Методические указания. При изучении взаимосвязей между экономическими явлениями выделяют факторные и результативные признаки
Читайте также:
|
№ п/п рабочих |
Разряд (у) |
Стаж работы, лет (x) |
Определим форму зависимости разряда рабочих от стажа их работы на предприятии, используя графический метод (рис. 10.1).
Судя по распределению, зависимость прямолинейная.
Как известно, прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой: .
Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:
Для решения системы построим вспомогательную таблицу 10.2.
Стаж*; лет (x) | Разряд (у) | ху | x 2 | y 2 | |
2,4 | |||||
3,1 | |||||
3,1 | |||||
3,4 | |||||
4,1 | |||||
4,3 | |||||
4,6 | |||||
5,0 | |||||
5,1 | |||||
5,2 | |||||
6,3 | |||||
Итого: 197 |
* В ранжированном порядке (в порядке возрастания значений х).
На основе данных таблицы 10.2 имеем систему уравнений в следующем виде:
Решим систему сравнений:
Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: . Подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения .
Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии (см. рис. 10.1).
Так как ,то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и мы вправе сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.
Как было ранее сказано, экономическая интерпретация аналитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности:
Таким образом, увеличение стажа работы на 1 процент приводит к увеличению разряда на 0,456 процента.
Как было сказано ранее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости применяется линейный коэффициент корреляции.
Рассчитываем величину линейного коэффициента корреляции:
Как видно, связь между разрядом рабочего и стажем его работы на предприятии достаточно значительная, так как r = 0,77 близко к «1».
Для установления размера вариации разряда рабочего от стажа его работы рассчитываем коэффициент детерминации:
Следовательно, на 59,3% вариация разряда рабочего объясняется изменением стажа его работы на предприятии.
Анализ взаимосвязи между явлениями можно также проводить по сгруппированным данным, представленным в виде корреляционной таблицы. Приведем пример корреляционной таблицы, характеризующей связь между стажем рабочих и их заработной платой (табл. 10.3).
Стаж работы, лет (х) | Заработная плата, тыс. руб. | Итого | ||||
40—50 | 50—60 | 60—70 | 70—80 | 80—90 | 90—100 | 100—110 |
0—5 | ||||||
5—10 | ||||||
10—15 | ||||||
15—20 | ||||||
20—25 | ||||||
25—30 | ||||||
Итого ny: |
Корреляционная таблица показывает, что частоты (численность) рабочих концентрируются главным образом у диагонали. Это значит, что связь между стажем рабочего и его заработной платой прямая, то есть с увеличением стажа заработная плата рабочего возрастает. Характер линейной зависимости более четко прослеживается на графике (рис. 10.2). Для построения эмпирической линии регрессии рассчитаны средние показатели заработной платы по каждой из шести групп рабочих, выделенных по стажу работы:
Аналогично рассчитаны средние показатели заработной платы по другим группам рабочих. Результаты расчетов следующие: ; ; ; .
Как видно из рис. 10.2, очевидна прямолинейность зависимости заработной платы рабочих от стажа работы на предприятии. Такую зависимость можно выразить уравнением прямой: .
Для построения уравнения зависимости, то есть нахождения его параметров а0 и a1 необходимо решить систему нормальных уравнений с использованием метода наименьших квадратов:
Для этого построим вспомогательную таблицу для х (табл. 10.4).
x | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 | Итого |
87,5 | 187,5 | 212,5 | 192,5 | 157,5 | 137,5 | ||
218,7 | 1406,3 | 2656,3 | 3368,8 | 3543,8 | 3781,3 | 14 975,2 |
В таблице 10.4 в качестве х берутся средние значения х в интервалах группировки: ; и т. д. Умножая найденные групповые средние х на численность каждой группы пх получим хпх в пределах данной группы. Суммируя полученные величины по группам, получим общую , которая и будет выступать в качестве ∑x в решении системы уравнений.
Суммируя величины х 2 пх по группам, получим общую ∑х 2 пх =14975,2. Эта суммарная величина будет выступать в качестве ∑х 2 для решения системы уравнений.
Построим вспомогательную таблицу для у (табл. 10.5). В таблице 10.5 в качестве у берутся средние значения у в интервалах группировки, а именно: ; и т. д. Умножая найденные групповые средние у на численность каждой группы пy , получим упу в пределах данной группы. Суммируя полученные величины по группам, получим общую ∑yny =7600. Эта суммарная величина и будет выступать в качестве ∑у в решении системы уравнений.
y | Итого | |||
ny У | ||||
ynv | ||||
y 2 ny | ||||
пху | 562,5 | 14812,5 | 29212,5 | 7612,5 |
Несколько сложнее с ∑ху. Но если интервалы группировки малы, то можно считать значения х для всех единиц в рамках группы одинаковыми. Умножив средние значения х в интервалах группировки на соответствующие средние значения у и на численность данной группы, получим пху в пределах данной группы. Так, по данным табл. 10.3: ; и т.д. Сумма полученных значений по группам дает общую величину ∑xy=78525.
Подставим найденные значения в систему уравнений и решим ее:
Следовательно, аналитическое уравнение связи заработной платы рабочих и стажа их работы имеет вид: . На основе данного уравнения связи можно сделать вывод: с увеличением стажа работы на 1 год заработная плата рабочего увеличивается на 1,05 тыс. руб.
Рассчитаем тесноту связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции:
Таким образом, заработная плата рабочих на 39,6% зависит от стажа их работы на предприятии.
Контрольные вопросы
1.Какие различают два вида взаимосвязей экономических явлений?
2.Какие выделяют связи по направлению и в чем их сущность?
3.Какие существуют методы изучения взаимосвязи экономических явлений?
4.В чем сущность корреляционного метода анализа?
5.Что характеризуют линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение; каково их применение?
6.Каковы особенности проведения корреляционного анализа по сгруппированным данным?
Дата добавления: 2014-12-23 ; просмотров: 16 ; Нарушение авторских прав
По данным таблицы построить аналитическое уравнение зависимости разряда рабочих от стажа работы. С помощью линейного коэффициента корреляции определить тесноту связи между явлениями. № n/n рабочих 1
Готовое решение: Заказ №10103
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Экономика
Дата выполнения: 10.11.2020
Цена: 219 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Тема Взаимосвязи экономических явлений
По данным таблицы построить аналитическое уравнение зависимости разряда рабочих от стажа работы. С помощью линейного коэффициента корреляции определить тесноту связи между явлениями.
Стаж работы, лет (х)
Решение:
1. Линейное однофакторное уравнение регрессии имеет вид:
Коэффициенты уравнения регрессии вычисляются по формулам:
Для расчета коэффициентов строится вспомогательная табл.4.
Таблица 4 — Расчетная таблица для построения и анализа линейной модели парной регрессии
у х
Если вам нужно решить экономическую теорию, тогда нажмите ➔ помощь по экономической теории. |
Похожие готовые решения: |
- Определить ВВП методом конечного использования в млрд. рублей, если валовое накопление основного капитала – 3456, экспорт товаров и услуг – 7899, импорт товаров и услуг – 5546
- Рассчитать ВВП производственным методом, если известно: Валовой выпуск в основных ценах 2045,6 Промежуточное потребление рыночных ценах 789,3 Налоги на продукты, услуги и импорт 56,3 Субсидии
- По данным таблицы рассчитать сводные индексы стоимостного объема продукции, физического объема продукции и цен. Исходные данные Виды продукции Количество произведенной продукции, тыс. шт. Цена 1 шт
- По данным таблицы построить графики динамики в виде линейной и столбиковой диаграмм Месяцы Выпуск продукции, млн. руб. Месяцы Выпуск продукции, млн.руб. Январь 18,6 Июль 19,6 Февраль 17,3
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Распределение рабочих бригады по тарифному разряду и стажу работы
Исходные данные | Расчетные данные | |||||
Номер рабочего | Стаж, лет (х) | Тарифный разряд (у) | xy | х 2 | у 2 | |
2,4 3,1 3,1 3,4 3,4 4,1 4,3 4,6 5,0 5,1 5,2 6,3 | ||||||
Итого |
Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод (рис.7.1).
Рис. 7.1 Зависимость разряда рабочих от стажа их работы
Судя по распределению, зависимость прямолинейная (см. пунктирную линию на рис.7.1), которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии:
,
где — теоретические расчетные значения результативного признака (тарифного разряда), полученные по уравнению регрессии;
а, в – неизвестные параметры уравнения регрессии;
х — стаж работы рабочих, лет.
Параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:
На основе расчетных данных таблицы 7.1 имеем систему уравнений в следующем виде:
Решим систему уравнений:
.
Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: . Это уравнение характеризует зависимость среднего тарифного разряда рабочих от стажа работы. Расчетные значения найдем, подставив соответствующие значения х в полученное уравнение.
Так, ;
и т. д.
Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии (см. рис.7.1). Правильность расчета параметров уравнения регрессии может быть проверена сравнением сумм (при этом возможно некоторое расхождение вследствие округления расчетов). Так как в рассматриваемом примере , то можно считать, что построенное парное уравнение регрессии является искомым, и можно сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год тарифный разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.
Как было сказано раннее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости
применяется линейный коэффициент корреляции.
Рассчитаем величину линейного коэффициента корреляции:
;
;
;
;
;
;
.
Полученное значение коэффициента корреляции говорит о том, что связь между изучаемыми признаками тесная.
Рассчитаем коэффициент детерминации: . Следовательно, на 59,1% разряд рабочего в данной бригаде определяется стажем работы, а на 40,9% другими факторами.
Дата добавления: 2021-01-11 ; просмотров: 135 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
http://natalibrilenova.ru/po-dannyim-tablitsyi-postroit-analiticheskoe-uravnenie-zavisimosti-razryada-rabochih-ot-stazha-rabotyi-s-pomoschyu-linejnogo-koeffitsienta-korrelyatsii-opredelit-tesnotu-svyazi-mezhdu-yavleniyami—nn-rabochih-1-/
http://poznayka.org/s63898t2.html