Биквадратное уравнение презентация 8 класс

Биквадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Презентация к уроку алгебры по теме «Биквадратные уравнения», 8 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Тема урока: « Би квадратные уравнения». 8 класс

План урока: Проверка домашнего задания. Устная работа. Устный счет (тест). Введение нового материала. Закрепление нового материала: Решение заданий на доске; Самостоятельная работа. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок. Домашнее задание. Рефлексия.

1. Проверка домашнего задания. № 549 (2,4) № 533 (2,4) 2) x 2 +3x-88= 0 x 2 +3x-108=0 x 1 =-12; x 2 =9 Ответ : -12;9. 4) x 2 +3x-88=-70 x 2 +3x-18=0 x 1 =-6; x 2 =3 Ответ : -6;3. 2) x 2 -10x+16; x 2 -10x+16=0 x 2 -10x+16=(x-8)(x-2) Ответ: (х-8)(х-2). 4) 2x 2 -3x-2; 2x 2 -3x-2=0 D=25>0, 2 корня x 1 =2; x 2 =-0,5 2x 2 -3x-2=2(x-2)(x+0,5)=(x-2)(2x+1) Ответ: (х-2)(2х+1). Оценка за Д.З.: 6 примеров – « 5 »; 5 примеров – « 4 »; 4 примера – « 3 »;

2. Устная работа. 1) x 2 =9; 2) 10x 2 +5x-0,6=0; 3) x 2 -2x+9=0; 4) x 2 -3=0; 5) 7x 2 +8x+1=0; 6) z 2 +25=0; 7) 5x 2 -3x=0; 8) y 2 -28y+192=0 1) Какие виды квадратных уравнений представлены на экране? 2) Какими способами или с помощью каких формул можно решать данные квадратные уравнения? 3) Не решая уравнения, определите, сколько корней оно имеет?

3. Устный счет. Продолжаем выполнять упражнения из теста по вариантам на время (дается 2 минуты). Затем в парах проверяем результаты друг у друга и сдаем листы на проверку учителю. На выполнение всей работы дается 4 минут.

4. Новый материал. Би квадратные уравнения. Би …- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из двух частей, имеющий два признака, взятый дважды и т.п.

Би ссектриса угла ( bi s – дважды и seco — рассекаю) – луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. Би атлон ( bi … и athlon — состязание) – зимний вид спорта, лыжная гонка со стрельбой из винтовки на определенных рубежах. Би нокль ( bi ni – пара и oculus — глаз) – оптический прибор для рассматривания удаленных предметов обоими глазами .

Би квадратные уравнения. Квадратные уравнения. ax 2 +bx+c=0 , a ≠0 a(x 2 ) 2 +b(x) 2 +c=0 , a≠0 ax 4 +bx 2 +c=0 , a≠0

Решение биквадратных уравнений : ax 4 +bx 2 +c=0 , a≠0 Пусть х 2 =t, t ≥ 0 * at 2 +bt+c=0 t 1 =… t 2 =… Обратная замена.

5. Закрепление нового материала. Решите биквадратные уравнения: 1) x 4 -7x 2 +12=0; 2) 9x 4 +5x 2 -4=0; 3) 1-4z 4 =0; 4) 0,1y 4 -1,6y 2 =0 Дополнительное задание: 5) (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант 6) (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант Сколько действительных корней может иметь биквадратное уравнение ?

