Алгоритм решения уравнений 8 класс информатика

Интегрированный урок алгебры и информатики в 8-м классе с применением информационных технологий по теме: «Решение квадратных уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с применением компьютерных технологий.

Форма проведения: групповая (одна группа учащихся выполняет задания на компьютерах, другая привычно в тетрадях), фронтальная, индивидуальная.

Цели урока:

• повторить, обобщить полученные знания по теме “Квадратные уравнения”;
• учить проводить сравнительный анализ, делать выводы;
• провести комплексную самостоятельную работу с использованием компьютеров и без них по усвоению системы знаний и умений и её применение для выполнения заданий стандартного уровня с переходом на повышенный уровень, а также для сравнения темпов решения поставленных задач в обеих группах.
• на примере решений уравнений с параметром показать учащимся интеграцию математики, информатики и физики.

Оборудование к уроку.

• Компьютерный класс
• Графопроектор
• Компьютерная программа в электронных таблицах для самостоятельной работы (в целях экономии времени, заранее подготовленная на уроке информатики)
• Карточки-слайды для устной работы.
• Карточки с заданиями для комплексной самостоятельной работы.
• Таблицы:формулы корней квадратных уравнений; теорема Виета; свойства квадратных уравнений.

I. Организационный момент

Учитель: Ребята, сегодняшний урок мы проведём с вами в кабинете информатики. Урок не совсем обычный, поскольку нам потребуется компьютер. Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решить анаграммы (в словах изменён порядок букв).

Какие слова зашифрованы?

• таиимдкисрнн (дискриминант)
• ярамяп (прямая)
• ниваренуе (уравнение)
• фэкоцинетиф (коэффициент)
• ерокнь (корень)

Необходимо исключить лишнее слово по смыслу. (Прямая).

На выполнение этого задания даётся 1 минута. Задание проектируется с помощью графопроектора на экран. За каждый верный ответ на рабочее место ученика крепится цветная наклейка.

– Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)

– Да, сегодня мы с вами отправимся по волнам нашей памяти в Страну “Квадратные уравнения”, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: “Решение квадратных уравнений”.

II. Устная работа

1. Решение неполных квадратных уравнений

– Для того чтобы урок прошёл успешно, необходимо повторить теорию. К доске приглашаются два “теоретика”, из числа учащихся успевающих на “отлично”.

– Давай поговорим о квадратных уравнениях?
– Пожалуй, ведь сегодня мы повторяем эту тему.
– Какое уравнение называется квадратным?
– Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + вх + с = 0 , где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причём а 0.
– Ты отметил, что а, в, с – некоторые числа, причём а 0, а что произойдёт, если в = 0 или с = 0, вдруг они оба станут равны 0?
– Думаю , что ты и сам можешь ответить на этот несложный вопрос.
– Так слушай! Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов , в или с, равен нулю, то такое уравнении называется неполным квадратным уравнением.
– А каким способом можно решить неполное квадратное уравнение?
– Пусть с = 0, тогда уравнение имеет вид ах 2 + вх = 0 . Такие уравнения обычно решают разложением его левой части на множители. Записываем решение: х (ах + в) = 0 – оно имеет два корня: 0 и – в/а.
– Позволь продолжу! Пусть в = 0, тогда уравнение имеет вид ах 2 + с = 0. ах 2 = – с, х 2 = –с/а. |x| = – c/а. Если – с/а > 0, то уравнение имеет два корня и не имеет корней, если – с/а 2 = 0. Такое уравнение имеет один корень, равный 0.
– Что-то мы с тобой разговорились, давай предложим ребятам решить устно неполные квадратные уравнения.

Далее всем учащимся предлагается решить устно неполные квадратные уравнения с целью повторить навыки решения таких уравнений.
На выполнение этого задания даётся 3 минуты. Пока учащиеся устно выполняют задания, на доске, приглашенный ученик Х записывает формулы, с помощью которых решаются полные квадратные уравнения.
Все задания для самостоятельной работы учащимся проектируются с помощью графопроектора на экран.
За каждый верный ответ на рабочее место ученика крепится цветная наклейка

Примерные квадратные уравнения см. в Приложении 1, карточки 1 и 2

2. Решение полных квадратных уравнений

Учитель: Ребята, здесь вы видите уравнение, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое уравнение из этой группы является лишним? (Второе)

– Какое квадратное уравнение называют приведенным?

