Биквадратные уравнения 9 класс презентация макарычев

Презентация к уроку «Биквадратное уравнение»
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Изучение урока в 9 классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Какое уравнение называется квадратным? Какое число называется старшим коэффициентом? свободным членом? Что называется дискриминантом квадратного уравнения? Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Какое квадратное уравнение называется неполным? Какое уравнение называется приведенным? Какой формулой оно задается? И как можно вычислить его корни? По какой формуле вычисляются корни уравнения?

5х²-21х+4=0 9х²+11х=0 25х²-81= 0

№ 278(б, е), № 279( г, д)

п. 12, № 278 ( а , в, д) № 279(а , в)

Какое уравнение называется биквадратным? — Расскажите алгоритм решения биквадратного уравнения.

Если я хочу осушить болото, то мне не нужно спрашивать лягушек об их согласии на это. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага. О, монах, ты идешь трудной дорогой. Учиться обучая. Ах, как я устал от этой суеты. Без труда не вытащишь рыбку из пруда. Лучше один раз солгать, чем сто раз говорить правду запинаясь.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока с презентацией «Решение тригонометрических уравнений» (с использованием логических союзов и кванторов)

Конспект урока «Решение тригонометрических уравнений» и презентация к нему.

Презентация:»Решение линейных уравнений»

Презентация по алгебре «Решение линейных уравнений».Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: «Линейное уравнение с одной переменной». Данная тема изуча.

Урок+презентация «Решение квадратных уравнений», 8класс

Даннный урок является завершающим этапом в изучении темы «Квадратные уравнения». Цели урока: закрепление и углубление знаний и умений по пройденному материалу путем решения различных упражнений с учет.

Презентация «Решение систем уравнений с двумя неизвстными»

Данная презентация сопровождает урок по этой теме.

Презентация к уроку «Уравнения, приводимые к квадратным»

Данная презентация позволит помочь учителю при подготовке к уроку по теме «Уравнения, приводимые к квадратным» для 9 класса.

Презентация по математике «Уравнения», 5 класс

Презентация по математике «Уравнения», 5 класс.

Презентация к уроку алгебры в 9 классе «Биквадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Вопросы для повторения: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? 4. Какие уравнения называются целыми? 5. Что называется степенью целого уравнения с одной переменной? 6. Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной 2-ой, 3-ей, 4-ой, п-ой степени? 7. Какие способы решения уравнений вы знаете? 8. Напишите формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Кроссворд. 1.Третья степень числа. 2.Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения. 3.Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. 4.Уравнения, имеющие одинаковые корни. 5.Равенство с переменной. 6.Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равным единице. 7.Многочлен в левой части квадратного уравнения. 8.Тождество, содержащее числа и переменные. 9.Французский математик. 10.Числовой множитель — в произведении. 11.Один из видов квадратного уравнения. 12.Множество корней уравнения.

Тема: Биквадратные уравнения Цель: 1.Познакомиться с новым видом уравнения с одной переменной. 2.Учиться составлять алгоритм решения заданий по готовому образцу. 3.Научиться приему решения биквадратного уравнения. Задачи: 1.Применять полученные знания по алгоритму; 2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений; 3.Провести исследование по новой теме. «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н. Толстой.

Самостоятельное изучение новой темы. Задание 1. а) Прочитайте определение биквадратного уравнения. б) Запишите определение в тетрадь. в) Существенно ли замечание, что а не равно нулю? Задание 2. а) Разберите решение примера 3 в учебнике на стр. 75. Устно составьте алгоритм решения этого уравнения. б) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма. Составив алгоритм, до обсуждения его в классе, продолжайте работать над вопросами по самоконтролю. Вопросы для самоконтроля: 1. “БИ” — дважды, биквадратное — дважды квадратные. Как это проявляется в алгоритме? 2. Можно ли назвать метод решения биквадратного уравнения — “метод замены переменной”? 3. Сможете ли вы по составленному алгоритму решить аналогичное уравнение? 4. Примите участие в обсуждении составленного алгоритма в классе.

Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения — замены переменной. 1.Ввести замену переменной: пусть х² = у, тогда (х²)²=у² 2.Составить квадратное уравнение с новой переменной: ау² + bу + с = 0 (2) 3. Решить новое квадратное уравнение (2). 4. Вернуться к замене переменной. 5. Решить получившиеся квадратные уравнения. 6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. 7. Записать ответ.

Формирование навыков решения биквадратного уравнения. Задание 4. Решайте задания по вариантам Задачи: 1.Применять полученные знания по алгоритму; В.1 1. х 4+ 7х2 +12=0 2. 9 х4 + 5 х2 — 4 = 0 3. х4 — 4х2 = 0В.2 1. х4 — 3 х2 + 2 = 0 2. 2х4 + х2 + 3 =0 3. х4 — 2 х2 + 1 = 0

Самоконтроль. Задание 5. Проведите самоконтроль, ответив на вопросы: 1. Сколько решений может иметь биквадратное уравнение? 2. От чего зависит число решений биквадратного уравнения? 3. Может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня? 4. Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на уроке. 5. Участвуйте в обсуждении работы по исследованию числа решений биквадратных уравнений.

Итог урока. Оцените, достигли ли вы намеченных целей и задач урока? Какие же уравнения называются биквадратными? (Определение) Алгоритм решения биквадратного уравнения? От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

Домашнее задания. Запишите домашнее задание к следующему уроку: стр. 77, № 279. Вы должны знать алгоритм и уметь применять прием решения биквадратного уравнения. Дополнительно. Испытайте себя. Сможете, ли вы применить изученный метод замены переменной в более сложной ситуации? (х² + 2х)² — (х² + 2х) = 56. Решение. Пусть t = ( . . . ), тогда t²=( . . . )² . Составлю …

Презентация «Биквадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Биквадратные уравнения»»

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.»

Учитель математики МБОУ Гимназия №5 г.Воронежа Кошелев Алексей Юрьевич.

План самостоятельной работы

• Прочитайте определение биквадратного уравнения (учебник стр.64).

• Запишите определение в тетрадь.

• Существенно ли замечание, что а не равно нулю?

• Разберите решенное уравнение в учебнике.

• Составьте алгоритм решения этого уравнения и запишите его.

• Работайте парами Обсудите составленный алгоритм друг с другом.

• Дайте учителю сигнал о готовности, подняв руку.

Биквадратное уравнение – уравнение вида ах 4 + b х 2 +с=0 , где а ≠0 .

Пример : 9х 4 -5х 2 +4=0, х 4 +4х 2 =0.

Алгоритм решения биквадратного уравнения

• Ввести замену переменной: пусть х 2 = t .

• Составить квадратное уравнение с новой переменной: at 2 +bt+c=0 .

• Решить новое квадратное уравнение.

• Вернуться к замене переменной.

• Решить получившиеся квадратные уравнения.

• Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения.

• Записать ответ.

Пример: 4х 4 -5х 2 +1=0

Ответ: х 1 , 2 = ± , х 3,4 = ± 1.

0 3 x 4 +5x+4=0 Знаки корней нового уравнения t 1 =1, t 2 =9 4 D 0 Корни исходного уравнения 2x 4 +5x 2 +4=0 t 1 =1, t 2 =-0,5 t 1 0, t 2 0 5 D 0 D x 4 -8x 2 + 16 =0 6 t 1 =-4, t 2 =-1 Кол-во решений биквадратного уравнения t 1 0, t 2 x 1 , 2 = ±1, x 3,4 =±3 x 4 +8x 2 +16=0 x 1,2 = ±1 нет корней t 1 4 D=0 —— нет корней t=4 2 D=0 нет корней t=-4 t 0 0 0 x 1,2 = ±2 t нет корней 2 0 » width=»640″

Таблица для исследования числа решений биквадратных уравнений