Анализ урока математики 8 класс квадратные уравнения

Самоанализ урока по математике на тему Решение квадратных уравнений

Тема: «Решение квадратных уравнений».

Класс состоит из учащихся различного уровня подготовки и математических способностей, поэтому на уроке осуществляется дифференцированный подход к различным видам деятельности учащихся.

Перед уроком была поставлена триединая дидактическая цель урока, которая реализовывалась через следующие аспекты:

образовательный: отработка способов решения неполных квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

развивающий: развивать умения выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитательный: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: персональные компьютеры, мультимедийный проектор, набор ресурсов из Единой Коллекции ЦОР и «Кирилл и Мефодий»

Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:

— словесные (беседа с учащимися);

— наглядные (демонстрация презентации);

На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, которые в ходе урока сменяли друг друга.

Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся.

Урок начинался с организационного момента, задача которого подготовить учащихся к работе на уроке. Этот этап хотя и был непродолжительным, позволил быстро включить учащихся в ход урока, активизировать внимание.

Следующий этап — повторение ранее изученных тем. Задача этого этапа — актуализация ранее изученного материала, выявление пробелов в знаниях учащихся и их устранение. С этой целью использовались устная фронтальная работа. Обязательны были на этапе повторения комментирование ответов учащихся, оценка их знаний, стимулирование их деятельности похвалой, одобрением.

Затем ребята работали самостоятельно с заданиями из ресурсов ЭОР и «Кирилл и Мефодий». Был осуществлен дифференцированный подход к заданиям. После выполнения самостоятельной работы дети сами видели результат работы.

Завершающим этапом была рефлексия: оценка учащимися и учителем результатов урока, подведение итогов, комментирование деятельности учащихся.

Между всеми этапами четко прослеживается логическая связь и завершенность каждого этапа. В ходе урока была достигнута триединая дидактическая цель. Учащиеся повторили свойства арифметического корня, закрепили умения проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся учились рассуждать, логично излагать свои мысли.

Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное.

По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Недостатком было то, что стихотворение С. Ковалевской дочитывали уже после звонка. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и учитель получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал (использование компьютера). Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.

Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом

Данный урок проводится, как закрепление темы «Квадратные уравнения». Рассматриваются различные методы решения квадратных уравнений, как повторение. Как закрепление проводятся тестовые работы.

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12»

План-конспект урока по алгебре в 8 классе

на тему « Квадратные уравнения»

Разработала: Щур Людмила Михайловна,

слушатель курсов «Учитель будущего»

Тема урока: «Квадратные уравнения»

Дата проведения: 12.11.2021г.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Технология урока: элементы проблемной технологии

Образовательные: отработка способов решения квадратных уравнений;

формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

ПК, проектор, раздаточный материал.

Презентация по теме “Квадратные уравнения”.

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

Постановка цели занятия перед учащимися.

Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;

б) практическая работа.

Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.

Первичная проверка понимания (решение уравнений).

Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности путем решения проблемных задач, построенных на основе ранее усвоенных знаний и умений.

Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.(выполнение тестовых заданий)

Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.

Домашнее задание к следующему уроку.

Подведение итогов урока.

См. Презентацию. Тема урока: “Квадратные уравнения” .Слайд 1

Учитель: Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Квадратные уравнения”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

Учитель: Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,

не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать. Слайд 2

А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Карта результативности (Образец)

II. Актуализация знаний.

Учитель: Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.

1. Какое название имеет уравнение второй степени?(квадратное)

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?(от дискриминанта)

3. Когда начался XXI век?(2000год)

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?(2 корня)

5. Очень плохая оценка знаний?(2)

6. Что значит решить уравнение?(найти его корни)

7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент = 1? (приведенное)

8. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? (нет корней)

9. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?(корень)

2.Дайте определение квадратного уравнения. (ученики отвечают). Проверка по слайду 3

Определение: квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а ≠ 0. Слайд 3

3.Какое квадратное уравнение называется полным, а какое неполным? (ученики отвечают) проверка по слайду 4

Слайд 4

4.Тест «Виды квадратных уравнений».

Учащиеся на слайде 5 видят тест и в полученных карточках слайд 6 отмечают правильные ответы

Слайд 5

Слайд 6

Отметить знаком «+» полные, неполные, приведенные, не приведенные уравнения

Нет ошибок – 5 б.

Более 6 ош. – 0 б.

Учитель: Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 18 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

Учащиеся: С дискриминантом.