– Каким способом можно решить приведенное квадратное уравнение? (По формуле корней квадратного уравнения и по теореме Виета)

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.

В числители с, в знаменателе – а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Вопросы классу:

• Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.
• Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
• Сформулируйте теорему для не приведённого квадратного уравнения. Какие следствия из теоремы Виета вам известны?

На экран через графопроектор проецируются следствия.

III. Cамостоятельная работа (7 минут)

Учитель: Итак, двигаемся дальше. Переходим к решениям полных квадратных уравнений!

Одни учащиеся выполняют работу на компьютере, другие – в тетрадях. Примерные квадратные уравнения см. в Приложении 1 карточка 3. По окончании проводится анализ полученных обеими группами учащихся решений.

Учитель: Поднимите руки те, кто решил все или почти все уравнения? (Больше решили сидящие за компьютерами)
Поднимите руку те кто решил 4 или 5 уравнений (таких большинство).Я не сомневаюсь, что уравнения умеют решать все. Ребята, сидящие за компьютерами, почему вам удалось решить больше уравнений? (Вычисления выполнял компьютер)
Рассмотрим результаты решений первых четырех уравнений. Договоримся так: отвечает тот, к кому я обращусь с вопросом.

– Сколько корней имеет 1-е уравнение, и каковы их значения? (Корней – два, они разные)

Отвечающий сообщает ответ. Те, у кого верный результат, ставят плюс.

– Сколько корней имеет 2-е уравнение, и каковы их значения?

Те кто работал в тетрадях: В ответе присутствуют подкоренные выражения.

Отвечающий сообщает ответ. Те, у кого верный результат, ставят плюс.

Те, кто работал за компьютерами: Вещественные числа.

– Почему ваш результат без корней? (Корни вычислял компьютер)

– Сколько корней имеет 3-е уравнение?

Отвечающие от обеих групп сообщают ответы. Те, у кого верный результат, ставят плюс.

– Вопрос к ребятам, работающим в тетрадях: имеет данное уравнение корни? (Нет). Почему? (D 2 – 2х + 2 = 0, D = – 4, т е меньше нуля. Запишем чисто формально формулы для корней этого уравнения:

Упростим эти выражения :
До сих пор мы считали (и правильно делали), что такие уравнения не имеют смысла, так как символу не соответствует никакое действительное число. Однако этот символ оказался очень полезен в математике.
Его обозначают буквой i: такое число называют мнимой единицей.
С помощью мнимой единицы и действительных чисел можно составить буквенные выражения:. Эти выражения можно преобразовывать как обычные буквенные, однако при этом считают, что .
Выражение типа , где a и b действительные числа , i мнимая единица, называется комплексным числом.
Действительное число a частный случай комплексного числа при b = 0 (a + 0 . i = a). Выражение bi – мнимое число (3i, –i, –7i ). Мнимое число частный случай комплексного числа.

– Итак вернемся к корням решаемого уравнения. Теперь мы можем сказать, что корнями такого уравнения являются комплексные числа: , или учитывая то, что ,
С введением комплексных чисел можно утверждать, что любое квадратное уравнение имеет:

1. Два различных действительных корня, если D > 0.
2. Один действительный корень, если D = 0.
3. Два комплексных числа, если D 2 – х – m = 0, если один из корней уравнения равен 3. (Результат решения: m =2х 2 –х, m = 2 . 3 2 – 3 = 15)

Учитель: Данное задание можно было выполнить устно. Я усложняю задачу: найти параметр m для уравнения 2,5х 2 + 5,56х – m = 0 при значениях одного из корней 10, 20, 30, 40 и т.д. до 120.

На выполнение этого задания даётся 5 минут. Учащиеся, сидящие за компьютерами, решают поставленную задачу в той же таблице, что использовалась для решения квадратных уравнений, откорректировав ее по подсказке, лежащей у них на рабочих местах. По истечении положенного времени учитель задает уже традиционный вопрос:

Учитель: Ребята, кто решил поставленную задачу целиком? (Сидящие за компьютерами)

Учащимся, выполнившим целиком и правильно оба задания за компьютером, на монитор крепится цветная наклейка.

