Алгебра тест 3 уравнение и его корни

Тематическая проверочная работа «Целое уравнение и его корни» 9 класс
тест по алгебре (9 класс) на тему

Назаначение диагностической работы — оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 9 класса по теме:»Целое уравнение и его корни». Результаты могут быть использованы для построения индивидуальных образовательных траекторий при изучении курса математики.

Документ, определяющий содержание КИМ — приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего. основного общего и среднего (полного) общего образования»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тематическая проверочная работа

9 класс «Целое уравнение и его корни»

Время выполнения работы – 30 мин. Выполнять задания можно в любом порядке.

Ответом на задания 1-7 является число или их последовательность, записанная

через точку с запятой.

Для задания 8 приведите решение.

1. Определите степень уравнения

1. Сколько корней имеет уравнение х 3 +49х=0?

3. Решите уравнение (х+4)(х-7)(х+8)=0.

В ответе запишите сумму корней уравнения.

3.Решите уравнение (2х-1)(х+4)(х-8)=0

В ответе запишите произведение корней уравнения.

4.Решите уравнение 3х 3 -2х 2 -х=0. В ответе запишите наибольший корень

4. Решите уравнение 2х 4 -5х 3 +3х 2 =0

В ответе запишите наименьший корень

5. Решите биквадратное уравнение

5. Решите биквадратное уравнение

6. Найдите абсциссы точек, в которых график функции у=(х 2 -3) 2 пересекает параболу у=х 2 -3

6. Найдите абсциссы точек, в которых график функции у=(х 2 -8) 2 пересекает параболу у=х 2 -8

7. Найдите и запишите все корни уравнения 0=х 3 +2х 2 -х-2

7.Найдите и запишите все корни уравнения 0=х 3 -х 2 -9х+9

8. Первое число на 5 больше второго, а его куб на 3185 больше куба второго. Найдите эти числа.

8.Первое число на 4меньше второго, а его куб на 3088 меньше куба второго. Найдите эти числа.

Правильное выполнение каждого из заданий 1-7 оценивается 1 баллом.

Правильное выполнение задания 8 оценивается 3 баллами по приведенным ниже критериям

Уравнение и его корни

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вставьте пропущенное слово:

«Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется_______________»

Варианты ответов

• тождеством
• уравнением
• выражением
• корнем уравнения

Вопрос 2

Вставьте пропущенное слово:

«__________________ называется то значение неизвестного. при котором это уравнение обращается в верное равенство»

Варианты ответов

• тождеством
• уравнением
• равенством
• корнем уравнения

Вопрос 3

Какое число является корнем уравнения 7 ( x + 1 ) — 6 x = 10

Варианты ответов

• — 1
• 0,5
• 0
• никакое

Вопрос 4

Решите уравнение 5 x — 11 = 9 x — 23

(В ответе укажите только число)

Вопрос 5

Выберите те утверждения, которые являются основными свойствами уравнений

Варианты ответов

• Любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный
• Любой член уравнения можно умножить на число, отличное от нуля
• Коэффициент при переменной в левой части уравнения всегда должен быть положительным
• Каждый член уравнения должен быть положительным
• Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.
• Обе части уравнения нужно приравнять к нули и найти корень каждой части

Вопрос 6

Варианты ответов

• нет корней
• 5
• любое число
• 0,2

Вопрос 7

Выберите уравнение, корень которого совпадает с корнем уравнения:

Варианты ответов

Вопрос 8

Выберите верный ответ на вопрос «Что значит решить уравнение?»

Варианты ответов

• найти его корень
• найти его корень или установить, что его нет
• найти все его корни или установить, что их нет
• найти все его корни

Вопрос 9

Выберите запись, показывающую, что число x на 3 больше числа 18

Варианты ответов

• х + 3 = 18
• x : 3 = 18
• x — 3 = 18
• 3 x = 18

Вопрос 10

1 + x — 5 6 = 5 x 2 — x — 3 3

Варианты ответов

Вопрос 11

2 ( x + 1 ) — 1 = 3 — ( 1 — 2 x )

Варианты ответов

• 1
• 0
• нет корней
• любое число

Вопрос 12

11 ( y — 4 ) + 10 ( 5 — 3 y ) — 3 ( 4 — 3 y ) = — 6

(В ответе укажите только число)

Вопрос 13

Выясните, при каком значении параметра m уравнение

a · x + 2 x = 3 ( x + 1 )

имеет единственный корень

Варианты ответов

• при m, равном 3
• при m, не равном 3
• при любом m
• не достаточно данных

Вопрос 14

Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист за 1 час проезжает такое же расстояние, какое проходит пешеход за 3 часа. Какова скорость пешехода?

Варианты ответов

• 3 км/ч
• 2 км/ч
• 4 км/ч
• другой ответ

Вопрос 15

Один оператор может набрать рукопись за 4 ч, другой — ту же рукопись за 5 ч. Сколько страниц составляет рукопись, если работая вместе, оба оператора за 1 час набирают 45 страниц?

Алгебра тест 3 уравнение и его корни

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.