А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

Зачем нам нужен дискриминант?

Учащиеся: Он определяет число корней квадратного уравнения.

Учитель: И как количество корней зависит от Д? (Дети перечисляют случаи).

Ответ проверяется по слайду 7.

слайд 7

Учитель: Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.

Какие способы решения полного квадратного уравнения вы знаете? слайд 8

Учащиеся: по формуле, по теореме Виета, по формуле четного второго коэффициента, выделением квадрата двучлена.

слайд 8

5. Практическая часть

Учитель: Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.

Перед вами список различных уравнений. Посмотрите внимательно на уравнения 1-3 и скажите: являются ли эти уравнения квадратными?

Учащиеся: Да. Потому что наивысшая степень 2.

Учитель: А что нас смущает во внешнем виде этих уравнений?

Учащиеся: Они записаны не в стандартном виде.

Учитель: Итак, преобразуйте данные уравнения к стандартному виду и решите их. (У доски три ученика решают).

1 уравнение по формуле, 2 уравнение по теореме Виета, 3 уравнение по формуле , когда четный второй коэффициент

6.Тест . Учащиеся получают карточки с заданием, после выполнения передают на проверку учителю.

(Образец одного варианта прилагается).

Назовите коэффициенты квадратного уравнения

Вычислите дискриминант квадратного уравнения

При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?

Решите неполное квадратное уравнение

Найдите сумму и произведение корней уравнения

III. Исторические сведения

см. Презентацию “Квадратные уравнения” . Слайд 9

Учитель: История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары. Слайд 10

IV. Закрепление изученного материала.

Учитель: Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся полных квадратных уравнений. Прорешали различные их виды как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.

Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

15 – 20 баллов – “5”.

9 – 14 баллов – “4”.

1. Какое впечатление о нашем уроке?

2. Оцените свою деятельность на уроке?

3. Как вы себя чувствовали на уроке?

Домашнее задание. Повторить п.20. №543

Спасибо вам, дети, за урок.

1.Внешнии связи урока Урок в 8 классе по теме «Квадратные уравнения » мною был проведен, как урок закрепления новых знаний по данной теме. В теме «Квадратные уравнения» это 10 урок по счёту. Всего в теме 21 урок. Предыдущие уроки были посвящены первичным понятиям квадратных уравнений:

коэффициенты квадратного уравнения,

стандартный вид квадратного уравнения,

приведённое и не приведённое квадратное уравнение,

полное и неполное квадратное уравнение,

способы решений квадратных уравнений.

На последующих уроках планируется рассмотреть применение на практике при построении моделей реальных ситуаций на расчёт геометрических задач, движения, работы, сплавов, процентного содержания веществ и т.д., а также для решения рациональных уравнений. В дальнейшем при изучении данной темы в 8 классе, а также сдачи 0ГЭ в 9 классе пригодятся знания, полученные на этом уроке. Пригодятся они и на уроках химии при расчётах сложных составов сплавов и смесей, физики — при изучении оптики, равноускоренного движения, при работе с векторами.

2.Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.

Предметные: знать понятия: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности, воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

регулятивные – уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль, взаимопроверку и самопроверку;

коммуникативные – уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками;

познавательные – уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения

Поставленные цели урока вытекают из наблюдений за классом, его актуальным развитием, по своей алгебраической компетенции класс очень разнообразен, есть дети с высоким уровнем развития, а есть дети и очень слабые. Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями. По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

3. Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока.

I. Общая организация урока

1. Последовательность и распределение этапов урока по времени.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

1.Оргмомент, в течение 5 минут, включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально. Для снятия стресообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала рефлексивный момент: Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,

не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.

Подготовке учащихся к активному и сознательному закреплению материала способствовало целеполагание, т.о. моя деятельность и деятельность учащихся были объединены одной целью.

2. Следующий этап – мотивационно — ориентировочный. Дидактической задачей этого момента урока являлось возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное принятие учащимися цели познавательной деятельности. 3. Рефлексивно – оценочный. Его дидактическая задача – воспроизведение опорных знаний предыдущего урока, установление осознанности их понимания, полноты и правильности их применения. На этом этапе мне удалось вовлечь учащихся в процесс активного взаимодействия по реконструкции ранее изученного материала.