Учитель: Я не буду спрашивать, почему ребята за компьютерами оказались успешней, а, думаю вы наверное спросите: “А где же физика?”. Я переведу вам последнее уравнение на язык физики.

Машина двигалась со скоростью 20 км/ч, затем начала набирать скорость с ускорением 5 м/с. Какое расстояние проехала машина через 10 сек, 20 сек, и т.д. 120 сек?

– Движение с ускорением описывается квадратным уравнением. Результат решения последнего задания, т.е. нахождение параметра m, это и есть расстояние, а заданные значения корня – время движения. Подобные задачи вы будите решать на уроках физики в 9-ом классе.

VII. Подведение итогов

Примерные вопросы ученикам:

• Что нового было на уроке? (Использование компьютеров на уроке математики)
• В какой момент на уроке было наиболее интересно? (Работа на компьютерах и доклад о комплексных числах)
• Полезно ли расширять свои знания и использовать новые технологии? (Да)
• Нужно ли проводить подобные уроки? (Да)

Далее учитель выставляет оценки за урок.

Занятие «Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel »
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Занятие в среде Microsoft Excel. Графическое решение уравнения и системы уравнений с помощью Мастера диаграмм

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel Тема занятия:

После этого занятия Вы будете: иметь представление о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений; знать способ построения графиков функций, способ графического решения систем уравнений; уметь применять ЭТ для решения задач, использовать средства автоматизации, выполнять расчеты с помощью ЭТ, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, производить простейшие расчеты, используя формулы, стандартные функции, включать в рабочие листы Excel диаграммы, строить графики различных функций в одной координатной плоскости.

Тест «Электронные таблицы» Инструкция: Открыть файл «Электронные таблицы» Запустить тест. В тесте нет возврата к предыдущему вопросу. Отводится 7 минут.

Эталоны ответов Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 1 вопрос Принципиальное отличие электронной таблицы от обычной заключается в наличии . . . автоматического пересчета формул при изменении исходных данных

2 вопрос. Задание: На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим основным элементам рабочего окна. Ответ учащегося Цифра Элемент рабочего окна 1 строка заголовка рабочей книги 9 системное меню 2 панели инструментов 6 строка формул 7 поле имени ячейки 4 заголовки столбцов ЭТ 10 заголовки строк ЭТ 8 ярлычки рабочих листов книги 3 активная ячейка 5 блок ячеек

Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 3 вопрос Каждая ячейка ЭТ имеет свой адрес, который состоит из . . . имени столбца и номера строки на пересечении которых располагается ячейка Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 4 вопрос Адрес активной ячейки дублируется в . . . поле имен ячеек Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 5 вопрос Строка формул используется для . . . ввода и отображения любых значений активной ячейки

Задание Ответ учащегося 7 вопрос Введите в выделенную ячейку формулу для электронной таблицы =5-( y^2+3 ) /(11+2*x) Выберите правильный ответ Ответ учащегося 6 вопрос Среди приведенных формул укажите формулу для электронной таблицы =A3*B8+12 Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 8 вопрос Для наглядного представления числовых данных можно использовать . . . диаграмму

Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 1 1 вопрос Диаграмма, в которой отдельные значения представлены вертикальными столбцами различной высоты, называется . . гистограммой Выберите правильный ответ Ответ учащегося 9 вопрос Как выглядит маркер заполнения черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки Выберите правильный ответ Ответ учащегося 10 вопрос Программа-помощник, которая предназначена для графического представления данных в таблице Мастер диаграмм

средство наглядного графического изображения информации, предназначенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины, слежения за изменением их значений, выявления их закономерностей и т.п. Диаграмма —

Алгоритм построения диаграмм 1. Составить таблицу. Вызов Мастера диаграмм командой Вставка – Диаграмма или кнопкой на панели инструментов 2. Выделить данные в таблице. 3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму .

Задание Дан фрагмент таблицы. Постройте диаграмму, отображающую продажу путевок за месяц Март. Продажа путевок за год туроператором «Клеопатра» НАПРАВЛЕНИЕ ЯНВАРЬ ФЕВРАЛЬ МАРТ АПРЕЛЬ МАЙ Египет 100 45 34 22 45 Турция 89 68 24 68 25 Италия 46 45 98 15 35 Скандинавия 45 53 5 25 21

Выделить данные Мастер диаграмм – шаг 1 Выбор типа и подтипа диаграммы Мастер диаграмм – шаг 2 Проверка интервала данных. Ориентация данных Подписи осей. Мастер диаграмм – шаг 3 Заголовки, легенда, оси, таблица данных. Мастер диаграмм – шаг 4 Лист для диаграммы Выделить данные Если данные не введены или введены с ошибкой Создание диаграммы с помощью Мастера диаграмм

Алгоритм построения диаграмм Составить таблицу. Выделить данные в таблице. С помощью Мастера диаграмм ( ВСТАВКА-ДИАГРАММА ) построить диаграмму: Шаг 1. Выбор типа и подтипа диаграммы Шаг 2. Проверка интервала данных. Ориентация данных. Подписи осей. Шаг 3. Заголовки, легенда, оси, таблица данных. Шаг 4. Лист для диаграммы.

Пример 1 . Построить график функции у = х 2 на промежутке [- 7 ; 7 ] с шагом 1. Подготовить таблицу. Выделить данные в таблице. С помощью Мастера диаграмм построить диаграмму.

Пример 1 . Построить график функции у = х 2 на промежутке [- 7 ; 7 ] с шагом 1. Составим таблицу значений функции у = х 2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1 . Для этого: В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке. Во второй строке задаем значения переменной y . Значения переменной y зависят от значений переменной х . у = х 2

Пример 1 . Построить график функции у = х 2 на промежутке [- 7 ; 7 ] с шагом 1. Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм . Параметры диаграммы: тип “ Точечная ”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “ y = x 2 ”, на имеющемся листе. Точечная диаграмма позволяет сравнивать пары значений.

Запомните: Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо: протабулировать функцию с определенным шагом, производить расчеты с помощью формул, использовать средства автоматизации ввода, воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Задание 1 . Построить график функции у = 3 х 2 -4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1. Задание 2 . Построить график функции у = х 3 на промежутке [-5;5] с шагом 0,5 . САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Ответы Задание 1. Задание 2.

Решение систем уравнений

Пример 2 . Решить систему уравнений на интервале [-5 ;6 ] с шагом 1.

Решить систему уравнений — — найти такие значения х и у , которые будут удовлетворять и первое уравнение и второе. Решить графически систему уравнений — в одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения .

Построить в одной координатной плоскости графики уравнений: у 1 = x 2 -5 и у 2 = 8- x 2 . Алгоритм: Составляем таблицу значений Выделяем диапазон данных Строим точечную диаграмму Пример 2 . Решить систему уравнений

Запомните: Для того, чтобы графически решить систему уравнений необходимо построить графики функций из системы в одной координатной плоскости, найти точки пересечения графиков.

Вывод Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо: протабулировать функцию с определенным шагом, производить расчеты с помощью формул, использовать средства автоматизации ввода, воспользоваться помощью Мастера диаграмм. Для того, чтобы графически решить систему уравнений необходимо с помощью Мастера диаграмм построить графики функций из системы в одной координатной плоскости, найти точки пересечения графиков.

Предварительный просмотр:

1. Тема занятия : Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel.

1. Тип занятия : Комбинированный

1. Задача урока: Научиться графически решать уравнения и системы уравнений с помощью Мастера диаграмм.

Воспитательная : Способствовать приобретению навыков сознательного и рационального использования компьютеров в учебной и производственной деятельности; способствовать развитию информационной культуры учащихся, способствовать воспитанию трудолюбия, культуры речи и общения учащихся.

Развивающая: развитие наглядно-образного мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и анализировать, логически излагать мысли.

сформировать представление учащихся о возможностях системной программы «Мастер диаграмм» при построении графиков и решении математических уравнений;

сформировать знания о способах построения графиков функций по алгоритму, о способах графического решения систем уравнений;

сформировать умения производить простейшие расчеты в электронной таблице с помощью формул и стандартных функций, строить графики различных функций в одной координатной плоскости по алгоритму построения диаграмм, применять электронные таблицы для решения задач, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, использовать средства автоматизации.

