Биквадратные уравнения 9 класс контрольная

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 9 класс Макарычев, Миндюк, Крайнева Просвещение Задание: К-3 Параграф 5 Уравнения с одной переменной

1. Решите уравнение

2. Решите биквадратное уравнение

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

© 2021 Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]

Урок алгебры в 9 классе «Биквадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МБОУ «Березовская основная общеобразовательная школа» Залегощенского района Орловской области

Открытый урок алгебры в 9 классе

(урок дан в рамках аттестации на I квалификационную категорию)

с. Березовец, 2014 год

“ Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.”
Л.Н. Толстой.

Тип урока: добывание новых знаний самостоятельно.

1) Образовательные: познакомить учащихся с новым видом уравнения с одной переменной; изучить и закрепить способ решения биквадратных уравнений;

2) Развивающие: продолжать работу по развитию речи учащихся; учить составлять алгоритм решения задания по образцу; развивать умения работать с книгой, самостоятельно добывать знания.

3) Воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду; умение преодолевать учебные трудности; умение работать в коллективе.

1) Образовательные: отработать навыки нахождения корней биквадратного уравнения;
2) Воспитательные: воспитание культуры умственного труда; воспитание уважительного отношения к сверстникам.

3) Развивающие: формирование умений и навыков учебной (практической и умственной) деятельности; развитие познавательных процессов учащихся (память, речь, мышление, внимание, воображение, восприятие); развитие воли, интересов, способностей и дарований личности.

I. Организационный момент

Приветствие учащихся, мобилизация внимания.

II. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Мы продолжаем изучение темы: “ Целое уравнение и его корни”. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым видом целого уравнения. А сейчас вспомним основные определения. Проведем экскурс в тему.
1. Что называется уравнением?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называются целыми?

5. Что называется степенью целого уравнения с одной переменной?

6. Сколько корней может иметь целое уравнение с одной

переменной 2-ой, 3-ей, 4-ой, п-ой степени?

7. Какие виды целых уравнений вам знакомы?

8. Какие способы решения уравнений вы знаете?

9. Напишите формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

10. Решите устно

III. Мотивация обучения. (3 мин, кроссворды лежат на партах у всех учащихся)

Учитель: Нам предстоит работа по разгадыванию кроссворда. Разгадав его, мы узнаем название нового вида уравнений, который научимся решать на уроке. Работаем по цепочке. Кроссворд.

Если вписать верные слова, то должно получиться название одного из видов уравнений.

Третья степень числа. (Куб)

Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения. (Дискриминант)

Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень)

Уравнения, имеющие одинаковые корни. (Равносильные)

Равенство с переменной. (Уравнение)

Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равной единице. (Приведенное)

Многочлен в правой части квадратного уравнения. (Трехчлен)

Тождество, содержащее числа и переменные. (Формула)

Французский математик. (Виет)

Числовой множитель — в произведении. (Коэффициент)

Один из видов квадратного уравнения. (Неполное)

Множество корней уравнения. (Решения)

Разгадав кроссворд, ребята прочитают ключевое слово “ биквадратные”.

Учитель: Вам предстоит изучить эту тему самостоятельно с опорой на учебник. Время на изучение темы отводится один урок.

Запишем тему урока в тетрадях. ( Учитель пишет тему на доске, учащиеся в тетрадях).

Познакомиться с новым видом уравнения с одной переменной.

Учиться составлять алгоритм решения заданий по готовому образцу.

Научиться приему решения биквадратного уравнения.

IV. Самостоятельное изучение новой темы.

Учитель: Приступайте к изучению новой темы по учебнику (стр. 75),по плану:

а) Прочитайте определение биквадратного уравнения.
б) Запишите определение в тетрадь.
в) Существенно ли замечание, что а не равно нулю?

а) Разберите решение примера 3 в учебнике. Устно составьте алгоритм решения этого уравнения.
б) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма.

Составив алгоритм, до обсуждения его в классе, продолжайте работать над вопросами по самоконтролю.

Вопросы для самоконтроля:

1. “БИ” — дважды, биквадратное — дважды квадратное. Как это проявляется в алгоритме?
2. Можно ли назвать метод решения биквадратного уравнения — “метод замены переменной”?
3. Сможете ли вы по составленному алгоритму решить аналогичное уравнение?
4. Примите участие в обсуждении составленного алгоритма в классе.

Защита составленного алгоритма решения биквадратного уравнения. (3 мин коллективная работа)

Дайте учителю сигнал о готовности к защите задания 2, подняв руку.

Учитель (после сигнала учащихся о готовности к работе) во фронтальной беседе с учащимися проговаривают определение биквадратного уравнения, составленный алгоритм решения нового вида уравнения.

