Алгоритм решения уравнений усложненных видов

Алгоритм решения сложного уравнения
материал по математике (4 класс) на тему

Алгоритм решения сложного уравнения в 4 классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Памятка-алгоритм решения сложного уравнения

9 х (7512 – а) = 34722

Пронумеровать порядок действий

9 х (7512 – а) = 34722

Назвать компоненты 2 действия данного уравнения

9 х (7512 – а) = 34722

1 множитель 2 множитель произведение

Определить компонент с неизвестным

Компонент с неизвестным – 2 множитель.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента

Чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель.

Применить правило и найти неизвестный компонент

7512 – а = 34722 : 9

Сделать вычисление, записать ответ.

Назвать компоненты действия данного уравнения

Уменьшаемое вычитаемое разность

Определить неизвестный компонент

Неизвестный компонент – вычитаемое.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента

Чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность

Применить правило и найти неизвестный компонент

Записать корень уравнения

Сделать подстановку и проверку

9 х (7512 – 3654 ) = 34722

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение сложных уравнений 3 класс 1 часть

Учебный материал, который помогает детям научиться решать уравнения в которых один из компонентов уравнения представлен в виде математического выражения. В презентации даются тесты для повторени.

Решение сложных уравнений 3 класс 2 часть

Обучающий тест для учащихся 3 класса для обучения решению сложных уравнений, в которых компоненты — сложные математические выражения. Дети должны увидеть последнее действие в у.

Урок математики в 4 классе.Тема «Решение сложных уравнений».( Система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова).

Данный урок направлен на выявление правила решения сложных уравнений и формирование умения пользоваться им при решении сложных уравнений и задач. В процессе урока дети решают проблемные за.

Дистанционное обучение. Решение сложного уравнения в несколько действий.

Учимся решеть уравнение дистанционно.

Алгоритм решения составных уравнений. 3 класс

Алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

Алгоритм решения составных уравнений.

мои открытия (алгоритмы решения задач, уравнений, выполнения АД с многозначными числами)

При решении задач, уравнений, выполнения арифметических действий с многозначными числами мы часто пользуемся отределенным порядком действий (алгоритмом). зафиксированный алгоритм помогает правильно вы.

Тема: Решение усложненных уравнений.

разработка урока по математике по теме «Уравнение»

Просмотр содержимого документа
«Тема: Решение усложненных уравнений.»

Тема: Решение усложненных уравнений.

Цель: Обучение решению уравнений нового вида с усложнением.

Научить решать усложненные уравнения в соответствие с алгоритмом решения уравнений;

Создать условия для саморазвития и самореализации личности обучаемых;

Формировать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

Развивать творческий потенциал в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

Развивать познавательные процессы (внимание, память, мышление, речь);

Воспитывать целеустремленность и настойчивость в достижении учебной цели.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы:

системно-деятельностный подход; технология сотрудничества

Оборудование и материалы: ИКТ, таблицы «Компоненты сложения», «Компоненты вычитания», «Алгоритм решения уравнений», доска, учебник: Математика. 4 класс, М.И.Моро, М.А.Бантова. – М.: Просвещение, 2016г.,

I. Организационный момент.

Прозвенел уже звонок –

Начинается наш урок.

Открываем все тетрадки,

В книжках нужные закладки.

На вопросы отвечаем,

Когда нужно – замолкаем.

В теме будем разбираться,

Главное – не отвлекаться!

II. Актуализация опорных знаний.

— Заполните таблицу, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого.

— Заполните таблицу, пользуясь правилами нахождения неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

— Запишите предложения в виде уравнений и решите их.

(Решение у доски с комментированием)

К какому числу прибавили 64 и получили 92

Из какого числа вычли 50 и получили 80.

Какое число вычли из 800 и получили 250.

III. Самоопределение к деятельности.

(На доске запись)

27 + Х=52 – 18 Х – 48=96 : 4 78 – Х= 15 · 3

— Что необычного в этих уравнениях?

— Как действовать при решении этих уравнений?

— Сформулируйте учебную цель урока. (Научиться решать уравнения нового вида с усложнением).