4. Следующий этап — применение способов действий, входящих в данное знание. В ходе выполнения тестовых работы ребята получили достоверную информацию о достижении собственных планируемых результатов. На этом этапе удалось определить уровень усвоения материала и приступила к устранении типичных ошибок у ребят и доведению знаний учащихся до обязательного уровня. — создание условий, обеспечивающих процесс самостоятельного применения знаний и способов действий. Они состоят из индивидуальной самостоятельной работы, контроля, взаимоконтроля, самооценки, практики под руководством учителя, коррекции. Мною были созданы условия, требующие от учащихся пробы своих возможностей самоопределения, самоутверждения, самооценки (развитие рефлексивных качеств).

Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно.

Моя роль на данном этапе заключалась в координации и консультации (индивидуальной). Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами». По окончанию тестовой работы, с помощью готовых решений на экране, учащиеся осуществили взаимопроверку. Результаты обсуждались коллективно в уважительном тоне с акцентом на значимость умений и навыков.

Следующий этап – Закрепление основных понятий.

Дидактическая цель – анализ, самоанализ и оценка успешности достижения планируемых результатов. Эти цели я достигла с помощью решения упражнений из задачника, создала мотивацию через анализ достигнутого, сравнение прошлого и настоящего. Со стороны учащихся я почувствовала проявление заинтересованности в работе, стимулирование к личным достижениям. Этот этап послужил адекватности самооценки учащихся оценке учителя, получение ими информации о реальных результатах своей деятельности.

Очередной этап – задание на дом. На ряду с повторением теоретического материала, я дала упражнение на отыскание корней уравнений по формулам. Каждый может выбрать удобный для него способ решения.

Завершающий этап – рефлексия.

2. Организация познавательной деятельности на уроке (сочетание фронтальной, групповой, индивидуальной работы).

В ходе урока четко прослеживались этапы урока, соответствующие технологии развития критического мышления: вызов, стадия осмысления, понимание, рефлексия. В течение всего урока заполнялась «Карта результативности учащихся» совместно с учащимися по ходу повторения материала. Это позволило осмыслить прочитанное, установить причинно-следственные связи и, при необходимости, можно было оказать индивидуальную помощь учащимся. Обучение осуществляется путем общения, когда каждый учит каждого (взаимное обучение). Таким образом, урок построен на самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя. Основные формы контроля – индивидуальная и фронтальная. Вид контроля – тематический.

3. Соблюдение охранительного режима.

Охранительный режим работы заключался в смене видов деятельности, психологическая разгрузка при устной разминке. Презентация, разработанная к уроку, соответствует нормам зрительного восприятия и цвета и формы.

4. Подведение итога урока. На завершающем этапе урока был подведён итог, проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения. Оценки выставлены.

1.Научная, воспитательная и развивающая направленность урока.

При подготовке к уроку мною были поставлены следующие цели:

знать понятия: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; иметь представление о количестве корней квадратного уравнения; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.

формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

На уроке требую каждый шаг своего решения аргументировать и доказывать свое мнение. Также у учащихся вырабатываю привычку к тому, что невнимательность при решении заданий приведет к ошибке, а любая неточность– к неверному решению задачи. Поэтому, считаю, что уроки математики дисциплинируют.

2.Правильность подбора учебного материала на уроке. Содержание учебного материала на уроке осуществляло взаимосвязь всех его компонентов. Отбор его был обусловлен его целями. Основное содержание учебного материала определено программой. и отвечает требованиям государственных стандартов, а так же ориентировано на личностное развитие и саморазвитие ученика. На материале темы показано, что в содержании данной темы нужно запомнить надолго, что передать своими словами, а что только бегло просмотреть. На учебном материале я учила учеников выделять главное, что способствовало достижению запланированных целей урока.

3.Связь теории с практикой.

Привлекая детей к поиску новых знаний, я всегда стремлюсь объяснить и вместе обсудить для чего необходимо то или иное знание, как оно пригодится в жизни. Поэтому и на этом уроке пытаюсь им объяснить значимость умения решать квадратные уравнения, приводя соответствующие примеры из физики.

4.Организация повторения на уроке и его содержание. Связь повторенного с новым материалом.

Изучение нового материала не возможно без применения ранее изученных знаний, поэтому на втором этапе урока были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся. При выполнении заданий, самопроверке и взаимопроверке, предыдущие знания были актуализированы и активно использовались при дальнейшем закрепление темы.

5.Уровень знаний, умений, навыков учащихся.

Все оценки были аргументированы и обоснованы. Решение тренировочных упражнений позволило закрепить полученные знания и оценить степень усвоения материала.

