Конспект урока по алгебре в 8 классе «Решение биквадратных и квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Данный урок дается в качестве закрепления и обобщения знаний в 8 -х классах по теме «Квадратные уравнения» в соответствии с рабочей программой по алгебре Алимова Ш.А. в форме дидактической игры.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Урок в 8 классе | 17.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок в 8 классе
Тема урока: «Решение квадратных и биквадратных уравнений»
1. Обобщить материал по данной теме.
2. Провести контроль усвоения знаний обучающихся по данной теме и перейти в дальнейшем к решению более сложных уравнений.
3. Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность; определенным образом сформировать у обучающихся интерес к задачам, которые решаются нетрадиционным и нестандартным способом, сформировать у них положительную мотивацию на процесс получения знаний.
Тип урока: Урок закрепления и обобщения знаний в форме дидактической игры.
Организационные формы работы: парная, индивидуальная.
2. Сообщение правил конкурса.
3. Входной контроль, в процессе которого происходит актуализация знаний, необходимых для более успешного освоения материала.
4. Действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
5. Итог конкурса.
6. Творческое домашнее задание.
I. Беседа с учащимися.
II. Сообщение правил конкурса.
дети парами сидят за партами, выбирая сами себе задания сами, то есть работают каждый в своем темпе, те, кто справились быстрее с очередным заданием, выбирают следующий конкурс. Непременное условие игры — начинать с конкурса «Теория», а закончить работу конкурсом «Умники и умницы».
Конкурс «Напоминание». Заполнить таблицу, где a, b, с — коэффициенты квадратного уравнения
ах 2 + вх + с = 0, D — его дискриминант, n- число корней уравнения и х 1, х 2 — корни этого уравнения.
Конспект открытого урока по алгебре в 8-м классе на тему «Биквадратные уравнения»
Разделы: Математика
Класс: 8
Ключевые слова: карточки
Цели урока:
- образовательная: дать определение биквадратного уравнения, научиться решать биквадратные уравнения, исследовать от чего зависит количество корней биквадратного уравнения;
- воспитательная: формировать умение работать в парах, выслушивать мнение товарища, доказывать свою точку зрения;
- развивающая: развивать навыки самостоятельной и исследовательской работы.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Форма урока: урок-исследование.
Оборудование: учебник «Алгебра, 8» авторов Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др., компьютер.
Приложение: презентация «Биквадратное уравнение и его корни», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office.
План урока:
- Организационный момент. Слайд 1.
- Актуализация знаний. Слайд 2, 3, 4.
- Открытие детьми темы урока. Слайд 5, 6.
- Постановка детьми целей урока. Слайд 7.
- Пример решения биквадратного уравнения. Слайд 8.
- Работа в парах – исследование. Слайд 9.
- Итоги исследования. Слайд 10.
- Итог урока. Слайд 11.
- Задание на дом. Слайд 12.
Ход урока
1. Организационный момент.
Начало урока — организационный момент, готовность, приветствие.
— Здравствуйте, ребята! Садитесь. Представится.
-Начинаем урок алгебры. Сегодня вы будете исследователями! Желаю вам удачи, хорошего настроения и взаимопонимания! Девизом урока пусть будут слова Л. Н. Толстого. Слайд 1.
2. Актуализация знаний.
Обратите внимание на уравнение: 10х 2 + 12х + 2019 = 0.
— Назовите вид данного уравнения.
— Назовите коэффициенты данного уравнения (10.12.2019)
— О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата занятия) Слайд 2.
— Повторим формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Для этого продолжите предложения или ответьте на вопросы письменно в тетради. Далее выйдет желающий представитель с каждого ряда оформит на доске, получившиеся ответы. Слайд 3.
Проверка у доски.
— Решите устно квадратные уравнения, они нам пригодятся далее при решении. Как называются эти уравнения? Слайд 4.
+ Неполные квадратные уравнения.
+ 1) нет корней;
2) x=3 и x= -3;
3) x=0 и x= -5;
4) x=2 и x= -2;
5) нет корней;
6) x=√5 и x= -√5.
3. Открытие темы урока.
— Для того чтобы узнать тему урока, давайте разгадаем что же у нас тут зашифровано? Слайд 5.
