Арксинус и решение уравнений презентация

Презентация «Арксинус. Решение уравнений Sin x=a»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация к уроку по теме «Арксинус. Решение урвнений sin x=a».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Арксинус. Решение уравнения sin x = a Учитель математики МАОУ «Видновской СОШ №10» А.А.Четвертакова

« Именно математика даёт надёжнейшие правила: тому кто им следует- тому не опасен обман чувств» Л .Эйлер

ПОВТОРИМ arccos arccos cos sin ( ) cos 0 cos ( ) arccos( ) sin arccos 0 cos( ) arccos (-1) sin ( )

Решим уравнение sin t = a y=sint 1 — 1

y x 1 -1 решения нет Если Если Если Решения уравнения удобно иллюстрировать с помощью единичной окружности t – откладываем на единичной окружности, число откладываем на оси OY . решение есть t P(t2) M(t1)

ЦЕЛЬ УРОКА ввести понятие arcsin x ; вывести формулу решения уравнения sin t=a ; рассмотреть решение простейших тригонометрических уравнений

Арксинусом числа называется такое число , синус которого равен ОПРЕДЕЛЕНИЕ

arcsin ( ) = arcsin ЗАПОМНИ

Решим уравнение sin t=a , 0

y x 1 -1 Решим уравнение sin t= — a , -1

, то решений нет Если Если Если Рассмотрим частные случаи y x 1 -1

Если , то решений нет . Частные случаи: Общая формула для -1

ЗАКРЕПЛЕНИЕ № 16.1 (УСТНО) № 16.2 а,б) № 16.3 а,б) № 16.4 а,б)

ПРОВЕРИМ СЕБЯ 1 вариант 1 . arcsin 0 1 . arcsin 1 2. arcsin 2. arcsin 3. 3. 4. 4. 5. 5. 2 вариант

ОТВЕТЫ 1 вариант 1 . 0 1 . 2. 2. 3. НЕТ РЕШЕНИЙ 3. НЕТ РЕШЕНИЙ 4. 4. 5. 5. 2 вариант

Домашнее задание А.Г.Мордкович «Алгебра иначала математического анализа» ,часть 2 16 № 16.4 в),г) № 16.8 * №16.19

СПАСИБО ЗА УРОК

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики и ИКТ в 9 классе по теме: «Приближенное решение уравнений в электронных таблицах» (Графический способ решения уравнений)

Данный интегрированный урок может провести любой учитель математики, хорошо владеющий информационно-коммуникационными технологиями. Цель урока: научить учащихся решать уравнения графическим спос.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Презентация по теме «Решение уравнений».

Учебно-методическое пособие «Решение уравнений». Часть 1: Решение иррациональных уравнений.

Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме «Решение уравнений».

Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».

Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист.

План конспект для 6 класса по учебнику «Математика 6 класс» Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

План конспект для 6 класса по учебнику «Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений

Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращае.

АРКСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ НА ДОМ 16.3.-16.6. (в, г) — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемТамара Ружинская

Похожие презентации

Презентация на тему: » АРКСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ НА ДОМ 16.3.-16.6. (в, г)» — Транскрипт:

1 АРКСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

2 ЗАДАНИЕ НА ДОМ (в, г)

3 Arcsin а Арксинусом числа а (|а|1) называется такое число из отрезка -π/2 х π/2, синус которого равен а.

5 Уравнение X – переменная, a – параметр (некоторое число) 0 y x 1 y=sinx, то точек пересечения, а значит и решений уравнения нет. Если,то решений бесчисленное множество. Если

6 1) Если Y X 1, то решений нет 2) Если, то 3) Если, то 4) Если, то Рассмотрим частные случаи Решения уравнения удобно иллюстрировать с помощью единичной окружности. t – угол, который откладывается на единичной окружности, а, значит число a откладываем на оси OY.

7 Решим уравнение Y X 1 Это две формулы, которые дают нам все решения уравнения. Но их принято объединять в одну. Если,то Если,то, когда Если

8 КОНСПЕКТ 1) Если,то решений нет. 2) Частные случаи: 3) 4) Общая формула для 1 0

9 ЗАДАНИЯ НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ (а, б)

10 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 вариант 2 вариант

11 ОТВЕТЫ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ: 1 вариант 1)Решений нет 2 вариант 1)Решений нет 2) 3) 4) 2) 3) 4)

Презентация к уроку » Арксинус. Решение уравнения sin t = a.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решить уравнение: sin t = .

arcsin t Читается: арксинус t «arcus» в переводе с латинского значит «дуга» (сравните со словом «арка») С помощью этого символа числа и записываются следующим образом: = arcsin = — arcsin

х у у= sin t = = arcsin = — arcsin , =arcsin , = — arcsin

Что же такое ? arcsin Это – число (длина дуги), синус которого равен и которое принадлежит первой четверти числовой окружности.

х у y= sin t = , arcsin — arcsin = arcsin , = — arcsin

Что же такое ? arcsin Это – число (длина дуги), синус которого равен и которое принадлежит четвёртой четверти числовой окружности.

Определение. Если IaI

Пример 1 arcsin = t =?

Пример 2 arcsin = t =?

Пример 3 arcsin 0 = t =?

Для любого а [-1;1] выполняется равенство arcsin a + arcsin (-a) = 0 Теорема. а -а

arcsin (-a) = — arcsin a , где На практике используется: Пример. arcsin = — arcsin =

Решение уравнения sint = a. Если IaI , то уравнение sint = a имеет две серии решений: , = arcsin a , = — arcsin a +

Решение уравнения sint = a. Если IaI , то уравнение sint = a имеет две серии решений: , = arcsin a , = — arcsin a

Частные случаи: 1) Если sin t = 0, то t = , 2) Если sin t = 1, то t = , 3) Если sin t = — 1, то t = ,

Решение уравнений Пример 1. sin t = Ответ:

Решение уравнений Пример 2. sin t =

Решение уравнений Пример 3. sin t = Ответ:

Решение уравнений Пример 4. sin t = Ответ: уравнение решения не имеет.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 583 918 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 06.05.2017
• 3487
• 261

• 06.05.2017
• 450
• 0

• 06.05.2017
• 701
• 0

• 06.05.2017
• 2229
• 22

• 06.05.2017
• 2318
• 48

• 06.05.2017
• 2809
• 44

• 06.05.2017
• 877
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.05.2017 3971
• PPTX 962 кбайт
• 225 скачиваний
• Рейтинг: 2 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Хабибуллина Ирина Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 32020
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.