Алгебра 8 технологическая карта квадратные уравнения

Технологическая карта урока математики в 8 классе «Решение квадратных уравнений» (закрепление)
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Обобщить умения решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.

Скачать:

ВложениеРазмер
Решение задач с помощью квадратных уравнений80.5 КБ

Предварительный просмотр:

Урок по теме «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений» .

Цель урока : Обобщить умения решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.

— образовательные ( формирование познавательных УУД ) :

  1. Знать алгоритм для решения задачи с помощью квадратного уравнения;
  2. Научиться сопоставлять уравнение с соответствующим текстом задачи;
  3. Уметь составить модель задачи, зная уравнение;
  4. При общении в группах или парах, понимать ответственность за свое обучение и своих одноклассников.

— воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД ) :

умение слушать одноклассников, владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

— развивающие ( формирование регулятивных УУД )

умение обрабатывать информацию, умение работать по алгоритму, выбирать способы решения задач; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

  • Самостоятельное составление квадратного уравнения, используя опорную схему для решения текстовой задачи;
  • Развитие ответственности учащихся за свою деятельность на уроке,
  • Умение самостоятельно думать;
  • Умение проводить сравнительный анализ.

Тип урока: урок повторения с использованием группового метода обучения и работой в парах.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, работа в группах.

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, листы с самостоятельной работой (2 варианта), лист оценки знаний.

Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения»

Данная разработка содержит пошаговое объяснение урока.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения»»

Технологическая карта урока

Тема: Квадратные уравнения

Тип урока: Обобщение и закрепление знания.

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме

Задачи: — закрепить изученный материал и проверить уровень усвоения данной темы;

— развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление, внимание;

— воспитывать положительную мотивацию к предмету, добросовестное отношение к посильному труду и оценке своих знаний;

Планируемые результаты: Личностные — умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Метапредметные — умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации

Предметные — умения и навыки решения квадратных уравнений

Основные понятия: Квадратные уравнения и их виды, способы решения квадратных уравнений.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Ресурсы: учебник, раздаточный материал, компьютер, презентация.

— Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу.

Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности

Личностные: мотивация учения

Сегодня у нас последний урок по главе «Квадратные уравнения» (Слайд 1) Это одна из самых важных тем алгебры 8 класса, т.к. с решением квадратных уравнений вы встретитесь и дальше не только в математике, но в физике и химии. Как вы думаете чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке? (Слайд 2).

Ну что готовы? Начнем?

— Давайте проверим домашнее задание: каждый из вас должен был решить пять уравнений. Сверим ответы. Внимание на экран! (слайд 3)

5х 2 – 11х + 2 = 0

15х 2 +17 = 15(х +1) 2

(2х +1) 2 +2 = 2 — 6х 2

( ;- )

( )

— Поставьте себе столько баллов, сколько совпало ответов.

Формулируют задачи урока.

Проверяют и оценивают свои работы

Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Личностные: формирование позитивной самооценки

умение решать квадратные уравнения с помощью формул корней кв. уравнения

Обобщение и закрепление

— Поскольку речь у нас сегодня о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными? (Слайд 4)

— Какие из уравнений будут являться квадратными? (Слайд 5)

1) -2х = 17 2) 5 — 3х = 0

3) 0,2х = -1 4) 2х 2 — 18 = 3х

5) 2х + 1 = 3х -1 6) х 2 — 6х +9 = 0

7) 2х 2 + 8 = 0 8) 2х 2 — 3х = 0

9) х 3 — 4х = 0 10) х 2 — 4 = 0

— Теперь проверим как вы умеете определять коэффициенты квадратного уравнения. (Слайд 6)

— Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (Слайды 7 и 8)

7х 2 + 10х — 9 = 0

— Теперь давайте проверим, насколько хорошо каждый из вас умеет определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит (Слайд 9)

+ 8х + 3=0

6 + 9= 0

3х = 0

+ 2х + 4 = 0

3х + 6+7 = 0

+ 8х =0

6 + 9 х – 7 =0

3х + 15= 0

— 3х + 14 =0

3— 6х = 0

-Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Посчитайте количество правильных ответов (Слайд 10) и оцените работу своего соседа.

— Давайте вспомним как мы решали неполные квадратные уравнения

Задание на доске выполняют два ученика

1) 2х 2 + 7х = 0 2) х 2 — 5 = 0

х 2 — 16 = 0 2х 2 + 18 = 0

( Алгоритм решения квадратного уравнения )

— С неполными квадратными уравнениями мы разобрались, а как решить полное квадратное уравнение? (Слайды 11 и 12)

Дают определение квадратного уравнения

Ответ: 4; 6; 7; 8; 10

1.Лишнее третье уравнение, так как оно является неполным квадратным уравнением

2.Лишнее второе уравнение, так как оно не является приведенным

Проверяют и и оценивают работу своего соседа по парте

Два ученика работают у доски, остальные решают в тетрадях

Воспроизводят алгоритм решения квадратного уравнения

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме

выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные: формирование готовности к самообразованию

учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

— Ребята, пришло время немного отдохнуть.

Откиньтесь на спинку стула, опустите руки, расслабьте тело, закройте глаза. и послушайте меня

— Ребята, вы знаете, что математика – очень древняя наука. Но уверена что, вы не знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Их решали в Вавилоне еще до нашей эры. Но во всех найденных клинописных текстах приводятся задачи с решениями, записанные в виде рецептов, без указания каким образом найдено решение. В Европе квадратные уравнения стали известны только в 1202 году, когда итальянский ученый Леонард Фибоначи изложил формулы для решения квадратных уравнений. Правда, только в17 веке, благодаря Исааку Ньютону и Рене Декарту, формулы приняли современный вид.

— Откройте глаза и посмотрите на экран (Слайд 13) где, вы увидите этих выдающихся ученых. И раз мы коснулись истории решения квадратных уравнений, то просто невозможно не вспомнить еще одного ученого математика, как вы думаете кого я имею ввиду? Франсуа Виета (Слайд14). Чем же он знаменит?.

Отвечают на вопрос

умение слушать и понимать речь других;

Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

Теорема Виета для приведенного уравнения (Слайд 15)

Теорема Виета в стихах для неприведенного уравнения (Слайд 16)

4) Работа по группам

— Теорию мы повторили, но, как сказал А.В.Суворов: «Теория без практики мертва», поэтому предлагаю вам следующее задание – внимание на экран – учащимся первой группы нужно составить уравнение по его коэффициентам и решить его (Слайд18) Учащиеся второй группы вместе с учителем решают уравнение с параметром:

х 2 — (1 — р)х — 2р -2р 2 = 0

А затем самостоятельно решают уравнение: 3х 2 — 10ах + 3а 2 = 0

— Ребята первой группы посмотрите на экран и проверьте свои ответы (Слайд 19)

Формулируют теорему Виета для приведенного и неприведенного уравнений

Работают в группах

проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Познавательные: самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Подведение итогов. Рефлексия.

— Ребята, мы повторили все основные моменты пройденной темы, подведем итоги урока. (Слайд 20)

1) 2х² – х + 3 = 0 5) х² — 9 = 0

2) х² + 2х + 1 = 0 6) 2х 2 – 5 = 0

3) х²- 5х + 6 = 0 7) 3х² — 6х = 0

4) -7х + 0,5 = 0 8) 49х² = 0

— Какие уравнения можно решить разложением на множители, выделением квадрата двучлена, извлечением квадратного корня?

— Какие уравнения можно решить путем подбора?

— Какие уравнения можно решить по формуле корней квадратного уравнения?

Оценки я объявлю на следующем уроке, после проверки ваших работ.

(Информация о домашнем задании)

— Ребята, у вас осталась не использована еще одна карточка, возьмите ее – это ваше домашнее задание

— Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в строительстве храма»

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.

Перед вами таблица с рисунками (Слайд 21). Выберите себе тот, который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти непонятные уравнения? – 1 рисунок.

Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно решал все уравнения? – 2 рисунок.

Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Шараповская средняя школа»

Разработка урока алгебры в 8 классе по теме

«Решение квадратных уравнений»

Руководитель учреждения: Вшивкин В.Н

Автор: учитель математики Жаркова Т.Г.

