Алгоритм работы программы для решения квадратного уравнения

Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»

Цели урока:

Оборудование:

До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?

Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D 0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b 2 — 4ac.

Сравнить его с нулём

D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 — 36 =64

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок — схемы применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок — схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);

Else writeln(‘действительных корней нет’)

1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.

Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

1,5х 2 -0,6х — 4,8 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка «3»

2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка «4»

3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка «5»

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль — некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет — сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами — Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

Литература:

Урок «Создание программ для решения квадратных уравнений на языке Паскаль»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Оценочный лист.docx

Оценочный лист ______________________

Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока: Создание программ с ветвлениями. Программа для решения квадратных уравнений (По формуле квадратного уравнения)

Цель урока: информатика: закрепление умений в создании программ с ветвлениями закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль; математика: закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул

Какие уравнения мы называем квадратными? ax2 + bx + c = 0 полное неполное b=0 ax2 + c = 0 c=0 ax2 + bx = 0 где a, b, c – некоторые числа (а≠0), Х — переменная

Какие способы решения квадратных уравнений вам известны? Теорема Виета Разложение на множители Общие формулы для решения квадратных уравнений

Повторим формулы для решения квадратных уравнений D = b2 — 4ac

Что представляет собой команда ветвления? Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет») предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий (ветвей).

Что является условием в команде ветвления? Условие – вопрос, на который можно ответить «да» или «нет»

Полная форма ветвления Неполная форма ветвления Да Нет Да Нет Блок-схема команды ветвления Действие 1 Условие Действие 2

Запись команды ветвления на языке Паскаль Полная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end else begin оператор 1; оператор 2;… end; Неполная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end;

Краткий инструктаж по ТБ при выполнении практической работы При выключенном питании осмотреть ПК и убедиться, что нет нарушения изоляции и целостности корпуса ПК и проводов. Обратить внимание, не свешиваются ли провода так, что возможно их задеть во время работы. Сделать отметку в, «Журнале по ТБ» и «Журнале учета использования рабочего места». Перед работой за ПК

Во время работы за ПК Во время работы на ЭВМ необходимо соблюдать оптимальное расстояние глаз от экрана (60-70 см). Допустимое расстояние -50 см. (рисунок 1) В случае возникновения зрительного напряжения или усталости можно, не вставая с места, выполнить несколько упражнений для снятия напряжения или усталости. ( упражнения для глаз) В случае необходимости оказать первую медицинскую помощь при электротравме, знать приемы работы с огнетушителем и приемы тушения пожара.

При аварийной ситуации При обнаружении дефектов ПК в процессе работы, появлении гари или необычных звуков необходимо немедленно прекратить работу на ПК, выключить аппаратуру и сообщить преподавателю. При необходимости следует оказать помощь в тушении огня. При необходимости уметь оказать первую доврачебную помощь пострадавшим от электрического тока. Необходимо знать, что нельзя тушить пожар в компьютерном классе водой. Можно использовать песок или пенный огнетушитель. Необходимо знать, что если пострадавший находится под воздействием электротока, то его нельзя трогать голыми руками. Освободить пострадавшего можно, используя материалы, которые не являются проводниками электрического тока.

После выполнения практической работы 1. По указанию преподавателя отключить аппаратуру. 2. Навести порядок на рабочем месте.

Практическая работа Тема: «Создание программы для решения квадратных уравнений на языке программирования Паскаль» Цель: закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки создания программ с ветвлениями, работы в среде программирования.

Ход работы Составить словесный алгоритм решения квадратного уравнения Составить блок-схему решения квадратного уравнения Составить программу на языке Паскаль Набрать программу в среде программирования Free Pasсal Протестировать программу Решить предложенные квадратные уравнения Записать ответы в оценочный лист В оценочном листе поставьте себе оценку за выполнение практической работы Записать вывод в тетрадь

Словесный алгоритм решения квадратного уравнения Находим дискриминант Сравниваем дискриминант D c нулем (если D 0, то два корня) 3. Находим корни квадратного уравнения, если они есть

Блок-схема решения квадратного уравнения D = b^2 — 4*a*c Y : = корни есть» D ≥ 0 Y : = «корней нет»

