Араманович левин уравнения математической физики

Араманович И.Г, Левин В.И. Уравнения математической физики

М.: Наука, 1969. — 288 с.

Издание второе. Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям математической физики, испытывают серьезные затруднения в подборе руководства по этой важной отрасли прикладной математики. Авторы исходили из того, что читатель знаком только с обычным курсом высшей математики, изучаемым в наших втузах. Мы учитывали также, что читатель может интересоваться не обязательно всеми задачами математической физики, рассмотренными в книге, а только теми, которые имеют непосредственное отношение к его специальности (одних, например, могут интересовать только вопросы колебаний, других — задачи теплопроводности). В соответствии с этим книга построена так, что отдельные ее главы могут изучаться сравнительно независимо друг от друга.

Содержание:
Предисловие.
Введение.
— Дифференциальные уравнения с частными проиирдными.
— Однородные линейные дифференциальные уравнения с частными производными и свойства их решений.
— Оператор Лапласа в полярных, цилиндрических и сферических координатах.
Глава I — Уравнения колебаний.
Уравнение колебаний струны.
— Вывод уравнения колебаний струны.
— Постановка начальных и краевых условий.
Колебания бесконечной и полубесконечной струны. Метод Даламбера.
— Бесконечная струна. Формула Даламбера.
— Распространение волн отклонения.
— Распространение волн импульса.
— Полубесконечная струна.
Метод Фурье.
— Метод Фурье.
— Стоячие волны.
— Примеры.
Вынужденные колебания и колебания струны в среде с сопротивлением.
— Вынужденные колебания струны.
— Колебания струны в среде с сопротивлением.
Продольные колебания стержня.
— Постановка задачи и метод решения.
— Примеры.
Крутильные колебания вала.
— Уравнения крутильных колебаний.
— Крутильные колебания вала с диском на одном конце.
Электрические колебания в длинных однородных линиях.
— Телеграфное уравнение.
— Линия без потерь.
— Линия без искажения.
— Линии конечной длины.
Уравнение колебаний мембраны.
— Вывод уравнения колебаний мембраны.
— Начальные и краевые условия.
Колебания прямоугольной мембраны.
— Собственные функции.
— Стоячие волны прямоугольной мембраны.
— Вторая часть метода Фурье. Двойные ряды Фурье.
— Стоячие волны с одинаковой частотой.
Уравнение и функции Бесселя.
— Уравнение Бесселя.
— Условие ортогональности функций Бесселя нулевого порядка.
— Функции Бесселя первого порядка.
Колебания круглой мембраны.
— Круглая мембрана.
— Стоячие волны круглой мембраны.
Глава II — Уравнения теплопроводности и диффузии.
Уравнение линейной теплопроводности.
— Вывод уравнения линейной теплопроводности.
— Начальное и краевые условии.
— Теплопроводность в стержне при наличии теплообмена через боковую поверхность.
Теплопроводность в бесконечном стержне.
— Метод Фурье для бесконечного стержня.
— Преобразование решения уравнения теплопроводности.
— Фундаментальное решение уравнения теплопроводности и его физический смысл.
— Примеры.
Теплопроводность в конечном стержне.
— Приведение к задаче с однородными краевыми условиями. Метод Фурье.
— Распространение тепла в стержне в случаях постоянной температуры на концах или теплоизоляции концов.
— Общий случай красных условий.
— Примеры.
Теплопроводность в полубесконечном стержне.
— Распространение тепла при теплоизоляции или постоянстве температуры конца стержня.
— Примеры.
Некоторые пространственные задачи теплопроводности.
— Вывод уравнения теплопроводности в пространственном случае.
— Начальное и краевые условия.
— Распространение тепла в однородном цилиндре.
— Распространение тепла в однородном шаре.
Задачи диффузии.
— Уравнение диффузии.
— Уравнения теплопроводности и диффузии с краевым условием, зависящим от времени.
— Примеры.
Глава III — Уравнение Лапласа.
Краевые задачи для уравнения Лапласа. Метод функции Грина.
— Постановка краевых задач.
— Метод функции Грина для задачи Дирихле (трехмерный случай).
— Метод функции Грина для задачи Дирихле (двумерный случай).
— Задача Неймана.
Решение задачи Дирихле для шара и полупространства.
— Сопряженные точки.
— Задача Дирихле для шара.
— Задача Дирихле для внешности шара.
— Задача Дирихле для полупространства.
Решение задачи Дирихле для круга и полуплоскости.
— Задача Дирихле для круга.
— Задача Дирихле для внешности круга.
— Задача Дирихле для полуплоскости.
Метод Фурье для уравнения Лапласа.
— Двумерное уравнение Лапласа и задача Дирихле для круга.
— Разделение переменных в трехмерном уравнении Лапласа в сферических координатах. Многочлены Лежандрз.
— Решение задачи Дирихле для шара в осесимметричном случае разложением по многочленам Лежандра.
Заключение.
— Классификация линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.
— Корректность постановки задач математической физики.
Литература.