Почтовый адрес: 607704, Нижегородская область, Шатковский район, с Шарапово, ул Центральная, д 24

E — mail : Scharschkola @ yandex . ru

Разработка урока алгебры по теме « Решение квадратных уравнений».8 класс

образовательные : обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

развивающие : развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные : воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

«Решение квадратных уравнений »

Урок рефлексии(урок систематизации и обобщения полученных знаний) с применением технологии развития критического мышления

Закрепить формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений стандартного вида.

-корень квадратного уравнения.

— полные и неполные квадратные уравнения

2) Закрепить умения решать квадратные уравнения по формуле корней.

Планируемые образовательные результаты

Наличие мотивации к познанию, учебе.

Значимость приобретаемых на уроке знаний

Целеполагание, планирование, оценивание.

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменно речи, сотрудничать с учителем и сверстниками, соблюдать правила речевого поведения, обосновывать свою точку зрения

Знать формулы корней квадратных уравнений. Уметь применять их при решении уравнений

Технологическая карта урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формирование УУД, технология оценивания

Добрый день! Рада вас видеть!

2.Проверяет подготовленность к учебному занятию, организация внимания детей

2.Оценивают готовность рабочего места

«Приобретать знания — это храбрость.

Приумножать знания — это мудрость.

А умело применять — великое искусство.»

Доброжелательное отношение к окружающим.

2.Актуализация опорных знаний. Определение темы урока, постановка целей урока.

1.Предлагает учащимся рассмотреть скриншот страницы из открытого банка задач огэ по математике

2.Записывает тему урока на доске.

Учащиеся делают вывод, что на экзамене по математике в 9 присутствуют квадратные уравнения и для успешной сдачи данного экзамена надо уметь их решать .Определяют тему урока и цель урока:

Закрепить формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений стандартного вида.

— умение выражать свои мысли;

— отстаивать свою точку зрения;

— устанавливать рабочие отношения.

3.Подготовка к изучению нового материала (стадия вызова).

Организует работу учащихся по повторению пройденного материала

1.Повторение понятий-полные и неполные квадратные уравнения

(таблица «Верно-не верно»)

2.Повторение формулы для нахождения корней квадратного уравнения, понятия «дискриминанта», зависимость количества корней от знака дискриминанта.

1.Выбирают верные утверждения на карточках и заполняют таблицу «Верно – не верно».

2.Заполняют кластер «гроздья» по зависимости количества корней квадратного уравнения от дискриминанта

1). 2=0- полное квадратное уравнение

2.)6х=0- имеет два корня

3) +9х-4=0- квадратное уравнение

4) 4=0- не имеет корней

5) — имеет два корня

6)8х-3. — неполное квадратное уравнение

Д=0, один корень,

Д>0, два корня , ,

а +вх+с=0

— умения слушать ответы товарища и отвечать на вопросы других;

— формулировать собственные мысли;

— высказывать и обосновывать свою точку зрения;

— управлять поведением партнера.

— выделять ключевые моменты.

— положительно относиться к учению, к познавательной деятельности;

— желание приобретать новые знания и совершенствовать имеющиеся.

4.Усвоение нового материала (стадия осмысления).

1.Направляет работу учащихся.

2.Проводит инструктаж по использованию приема(INSERT)

Координирует, направляет работу учащихся, помогает найти нужную информацию.

1. Выполняют тестовую работу и делают пометки при выполнении данной работы

«v» — известная информация.

« -» — информация, идущая в разрез с имеющимися представлениями и знаниями.

«Скажи мне – и я забуду.

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь.»

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х 2 + 6х – 6 = 0, б) х 2 — 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 — 7х + 2 = 0, D = b 2 — 4ac = (-7) 2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х 2 — 5х – 2 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-5) 2 — 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х 2 – 4х + 32 = 0; б) х 2 + 5х — 6 = 0.

Решите уравнение: -5х 2 – 4х + 28 = 0;

Доп. задание. Решить уравнение

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х 2 — 8х + 6 = 0, б) х 2 + 2х — 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 + 8х — 4 = 0, D = b 2 — 4ac = 8 2 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х 2 — 6х + 5 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-6 ) 2 — 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 3х 2 – 2х + 16 = 0; б) 3х 2 — 5х + 2 = 0.

