Алгоритм решения уравнений 7 класс мерзляк

Конспект урока «Решение задач с помощью уравнений»

Данный конспект урока оставлен к учебнику Математика: 7 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Решение задач с помощью уравнений»»

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Образовательные: формирование знаний, умений и навыков учащихся решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Развивающие: развивать умения работать в группе, формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание;

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, старательность, активность, мобильность, взаимопомощь.

Тип урока: усвоение знаний и умений.

Оборудование: карточки, компьютер, проектор, презентация.

Учитель приветствует учеников.

Актуализация опорных знаний.

Учитель раздает каждому учащемуся карточку для проверки уровня усвоения обязательного теоретического материала. В тексте пропущены слова, которые ученики должны вставить. Проверка организована в форме «взаимопроверки» с демонстрацией правильных ответов на экране.

Уравнение вида ax = b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Если a ≠ 0, то линейное уравнение имеет единственный корень ,

Если a = 0, b = 0, то линейное уравнение имеет бесконечно много корней,

Если a = 0, b ≠ 0, то линейное уравнение не имеет корней.

Чтобы привести уравнение к линейному виду, нужно

Перенести члены с переменными в левую часть уравнения, а другие — в правую, меняя при переносе через знак равенства знаки слагаемых на противоположные;

Привести подобные слагаемые.

Я считаю, что умение решать текстовые задачи необходимо для того, чтобы….

Мотивация учебной деятельности.

Я хочу, чтобы каждый из вас объяснил, почему считает необходимым научиться решать текстовые задачи………

Сегодня на уроке мы должны будем с вами познакомиться с алгоритмом решения задач с помощью линейных уравнений, обращая особое внимание на табличную запись условия. Работая над новой темой, мы проследим вместе с вами, как ранее изученный материал связан с новым, как постепенно происходит расширение и углубление знаний. Одним словом, мы будем объединять отдельные факты в целостный пласт. Я буду вам помогать в процессе систематизации ваших знаний. Мы приступаем к работе.

4. Решение задач с помощью опорных схем.

Коллективное решение задачи на историческую тематику.

Диофант Александрийский — древнегреческий математик.

История сохранила нам мало фактов биографии древнего математика Диофанта. Все, что про него было известно, взято из надписи на его гробнице, составленной в виде математического стихотворения- задачи.

Вот его содержание: «детство Диофанта продолжалось одну шестую часть его жизни, спустя ещё одну двенадцатую у него начала расти борода, он женился спустя ещё одну седьмую, через пять лет у него родился сын, сын прожил половину жизни отца, и отец умер через четыре года после смерти горько оплакиваемого им сына».

Своё основное произведение «Арифметика» Диофант посвятил Дионисию — вероятно, епископу Александрии. До нас дошло шесть первых книг «Арифметики» из тринадцати. Диофант ввёл буквенные обозначения для неизвестного, его квадрата, знака равенства и знака отрицательного числа.

Занимался неопределёнными уравнениями. Ввёл в алгебру буквенную символику.

Большую часть своей жизни Диофант Александрийский посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах. В дошедших до нас книгах «Арифметика» содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет, как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ax=b или ax=b. Способы решения полных квадратных уравнений изложены в книгах, которые не сохранились.

Решив проведенное выше стихотворение-задачу, выясним еще несколько фактов из жизни этого замечательного математика.

Путник! Тут прах похоронен Диофанта. И числа расскажут, о диво, как долго жизнь его длилась

Шестая часть ее прошла счастливым детством

Двенадцатая часть жизни еще прошла-

покрылась пушком его борода

Седьмую в бездетном браке провел Диофант

Прошло пятилетие: он был счастлив рождением прекрасного первенца-сына

Коему судьба только половину жизни прекрасной и светлой дала по сравнению с отцом

И в горе глубоком старик земной жизни конец принял, прожив только года 4 после того, как без сына остался.

Скажи, сколько лет жизни достигнув, принял смерть Диофант?

Решив уравнение, получаем, что х=84. Значит, имеем такие эпизоды биографии Диофанта: женился в 21 год, стал отцом в 38 лет, потерял сына в 80 лет.

Итак, давайте вместе с вами составим алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.

—обозначают некоторое неизвестное число буквой;

—используя условие задачи, составляют уравнение;

-используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи.

Формирование умений решать задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный.

Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?

Презентация по алгебре 7 класс Мерзляк. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема: «Решение задач с помощью линейных уравнений»

Сформулируйте цели урока

Повторение Дайте определение линейного уравнения. Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

Что такое математическая модель? Что такое алгоритм?

Алгоритм решения задач с помощью линейного уравнения (алгебраический способ). По условию задачи составить уравнение(сконструировать математическую модель задачи); Решить полученное уравнение; Выяснить, соответствует ли найденный корень смыслу задачи и записать ответ.

Решим задачи алгебраическим способом №81, 83, 85.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 568 993 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 3. Решение задач с помощью уравнений

Другие материалы

• 21.09.2018
• 209
• 0

• 19.09.2018
• 278
• 0

• 17.09.2018
• 245
• 0

• 17.09.2018
• 307
• 0

• 17.09.2018
• 741
• 0

• 17.09.2018
• 1420
• 6

• 16.09.2018
• 315
• 0

• 16.09.2018
• 323
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.09.2018 5872
• PPTX 1007.5 кбайт
• 679 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воротова Анна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 17785
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ: Алгебра 7 класс Мерзляк — Дидактические материалы

Дидактические материалы для семиклассников представляют собой достаточное количество однотипных задач, примеров, уравнений и их систем, чтобы использовать их в качестве самостоятельных, проверочных и контрольных работ на уроках алгебры. Когда новая тема объяснена, начинается процесс практической отработки и закрепления материала – так называемое «нарешивание». Но ведь уровень знаний каждого конкретного подростка в любом предмете отличается от уровня его одноклассников, отличаются и способности к точным наукам: кто-то схватывает новый материал на лету, а кто-то теряется от обилия цифр. И тем, и другим поможет онлайн-решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир Вентана-Граф».

ЧТО ВЫ НАЙДЕТЕ В РЕШЕБНИКЕ

В сборнике «ГДЗ по Алгебра 7 класс Дидактические материалы Мерзляк», как и в самом учебном пособии, две части. Задания из первой части (разделенной на три варианта) представляют собой тренировочные и самостоятельные задачи. Во второй (в нее включено два варианта) – семиклассникам предложены примерные контрольные работы. Благодаря удобной навигации пособия решение каждого из заданий можно найти в соответствующей части по номеру.

КАК СЛЕДУЕТ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ РЕШЕБНИКОМ

Решите самостоятельно первое задание и сверьтесь с онлайн-решебником к учебнику «Алгебра 7 класс Дидактические материалы Мерзляк». Если решение выполнено верно, то приступайте к следующему заданию. Если есть ошибки – найдите их с помощью решебника, решите верно и начинайте следующий номер. Как только заметите, что решаете быстро и правильно, сравнивайте только ответы. Безусловно, необходимо не только проверять ответ, но и контролировать правильность оформления решения.

КАКИЕ ТЕМЫ РАССМАТРИВАЕТ ПОСОБИЕ

В издание включены все основные параграфы, изложенные в основном учебнике алгебры для седьмого класса:

1. Применение различных способов разложения на множители.
2. Связи между величинами, что такое функция.
3. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
4. Системы уравнений с двумя переменными.
5. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ученику, который работает с ГДЗ регулярно, представляется отличная возможность за минимальное время добиться стабильно высокой успеваемости и уверенно выполнять контрольные работы.