Блок схема на решение квадратных уравнении

Один из методов решения квадратных уравнений

Алгоритм решения данной задачи сначала должен быть представлен в виде словесного описания или графически в виде блок-схемы. Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения может быть представлен в виде блок-схем, изображенных на рисунках, отображающих основные элементы блок-схем и алгоритм вычисления корней квадратного уравнения:

Изображение алгоритма в виде блок-схемы позволяет наглядно представить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи, убедиться самому программисту в правильности понимания поставленной задачи.

После разработки алгоритма решения задачи и представления его в виде блок-схемы можно перейти к написанию программы – последовательности инструкций на выбранном языке программирования, соответствующей разработанному алгоритму. Например, ниже приведен фрагмент программы решения квадратного уравнения, соответствующий приведенному выше алгоритму, составленному на языке Visual Basic.

procedure SqRoot(Editi,Edit2,Edit3:tEdit;Label2:tLabel);
var
a,b,c:real;
d:real;
xl,x2:real;
begin
<Ввод исходных данных>a:=StrToFloat(Editl.text);
b:=StrToFloat(Edit2.text);
с:=StrToFloat(Edj.t3.text);
< Вычисление дискриминанта >d:=Sqr(b)-4*a*c;
if d=0 then begin
Label2.color:=clRed;
Label2.font.color:=clRed;
Label2.caption:=’Дискриминант меньше нуля.’+#13+
‘Уравнение не имеет корней.’ end else
begin

х1:=(-b+Sqrt(d))/(2*a);
x2:=(-b-Sqrt(d))/(2*а);

Label2.font.color:=clBlack;
Label 2.caption=’Корни уравнения:’ +#13+’xl=1+FloatToStr(xl)
+#13+’x2=’+FloatToStr(x2);
end;
end.

Но программа, написанная на языке программирования, состоит из инструкций, понятных человеку, но не понятных процессору компьютера. Поэтому чтобы процессор смог выполнить работу в соответствии с инструкциями исходной программы, она должна быть переведена на язык команд процессора, то есть машинный язык. Задачу преобразования исходной программы в машинный код выполняет специальная программа — компилятор. Помимо преобразования исходной программы в машинную, компилятор выполняет проверку правильности записи инструкций исходной программы, т. е. осуществляет синтаксический анализ.

Компилятор создает исполняемую программу только в том случае, если в тексте исходной программы нет синтаксических ошибок. Однако генерация исполняемой программы машинного кода свидетельствует только об отсутствии в тексте программы синтаксических ошибок. Убедиться в правильности работы программы можно только во время ее тестирования – пробных запусках программы и при анализе полученных результатов. Например, если в программе нахождения корней квадратного уравнения допущена ошибка в записи выражения вычисления дискриминанта, то даже если это выражение будет синтаксически верно, программа выдаст неверные значения корней.

Решение квадратных уравнений средствами Visual Basic

Задача: Дано квадратное уравнение общего вида: ax 2 +bx+c=0. Ввести в память компьютера числовые коэффициенты: a, b, c, выполнить необходимый анализ введенной информации согласно известному из курса средней школы алгоритму решения квадратного уравнения: найти дискриминант d=b 2 -4ac и, проанализировав его знак, найти все действительные корни, если знак дискриминанта положительный, или сообщить о том, что действительных корней нет, если знак дискриминанта отрицательный.

Начать составление проекта решения данной задачи необходимо с ответа на вопрос: что нужно поместить на форму Form1?

Поместим на форму две кнопки: CommandButton1 и CommandButton2.

Для этого нужно воспользоваться Панелью элементов (объектов) управления General, которая расположена в левой части основного окна компилятора Visual Basic.

Первая кнопка CommandButton1 предназначается для начала работы программы согласно следующему алгоритму:

1. ввод коэффициентов исходного уравнения a, b, c;
2. расчет дискриминанта d=b 2 — 4ac;
3. анализ знака дискриминанта, вычисление корней уравнения и вывод их на форму, если знак дискриминанта d>0 (положительный);
4. вывод сообщения: «Решений нет», если знак дискриминанта d 2 -5x+6=0.

Далее рассмотрим процесс решения второго квадратного уравнения: 10x 2 +5x+200=0.

В окне InputBox вводим значение первого коэффициента уравнения a=10.

Ввод первого коэффициента a завершается нажатием кнопки Ok.

Аналогично в окне InputBox вводим значение второго коэффициента уравнения b=5.

Ввод второго коэффициента b так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.

Наконец, в окне InputBox вводим значение третьего коэффициента нового уравнения c=200.

Ввод третьего коэффициента c так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.

После этого программа, проанализировав полученную информацию, должна выдать в окне формы соответствующее сообщение о том, что данное уравнение не имеет решений.

И, наконец, рассмотрим процесс решения третьего квадратного уравнения: x 2 -8x+16=0.

Это уравнение имеет двукратный корень, так как его дискриминант d=0. Как и в двух предыдущих случаях, вводим коэффициенты квадратного уравнения. Первым вводим коэффициент a=1.

Далее вводим второй коэффициент уравнения b= –8.

Третий коэффициент уравнения c=16 вводим в последнюю очередь.

В итоге мы должны увидеть правильное решение третьего квадратного уравнения. Действительно последнее уравнение имеет два одинаковых корня.