1. Методы: словесный, наглядно – демонстрационный, практический, метод контроля.
2. Оборудование: компьютерный класс, проектор, программное обеспечение Windows XP, Microsoft Office, файл-заготовка с входным тестом, карточка с заданием.
3. Литература:

• А. А. Журин, И. А. Милютина Microsoft Office 97 для школьников и начинающих пользователей. / Учеб. пособие. / Под ред. А. А. Журина. – М.: Аквариум, К.: ГИППВ, 2000.
• Богумирский Б.С. Руководство пользователя ПЭВМ. Ч. 1,2. -С.-Питербург: «Печатный двор», 1994.
• Информатика. Еженедельная газета Издательского дома «Первое сентября».
• Лавренов С.М. «Excel. Сборник примеров и задач»
• Леонтьев В. П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2001 год. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001.
• Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. Изд. 7, перераб. и дополн. — М.: ИНФРА-М, 1997. — 640 с.
• Эффективный самоучитель работы на ПК: Пер. с англ. и нем./ А. Клименко, П. Нортон, Р. Вебер – К.: Издательство «ДиаСофт», 2001.-672 с.

1. Ход занятия:

1. План урока:

1. Введение – 2 минуты;
2. Решение теста – 10 минут;
3. Повторение – 5 минут;
4. Изучение новой темы – 25 минут;
5. Подведение итогов – 3 минуты.

7.2. Краткое содержание:

1) Приветствие учащихся и гостей.

Все, с чем мы ежедневно сталкиваемся в жизни, скорее всего, зарегистрировано и хранится каким-либо образом. Для хранения и обработки данных используют базы данных , они же играют особую роль в современном мире.

Так как иметь дело с обширными таблицами приходится во многих областях жизни, то и информацию, представленную в них, необходимо осмыслить, проанализировать, выделить главное, не вникая в несущественное. В частности, это относится ко всем видам финансовой и учетной деятельности.

Включаются слайды 1,2

Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры.

С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получающиеся результаты. При работе с большими объемами данных важную роль играет их наглядность. Для этого, как Вы знаете, используют графики и диаграммы. Графическое представление помогает осмыслить закономерности, лежащие в основе больших объемов данных.

На предыдущем уроке Вы строили диаграммы для сравнения числовых данных в таблицах.

Сегодня Вы узнаете, как можно с помощью Мастера диаграмм строить графики функций и решать системы уравнений.

Итак, тема нашего урока «Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel».

Посмотрите на экран.

После этого урока Вы будете: Слайд 5

2) Прежде чем перейти к изучению материала урока, предлагаю ответить на вопросы теста.

У каждого из Вас на рабочем столе располагается тестовый файл «Электронные таблицы». Откройте его и ответьте на вопросы теста (В тесте нет возврата к предыдущему вопросу). На работу с тестом отводится 7 минут.

Сделали упражнение для отдыха глаз : на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

После выполнения теста все учащиеся называют свою оценку преподавателю, который выставляет ее в свой журнал.

Молодцы. Сравните свои результаты с эталоном ответов. Включаются слайды 7-11.

3) В тесте было практическое задание. Вспомните, какое? Построить диаграмму.

Вспомните и дайте определение диаграммы. Учащиеся дают определение. Слайд 7

Расскажите, как можно с помощью программы MS Excel построить диаграмму.

(Учащиеся рассказывают алгоритм построения диаграмм.)

Алгоритм построения диаграмм:

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму.

Гистограмма – это разновидность диаграмм, представленная в виде столбиков.

Назовите способ выделения несмежных областей. С нажатой клавишей CTRL .

Назовите два способа вызова на экран Мастера диаграмм .

1 способ: меню Вставка – команда Диаграмма .

2 способ — соответствующая кнопка на панели инструментов.

Молодцы. Итак, правильно выполнив практическое задание, Вы получили следующую диаграмму. Слайд 9.

Из материала предыдущего урока Вы знаете, что работу Мастера диаграмм можно представить в виде следующей схемы (смотрим на экран): Слайд 10

Учащийся поясняет каждый этап, во время ответа ученика на экране появляются слайды с пошаговым построением диаграммы с помощью Мастера Диаграмм.

Итак, для того чтобы построить диаграмму, необходимо работать по алгоритму и воспользоваться помощью Мастера диаграмм . Слайд 11.