Деятельность учащихся была построена так, что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что тема урока ими освоена, о чем свидетельствовали результаты их самооценки и рефлексии.

III. Методическая сторона урока и его оборудование

1.Качество методов и приемов обучения, их адекватность задачам урока и уровню развития познавательных возможностей детей.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

— словесные (беседа с учащимися);

— наглядные (демонстрация презентации);

Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся. Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока

2.Функциональный анализ урока. При повторении теоретического материала учащиеся работали по заранее составленным для них вопросам. Ответы были положительные. Урок был построен оптимально, он соответствовал уровню учебной подготовки и развития учащихся. Структура урока выбрана рационально, время, отведённое на этапы урока, было достаточным.

Взаимосвязь между этапами урока была плавной, логичной. Помощь учителя была минимальной, направляющей работу класса и каждого в отдельности. Акцент делался на умение решать простейшие квадратные уравнения. Опора на знания- это залог успеха урока.

3.Оценка конечного результата урока. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и я получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал (использование компьютера). Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.

Работа по данной теме будет продолжена, т.к решение квадратных уравнений – база знаний для учащихся.

Самоанализ урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Самоанализ урока алгебры 8 класса на тему « Формулы корней квадратных уравнений»

Внешние связи урока. Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» мною был проведен комбинированный, Это был урок изучения и первичного закрепления новых знаний по данной теме. В теме «квадратные уравнения» это 5 урок по счёту. Всего в теме 23 урока. Четыре урока были посвящены первичным понятиям квадратных уравнений:

коэффициенты квадратного уравнения,

стандартный вид квадратного уравнения,

приведённое – не приведённое квадратное уравнение,

полное – неполное квадратное уравнение,

способы решений неполных квадратных уравнений.

На последующих уроках планировалось рассмотреть другие способы решений квадратных уравнений, их применение на практике при построении моделей реальных ситуаций на расчёт геометрических задач, движения, работы, сплавов, процентного содержания веществ и т.д., а также для решения рациональных уравнений. В дальнейшем при изучении данной темы в 8 классе, а также сдачи 0ГЭ в 9 классе пригодятся знания, полученные на этом уроке. Пригодятся они и на уроках химии при расчётах сложных составов сплавов и смесей, физики — при изучении оптики, равноускоренного движения, при работе с векторами.

2. Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.

Перед уроком была поставлена триединая дидактическая цель урока, которая реализовывалась через следующие аспекты согласно требованиям ФГОС ОО 2013 года:

Поставленные цели урока вытекают из наблюдений за классом, его актуальным развитием, по своей алгебраической компетенции класс очень разнообразен, есть дети с высоким уровнем развития, а есть дети и очень слабые – двое из них с ОВЗ. Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

3. Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока.

I. Общая организация урока

1. Последовательность и распределение этапов урока по времени.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

1. Оргмомент, в течение 5 минут, включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально. Для снятия стресообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала рефлексивный момент: цитата ««Уравнение — это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.» С. Коваль.

Подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала способствовало целеполагание, т.о. моя деятельность и деятельность учащихся были объединены одной целью.

2. Следующий этап – мотивационно — ориентировочный . Дидактической задачей этого момента урока являлось возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное принятие учащимися цели познавательной деятельности. Создание «Паспорта квадратного уравнения» нацелило учащихся на творческую работу в изучении темы, на осознание главных аспектов изучаемого материала его систематизацию и отбор.

3. Рефлексивно – оценочный. Его дидактическая задача – воспроизведение опорных знаний предыдущего урока, установление осознанности их понимания, полноты и правильности их применения. На этом этапе мне удалось вовлечь учащихся в процесс активного взаимодействия по реконструкции ранее изученного материала.

4.Следующий этап — применение способов действий , входящих в данное знание. В ходе выполнения самостоятельной работы ребята получили достоверную информацию о достижении собственных планируемых результатов. На этом этапе удалось определить уровень усвоения материала и приступила к устранении типичных ошибок у ребят и доведению знаний учащихся до обязательного уровня. — создание условий, обеспечивающих процесс самостоятельного применения знаний и способов действий. Они состоят из индивидуальной самостоятельной работы, контроля, взаимоконтроля, самооценки, практики под руководством учителя, коррекции. Мною были созданы условия, требующие от учащихся пробы своих возможностей самоопределения, самоутверждения, самооценки (развитие рефлексивных качеств).

Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно.

Моя роль на данном этапе заключалась в координации и консультации (индивидуальной). Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами». По окончанию самостоятельной работы, с помощью готовых решений на экране, учащиеся осуществили взаимопроверку. Результаты обсуждались коллективно в уважительном тоне с акцентом на значимость умений и навыков.

Рассмотрение основных понятий. Этот этап урока начался с расшифровки анаграмм, это позволило учащимся несколько расслабиться, отдохнуть, но в то же время и не потерять нить урока его значимость. Во время работы над анаграммами я включаю тихую музыку. После расшифровки слов и записи нового термина учащиеся приступили к работе с текстом учебника, так как самостоятельное добывание знаний это одно из главных требований современных стандартов обучения. Продолжая работать с «паспортом квадратного уравнения» ученики дополнили его важными элементами. В ходе обсуждения, выяснили значимость дискриминанта в определении количества корней квадратного уравнения. Проверить усвоение полученных знаний ребята смогли решив по три уравнения и выполнив самопроверку.

Следующий этап – Закрепление основных понятий.

Очередной этап – задание на дом. На ряду с теоретическим материалом и упражнениями на отыскание корней уравнений по формулам, я включила и творческие задания, учитывая интересы к проектной и исследовательской деятельности учащихся.

Завершающий этап – рефлексия.

В ходе урока четко прослеживались этапы урока, соответствующие технологии развития критического мышления: вызов, стадия осмысления, понимание, рефлексия.

На стадии изучения материала «паспорт» составлялся совместно с учащимися по ходу изучения материала, при самостоятельном чтении учебного материала. Это позволило осмыслить прочитанное, установить причинно-следственные связи и, при необходимости, можно было оказать индивидуальную помощь учащимся. В ходе проведения урока использовалась одна из эффективных форм коллективной познавательной деятельности в малочисленной сельской школе — групповая работа, при которой были созданы условия для проявления и развития каждого ребенка.

По составу обучающихся были сформирована гетерогенные пары, то есть, объединяя детей разного уровня обученности и подготовленности. При формировании пары всегда учитываются особенности контактов детей, их желания, предусматривается наличие в группе руководителя-лидера. Обучение осуществляется путем общения, когда каждый учит каждого (взаимное обучение). Таким образом, урок построен на самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя.

Дифференцированный подход осуществлялся при работе в парах, при выполнении самостоятельной работы, в домашнем задании. Основные формы контроля – индивидуальная и фронтальная. Вид контроля – тематический.

3. Соблюдение охранительного режима.

Охранительный режим работы заключался в смене видов деятельности, психологическая разгрузка при решении анаграмм, музыкальное сопровождение. Презентация, разработанная к уроку, соответствует нормам зрительного восприятия и цвета и формы.

4 . Подведение итога урока. На завершающем этапе урока был подведён итог, проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения. Оценки выставлены.

Научная, воспитательная и развивающая направленность урока.

При подготовке к уроку мною были поставлены следующие цели:

формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Поставленные в начале урока цели были тесно связаны на уроке и полностью реализовались при проведении. Весь излагаемый на уроке материал полностью соответствовал теме урока, был необходим ученикам для выполнения практической части и основывался на материале учебника ( А.Г. Мордкович. Учебник. Алгебра — 8, М.: МНЕМОЗИНА, 2013 , А.Г. Мордкович. Задачник. Алгебра — 8, М.: МНЕМОЗИНА, 2013 также использовалась и дополнительная литература и интернет ресурсы. Реализация воспитательного потенциала урока достигается при условии решения воспитательных задач в ходе урока в единстве с задачами обучения и развития личности школьника; целенаправленного отбора содержания учебного материала, использования современных образовательных технологий; организации творческой исследовательской деятельности учащихся на уроке и при выполнении домашних заданий. Технологии, применяемые на уроке, предполагали активную деятельность учащихся на разных уровнях познавательной самостоятельности. Именно в этом заключалось важнейшее условие реализации воспитательного потенциала данного урока. Конечно, на одном уроке у детей невозможно воспитать честность и милосердие, или мужество и вежливость, или какое-либо другое качество. Однако ставить такие задачи и реализовывать их необходимо. Нравственная ситуация на уроке заставляла учеников задуматься о своих отношениях к товарищам, к себе, к родителям, к школе. Я пыталась возбудить у учащихся чувства, которые побуждают его к нравственной оценке своего поведения и взглядов. Чем чаще эта возможность реализуется, тем сильнее воспитывающее влияние учебного материала на детей. Я пыталась воспитывать у учащихся логическую культуру мышления, строгость и стройность в умозаключениях; расширять кругозор учащихся, поднимать их общий культурный уровень через общение и решение математических задач.