Оценочный лист необходимо заполнить № задания D Корни (есть/нет) X1 X2 № 434 1) 2) 3) 4) 5) 6) № 436 1) 2) 3) 4) № 437 1) 2) 3)

Рефлексия Назовите тему урока Что было самым легким на уроке? Что было трудно? После урока у меня остались вопросы… Знания, полученные на уроке мне пригодятся для…

Домашнее задание Информатика § 3.4., упр.3, 4, 8; (2 упр. на выбор); Математика § 28

Выбранный для просмотра документ Урок.doc

Технологическая карта интегрированного урока математики и информатики

Практическая работа «Создание программ с ветвлениями.

Программа для решения квадратных уравнений (по формуле квадратного уравнения)»

Интегрированный (информатика + математика)

закрепление умений в создании программ с ветвлениями

закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль

закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул

Учить устанавливать межпредметные связи.

1) формирование навыков самостоятельной работы и сотрудничества;

2) развитие аналитико-синтетических и рефлексивных умений.

Создание условия для развития мотивации учения, формирование культуры учебной деятельности, воспитание дисциплинированности, требовательности к себе.

Коллективная, фронтальная, индивидуальная

Наглядный, практический, частично-поисковый

Формирование темы и цели урока

Актуализация опорных знаний

5.1 инструктаж по ТБ

5.2 определение темы и цели практической работы

выполнение практической работы

Подведение итогов. Оценивание.

Домашнее задание. Комментарии к домашнему заданию

Оборудование и материалы: учебник, тетради, дневники, инструкция по выполнению практической работы, оценочный лист, презентация, ПК, программа « Free Pascal »

Задачи учителя на этапе

Содержание, методическое обеспечение

1. Организацион-ный этап

к работе на уроке

Готовность к уроку

(дневник, тетрадь, учебник, пенал)

Создание условий для благоприятной

психологической обстановки на уроке

2. Формирование темы и цели урока

Раскрытие темы и цели урока

Какую тему вы изучали на уроках математики ?

А на уроках информатики?

Как можно было бы использовать знания, полученные на этих уроках

Тогда темой нашего урока будет.

Как вы думаете, а какова цель нашего урока?

Учились решать квадратные уравнения

Учились составлять программы с ветвлениями

Составить программу для решения квадратных уравнений

Создание программы для решения квадратного уравнения

Научиться использовать знания, полученные на информатике для изучения других предметов

Программа для решения квадратных уравнений на C++

Довольно часто в пособиях по программированию встречаются задания по нахождению решений каких-нибудь математических уравнений. Задача нахождения корней квадратного уравнения — это довольно тривиальная задача, как и многие другие задачи. Решается она очень просто при помощи листа бумаги и ручки, но решение можно автоматизировать посредством написания прикладной программы и её использования. В этой статье мы напишем такую программу.

Алгоритм решения квадратного уравнения

Многие знают, что уравнение вида ax 2 + bx + c = 0 , где a не равно 0, называют квадратным уравнением.

Существуют различные способы решения квадратных уравнений, но мы рассмотрим решение через дискриминант.

Обозначается дискриминант буквой D . Из школьного курса знаем, что D = b 2 — 4ac .

Существует несколько условий:

• Если D > 0, то решение имеет 2 различных вещественных корня.
• Если D = 0, то оба вещественных корня равны.
• Если D для ввода\вывода в консоли, #include для работы с математическими функциями и область using namespace std;

Просим пользователя ввести значения переменных и сохраняем каждое значение

Проверяем условие, если дискриминант больше или равен 0, то находим корни и выводим

в противном случае выводим сообщение

На этом всё, осталось скомпилировать, запустить и проверить. Запускаем и вводим данные, чтобы D был меньше 0

В этом случае D = 3*3 — 4*2*3 = -15, а это меньше 0, значит ответ программа дала верный.

Ответы тоже верны. Программа работает правильно.

Ниже представлен весь листинг программы для нахождения корней квадратного уравнения на C++

Для вас это может быть интересно:

Программа для решения квадратных уравнений на C++ : 24 комментария

Программировать так сложно…

1. Nicknixer Автор записи 15.10.2016

Не так сложно, как Вам кажется! Немного литературы, немного практики и смотреть на код решения такой задачи Вы будете по-другому.