Учитель: Проверьте составленный алгоритм. (Сверяют самостоятельно составленный “алгоритм” с готовым алгоритмом. Еще раз читают его по пунктам. Идет вторичное осмысление алгоритма.)

Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения — замена переменной.

1. Ввести замену переменной: пусть х 2 = у,
2. Составить квадратное уравнение с новой переменной: ау 2 + bу + с = 0 (2)
3. Решить новое квадратное уравнение (2).
4. Вернуться к замене переменной.
5. Решить получившиеся квадратные уравнения.
6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения.
7. Записать ответ.

Кто сможет решить сам биквадратное уравнение по этому алгоритму?

Ученик решает у доски №278(а,б,в,е), комментируя свои действия по алгоритму.

Задача учителя: дать образец записи решения нового упражнения через ученика.

Задача ученика: используя алгоритм по шагам дойти до конца, решив новое упражнение.

Остальные учащиеся работают в тетрадях.

Учитель : (классу после решения уравнения)

Обратите внимание на форму записи на доске нового типа уравнения.

Есть ли затруднения при его решении?

V. Формирование навыков решения биквадратного уравнения.

Учитель: Учимся применять полученные знания. Выполните следующий учебный элемент ( 15 мин.).

Учащиеся работают самостоятельно над решением биквадратных уравнений по вариантам, решая по 3 уравнения. Примеры уравнений подобраны так, чтобы охватить разные случаи решения. Перед учащимися стоят задачи:

Применять полученные знания по алгоритму;

Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений;

Провести исследование по новой теме.

Во время самостоятельной работы учитель помогает в случае необходимости учащемуся индивидуально, контролирует ход работы, оценивает отдельных учащихся за работу на уроке по новой теме.

15 минут класс работает самостоятельно.

Задание 3. Решайте задания по вариантам

1. х 4 + 7х 2 + 12 = 0

2. 2х 4 + х 2 + 3 = 0

1. 9х 4 + 5х 2 — 4 = 0

2. х 4 — 3х 2 + 2 = 0

3. х 4 + 2х 2 + 1 = 0

VI. Взаимопроверка задания.

Учитель: Подведем итоги самостоятельной работы над новыми уравнениями. Поговорим о числе решений биквадратных уравнений.

1. Обсудите полученные результаты самостоятельной работы.

2. Взаимопроверка записи в тетрадях с образцом.

3. Обсудите в парах результаты своей работы.

Задание 5. Проведите самоконтроль, ответив на вопросы:

1. Сколько решений может иметь биквадратное уравнение?

2. От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

3. Может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня?

4. Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на уроке.

5. Участвуйте в обсуждении работы по исследованию числа решений биквадратных уравнений.

Учитель: Оцените, достигли ли вы намеченных целей и задач урока?

Какие же уравнения называются биквадратными? (Определение)

Алгоритм решения биквадратного уравнения?

От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

VIII. Домашнее задания.

Запишите домашнее задание к следующему уроку: стр.77, № 279.

Вы должны знать алгоритм и уметь применять прием решения биквадратного уравнения.

Дополнительно . Это упражнение для тех ребят, кто хочет углубить свои знания по изученной теме, работает над своим образованием. Мы разберем приемы решения подобных упражнений на следующем уроке.

Сегодня на уроке выполнены все задачи.

Если у вас осталось время на уроке, начните решать новое уравнение:

Пусть t = ( . . . ), тогда t 2 =( . . . ) 2 .

Этот пример дан для тех учащихся, кто быстро выполняет задания в классе, легко понимает и применяет алгоритм решения.

Контрольная работа»Целые ур-ия. Биквадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа по алгебре №3 (9 класс)

а) х 3 – 81х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

Решите уравнение, используя введение новой переменной:

(х 2 + 2х) 2 – 2(х 2 + 2х) – 3 = 0.

Решите графически уравнение:

х 2 +1 =.

5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + t х + 3 = 0 имеет два корня?

а) х 3 – 25х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 4 х 2 — 45 = 0.

3. Решите уравнение, используя введение новой переменной:

(х 2 + х) 2 – 5(х 2 + х) +6 = 0.

Решите графически уравнение:

= х 2 — 7.

5. При каких значениях t уравнение 4х 2 + t х + 1 = 0 не имеет корней?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 722 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

10. Приемы решения целых уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.11.2017
• 1262
• 2

• 20.11.2017
• 732
• 3

• 20.11.2017
• 534
• 1

• 20.11.2017
• 890
• 3

• 20.11.2017
• 332
• 0

• 20.11.2017
• 293
• 1

• 20.11.2017
• 361
• 3

• 20.11.2017
• 884
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.11.2017 5076
• DOCX 30 кбайт
• 81 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Винюкова Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 32595
• Всего материалов: 18

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки