Алгебра 9 класс графический способ решения систем уравнений

Конспект урока в 9 классе по алгебре «Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 9 классе

«Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными»

Тип урока: урок введения нового знания

— образовательная: создать условия для открытия понятия «графический способ решения уравнений с двумя переменными»;

-развивающая: способствовать формированию познавательного интереса учащихся, умения четко и ясно излагать свои мысли;

-воспитательная: прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

-умение слушать и вступать в диалог;

— участвовать в коллективном обсуждении проблем;

— строить продуктивное взаимодействие.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему умению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково), корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии.

Актуализация и закрепление навыков использования графического способа решения уравнений с двумя переменными.

Формы работы: фронтальная, самостоятельная и индивидуальная, работа в парах.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК.

Технологии обучения: здоровьесберегающие, проблемное обучение.

I . Мотивация к учебной деятельности

До того, как мы с вами определим тему нашего сегодняшнего урока, вспомним некоторые определения:

1)Что называется уравнением с двумя переменными?

2)Что является решением уравнения с двумя переменными?

3)Что из себя представляют все решения этого уравнения?

4)Дать определение ГРАФИКА уравнения.

Ответьте мне, пожалуйста, на вопрос: а сколько решений может иметь уравнение с двумя переменными?

Правильно: бесконечное множество, ограниченное множество, единственное решение, нет решений.

II . Активизация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Сейчас поработаем по вариантам:

1 вариант находит решения уравнения y + x -3=0

2 вариант находит решения уравнения y = x 2 .

Ищем решения на координатной плоскости: строим графики уравнений.

Посмотрим, что получилось.

На доске по 1 ученику на координатных плоскостях строят графики решений этих уравнений.

Сколько решений имеют эти уравнения?

Верно: бесконечное множество.

А теперь я поставлю слева от этих уравнений фигурную скобку.

Верно, система двух уравнений с двумя переменными.

Я предлагаю вам найти решения этой системы.

Как это сделать?

В чем вы увидели сложность?

III. Выявление места и причины затруднения

Как же нам совместить не только сами уравнения, но и их решения? Как определить, что же является решением системы двух уравнений с двумя переменными?

Существует несколько способов нахождения решения систем уравнений. С одним из них мы и познакомимся сегодня на уроке. Раз мы начали урок с графиков, то как будет называться тема нашего урока?

Правильно: Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными .

Целью нашего урока будет – научиться использовать этот способ при решении систем уравнений, выработать алгоритм решении. В конце урока мы с вами подведем итоги и вы мне ответите на вопрос: «В чем плюсы и минусы этого способа»

IV- V. Построение проекта выхода из затруднения и реализация построенного проекта.

Давайте попробуем решить эту проблему вместе.

Что делаем сначала?

Отдельно, каждый в своей координатной плоскости?

Нет, в одной координатной плоскости.

Решениями первого уравнения являются координаты точек прямой y + x -3=0.

Решениями второго уравнения являются координаты точек параболы y = x 2 .

Как вы думаете, а что будет являться решением всей системы уравнений?

Какое взаимное расположение этих графиков?

Верно, они пересекаются. И пересекаются в двух точках, которые принадлежат как первому графику, так и второму.

Какой можно сделать вывод?

Правильно: решением системы этих уравнений являются координаты точек пересечения графиков двух уравнений: А(

VI. Первичное закрепление

1.Самостоятельная работа с самопроверкой.

Самостоятельно решите в тетради следующее задание:

Сверьтесь с правильным ответом. Если не совпадает ваш ответ с правильным, выясните, в чем ошибка.

Следующее задание в парах: каждый делает работу самостоятельно, передает соседу на проверку:

В первой системе решение (0;1)

Во второй системе решения (

А теперь сформулируем алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными:

Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим методом

Построить графики уравнений в одной системе координат

Найти точки пересечения графиков, определить их количество

Записать координаты этих точек – это и есть решения системы уравнений с двумя переменными.

VII. Включение в систему знаний и повторение .

Теперь, пользуясь этим алгоритмом решите, пожалуйста, задания из учебника:

Учитель вызывает по 1ученику к доске.

Учитель: надеюсь, что у вас все получилось.

Учитель: сегодняшняя тема всем понятна? Есть вопросы?

Если у вас нет вопросов, то у меня есть:

— С чем вы сегодня познакомились на уроке?

Ребята: Мы познакомились с графическим способом решения систем уравнений с двумя переменными.

— Какие же существуют плюсы и минусы этого способа решения систем уравнений с двумя переменными?

Ребята: Плюсы в быстроте и наглядности

Минусы в неточности при нахождении координат точек на плоскости, а, следовательно, приближенные значения решений, и в ограниченности размерами тетради и доски для построения некоторых графиков.

При подготовке к ОГЭ по математике есть задания на решение систем уравнений. Это задания №9 и №21.

Прочитать и разобрать п.18, с.114,

На сайте «РЕШУ.ОГЭ» решить несколько вариантов задания №6 на отдельном листе.

Сегодня очень хорошо поработали следующие ребята: отметить фамилии учеников.

СПАСИБО ВСЕМ ЗА УРОК!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 028 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

18. Графический способ решения систем уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 16.12.2019
• 107
• 0

• 10.12.2019
• 187
• 3

• 10.04.2019
• 195
• 0

• 03.03.2019
• 407
• 11

• 25.01.2019
• 319
• 6

• 15.01.2019
• 257
• 5

• 04.12.2018
• 346
• 0

• 31.10.2018
• 187
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.12.2019 1336
• DOCX 62.2 кбайт
• 144 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Волкова Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 1399
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Алгебра. 9 класс

• Изучить графический способ решения систем уравнения.
• Закрепить навыки построения графиков функций.
• Получить и закрепить навык анализа данных для нахождения решения системы уравнений по графику.

Изучение графического способа решения систем уравнений.

Укажите правильный ответ.

Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

пара чисел, одно из которых является решением первого уравнения, а второе – второго

пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство

пара значений переменных, обращающая одно из уравнений в верное равенство

число, которое является решением одного из уравнений

Урок алгебры по теме «Графический способ решения систем уравнений». 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Основная дидактическая цель: введение графического способа решения систем уравнений, построение алгоритма.

В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии.
Н.Е. Жуковский.

I. Оргпсихологический момент.

Презентация: тема урока, эпиграф урока. Приложение 1 (Слайд 1–3)

Перед вами лежит листок бумаги. Обведите на нем свою руку. Продолжите предложения, характеризующие ваше эмоциональное состояние в данный момент:

Мизинец – Мне сейчас …
Безымянный – Я хочу …
Средний – Я буду…
Указательный – Чего я жду от урока…
Большой – Мне интересно …

II. Актуализация знаний

Повторение: Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

На листочках записать уравнение, которое соответствует данному графику.

Тест по теме: “Графики функций”.

Взаимопроверка: обменяться листочками и проверить.

III. Изучение нового материала.

Учитель: В 7 классе мы рассматривали системы уравнений первой степени с двумя переменными. Теперь займемся решением систем, составленных из двух уравнений второй степени или из одного уравнения первой степени, а другого второй степени.

Вспомним, что решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара чисел, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет

Задание. При просмотре презентации постарайтесь составить алгоритм решения систем уравнений графическим способом и записать в тетрадь.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом:

1. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему.
2. Найти координаты точек пересечения графиков.
3. Записать ответ.

Учащиеся читают записанный алгоритм в тетрадь. При необходимости вносятся поправки.

1. Устно с помощью презентации ответить на вопрос:
Сколько решений имеет система? Найти решение системы.

2. Письменно в тетрадях № 416, 417. (на доске и в тетрадях).

V. Итог урока. Домашнее задание.

Мы сегодня рассмотрели один из способов решения систем уравнений, заглянули в прекрасный мир графиков, надеюсь, увидели и оценили красоту в математике.

Выполнить дома: № 418, № 421 (а, б).

Написать небольшое сочинение – синквейн.

Возьмите листочки и на обратной стороне напишите небольшое сочинение – синквейн, отражающее ваше эмоциональное состояние после нашего урока.

Кстати, а вы знаете что такое синквейн? Слово синквейн – японского происхождения. Это пятистрочный стих, неимеющий рифмы. Японская поэзия тоже не имеет рифмы. Когда первый раз слышишь слово “синквейн”, то кажется, что это что-то непонятное и экзотическое. На самом же деле здесь нет абсолютно ничего сложного. Французы придумали стихотворение, которое назвал “синквейн”. “Cing” во французском языке значит “пять”. Так вот “синквейн” в вольном переводе означает “пять вдохновений” или “пять удач”. Не правда ли занятно получается? Развлекаться таким сочинительством легко, весело и полезно. Речь развивается, сложные понятия усваиваются, отношение к чему-либо осознается.

1-я строка – существительное, которое нужно осмыслить;

2-я строка – два прилагательных, определяющих это существительное и описывающих ваше представление о нем;

3-я строка – три глагола; действия, которые производит существительное;

4-я строка – фраза из четырех слов, передающая ваше отношение к существительному;