Решите уравнение: а) 5х 2 + 4х — 28 = 0;

Доп.задание. Решить уравнение

Взаимопроверка в парах по образцу.

— читать и извлекать нужную информацию;

— умение работать с текстом;

— представлять информацию в виде таблиц;

— анализировать, сравнивать новые знания с полученными ранее;

— умение точно и полно излагать свои мысли.

Ребята!Мы сейчас проведем физкультминутку, мы хорошо с вами поработали – пришло время отдохнуть.

8 мин, разбор ошибок, решение практических задач

1.Давайте вернемся к таблице «Инсерт» и разберем ошибки .Что получилось, что нет ?Что нового вы узнали?

2.Предлагает выполнить задание из учебника №440(6)441(3)

1.Обсуждают в парах и сверяют предположения с новыми, полученными знаниями. Разбирают дополнительное задание.

2.Решают уравнения приводящиеся к квадратным(№440(6)), дробно- рациональные уравнения(№441(3))

— умение обобщать материал.

— формулировать собственные мысли.

Прослушать сообщение учащихся «История возникновения квадратных уравнений»

«Сведений науки не следует сообщать учащимся готовыми, но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, сам ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий…» А. Дистервег (1790-1866, немецкий педагог демократ, разработал идею развивающего обучения)

— умение работать с дополнительной информацией .

Оцените свою работу.

Вернемся к началу нашего урока.

— Верно ли, что приобретать знания – это храбрость?

— На каком этапе урока это проявлялось?

— Приумножать знания – это мудрость?

— А умело применять знания – это здорово?

1.Какую ставили цель?

Удалось решить поставленную цель?

Где можно применить новые знания?

Какой вид работы понравился?

Оценивают работу в баллах.

8б. – все понял, но затрудняюсь в решении задач.

6б. – понял не все.

4б. – ничего не понял

Отвечают на вопросы учителя.

Выставляют оценки за работу на уроке.

Личностные: самооценка, адекватное понимание успеха или неуспеха в учебной деятельности;

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Познавательные: рефлексия способов и условий действия

9. Итог урока и домашнее

1.Комментирует домашнее задание:

Решить тренажер по теме «Решение квадратных уравнений»

Задают уточняющие вопросы

— умение использовать средства информационных технологий для решения учебно-познавательных и практических задач.

— находить ответы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Таблица «Верю-не верю»

1). 2=0- полное квадратное уравнение

2.)6х=0- имеет два корня

3) +9х-4=0- квадратное уравнение

4) 4=0- не имеет корней

5) — имеет два корня

6)8х-3. — неполное квадратное уравнение

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х 2 + 6х – 6 = 0, б) х 2 — 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 — 7х + 2 = 0, D = b 2 — 4ac = (-7) 2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х 2 — 5х – 2 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-5) 2 — 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х 2 – 4х + 32 = 0; б) х 2 + 5х — 6 = 0.

Решите уравнение: -5х 2 – 4х + 28 = 0;

Доп. задание. Решить уравнение

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х 2 — 8х + 6 = 0, б) х 2 + 2х — 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 + 8х — 4 = 0, D = b 2 — 4ac = 8 2 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х 2 — 6х + 5 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-6 ) 2 — 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 3х 2 – 2х + 16 = 0; б) 3х 2 — 5х + 2 = 0.

Решите уравнение: а) 5х 2 + 4х — 28 = 0;

Доп.задание. Решить уравнение

Взаимопроверка в парах по образцу.

Тренажер по теме «Квадратные уравнения»

х² + = 0

1; —

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока алгебра в 8 классе с использованием ТРКМ.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 284 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

§ 28. Решение квадратных уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

  • 19.02.2022
  • 12
  • 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 19.02.2022 17
  • DOCX 1.3 мбайт
  • 0 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Жаркова Татьяна Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

  • На сайте: 3 года и 3 месяца
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 2247
  • Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


источники:

http://multiurok.ru/files/tekhnologicheskaia-karta-uroka-po-teme-kvadratnye.html

http://infourok.ru/tehnologicheskaya-karta-uroka-algebry-v-8-klasse-po-teme-reshenie-kvadratnyh-uravnenij-5796793.html