6. Самостоятельная работа. 1 вариант 2 вариант 1) 4 x 4 -37x 2 +9=0; 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; 2) x 4 +5x 2 +9=0; 2) x 4 +15x 2 -16=0; 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; 3) x 4 -3x 2 +9=0; 4) x 4 +5x 2 +9=0; 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 5) y 4 -8 =0; 5) x 4 — =0; Дополнительно: 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0

6. Ответы к самостоятельной работе. 1 вариант 2 вариант 1) 4 x 4 -37x 2 +9=0; ±3;±0,5 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; ±2 ; ± 2/3 2) x 4 +5x 2 +9=0; ± 3 2) x 4 +15x 2 -16=0; ±1 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; ±3;0 3) x 4 -3x 2 +9=0; нет 4) x 4 +5x 2 +9=0; нет 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 0 5) y 4 -8 =0; ± √ 7 5) x 4 — =0; ±1,5 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 -1 ;0;2;3 — 6 ;- 4

( x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 Пусть ( x-1 ) 2 =t, t ≥ 0 * t 2 — 5t + 4=0 t 1 =4 t 2 =1 ( x-1 ) 2 =4 ( x-1 ) 2 =1 x-1=2; x-1=-2; x-1=1; x-1=-1 x=3 x=-1 x=2 x=0 Ответ: -1;0;2;3 ( x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 Пусть ( x+5 ) 2 =t, t ≥ 0 * t 2 +8 t + 4=0 t 1 =1 t 2 =-9 ( x+5 ) 2 =1 x+5=1; x+5=-1 x=-4 x=-6 Ответ: — 6 ;- 4 . не уд. усл. * 1 вариант 2 вариант Решение дополнительного задания.

7. Домашнее задание: 1) обязательное задание а) найдите слова, начинающие с «би»; б) №468(2,4) № 469(2,4) № 472 – Имеет ли действительные корни уравнение? № 547(2,4) 2) дополнительное задание (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант

Спасибо за урок!

Ребята, наш урок завершен. Перед уходом из кабинета прошу поставить вашу подпись на листочках с изображением горы знаний рядом с красной, синей, зеленой или белой зоной в зависимости от того, насколько интересен и понятен вам был сегодняшний урок. Внимание. красной синей зеленой белой

ИНТЕРЕСНО ВСЕ ПОНЯТНО ИНТЕРЕСНО НЕ ВСЕ ПОНЯТНО НЕ ИНТЕРЕСНО ПОНЯТНО НЕ ИНТЕРЕСНО СОВСЕМ НЕ ПОНЯТНО

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Биквадратные уравнения»

Урок — повторение для учащихся классов КРО (7 вид) с мспользованием мини-тестов, дифференцированных самостоятельной и домашней работ.

Биквадратные уравнения

Конспект урока «Биквадратные уравнения» (комбинированный).

Урок математики «Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения»; 9 класс

С помощью путешествия по стране Математики» учащиеся рассмотрят способы решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям; преобретут навыки групповой работы.

Презентация урока по теме «Биквадратные уравнения»

Презентация к уроку алгебры в 8 классе.

Презентация для урока по теме Разложение на множители. Биквадратное уравнение. 8 класс.

Презентацию можно использовать при повторении по темам «Разложение на множители» и «Биквадратное уравнение».

биквадратные уравнения

конспект урока по алгебре 8 класс по теме: «Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения»

Конспект содержит историческую справку, материал для актуализации темы, разнообразные задания для работы в группах и индивидуально.

Презентация «Биквадратные уравнения» 8 класс УМК А.Г. Мерзляк

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

Определение Биквадратным уравнением называется уравнение вида а + в + с = 0 где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причём а≠0. Решение биквадратных уравнений Биквадратные уравнения решают с помощью введения дополнительной переменной Алгоритм решения Например: решить уравнение -5х²-36 = 0 Пусть х² = t, тогда t² — 5t – 36 = 0 АЛГОРИТМ 1).Приводят уравнение к стандартному виду 2). Вводят дополнительную (новую) переменную t² — 5t – 36 = 0 т.к. это приведённое квадратное уравнение, то по т. Виета имеем: = 9 = — 4 3). Составить квадратное уравнение с новой переменной () 4). Решить новое квадратное уравнение с переменной Сделаем обратный переход к переменной х Сделаем обратный переход к переменной х (у нас х² = ): 1) если = 9, то х² = 9 => х= ± 3 2) если = — 4, то х² = — 4 => нет решения 5). Вернуться к замене переменной (сделать обратный переход от переменной t к переменной x) и решить полученные квадратные уравнения Данное биквадратное уравнение имеет 2 решения. Данное биквадратное уравнение имеет 2 решения. Ответ: ± 3 6). Сделать вывод о числе решений уравнения 7). Записать ответ Решите уравнения (самостоятельно)

