — 2 и 9.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х 2 + 15х — 34 = 0.

А) 17. Б) -17. В) 34. Г) — 34. Д) 15.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х 2 — рх + 16 = 0.

А) 8. Б) 9. В) -8. Г) 1. Д) — 9.

17. Решите уравнение + 4х = 3.

А) — 3 и 1. Б) — 1,3 и 0,5. В) — 1,2 и 6. Г) — 3 и 1,3. Д) — 13 и 1.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) — 4 и 4 . Б) -3 и 3. В) -4,5 и 4,5. Г) — 1 и 1. Д) — 9.

19. Пусть х₁ и х₂ – корни уравнения 2х 2 + 4х – 1 = 0. Найдите .

А) 4. Б) В) — . Г) Д)- 4.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х 2 + 2р х + 5р — 6 = 0 имеет только один корень.

А) 2 и — 3. Б) 2 и 3. В) — 3 и — 2. Г) 1 и 3. Д) — 2 и 3.

1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и геометрия. 8класс. Самостоятельные и контрольные работы. Илекса.М.2010.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра, 8 класс

3.Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник (часть 1,2).

Л.А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. Мнемозина. М. 2009.

3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 класс. Задачник. (повышенный уровень).

Алгебра 8 класс макарычев тест квадратные уравнения

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

Вариант 1

1. Решите уравнение 5х 2 + 10х = 0.
2. Решите уравнение 9x 2 – 4 = 0.
3. Решите уравнение х 2 – 7х + 6 = 0.
4. Решите уравнение 2x 2 + 3х + 4 = 0.
5. Один из корней уравнения х 2 + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 2

1. Решите уравнение 6х 2 + 18х = 0.
2. Решите уравнение 4х 2 – 9 = 0.
3. Решите уравнение x 2 – 8x + 7 = 0.
4. Решите уравнение 3х 2 + 5x + 6 = 0.
5. Один из корней уравнения x 2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 3

1. Решите уравнение 2x 2 – 7х + 5 = 0.
2. Решите уравнение (2х – 1) 2 – 9 = 0.
3. Решите уравнение х 2 + 2ах – 3а 2 = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и 1 /₂.
5. Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
6. Найдите сумму квадратов корней уравнения x 2 + рх + q = 0.

Вариант 4

1. Решите уравнение 3x 2 – 7х + 4 = 0.
2. Решите уравнение (3x + 1) 2 – 4 = 0.
3. Решите уравнение x 2 – 3ах – 4а 2 = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и 1 /₃.
5. Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
6. Найдите сумму обратных величин корней уравнения x 2 + рх + q = 0.

Вариант 5

1. Решите уравнение 6x 2 + х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (3х + 1) 2 = (х + 2) 2 .
3. Решите уравнение x 2 – х – а 2 + а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
5. Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x 2 + (8а – а 2 )х – а 4 = 0.
6. Уравнение x 2 + Зх – 2а 2 – 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ + 1 и x₂ + 1.

Вариант 6

1. Решите уравнение 9x 2 + 3х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (4х + 3) 2 = (2х – 1) 2 .
3. Решите уравнение x 2 + 3х – 4а 2 + 6а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
5. Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x 2 + (а 2 – 6а)х – 3а 2 = 0.
6. Уравнение x 2 + 2х – 3а 2 = 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ – 1 и x₂ – 1.

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач ( ответы и решения )

VI. Подведение итогов урока

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Просвещение

Заблаговременная подготовка к самостоятельным и контрольным, итоговым проверочным и олимпиадам, математическим конкурсам позволит не только рассчитывать на высокий результат. Но и сэкономит нервы, поможет приобрести и приумножить уверенность в своих силах. Для того чтобы реализовать эту задачу, восьмиклассникам пригодится гдз по алгебре за 8 класс дидактические материалы Жохов — оптимальный сборник с решебниками для того, чтобы повторить весь курс и каждую из представленных в нем тем с точки зрения контроля знаний. Специалисты советуют разбирать каждый из вариантов не менее чем за одну-две недели до предстоящих проверок в классе, конкурсных мероприятий. В этом случае шансы на успех будут значительно выше.

Кто и почему использует онлайн справочники по алгебре?

Среди тех, кто часто или системно, на постоянной основе применяет полные ответы по алгебре 8 класс к дидактическим материалам (авторы Жохов, Макарычев) — такие категории пользователей:

• подростки, готовящиеся к участию в математических предметных олимпиадах и конкурсах — для оттачивания своего мастерства, проверке своих сил при выполнении реальных заданий прошлых лет;
• выпускники, которые планируют повторить курс материала по дисциплине за восьмой класс, готовясь к итоговым экзаменам — ОГЭ, ЕГЭ;
• дети, обучающиеся на семейной/домашней форме образования. Для них сборник станет источником информации для понимания решения сложных заданий, разобраться в которых они самостоятельно не в силах. По сути, материалы будут эффективной и полезной альтернативой учительскому объяснению;
• сами педагоги-предметники — во время проверки большого количества сданных ученических работ в условиях ограниченного времени на решение этой задачи. Например, когда у них много иных, срочных и важных дел (отчеты, написание планов, методическая работа и пр.);
• родители восьмиклассников, которые желают проверить уровень знаний своего ребенка и степень его готовности к предстоящим проверочным, не вникая в суть программы по предмету.

Какими преимуществами обладает решебник к дидактическому материалу по алгебре за 8 класс Жохов?

Хотя некоторые учителя и родители и сегодня настороженно настроены к использованию еуроки ГДЗ, считая что они препятствуют самостоятельному нахождению ответов ребенком, многие уже оценили все плюсы этих источников и убедились в том, что они:

• доступны круглосуточно, каждый день и для всех;
• составлены в четком соответствии с действующими регламентами Стандартов образования, включая требования к оформлению;
• могут сэкономить деньги семейного бюджета, так как будут альтернативой найму репетиторов или позволят значительно снизить расходы на платные курсы и кружки;
• имеют удобный формат, позволяющий быстро найти, применить нужное решение.

Используя справочные материалы, подростки учатся самостоятельно решать стоящие перед ними задачи в условиях ограниченности времени на их решение.