+ Приставка «Би» обозначает два, т.е. «дважды квадратное».
— Как вы думаете, к какому математическому понятию относится это определение?
+ Оно относится к слову «уравнение».
— Совершенно верно! Теперь вы можете сказать, какова тема нашего сегодняшнего урока.
+ Тема урока «Решение биквадратных уравнений». Слайд 6.
4. Постановка целей урока.
— Каковы для вас цели урока?
+ Мы должны узнать, какое уравнение называется биквадратным.
— Хорошо. Но ведь, как и любое уравнение, оно должно иметь корни. Значит, чему ещё вы должны научиться?
+ Как найти его корни.
Слайд 7.
+ Биквадратным называется уравнение вида ах 4 + вх 2 + с = 0, где а ≠ 0.
— Существенно ли замечание, что а ≠ 0?
+ Да, т.к. если а будет равно 0, то уравнение будет квадратным (неполным).
— Хорошо. Приведите пример биквадратного уравнения.
+ Например, 10х 4 + 5х 2 + 3 = 0 (Дети приводят примеры биквадратных уравнений).
5. Пример решения биквадратного уравнения.
— Давайте разберем способ решения биквадратного уравнения х 4 + 3х 2 – 28= 0.
Получилось полное квадратное уравнение, решаем его через дискриминант:
Дискриминант больше нуля, следовательно, два корня, найдем их:
;
;
Возвращаюсь к прежней переменной, для этого подставим вместо переменной t полученные числа:
Ответ: .
— Алгоритм решения биквадратного уравнения следующий:
Слайд 8.
- Ввести замену переменной: пусть х 2 = t;
- Составить квадратное уравнение с новой переменной: at 2 + bt + c=0;
- Решить новое квадратное уравнение;
- Вернуться к замене переменной;
- Решить получившиеся квадратные уравнения;
- Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения;
- Записать ответ.
6. Работа в парах – исследование (совместное выполнение заданий на решение биквадратных уравнений).
— Сейчас вам необходимо поработать в парах и исследовать: сколько корней может иметь биквадратное уравнение. Возьмите карточку №1, котороя лежит у вас на столе. Алгоритм работы задан на карточках. Внимательно прочитайте и следуйте по алгоритму.
— По окончанию данного этапа работы, вам необходимо образовать новую пару. Для этого ученик, сидящий за II вариантом должен пересесть на одно место назад, так как показано на схеме слайда, а последний ученик пройдет за первую парту. Слайд 9.
— Тем ребятам, кому не хватило пары и тем, кто сидит на последней (нечетной) парте, необходимо выполнить индивидуальное задание.
— После того как произошла смена напарников, организуйте работу в новых парах в соответствии с инструкцией на Карточке №2.
7. Итоги исследования.
— Сейчас мы сделаем выводы о том, от чего зависит количество корней биквадратного уравнения.
+ Фронтальный опрос по заполнению таблицы.
Сопоставления результатов предположениям, выдвинутым в ходе работы над первым биквадратным уравнением (Карточка №1)
-Итоги исследования мы поместим в таблицу.
— Посмотрите и прокомментируйте. Слайд 10. — заполнение таблицы
8. Итог урока.
-Сегодня на уроке вы самостоятельно разобрались с биквадратными уравнениями. И мы должны подвести итог.
— Каждая группа получает набор бумаги, вырезанной в форме ладошки. Задача группы – написать о том:
- Какие у вас были затруднения на уроке?
- Нашли ли вы выход из затруднения?
- Остались ли у вас затруднения после окончания урока?
- Что понравилось на уроке?
- Что не понравилось на уроке? Слайд 11.
+После заполнения все ступни вывешиваются на доску и прочитываются.
9. Задание на дом.
-Решить 2 уравнения и заполнить последние 2 строки таблицы. Слайд 12.