IV. Работа по теме урока.

Алгоритм решения усложненных уравнений.

Давайте рассмотрим алгоритм решения усложненных уравнений.

1. Читаем уравнение.

2. Вычисляем значение выражения в правой части.

3. Записываем простое уравнение.

4. Формулируем правило нахождения неизвестного компонента.

5. Выполняем проверку.

2. Решение уравнений усложненного вида.

(У доски с комментированием)

27 + Х=52 – 18 Х – 48=96 : 4 78 – Х= 15 · 3

27 + Х =34 Х – 48= 24 78 – Х= 45

Х= 34 – 27 Х= 24+48 Х= 78 – 45

27+7=52 – 18 72 – 48=96 : 4 78 – 33= 15 · 3

34 = 34 24 = 24 45 = 45

V. Физкультминутка (музыкальная)

VI. Закрепление изученного материала.

№ 286 (с. 63) (коллективно анализируем)

— Прочитайте задачу. О чем она? (о хлебе, который продавали в магазине)

— Что известно в задаче? (Продано 176 кг хлеба, осталось на 145 кг меньше, чем продали).

— Что надо узнать? (Сколько кг хлеба привезли?)

— Что в задаче будет частями, что — целое? (Целое – весь хлеб, который привезли. Части — продали и осталось).

— Начертите схему и решите задачу.

(1 учащийся работает у доски. Проверка. Самооценка.)

Решение: 176 + (176 – 145)= 207 (кг)

— Составьте уравнение для решения этой задачи.

— Решите уравнение, пользуясь алгоритмом.

№ 285 (с. 63) (у доски с комментированием)

№ 289 (с. 63) (самостоятельная работа, проверка)

VII. Развитие творческого потенциала.

Инсценировка ситуации «Незнакомые компоненты».

Всезнайка: Ребята, мне приснился кошмарный сон. На меня со всех сторон напали незнакомцы с криками.

Незнакомцы все вместе: Помоги нам! Помоги нам!

Всезнайка: Тихо! Успокойтесь! Объясните, кто вы и чем я могу вам помочь?

1 незнакомец: Я неизвестное слагаемое.

2 незнакомец: Я неизвестное вычитаемое.

3 незнакомец: А я неизвестное уменьшаемое.

Все вместе: Мы хотим стать известными!

Всезнайка: Ребята, давайте поможем. Кто сформулирует правило нахождения неизвестного слагаемого.

(Дети рассказывают правило)

Всезнайка: Повтори правило неизвестное слагаемое. (1 незнакомец повторяет правило). Поздравляю, теперь ты известное слагаемое.

Всезнайка: Ребята, и кто знает правило нахождения неизвестного вычитаемого.(Дети рассказывают правило).

Всезнайка: Повтори правило неизвестное вычитаемое. (2 незнакомец повторяет правило). Поздравляю, теперь ты известное вычитаемое.

Всезнайка: А кто поможет неизвестному уменьшаемому?

(Дети рассказывают правило).

Всезнайка: Повтори правило неизвестное уменьшаемое. (3 незнакомец повторяет правило). Поздравляю, теперь ты известное уменьшаемое.

Всезнайка: Ребята, чтобы вам по ночам не снились кошмарные сны — (все вместе участники сценки) — Выучите правила нахождения неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения, деления и спите спокойно!

VIII. Рефлексия урока. Самооценка учащихся.

— Оцените свою работу на уроке. «Светофор»

— Кто считает, что научился решать усложненные уравнения?

— Кому нужно еще потренироваться?

IX. Подведение итогов урока.

— Чему вы сегодня научились на уроке?

— Где могут пригодиться вам эти знания?

— Какие задания были наиболее интересными? А какие вызвали трудности?

Выполнить I — III ур. -№ 277, № 284 решить уравнения, IV ур. — № 282.

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 — 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 — 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 — 42 = 4

Проверяю: 46 — 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 — 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

640 — х = 180 + 120

640 — 340 = 180 + 120

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

5) Проверяю: 640 — 340 = 180+120

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

5 • 77 = 131 + 254

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

64 000 : 8 = 800 • 10

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

1) Вычисляю значение выражения вправой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.