4) Итак, сегодня мы займемся с озданием графиков с помощью Мастера диаграмм.

Рассмотрим пример построения графика функции у = х 2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Составим таблицу значений функции у = х 2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Таблица содержит две строки:

• В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке.

Напомните, как можно упростить ввод значений в первую строку таблицы.

Можно задать только два значения переменной х , например, -7 и -6 , а затем использовать маркер заполнения. Слайд 12.

• Во второй строке задаем значения переменной y . Обратите внимание, что значения переменной y зависят от значений переменной х .

Назовите эту зависимость. у = х 2 .

Таким образом, значение переменной у задается формулой. Слайд 13.

Какая будет записана формула? =В1^2 .

Можно ли упростить ввод значений во вторую строку таблицы? Аргументируйте свой ответ.

Да. Формулу вводим только в одну ячейку, а затем используем маркер заполнения.

Итак, таблица построена. Что делаем дальше?

Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм .

Устанавливаем следующие параметры диаграммы: тип “ Точечная ”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “y=x 2 ”, на имеющемся листе.

Так как большинство графиков готовится к деловым документам, то излишества здесь не нужны, и желательно придерживаться делового стиля в оформлении графика.

Назовите вид кривой, полученной в результате построения. Парабола. Слайд 14.

Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо:

• Задать функцию с определенным шагом,
• производить расчеты с помощью формул,
• использовать средства автоматизации ввода,
• воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Сделали упражнение для отдыха глаз : на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

Перед Вами на столах лежат листы с практической работой, в них подробно рассмотрен предыдущий пример.

Для закрепления материала, выполните самостоятельно Задание1 (1 ряд) и Задание2 (2ряд) за компьютерами.

Проверка правильности выполненной работы Слайд 17

Перейдем к следующему этапу урока. Слайд 18.

Рассмотрим пример, в котором требуется решить графически систему уравнений. Слайд 19.

Решить систему уравнений — это значит найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе. Графически решить систему уравнений — в одной координатной плоскости построить графики уравнений системы и найти координаты точек их пересечения. Слайд 20.

А теперь давайте решим данную систему уравнений.

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у 1 =x 2 -5 и у 2 = 8-x 2 . Нам необходимо: Слайд 21.

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить график.

Подумайте и скажите, сколько строк будет в таблице? Три строки.

Итак, смотрим на экран. Слайд 22.

Таблицу строим аналогично предыдущим заданиям, но в таблице будет уже три строки.

Обратите внимание: в первой строке задаем значения переменной х , во второй строке – значения переменной y 1 , и в третьей строке – значения y 2 .

Назовите зависимости, связывающие значения y 1 и y 2 с переменной х .

С помощью Мастера диаграмм строим точечную диаграмму и получаем следующее решение.

ЗАПОМНИТЕ : Слайд 23.

Для того чтобы графически решить систему уравнений необходимо:

• построить графики функций из системы в одной координатной плоскости,
• найти точки пересечения графиков.

Сделали упражнение для отдыха глаз : на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

5) Мы с Вами сегодня разобрали только два аспекта применения электронных таблиц, на самом деле их гораздо больше. Используя электронные таблицы, программисты создают обучающие программы, тесты и т.д.

Итак, чему же мы с вами сегодня научились? Ребята отвечают.

1) узнали о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений;

2 научились строить графики различных функций в одной координатной плоскости;

3) узнали новый способ графического решения систем уравнений с помощью электронных таблиц.

Давайте еще раз вспомним, как построить график функции и как решить графически систему уравнений. Ребята дают ответ, на экране появляется слайд 24.

ВОПРОС 1.Принципиальное отличие электронной таблицы от обычной заключается в наличии . . .

• автоматического пересчета формул при изменении исходных данных.

ВОПРОС 2. На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим основным элементам рабочего окна.

Конспект интегрированного урока по математике и информатике 8 класс «Решение квадратных уравнений. Алгоритм»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ konspekt.doc

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

(интегрированный урок по алгебре и информатике)

Образовательные: организовать деятельность учащихся по закреплению определения вида квадратных уравнений, навыков решения всех видов квадратных уравнений; определение типа алгоритмов, навыки составления блок- схем линейных и разветвляющихся алгоритмов.