Блок — схема к теме «Виды квадратных уравнений и методы их решения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Решение квадратного уравнения.

Квадратным называется уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a , b , c – числа, a ≠ 0.

(Если требуется, то привести уравнение к указанному виду, выполнив необходимые преобразования (перенести слагаемые, раскрыть скобки, применить формулы сокращенного умножения))

неполное квадратное уравнение

полное квадратное уравнение

(если возможно, то сократить коэффициенты a , b , c на общий множитель)

с = 0 разложение на множители

x = 0 или ax + b = 0

x =

х =0 или 5х – 2 = 0

b = 0 привести к уравнению вида ax 2 = t

если t / a > 0, то

x = +

если t / a

4х 2 – 9 = 0 6х 2 + 24 = 0

4х 2 = 9 6х 2 = -24

х = + 1,5 корней нет

Ответ: + 1,5 Ответ: к.н.

х 2 + bx + c = 0 – приведенное квадратное уравнение

х₁ + х₂ = -1, х_{1 =} — 8,

ax 2 +bx + c = 0

D > 0 2 корня

D = 0 1 корень

D 2 – 9х + 10 = 0

D = 81 – 80 = 1 > 0 2к.

2. 3х 2 +5х + 6 = 0

D = 25 – 72 = — 47 корней нет

Ответ: корней нет.

ax 2 +bx + c = 0

b = 2к

D ₁ > 0 2 корня

D ₁ = 0 1 корень

D ₁ 2. х₁ =

х₂ =

5х 2 + 14х — 3 = 0

D ₁ = 49 + 15 = 64 > 0 2к.

a + b + c = 0

(3 – 2x)(6x – 1) = (2x – 3) 2

(5 +4x) 2 = (9 – 21x)(4x +5)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 379 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 08.02.2017
• 453
• 0

• 08.02.2017
• 798
• 2

• 08.02.2017
• 488
• 1

• 08.02.2017
• 353
• 0

• 08.02.2017
• 325
• 0

• 08.02.2017
• 291
• 0

• 08.02.2017
• 308
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.02.2017 2185
• DOCX 48 кбайт
• 11 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дормидонтова Наталья Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 9785
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Данная презентация содержит блок-схему для решения квадратных уравнений и тренажер для проверки усвоенного Выполнила: Иванова Ольга Панкратьевна 101-857-352. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемМаксим Шухрин

Похожие презентации

Презентация на тему: » Данная презентация содержит блок-схему для решения квадратных уравнений и тренажер для проверки усвоенного Выполнила: Иванова Ольга Панкратьевна 101-857-352.» — Транскрипт:

2 Данная презентация содержит блок-схему для решения квадратных уравнений и тренажер для проверки усвоенного Выполнила: Иванова Ольга Панкратьевна РС(Я) Олекминской район, с. Абага

4 Содержание Блок-схема для решения квадратных уравнений Блок-схема для решения квадратных уравнений Тренажер Ответы

5 Квадратные уравнения Полные 1) a= b= c= 2) Есл и Один корень Д=0Д0 Два корня Неполные Вынос x(ax+b)=0 x=0 или Два корня есть всегда Переброска Есл и 2 корня H/P

7 Полные и неполные квадратные уравнения (1 вариант) 10x 2 +5x=0 12x 2 +3x= x 2 =0 4-36x 2 =0 2x 2 -14=0 2x 2 +3х-5=0 5x 2 -7х+2=0 3x 2 +5x-2=0 2x 2 -7x+3=0 3x 2 +2x-5=0 Ответы

8 2 вариант 5x 2 -3x-2=0 6x 2 +x-1=0 2x 2 -5x+3=0 x 2 -5x-1=0 2x 2 -9x+4=0 x 2 -10x=0 x 2 +6x=0 3x 2 -27=0 2x 2 -32=0 3x 2 -15=0 Ответы

9 3 вариант 2 x 2 +x=0 4 x 2 -x=0 3 x 2 -6=0 5 x 2 +45= x 2 =0 2 x 2 +3x-2=0 3 x =0 — x 2 +2x+8=0 — x 2 +7x-10=0 9 x 2 -6x+1=0 Ответы

10 4 вариант 2 x 2 -8=0 3 x =0 4 x 2 -12=0 4 x 2 +20x=0 3 x 2 -12x=0 7 x 2 +9x+2=0 5 x 2 -8x+3=0 6 x 2 — 7x+1=0 5 x 2 -8x-4=0 — x 2 -2x+15=0 Ответы

11 Ответы 1 вариант 2 вариант 0, -1/2; -1/4, 0; ±1/2; ±2/6, ±1/3; ±7; 1;-2,5; 1;0,4; -2; 1/3; 3; ½; 1; -1 2/3 0; 5; 0; -6; ±3; ±4; ±5; 1; -0,4; -1/2, 1/3; 1; 1,5; 1;4; ½; 4

12 Ответы 3 вариант 4 вариант 0, -1/2; 0, ¼; ±2; нет решения; ±1/3; -2, ½; -3, 1/3; -2;4; 2; 5; 1/3 ±2; ±5; ±3; 0; -5; 0; 4; -1; -2/7; 1; 0,6; 1; 1/6; 2; -0,4; -5; 3