Биквадратные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Конспект урока алгебры с дополнительными материалами.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
prezentatsiya_ustnye_upr.ppt | 1.48 МБ |
list_uchyota_znaniy.doc | 71.5 КБ |
prezentatsiya.ppt | 1.29 МБ |
reshenie_bikvadratnyh.doc | 62.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1) Х 2 +10=0 2) Х 2 -9=0 3) Х 2 -2х-8=0 4) Х 2 +5х=0 5) Х 2 -11х+18=0 6) 4х-5=0 7) Х 2 =5 8) Х 2 =0
1 вариант Записать полное квадратное уравнение в общем виде. Записать формулу для нахождения дискриминанта. Записать условие, при котом квадратное уравнение имеет 2 корня. Решить уравнение подбором Х 2 -7х+12=0 5. Решить устно 4х-7=0 6. Записать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. 7. Разложить на множители: Х 2 -11х+18 2 вариант Записать приведенное квадратное уравнение в общем виде. Записать условие, при котором квадратное уравнение не имеет корней. Записать формулы вычисления корней полного квадратного уравнения. Решить уравнение подбором Х 2 -2х-8=0 5. Решить устно 3-8х=0 6. Записать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. 7. Разложить на множители: х 2 -8х-9
1 вариант ах 2 +вх+с=0 Д=в 2 -4ас Д>0 Х 1 =3, Х 2 =4 х=1 ¾ 6. ах 2 +вх+с=а(х-х 1 )(х-х 2 ) 7. Х 2 -11х+18=(х-2)(х-9) 2 вариант х 2 +рх+ g =0 Д ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ
3. Самостоятельная работа
4. Работа у доски
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Известно, что 7 и -2 – корни уравнения у 2 -5у-14=0. Назовите корни уравнения: А) 2у 2 -10у-28=0 Б) 0,5у 2 -2,5у-7=0
2 . Для уравнения укажите подстановку, переводящую это уравнение в квадратное относительно новой параменной: А) х 4 +6х 2 -7=0 Б) 3(х+7) 4 -(х+7) 2 -4=0 В) 5(х 2 -7х-4) 2 +4(х 2 -7х-4)-9=0
3 . Найдите корни уравнения: А) х 4 -16=0 Б) у 4 -25у 2 =0 В) у 4 +16у 2 =0.
Предварительный просмотр:
Тема урока: РЕШЕНИЕ БИКВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
- систематизировать знания по теме «Решение квадратных уравнений», познакомить с решением биквадратных уравнений;
- предоставить каждому ученику возможность проверить свои знания и повысить их уровень;
- активизировать работу класса через разнообразные формы работы;
- осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ребёнка через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.
Оборудование: 1) на доске записана китайская пословица «Услышал – забыл, увидел – запомнил, сделал – понял»
2) презентация с заданиями и ответами к ним.
I Организационный момент.
Сообщить цели и задачи урока.
II Актуализация знаний.
- Решение уравнений устно
- Х 2 +10=0
- Х 2 -9=0
- Х 2 -2х-8=0
- Х 2 +5х=0
- Х 2 -11х+18=0
- 4х-5=0
- Х 2 -8х-9=0
- Х 2 +25=0
- Х 2 =4
- Х 2 =0
- Х 2 =-9
- Х 2 =5
- Диктант (на листочках)
- Записать полное квадратное уравнение в общем виде.
- Записать формулу для нахождения дискриминанта.
- Записать условие, при котом квадратное уравнение имеет 2 корня.
- Записать приведенное квадратное уравнение в общем виде.
- Записать условие, при котором квадратное уравнение не имеет корней.
- Записать формулы вычисления корней полного квадратного уравнения.
- Решить, используя т.Виета
- Записать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.
(ах 2 +вх+с=а(х-х 1 )(х-х 2 ))
- Что является графиком функции у=ах 2 +вх.
5) Решить устно 8-3х=0
6)Что является графиком функции у=ах 2 +в.
7)Записать формулу для вычисления х 0 – координаты вершины параболы.
8)Разложить на множители:
Открыть слайд с ответами. Учащиеся проверяют и оценивают друг друга. Критерии оценок тоже на слайде.
«5» — 8 верных ответов
«4» — 7 верных ответов
«3» — 4,5,6 верных ответов
В остальных случаях «2»
III. Повторение . 7 минут.
- Самостоятельная работа в группах.
Каждая группа получает задание, шифр и по корням квадратного уравнения составляем слово – имя математика, который занимался изучением квадратных уравнений.
|