Развивающие: способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти учащихся, развивать умение обобщать, систематизировать, делать вывод;

Воспитательные: воспитание коммуникативной и информационной деятельности учащихся, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности перед коллективом.

Тип урока: урок обобщения знаний.

Форма организации обучения: работа в парах, групповая работа, индивидуальная работа, фронтальная работа с классом.

Оборудование: проектор, компьютер, дидактическая игра «Лото», схема по видам квадратных уравнений и способам их решений, бланки для составления блок-схем, готовые блоки, тесты, листы рефлексии.

1. Организационный момент.

· Обозначение целей урока (слайд 1)

2. Актуализация знаний

Дидактическая игра «Лото»

Работа в парах. У каждого на столе лист для игры в лото и карточки с вариантами ответов. Учитель зачитывает вопрос, называя его номер (параллельно вопросы видны на проекторе – слайды 4-5), учащиеся находят на своем листе номер вопроса и правильный вариант ответа на карточках и накрывают этой карточкой номер вопроса. После того, как все карточки будут заполнены, обсуждаются правильные ответы (слайд 6).

3. Повторение понятия алгоритма, видов алгоритма и правил решения квадратных уравнений

На доске в ходе обсуждения видов и способов решения уравнений постепенно появляется схема:

Учитель информатики предлагает учащимся составить алгоритм решения неполных квадратных уравнений в виде блок-схемы на готовых бланках. Для проверки правильного решения на доску вывешивается правильная схема под каждый вид неполного уравнения.

Задание в группах: после обсуждения правила решения квадратных уравнений, из готовых заготовок составить блок-схему для решения полных квадратных уравнений.

Самый удачный вариант повесить на доску и обсудить выполнение этого задания.

4. Решение квадратных уравнений

Ответ : ГИПЕРБОРЕЯ. (слайд 9)

Каждый учащийся решает тест. Затем копирует свои ответы в тетрадь и проверяет его решение(правильные ответы высвечиваются на проекторе).

Учащиеся заполняют листы рефлексии и сдают их учителю.

1. Мне сегодня было трудно на уроке (да, нет).

2. Для меня было интересно на уроке…

3. Свою работу на уроке я оцениваю ___

Вопросы для игры «ЛОТО»

1. Выберите из предложенных ответов неполное приведенное квадратное уравнение.

2. Какой из предложенных алгоритмов записан в словесной форме.

3. Выбрать НЕ квадратное уравнение.

4. Выберите из предложенных блок-схем блок-схему циклического алгоритма.

5. Выберите из предложенных блок-схем блок-схему линейного алгоритма.

6. Выберите квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 2, коэффициент при х равен -3 и свободный член равен 4.

7. В каком из квадратных уравнений единственный корень равен 0.

8. Выберите из предложенных блок-схем блок-схему ветвления в полной форме.

9. Формула дискриминанта.

10. Свойство алгоритма: процесс решения задачи должен быть пошаговым (разбитым на отдельные конкретные операции).

11. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней.

12. Свойство алгоритма: алгоритм применяется для целого класса однотипных задач, различающихся лишь наборами исходных данных.

1. Закончите предложение: «Алгоритмом называется …»

А) нумерованный список

Б) конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату

Г) система команд исполнителя

2. Что можно считать алгоритмом?

А) Правила организации рабочего места

Б) Телефонный справочник

Г) Инструкция по пользованию телефонным аппаратом

3. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором некоторая группа команд выполняются многократно, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие, называется …»

4. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется …»

5. Какое из предложенных уравнений является квадратным?

6. Чему равна сумма корней уравнения 3х 2 +8х-4=0?

А)

Б)

В)

Г)

7. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

Код правильных ответов:

№2

№5

№6

№4

№1

№2

№5

№6

№4

№1

№1

Фамилия Имя __________________________________

1. Мне сегодня было трудно на уроке (да, нет).