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста написать программу, которая считает сколько символов в ряде двумерного массива. То есть , например массив 5 на 5, сколько символов в 1 ряде, сколько во 2 и т.д.

Ответил вам по электронной почте

Критику принимаете? 🙂
Программа дырявая как сито.

Если число очень маленькое, но положительное, например 10^(-20) — у вас будет переполнение или типо того. Оператор > проверяет знак числа (это отдельный бит), а оператор == для дробных чисел не имеет смысла, т.к. в младших разрядах числа обычно находится какой-нибудь мусор, который при таком сравнении дает false.

x = ( -1*b + sqrt(b*b — 4*a*c) ) / (2 * a);
x = ( -1*b — sqrt(b*b — 4*a*c) ) / (2 * a);

Тут есть три вопроса:
1) зачем два раза вычислять одно и тоже (я про корень)
2) что делать если мне корни надо как-то использовать, а не просто вывести (тут есть проблема, ведь у меня то один корень — то два). Чтобы лучше понять в чем проблема — попробуйте вынести вычисление корней в отдельную функцию. У вас то вообще, если корень один — то их выведется все равно два, одинаковых.
3) в переменной «a» может быть ноль (или близкое к нулю число) — при этом мы получим деление на ноль (а точнее, переполнение).

Но это ведь еще не все. Что будет если и «a» и «b» равны нулю? — тебе надо рассмотреть два варианта — если c = 0 (условно, близко к нулю), то корней бесконечно много. А если c != 0, то корней нет.

Вообще, эта задача — прекрасный пример для юнит-тестирования и демонстрации принципов разработки через тестирование. Именно его я рассматривал в своей статье по теме тестирования: Юнит-тестирование. Пример. Boost Unit Test. Дело в том, что тут куча вариантов сделать ошибку, при этом их понимание приходит не сразу, т.е. школьник решая задачу напишет по формуле которой учили (ну и вот как у вас). А потом надо разбираться и смотреть как программа может сломаться, при этом разрабатывать тесты.

1. Николай Сергейчук Автор записи 09.02.2017

Принимаем 🙂
Согласен с вами во всём! Программу можно реализовать намного лучше, используя различные проверки и валидацию входных данных.
Однако, статья рассчитана на аудиторию, которая только начинает познавать программирование или делает лабораторную. 🙂 Чтобы людям легче было понять, реализация данной программы упрощена до невозможности. И, возможно, несправедливо было с моей стороны не предупредить их о возможных ошибках в работе программы, которые могут вскрыться позже, если подать на вход определенные значения.
Кстати, у вас интересная статья по тестированию!

Николай, доброго времени суток! Можете помочь с написанием програмки в с++? 1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5! и так до 1/100! ? Чтобы при заднии в строке номера члена последовательности выдавал сумму до него по такой вот формуле? Буду очень благодарен!

Пожалуйста подскажите как ввести экран правильный ответ дискриминанта

Помогите решить в Dev C++
Sqrt x^2+1+sqrt|x|,x0

Здравствуйте, можете помочь с решением биквадратного и триквадратного уравнения?

#include
using namespace std;
int main()
<
/*Решение квадратных уравнений*/
setlocale(0, «»);
cout a;
cout <> b;
cout <> c;
D = pow(b, 2) — 4 * a * c;
cout

ну и? если даже тупо скопировать код и вставить его в cpp.sh , ничего не работает. поебота какая то этот с++

Уважаемая, Лена! Я, надеюсь, вы знаете, что код программы, написанной на языке программирования C++ нельзя тупо вставить в блокнот и сохранить под названием «cpp.sh»? Если не знали, то я, видимо, открыл для вас Америку!