Кроме того, благодаря точному ответу в математических заданиях, каждый ученик может после выполнения задания достаточно точно и объективно оценить свои знания и меру усилий, вложенных в работу, то есть дать себе самооценку, столь важную для формирования личности. Призываю своих учеников при самооценке быть предельно честным и объективным, терпимым в преодолении сложностей при решении заданий. Воспитываю в учениках трудолюбие, настойчивость, упорство, умение соглашаться с мнением других, доводить дело до конца, ответственность.

Правильность подбора учебного материала на уроке. Содержание учебного материала на уроке осуществляло взаимосвязь всех его компонентов. Отбор его был обусловлен его целями. Основное содержание учебного материала определено программой. и отвечает требованиям государственных стандартов, а так же ориентировано на личностное развитие и саморазвитие ученика.

Примеры для самостоятельного решения и проверки знаний были тщательно отобраны. Для этого были использованы самые разные источники информации. Прежде всего, это учебник и прилагаемый к нему учебно-методический комплекс, затем дополнительная и справочная литература, интернет ресурсы.

Содержание учебного материала было тщательно отобрано, научно обосновано, логически выстроено, доступно и экономно по времени. Выделение ведущей идеи построения «паспорта квадратного уравнения», целостно отображает содержание темы данного урока, основных понятий для обязательного усвоения их учениками, определение способов их раскрытия.

Выделять главное — довольно непростая проблема, суть которой в рациональном расположении главного в системе связей учебника; выделении его из общего текста всевозможными средствами. Учить этому искусству следует и учеников. На материале темы показано, что в содержании данной темы нужно запомнить надолго, что передать своими словами, а что только бегло просмотреть. На учебном материале я учила учеников выделять главное, что способствовало достижению запланированных целей урока.

Связь теории с практикой.

Бернард Шоу утверждал: « Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность. Чтобы знание становилось инструментом, а не залежами ненужного старья, ученик должен с ним работать. » Привлекая детей к поиску новых знаний, я всегда стремлюсь объяснить и вместе обсудить для чего необходимо то или иное знание, как оно пригодится в жизни. Поэтому и на этом уроке пытаюсь им объяснить значимость умения решать квадратные уравнения, приводя соответствующие примеры из физики.

Организация повторения на уроке и его содержание. Связь повторенного с новым материалом.

Уровень знаний, умений, навыков учащихся.

Активная деятельность ребят, их ответы и быстродействие при решении заданий показали высокий уровень усвоения темы. Из 15 человек присутствующих на уроке дети получили 5 оценок «5» и и 6 оценок «4». Все оценки были аргументированы и обоснованы. Решение тренировочных упражнений позволило закрепить новые знания и оценить степень усвоения материала.

Деятельность учащихся была построена так , что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял, запомнил ли запись, решение. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что тема урока ими освоена, о чем свидетельствовали результаты их самооценки и рефлексии.

III. Методическая сторона урока и его оборудование

Качество методов и приемов обучения, их адекватность задачам урока и уровню развития познавательных возможностей детей.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

— словесные (беседа с учащимися);

— наглядные (демонстрация презентации);

Функциональный анализ урока. При повторении теоретического материала учащиеся работали по заранее составленным для них вопросам. Ответы были положительные. Урок был построен оптимально, он соответствовал уровню учебной подготовки и развития учащихся. Структура урока выбрана рационально, время, отведённое на этапы урока, было достаточным.

5. Оценка конечного результата урока. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Недостатком было то, что стихотворение С. Ковалевской дочитывали уже после звонка. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и я получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал (использование компьютера). Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.

Работа по данной теме будет продолжена, т.к решение квадратных уравнений – база знаний для учащихся.

источники:

http://multiurok.ru/files/urok-po-algebre-dlia-8-klassa-na-temu-kvadratnye-u.html

http://infourok.ru/samoanaliz-uroka-algebri-v-klasse-po-teme-kvadratnie-uravneniya-1714807.html

Анализ урока математики 8 класс квадратные уравнения

Самоанализ урока по математике на тему Решение квадратных уравнений

Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом

Просмотр содержимого документа «Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом»

Самоанализ урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом»