Решение системы линейных уравнений методом подстановки
Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки
- Из любого уравнения системы выразить одну переменную через другую.
- Подставить во второе уравнение системы вместо переменной выражение, полученное на первом шаге.
- Решить второе уравнение относительно выраженной переменной.
- Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге.
- Найти значение второй переменой.
- Записать ответ в виде упорядоченной пары найденных значений переменных.
Из второго уравнения выражаем y:
Подставляем выражение для y в первое уравнение:
Шаг 3 Решаем первое уравнение:
Подставляем значение x в выражение для y:
В последовательной записи:
$$ <\left\< \begin
Примеры
Пример 1. Решите систему уравнений методом подстановки:
$ а) <\left\< \begin
$ \Rightarrow <\left\< \begin
$ б) <\left\< \begin
$\Rightarrow <\left\< \begin
$ в) <\left\< \begin
$ \Rightarrow <\left\< \begin
$ г) <\left\< \begin
$ \Rightarrow <\left\< \begin
Пример 2. Найдите решение системы уравнений:
$а) <\left\< \begin
$\Rightarrow <\left\< \begin
$ в) <\left\< \begin
$ \Rightarrow <\left\< \begin
$ \Rightarrow <\left\< \begin
$ г) <\left\< \begin
$$ \Rightarrow <\left\< \begin
$$ \Rightarrow <\left\< \begin
Пример 3*. Найдите решение системы уравнений:
Перепишем систему и найдём решение для новых переменных:
$$ <\left\< \begin
Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Алгоритм решения систем линейных уравнений
выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
решают получившееся уравнение с одной переменной;
находят соответствующее значение второй переменной.
Пример решения системы линейных уравнений способом подстановки:
Решим систему уравнений:
выразим из первого уравнения переменную «х» через «у»: 2х+у=12 у=12-2х;
результат подставим во-второе уравнение вместо «у», а именно
вместо «у» пишем «12-2х»:
решаем полученное уравнение, а именно сначала раскроем скобки:
х=
мы нашли «х», найдем соответствующее значение «у» по формуле «у=12-2х», а именно подставим вместо «у» число «5»:
При х=5, у=12-2·5=12-10=2.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 578 949 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Другие материалы
- 28.08.2016
- 3594
- 10
- 28.08.2016
- 15462
- 37
- 28.08.2016
- 362
- 0
- 28.08.2016
- 2216
- 0
- 28.08.2016
- 1625
- 0
- 28.08.2016
- 1371
- 0
- 28.08.2016
- 1524
- 14
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 28.08.2016 1871
- DOCX 31 кбайт
- 9 скачиваний
- Рейтинг: 1 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Скородумова Марина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 30757
- Всего материалов: 9
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Приемная кампания в вузах начнется 20 июня
Время чтения: 1 минута
Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется
Время чтения: 1 минута
Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов
Время чтения: 1 минута
Инфоурок стал резидентом Сколково
Время чтения: 2 минуты
В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля
Время чтения: 1 минута
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Часть 1. Метод подстановки для решения системы линейных уравнений с двумя переменными
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Мы научились составлять математическую модель для решения различных прикладных задач. В результате задача сводится к технике – решению уравнения или системы уравнений. На этом уроке мы научимся решать системы уравнений, а именно системы линейных уравнений с двумя переменными.
http://infourok.ru/algoritm-resheniya-sistem-uravneniy-sposobom-podstanovki-1168355.html
http://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/effektivnye-kursy/sistemy-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi-chast-1-metod-podstanovki-dlya-resheniya-sistemy-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi