Бесплатные презентации неполные квадратные уравнения

презентация к уроку «Неполные квадратные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Урок по теме «Неполные квадратные уравнения» объяснения нового материала..

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Урок по теме «Неполные квадратные уравнения». Подготовили учителя математики МОУ «Успенская ООШ МО «Ахтубинский район» Зенина Н.Г., Крамаренко Т.Н.

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн.

Здравствуйте, ребята! Повторим : Я — ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме » Квадратные уравнения». В 7 и 8 классе вы уже рассматривали и даже решали квадратные уравнения.

Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют квадратными? 2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать? 3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае? А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

Что общего у этих уравнений?

Квадратным уравнением называют уравнение вида … ax ² + bx + c = 0, где а ≠ 0, х — переменная, а, в, с — некоторые числа. а–старший (первый) коэффициент, b -второй коэффициент, с-свободный член. а–старший (первый) коэффициент, b -второй коэффициент, с-свободный член. а – старший (первый) коэффициент, в — второй коэффициент, с — свободный член.

Если a = 1 , то квадратное уравнение x ² + bx + c = 0 называют приведенным. Решим № 513 (устно) .

а в с 5x² + 5х – 3 = 0 3 x² + 2 х – 4 = 0 х² + 4х + 3 = 0 -2 x² + х – 1 = 0 4 х ²- 4 х + 1 = 0 5 5 -3 3 2 -4 1 4 3 -2 1 — 1 4 — 4 1 Попробуем решить:

Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули . Давайте проведём исследование.

Неполные квадратные уравнения 28.04.17 Если с = 0 , ax 2 + b х = 0 ax 2 ax 2 Если b, с = 0 , ax 2 = 0 Если b = 0 , ax 2 + c = 0

Рассмотрим все возможные случаи

Неполные квадратные уравнения вида:

Неполные квадратные уравнения вида: нет корней.

Неполные квадратные уравнения вида:

Ответ: х= 0. нет корней. Выпишите неполные квадратные уравнения:

Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами: а=1, b=0, c=16; a=-1, b=5, c=0; b=0, a=-3, c=0; c=-8, a=1, b=0; a=1,5, c=0,b=-3; b= , a= , c Установите соответствие между уравнениями и следующими а) уравнение имеет два корня, б) уравнение имеет один корень, в ) уравнение не имеет корней. (в) (а) (б) (а) (а) (а) Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями:

Проверьте решение № 515 (а, в, г). а).4х 2 -9=0 в). -0,1х 2 +10=0 г). 6 v 2 +24=0 4х 2 = 9 -0,1х 2 =- 10 6 v 2 =-24 х 2 = 9 /4 х 2 =- 10 /(-0,1) v 2 =-24/6 х 1 = -3/2=-1,5; х 2 =100 v 2 =-4 х 2 =3/2=1,5; х 1 = -10 Ответ: нет решения. Ответ:-1,5;1,5; Ответ:-10;10 ;

28.04.17 Рассмотрим решение неполных квадратных уравнений № 517 (б, г, д) б). -5х 2 + 6х=0 г). 4а 2 — 3а=0 д). 6 z 2 – z =0 х(-5х+6)=0 а(4а-3)= 0 z (6 z –1) =0 х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0 z =0 или 6 z –1 =0 -5х= -6 4а=3 6 z =1 х = -6/(-5) =1,2 а=3/4=0,75 z =1/6 Ответ: 0; 1 ,2. Ответ: 0; 0,75. Ответ: 0; 1/6.. .

1) При каких значениях а уравнение является квадратным уравнением? Нет решений 2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

3) Решите уравнение при полученных значениях а. Ответ : а = − 2, х= − 15, х= 0; а = 0,

Подведем итоги Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠ 0 ? Как называются числа а, в и с? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?

Вот и завершается наш урок. Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы? Поняли, что нас впереди ждут интересные, а самое главное – важные темы? Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.

Домашнее задание: П. 21 учебника; №№ 318, 321 а,в, 323 а. Дополнительно: 520, 532. П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511 Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация (исследовательская работа)»Квадратные уравнения в древности

Исследовательская работа учащихся как появились квадратные уравнения и их дальнейшее развитие.

Презентация «История решения квадратных уравнений»

Квадрат тигезләмәләрне чишү тарихы күпләрне кызыксындырган. Төрле халык аны чишүгә үзенчә якын килгән. Шушы тарих белән укучыларны презентация ярдәмендә таныштыру дәресне күргәзмәлерәк, дәрес ма.

Презентация «Решение неполных квадратных уравнений» 8 класс

В данной работе рассмотрены все случаи решения неполных квадратных уравнений. Есть теоретическая и практическая части. Рекомендуется для проведения урока по изучению новой темы в 8 классе и как повтор.

Презентация к уроку «Квадратные уравнения» 8 класс.

Тема «Квадратные уравнения».Основная цель:Повторить и систематизировать полученные знания учащихся по данной теме.

«презентация по теме Квадратные уравнения»

В презентацию вложены методы решения квадратных уравнений.

Презентация к уроку «Квадратные уравнения»

Презентация к уроку: Квадратные уравнения. Виды и способы решения.

Презентация к уроку: «Квадратные уравнения. Виды и способы решения.».

Презентация на тему » Неполные квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Краткое описание документа:

Презентация к уроку » Неполные квадратные уравнения» выполнена для сопровождения соответствующего теоретического материала в курсе алгебры 8 класса по УМК А.Г. Мордковича.

В данной презентации присутствует несколько интерактивных слайдов сопровождающих повторение теоретического материала: понятие арифметического квадратного корня.

Присутствуют задания для устного счета по нахождению значений квадратных корней, задания позволяющие находить область существования квадратного корня.

На основе данной презентации возможно провести объяснение темы » Неполные квадратные уравнения».

На завершающем этапе изучения теоретического материала предлагается проведение диагностирующей самостоятельной работы.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 225 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 26.11.2014
• 2567
• 37

• 26.11.2014
• 1959
• 18

• 26.11.2014
• 520
• 0

• 26.11.2014
• 5705
• 35

• 26.11.2014
• 499
• 0

• 26.11.2014
• 1223
• 0

• 26.11.2014
• 481
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.11.2014 2371
• PPTX 1.4 мбайт
• 107 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Абрамова Антонида Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 9561
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему: Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемЮлия Бурмистова

Материал может быть использован на первом уроке по теме «Неполные квадратные уравнения» в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, к.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского, М.:Просвещение.

Похожие презентации

Презентация 8 класса по предмету «Математика» на тему: «Презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему: Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Учитель: Ходырева В.Н.

2 Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным сопряжением. Извне он может получить только возбуждение. А. Дистервег.

3 1. Вычислите: а) 49+9; б) 121-1; в) (17)²+(3)²; г) ; д) (0,01+0,81)²-4² 2. Реши уравнение: х²=16; х²=-4; х²=0; х²=7; 3 х²=48; 4 х²=-16; 5 х²=0; 2 х²-14=0

4 3. Проверь решение уравнений и найди ошибки: а). х²-2 х=0 б). х²+7 х=0 х(х+2)=0 х(х+7)=0 х=0 или х+2=0 х=0 или х=7 х=-2 Ответ: х =0; х =7 Ответ: х =0; х =-2 в). 5 х²+10 х=0 г). 8 х²+16=0 5 х(х+10)=0 8 х²=-16 х=0 или х+10=0 х²=-16:8 х=-10 х²=-2 Ответ: х =0; х =-10 Ответ: корней нет д). 7 х²-14=0 7 х²=14 х²=14:7 х²=2 х = 2 х =- 2 Ответ: х = 2 х =- 2

5 ах²+bх+с=0 — квадратное уравнение, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, а 0 ах²+bх+с=0 – уравнение второй степени. а, b, с – коэффициенты квадратного уравнения. а – первый коэффициент; b – второй коэффициент; с – свободный член.

6 Если а=1, то уравнение называется приведённым. Примеры: х²+7-4=0 х²-4+1=0 5 х+х²-3= х+х²=0

7 а). 3 х²+х-7=0 б). х²-11 х+0,2=0 в). 7 х+х²-4=0 г). х+5 х²-14=0 д). 3 х²+3 х-5=0 е). 0,1 х²-4 х-0,7=0

8 Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне (2 тыс. лет до н.э.) Некоторые виды квадратных уравнений могли решать древнегреческие математики, сводя их к геометрическим построениям. Диофант Александрийский в 6, дошедших до нас из 13 книг «Арифметика», объясняет как решать уравнения вида ах²=b. Способ решения полных квадратных уравнений Диофант изложил в книгах «Арифметика», которые не сохранились (IIIв)

0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с» title=»Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду ах²+bх=с, где а>0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с» > 9 Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду ах²+bх=с, где а>0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0). 0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с»> 0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).»> 0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с» title=»Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду ах²+bх=с, где а>0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв) В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с»>

10 Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М.Штифелем ( ). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.

11 После трудов нидерландского математика А. Жирара ( ), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Рене Декарт Исаак Ньютон (1596 – 1650 г.) (1643 – 1727 г.)

0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а» title=»ах²+с=0, где с 0; в=0 ах²=-с х²=-с/а 1). -с/а>0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а» > 12 ах²+с=0, где с 0; в=0 ах²=-с х²=-с/а 1). -с/а>0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а 0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а»> 0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а»> 0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а» title=»ах²+с=0, где с 0; в=0 ах²=-с х²=-с/а 1). -с/а>0 – 2 корня х =—с/а х =-с/а 2). -с/а»>

13 II. ах²+bх=0 b0, с=0 х(ах+b)=0 х=0 или ах+b=0 ах=-b х=-b/а Пример 3: 4 х²+9 х=0 х(4 х+9)=0 х=0 или 4 х+9=0 4 х=-9 х=-9:4 х=-2,25 Ответ: х =0, х =-2,25

14 III. ах²=0, b=0, с=0 х²=0:а х²=0 x=0 Пример 4: 3 х²=0 х²=0 х=0

15 aх²+c=0, b=0, c0 ax²+bx=0, c=0, b0 ax²=0, c=0, b=0

16 3 х²-4 х+5=0 8 х²-7 х+1=0 -7 х²+8 х-3=0 6 х²+8 х=0 1,1 х²-0,3 х-0,5=0 5 х²-7=0 х²-4 х+3=0 8 х²-3=0 -0,2 х²-х+11=0 5 х²+8=0 9 х²+3 х=0 6 х²=0 -0,3 х²-4=0 -2 х²-8 х=0 11 х²+8=0

17 515 б). -х²+3=0 -х²=-3 х²=3 х =3, х =-3 Ответ: х =3, х =-3 г). у²-1/9=0 у²=1/9 у =1/9; у =1/3, у =-1/9; у =-1/3 Ответ: у =1/3, у =-1/3

18 517 б). -5 х²+6 х=0 х(-5 х+6)=0 х=0 или -5 х+6=0 -5 х=-6 х=1,2 Ответ: х =0, х =1,2 г). 4 а²-3 а=0 а(4 а-3)=0 а=0 или 4 а-3=0 4 а=3 а=3:4 а=0,75 Ответ:а =0, а =0,75

19 3 х²+7 х+5=0 х²+7 х+5=0 0,2 х²-4 х+1=0 х²4 х+1=0 17 х²-5 х+3,2=0 х²-5 х+3,2=0 8,7 х²-11 х+4,8=0 х²-11 х+4,8=0 15 х+4 х²-9=0 х²+4 х²-9=0 3 х²+7 х=0 0,2 х²+1=0 17 х²=0 8,7 х²-11 х=0 4 х²=0

20 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое уравнение называется приведённым? 3. Какие уравнения называются неполными квадратными?