2. Для меня было интересно на уроке…

3. Свою работу на уроке я оцениваю ___

Выбранный для просмотра документ kvadratnie_uravnenia.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение квадратных уравнений
Интегрированный урок по алгебре и информатике в 8 А классе

Цели урока:
Обобщить знания по темам «Квадратные уравнения» и «Алгоритмы»
Закрепить навыки решения квадратных уравнений и составления блок-схем алгоритмов с ветвлениями

Игра «Лото»
1. Выберите неполное приведенное квадратное уравнение.
2. Какой из предложенных алгоритмов записан в словесной форме.
3. Выбрать НЕ квадратное уравнение.
4. Выберите блок-схему циклического алгоритма.
5. Выберите блок-схему линейного алгоритма.
6. Выберите квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 2, коэффициент при х равен -3 и свободный член равен 4.

Игра «Лото»
7. В каком из квадратных уравнений единственный корень равен 0.
8. Найдите блок-схему ветвления в полной форме.
9. Формула дискриминанта.
10. Свойство алгоритма: процесс решения задачи должен быть пошаговым (разбитым на отдельные конкретные операции).
11. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней.
12. Свойство алгоритма: алгоритм применяется для целого класса однотипных задач, различающихся лишь наборами исходных данных.

Игра «Лото» — ответы

Решение неполных квадратных уравнений

Решение полного квадратного уравнения
1. Определить коэффициенты a, b, c
2. Вычислить дискриминант D=b2-4ac
3. Если D 0, то квадратное уравнение имеет два корня:

Решение квадратных уравнений
ГИПЕРБОРЕЯ

Тест
1. Закончите предложение: «Алгоритмом называется …»
А) нумерованный список
Б) конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату
В) блок-схема
Г) система команд исполнителя

Тест
2. Что можно считать алгоритмом?
А) Правила организации рабочего места
Б) Телефонный справочник
В) Схема метро
Г) Инструкция по пользованию телефонным аппаратом

Тест
3. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором некоторая группа команд выполняются многократно, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие, называется …»
А) линейным
Б) ветвлением
В) циклическим

Тест
4. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется …»
А) линейным
Б) ветвлением
В) циклическим

Тест
5. Какое из предложенных уравнений является квадратным?
А) 8х2+4-х3=0
Б) 4х-9+2х2=0
В) 2х4-5х2+1=0
Г) х2+1/х-2=0

Тест
6. Чему равна сумма корней уравнения 3х2+8х-4=0?

7. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?
А) 4х2-3х-4=0
Б) х2+4х+3=0
В) 9х2+6х+1=0
Г) 5х2-х+1=0

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ kv_ur_shema.doc

Неполное квадратное уравнение

Полное квадратное уравнение

Выбранный для просмотра документ test.doc

1. Закончите предложение: «Алгоритмом называется …»

А) нумерованный список

Б) конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату

Г) система команд исполнителя

2. Что можно считать алгоритмом?

А) Правила организации рабочего места

Б) Телефонный справочник

Г) Инструкция по пользованию телефонным аппаратом

3. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором некоторая группа команд выполняются многократно, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие, называется …»

4. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется …»

5. Какое из предложенных уравнений является квадратным?

6. Чему равна сумма корней уравнения 3х 2 +8х-4=0?

А)

Б)

В)

Г)

7. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

1. Закончите предложение: «Алгоритмом называется …»

А) нумерованный список

Б) конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату

Г) система команд исполнителя

2. Что можно считать алгоритмом?

А) Правила организации рабочего места

Б) Телефонный справочник

Г) Инструкция по пользованию телефонным аппаратом

3. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором некоторая группа команд выполняются многократно, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие, называется …»

4. Закончите предложение: «Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется …»

5. Какое из предложенных уравнений является квадратным?

6. Чему равна сумма корней уравнения 3х 2 +8х-4=0?

А)

Б)

В)

Г)

7. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 106 человек из 42 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 228 человек из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 354 человека из 63 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 539 материалов в базе

Другие материалы

• 22.12.2020
• 180
• 9

• 13.12.2020
• 126
• 0

• 11.10.2020
• 260
• 15

• 13.09.2020
• 119
• 0

• 16.08.2020
• 132
• 0

• 08.07.2020
• 217
• 10

• 04.06.2020
• 509
• 64

• 05.05.2020
• 49
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.07.2020 153
• RAR 61.3 кбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Горохова Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 33500
• Всего материалов: 228

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.