помогите решить. заданы 3 перемены a.b.c записать вы радение на С
< 7a/b+2a, если a=b,
Х= < -34, если a>b,
< 3a/(2b-100), если a>b и а не равно != с

iconcerts где забыл
#include

Я ради интереса написал программу нахождения корней квадратного уравнения на С++, с выводом корней как в десятичном виде, так и в виде простой дроби (причём уже сокращённой), потому что выводя корни в десятичном виде программа их одновременно сокращает и округляет и 1/3 превращается в 0.333333 хотя на самом деле 0.333333 (3), то есть для проверки правильно ли нашёл корни ваш ребёнок, вы с получите что-то типа: X1= 0.285714; X2=0.214286, а на самом деле это будет X1=2/7; X2=3/14, кроме того, если корень из дискриминанта не получается целым числом, вы уже получите двойную неточность: сначала при извлечении корня программа отсечёт значение до 4-6 цифр после запятой с округлением, а затем сделает то же самое при делении числителя на знаменатель. Я и здесь сделал вывод корней в двух значениях: в десятичном и в виде выражения X1= (-b + sqrt(D))/(2*a); X2= (-b — sqrt(D))/(2*a), то есть выводится примерно вот так X1=-5+sqrt(21)/2; X2=-5-sqrt(21)/2 с одновременным разложением дискриминанта под корнем на множители, вынесением этих множителей из-под корня, если они выносятся нацело, их перемножением и дальнейшим сокращением. Вот, например, имеем a=3, b=15, c=3, при решении получаем D=189 программа выдаёт десятичные корни X1= -0.208712 и X2= -4.79129, а в виде выражения имеем: X1= -5+sqrt(21)/2, то есть первоначально получаем: X1= -15+sqrt(189)/6, -> 189=21*9 -> -15+3sqrt(21)/6 далее идёт сокращение на 3 и итог -5+sqrt(21)/2

День добрый.
Недавно начал изучать C++. Решил попробовать написать решение квадратного уравнения именно через оператор вида «условие ? выполняется : не выполняется». Т.е. если условие выполняется, то имеем два решения (даже если d = 0, то тоже должно быть два решения x1 = x2), если d a;
std::cout <> b;
std::cout <> c;
d = pow(b, 2) — 4 * a*c;
d >= 0 ? xfst = ((-b + sqrt(d)) / double(2 * a)) , xscd = ((-b — sqrt(d)) / double(2 * a)) : std::cout

1. Николай Сергейчук Автор записи 12.02.2020

if (d >= 0) <
xfst = ((-b + sqrt(d)) / double(2 * a));
xscd = ((-b — sqrt(d)) / double(2 * a));
std::cout

Создать программу для решения квадратного уравнения.
У меня не получаеться, но и копифейсом я не хочу заниматься.
Прошу помогите. Заранее спасибо.

Здравствуйте! Как решить эту задачу? Приведенный пример сверху не подходит .

Давайте напишем действительно полезную программу! Вы наверняка уже устали считать дискриминант для квадратных уравнений? Давайте автоматизируем этот процесс.

На вход программы подаются три целых числа — коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0ax
2
+bx+c=0

Гарантируется, что a \neq 0a

=0.

Выведите через пробел корни уравнения в порядке убывания и округленные «вниз». Если уравнение имеет корень кратности 2 — выведите одно число. Если у уравнения нет действительных корней — выведите «NO»

Для извлечения корней используйте функцию sqrt. Она содержится в библиотеке сmath ( она уже импортирована в коде ). Для округления воспользуйтесь функцией floor ( из той же библиотеки ).

1 0 -4
Sample Output 1:

2 -2
Sample Input 2:

1 2 2
Sample Output 2:

Пожалуйста подскажите как ввести экран ответ дискриминанта

Пожалуйста подскажите как ввести на екран ответь дискриминанта

Подскажите как правильно решить?
Обчислити z = (x1 + y1) / (x2 + y2), де х1, х2 — коренi рiвняння 2х^2 + x — 4 =0.
y1, y2 — коренi рiвняння ay^2 + 2y — 1 = 0. Усi коренi дiйснi.

using namespace std;

int main() <
double a = 2, b, c = -4;
int x1, x2;
double a1, b1 = 2, c1 = -1;
int y1, y2;
float z;

if((b*b — 4*a*c) >= 0 ) <
x1 = ( -1*b + sqrt(b*b — 4*a*c)) / (2 * a);
cout a1;

if((b1*b1 — 4*a1*c1) >= 0) <
y1 = ( -1*b1 + sqrt(b1*b1 — 4*a1*c1)) / (2 * a1);
cout = 0, y1 >= 0, y2 >= 0) <
z = (x1 + y1)/(x2 +y2);
cout

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.