Уравнения математической физики, Араманович И.Г., Левин В.И., 1969

Уравнения математической физики, Араманович И.Г., Левин В.И., 1969.

Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям математической физики, испытывают серьезные затруднения в подборе руководства по этой важной отрасли прикладной математики. Это объясняется тем, что почти все книги, существующие в этой области, либо опираются на слишком большой объем математических знаний, либо написаны столь сжато и развивают математический аппарат столь далеко, что оказываются недоступными для указанного выше круга возможных читателей настоящей книги.

Некоторые пространственные задачи теплопроводности.
Вывод уравнения теплопроводности в пространственном случае 5). Рассмотрим неравномерно нагретое тело. Пусть температура в каждой точке (х, у, z) тела в момент времени t определяется функцией и(х, у, z, t). Физические предпосылки были подробно рассмотрены в п. 34 при выводе уравнения линейной теплопроводности. Поэтому мы ограничимся краткими замечаниями, обратив основное внимание на те усложнения математической стороны дела, которые возникают в пространственном случае В любой момент времени t функция и определяет скалярное поле — ноле температуры.

В общем курсе анализа обычно ограничиваются изучением стационарных полей, когда температура и не зависит от времени). Нам же сейчас придется рассматривать нестационарное поле, поскольку мы предполагаем, что температура точек тела изменяется со временем. Если зафиксировать момент времени t, то совокупность точек, в которых температура и(х, у, z, t) принимает одно и то же значение, образует изотермическую поверхность (поверхность уровня). В отличие от стационарного случая, форма и расположение изотермических поверхностей с течением времени будут изменяться.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
1. Дифференциальные уравнения с частными производными.
2 Однородные линейные дифференциальные уравнения с частными производными и свойства их решений.
3. Оператор Лапласа в полярных, цилиндрических и сферических координатах.
ГЛАВА I УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ.
§1. Уравнение колебаний струны.
4. Вывод уравнения колебаний струны.
5. Постановка начальных и краевых условий.
§2. Колебании бесконечной и полубесконечной струны. Метод Даламбера.
6. Бесконечная струна Формула Даламбера.
7. Распространение волн отклонения.
8. Распространение волн импульса.
9. Полубесконечная струна.
§3. Метод Фурье.
10. Метод Фурье.
11. Стоячие волны.
12. Примеры.
§4. Вынужденные колебания и колебания струны в среде с сопротивлением.
13. Вынужденные колебания струны.
14. Колебания струны в среде с сопротивлением.
§6. Продольные колебания стержня.
15. Постановка задачи и метод решения.
16. Примеры.
§6. Крутильные колебания вала.
17. Уравнения крутильных колебаний.
18. Крутильные колебания вала с диском на одном конце.
§7. Электрические колебания в длинных однородных линиях.
19. Телеграфное уравнение.
20. Линия без потерь.
21. Лилия без искажения.
22. Линии конечной длины.
§8. Уравнение колебаний мембраны.
23. Вывод уравнения колебаний мембраны.
24. Начальные и красные условия.
§9. Колебания прямоугольной мембраны.