Работа по учебнику

стр. 188 № 775; 776

• http://www.bottomlinecoaching.ca/wp-content/uploads/2013/01/30-percent-QM.jpg
• http://www.devpractices.ru/wp-content/uploads/2013/04/stockfresh_1802021_3d-white-people-lying-on-a-question-mark_sizeS_f967ef-370×330.jpg
• http://dom-pravo.ru/wp-content/uploads/2013/10/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85-%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2.jpg
• http://berichnow.ru/wp-content/uploads/2014/01/trebovaniya-ryinka-k-tovaru.png
• Алгоритм/https://cloud.prezentacii.org/19/05/144557/images/screen8.jpg
• Примеры/https://doc4web.ru/uploads/files/67/67304/hello_html_20926b3.gif
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 8класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, – М.: Вентана-Граф, 2018
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Алгебра : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2016

Автор шаблона презентации:

Наталья Николаевна Коломина учитель математики МКОУ «Хотьковская СОШ»

Думиничского района Калужской области.

Презентация к уроку алгебры 8 класс «Биквадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Алгебра 8 класс «Уравнения приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения» Учитель математики Балкашинской средней школы №1 Сагинбаева Светлана Анатльевна

Девиз урока: «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой

Актуализация знаний учащихся: Какое уравнение называется квадратным? Что называется дискриминантом квадратного уравнения? Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Какое квадратное уравнение называется неполным?

5) Какое уравнение называется приведенным? Какой формулой оно задается? 6) По каким формулам находятся корни квадратных уравнений? 7) Сформулируйте теорему Виета. 8) Сформулируйте обратную теорему Виета.

Кроссворд. Третья степень числа. Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения? Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. Уравнение, имеющие одинаковые корни. Равенство с переменной.

6. Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равным нулю. 7. Многочлен в правой части квадратного уравнения. 8. равенство, содержащие число и переменные. 9. Французский математик. 10. Числовой множитель в произведении. 11. Множество корней уравнения.

Цели урока: Дать определение биквадратного уравнения, научиться решать биквадратные уравнения, исследовать корни биквадратного уравнения.

Алгоритм решения биквадратного уравнения: Введем в уравнение новую переменную путем обозначения какого- то выражения из этого уравнения; Вместо этого выражения подставляем новую переменную и получим квадратное уравнение относительно новой переменной;

3) Решаем полученное квадратное уравнение; 4) Способом подстановки находим значение исходной переменной; 5) С помощью проверки определяем корни данного уравнения.

Работа в парах. №Уравнение Знак дискриминантаКорни нового уравненияЗнаки корней нового уравнения Корни исходящего уравненияКол-во решений биквадратного уравнения 1х4-10х2+9=0 22х4 –х2-1=0 3 х4+5х2+4=0 42х4+5х2+4=0 5х4-8х2+16=0 6х4+8х2+16=0

Работа с учебником. Выполняем у доски и на месте №189.

Задание на дом. §10, стр.62-63. №190, стр.63. решить уравнения.

Итог урока. Какие же уравнения называются биквадратными? Алгоритм решения биквадратного уравнения? От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 570 048 материалов в базе

Другие материалы

• 31.01.2016
• 1337
• 5

• 31.01.2016
• 285
• 0

• 31.01.2016
• 531
• 0

• 31.01.2016
• 1737
• 8

• 31.01.2016
• 1868
• 49

• 31.01.2016
• 10786
• 6

• 31.01.2016
• 2172
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.01.2016 4900
• PPTX 3.4 мбайт
• 593 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сагинбаева Светлана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10760
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.