Асимптоты гиперболы задаются уравнениями онлайн калькулятор

Асимптоты гиперболы задаются уравнениями онлайн калькулятор

Наш калькулятор позволяет исследовать график функции. Но пока что нет возможности находить область определения функции

Что умеет находить этот калькулятор:

• Область определения функции: Да. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль, но в остальных случаях:
• Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат: Да
• Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции: Да
• Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости): Да
• Вертикальные асимптоты : Да (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
• Горизонтальные асимптоты графика функции: Да
• Наклонные асимптоты графика функции: Да
• Четность и нечетность функции: Да

Правила ввода выражений и функций

3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Asymptote Calculator

The calculator will try to find the vertical, horizontal, and slant asymptotes of the function, with steps shown.

Solution

Your input: find the vertical, horizontal and slant asymptotes of the function $$$ f(x)=\frac <2 x^<3>+ 15 x^ <2>+ 22 x — 11> + 8 x + 15> $$$

Vertical Asymptotes

The line $$$ x=L $$$ is a vertical asymptote of the function $$$ y=\frac <2 x^<3>+ 15 x^ <2>+ 22 x — 11> + 8 x + 15> $$$ , if the limit of the function (one-sided) at this point is infinite.

In other words, it means that possible points are points where the denominator equals $$$ 0 $$$ or doesn’t exist.

So, find the points where the denominator equals $$$ 0 $$$ and check them.

Since the limit is infinite, then $$$ x=-5 $$$ is a vertical asymptote.

Since the limit is infinite, then $$$ x=-3 $$$ is a vertical asymptote.

Horizontal Asymptotes

Line $$$ y=L $$$ is a horizontal asymptote of the function $$$ y=f <\left(x \right)>$$$ , if either $$$ \lim_ f<\left(x \right)>=L $$$ or $$$ \lim_ f<\left(x \right)>=L $$$ , and $$$ L $$$ is finite.

Calculate the limits:

$$$ \lim_\left(\frac <2 x^<3>+ 15 x^ <2>+ 22 x — 11> + 8 x + 15>\right)=\infty $$$ (for steps, see limit calculator).

$$$ \lim_\left(\frac <2 x^<3>+ 15 x^ <2>+ 22 x — 11> + 8 x + 15>\right)=-\infty $$$ (for steps, see limit calculator).

Thus, there are no horizontal asymptotes.

Slant Asymptotes

Do polynomial long division $$$ \frac <2 x^<3>+ 15 x^ <2>+ 22 x — 11> + 8 x + 15>=2 x — 1 + \frac<4> + 8 x + 15> $$$ (for steps, see polynomial long division calculator).

The rational term approaches 0 as the variable approaches infinity.

Thus, the slant asymptote is $$$ y=2 x — 1 $$$ .

Answer

Vertical asymptotes: $$$ x=-5 $$$ ; $$$ x=-3 $$$

No horizontal asymptotes.

Slant asymptote: $$$ y=2 x — 1 $$$

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Построение графика
дробно-линейной функции (гиперболы).

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика дробно-линейной функции (гиперболы) сначала делает преобразование вида
$$ y= \frac \; \rightarrow \; y= \frac +q $$
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y= \frac<1> $$
$$ y= \frac $$
$$ y= \frac +q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода дробно-линейной функции, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной можно использовать только x
Все остальные буквы недопустимы.

При вводе можно использовать только целые числа.