25. Собственные функции.
26. Стоячие волны прямоугольной мембраны.
27. Вторая часть метола Фурье Двойные ряды Фурье.
28. Стоячие волны с одинаковой частотой.
§10. Уравнение и функции Бесселя.
29. Уравнение Бесселя.
30. Условие ортогональности функций Бесселя нулевого порядка.
31. Функции Бесселя первого порядка.
§11. Колебания круглой мембраны.
32. Круглая мембрана.
33. Стоячие волны круглой мембраны.
ГЛАВА II УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ДИФФУЗИИ.
§ 12. Уравнение линейной теплопроводности.
34. Вывод уравнения линейной теплопроводности.
35. Начальное и краевые условия.
36. Теплопроводность в стержне при наличии теплообмена через боковую поверхность.
§13. Теплопроводность в бесконечном стержне.
37. Метод Фурье для бесконечного стержня.
38. Преобразование решения уравнения теплопроводности.
39. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности и его физический смысл.
40. Примеры.
§14. Теплопроводность в конечном стержне.
41. Приведение к задаче с однородными краевыми условиями. Метод Фурье.
42. Распространение тепла в стержне в случаях постоянной температуры на концах или теплоизоляции концов.
43. Общий случай краевых условий.
44. Примеры.
§15. Теплопроводность в полубесконечном стержне.
45. Распространение тепла при теплоизоляции или постоянстве температуры конца стержня.
46. Примеры.
§16. Некоторые пространственные задачи теплопроводности.
47. Вывод уравнения теплопроводности в пространственном случае.
48. Начальное и краевые условия.
49. Распространение тепла в однородном цилиндре.
50. Распространение тепла в однородном шаре.
§17. Задачи диффузии.
51. Уравнение диффузии.
52. Уравнения теплопроводности и диффузии с краевым условием, зависящим от времени.
53. Примеры.
ГЛАВА III УРАВНЕНИЕ ЛАПЛАСА.
§18. Краевые задачи для уравнении Лапласа. Метод функции Грина.
54. Постановка краевых задач.
55. Метод функции Грина для задачи Дирихле (трехмерный случай).
55. Метод функции Грина для задачи Дирихле (двумерный случай).
57. Задача Неймана.
§19. Решение задачи Дирихле для шара н полупространства.
58. Сопряженные точки.
59. Задача Дирихле для шара.
60. Задача Дирихле для внешности шара.
61. Задача Дирихле для полупространства.
§20. Решение задачи Дирихле для круга и полуплоскости.
62. Задача Дирихле для круга.
63. Задача Дирихле для внешности круга.
64. Задаче Дирихле для полуплоскости.
§21. Метод Фурье для уравнения Лапласа.
65. Двумерное уравнение Далласа и задача Дирихле для круга.
65. Разделение переменных в трехмерном уравнении Лапласа в сферических координатах. Многочлены Лежандра.
67. Решение задачи Дирихле для шара в осесимметричном случае разложением по многочленам Лежандра.
Заключение.
68. Классификация линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.
69. Корректность постановки задач математической физики.
Литература.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения математической физики, Араманович И.Г., Левин В.И., 1969 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Араманович левин уравнения математической физики

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Библиотека > Книги по математике > Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными

Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными

• Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978 (djvu)
• Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (djvu)
• Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972 (djvu)
• Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: ЛГУ, 1974 (djvu)
• Бакельман И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений. М.: Наука, 1965 (djvu)
• Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными. М.: Мир, 1964 (djvu)
• Бернштейн С.П. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков: ХГУ, 1956 (djvu)
• Беpc Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966 (djvu)
• Брело М. О топологиях и границах в теории потенциала. М.: Мир, 1974 (djvu)
• Брело М. Основы классической теории потенциала. М.: Мир, 1964 (djvu)
• Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике (3-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu)
• Векуа ИН. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л. ГИТТЛ, 1948 (djvu)
• Власова Б.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (djvu)
• Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975 (djvu)
• Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Пространства основных и обобщенных функций (Обобщенные функции, выпуск 2). М.: Физматлит, 1958 (djvu)
• Годунов С.К. Уравнения математической физики (2-е изд. ). М.: Наука 1979 (djvu)
• Годунов С.К., Золотарева Е.В. Сборник задач по уравнениям математической физики. Новосибирск: Наука, 1974 (djvu)
• Горбузов В.Н. Интегралы дифференциальных систем. Гродно: ГрГУ, 2006 (pdf)
• Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961 (djvu)
• Городцов В.А. Софья Ковалевская, Поль Пенлеве и интегрируемость нелинейных уравнений сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. (djvu)
• Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 1. Бесконечно близкие интегралы. Уравнения с частными производными. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu)
• Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934 (djvu)
• Гюнтер Н. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: ГИТТЛ, 1953 (djvu)
• Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967 (djvu)
• Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (djvu)
• Егоров Д.Ф. Уравнения с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными. М.: МГУ, 1899 (djvu)
• Егоров Ю.В., Шубин М.А., Комеч А.И. Дифференциальные уравнения с частными производными — 2 (серия «Современные проблемы математики», том 31). М.: ВИНИТИ, 1988 (djvu)
• Зайцев Г.А. Алгебраические проблемы математический и теоретической физики. М.: Наука, 1974 (djvu)
• Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Метод разделения переменных в математической физике. СПб.: Книжный Дом, 2009 (pdf)
• Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988 (djvu)
• Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973 (djvu)
• Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. М.: ИЛ, 1950 (djvu)
• Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (djvu)
• Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983 (djvu)
• Имшенецкий В.Г. Интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными 1-го и 2-го порядков. М.: Изд. Моск. мат. общества, 1916 (djvu)
• Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. М.: ИЛ, 1958 (djvu)
• Калоджеро Ф., Дигасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985 (djvu)
• Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966 (djvu)
• Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973 (djvu)
• Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.: АН СССР, 1962 (djvu)
• Коркин А.Н. Сочинения, том 1. СПб.: Императорская Академия Наук, 1911 (djvu)
• Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu)
• Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972 (djvu)
• Кошляков Н.С. Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970 (djvu)
• Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004 (djvu)
• Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001 (djvu)
• Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964 (pdf)
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu)
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 2. М.-Л.: ГТТИ, 1945 (djvu)
• Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными. Л.: Артиллерийская академия, 1934 (djvu)
• Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962 (djvu)
• Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973 (djvu)
• Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уралыдева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967 (djvu)
• Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu)
• Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. М.: Мир, 1971 (djvu)
• Ландис E.M. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971 (djvu)
• Лаптев Г.И., Лаптев Г.Г. Уравнения математической физики. М.: 2003 (pdf)
• Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972 (djvu)
• Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972 (djvu)
• Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Наука, 1968 (djvu)
• Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988 (djvu)
• Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976 (djvu)
• Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. Киев: Наук. думка, 1974 (djvu)
• Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. М.: Мир, 1977 (djvu)
• Миллер У. (мл.). Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981 (djvu)
• Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: ИЛ, 1957 (djvu)
• Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.М.: Наука, 1976 (djvu)
• Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968 (djvu)
• Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977 (djvu)
• Михлин С.Г. (ред.). Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964 (djvu)
• Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. М.: ИЛ, 1958 (djvu)
• Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 2. М.: ИЛ, 1960 (djvu)
• Нагумо М. Лекции по современной теории уравнений в частных производных. М.: Мир, 1967 (djvu)
• Назимов П.С. Об интегрировании дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1880 (djvu)
• Нобл Б. Применение метода Винера — Хопфа для решения дифференциальных уравнений с частными производными. М.: ИЛ, 1962 (djvu)
• Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений, Ереван: АН АрмССР, 1979 (djvu)
• Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990 (djvu)
• Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. М.: Наука, 1967 (djvu)
• Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными (3-е изд.). М.: Наука, 1961 (djvu)
• Полянин А.Д., Журов А.И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2020 (pdf)
• Полянин А.Д., Сорокин В.Г., Журов А.И. Дифференциальные уравнения с запаздыванием: Свойства, методы, решения и модели. М.: ИПМех РАН, 2022 (pdf)
• Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (djvu)
• Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.) М.: Наука, 1978 (djvu)
• Салтыков Н.Н. Исследования по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции. Харьков, 1904 (djvu)
• Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971 (djvu)
• Синцов Д.М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Казань: КГУ, 1894 (pdf)
• Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964 (djvu)
• Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики (6-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu)
• Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970 (djvu)
• Соболев С.Л. Уравнения математической физики (4-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu)
• Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu)
• Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (5-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu)
• Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965 (djvu)
• Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наук. думка, 1966 (djvu)
• Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1990 (djvu)
• Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959 (djvu)
• Ховратович Д.В. Уравнения математической физики, МГУ (pdf)
• Шамровский А.Д. Асимптотико-групповой анализ дифференциальных уравнений теории упругости. Запорожье: Изд-во Запорожской государственной инженерной академии, 1997 (pdf)
• Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 1 (Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu)
• Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu)
• Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Физматлит, 1965 (djvu)
• Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений. М.: МГУ, 1979 (djvu)
• Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория (2-е изд.). М.: Добросвет, 2003 (pdf)
• Яковенко Г.Н., Аксёнов А.В. (ред.). Симметрии дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009 (pdf)

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.