Блок схема решение биквадратного уравнения

Блок схема решение биквадратного уравнения

Название работы: Решение биквадратного уравнения в EXCEL

Категория: Конспект урока

Предметная область: Педагогика и дидактика

Описание: Здесь предусмотрены все пять случаев, которые могут встретиться при решении биквадратного уравнения, изложенных подробно в разделе: Алгоритм решения биквадратного уравнения. На рисунке выше коэффициенты указанных уравнений введены в таблицу Excel.

Дата добавления: 2014-06-15

Размер файла: 76 KB

Работу скачали: 28 чел.

Урок . Решение биквадратного уравнения в EXCEL.

Уравнение вида: ax 4 + bx 2 + c = 0, где a, b, c — любые действительные числа, называется биквадратным.

2. Алгоритм решения биквадратного уравнения.

1. Прежде всего сделаем замену y = x 2 . Получим квадратное уравнение ay 2 + by + c = 0.
   Решим полученную систему квадратных уравнений.
   y = x 2
   ay 2 + by + c = 0.
   Начнем с решения квадратного уравнения.
   Далее в зависимости от значения переменной y будем решать второе уравнение y=x 2 и находить значения переменной x .
2. вычислим дискриминант квадратного уравнения: d = b 2 — 4ac.
   Далее в зависимости от значения дискриминанта d и от значений переменной y могут встретиться следующие случаи:
3. Случай 1: Если d
4. Если d>=0, то вычислим
   
5. Случай 2: Если d>=0 и y 1 2
6. Случай 3: Если d>=0 и y 1 >=0 и y 2 >=0, то получим 4 решения биквадратного уравнения:
   
7. Случай 4: Если d>=0 и y 1 >=0 и y 2
8. Случай 5: Если d>=0 и y 2 >=0 и y 1

2. Блок-схема алгоритма решения биквадратного уравнения.

3. Проект решения биквадратного уравнения в Excel.

1. В ячейку A1 записать наименование задачи: Решение биквадратного уравнения ax 4 + bx 2 + c = 0.
2. Вторую строку пропустить.
3. В третьей строке указать заголовки столбцов: № п/п; a= ; b= ; c= ; d= ; y 1 ; y 2 ; x 1 = ; x 2 = ; x 3 = ; x 4 = ;
4. Начиная с 4-ой строки, будем располагать матрицу с числовыми значениями коэффициентов a, b, c исходной задачи и необходимые формулы для вычисления значений расчетных величин: d, y 1 , y 2 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 :
5. В ячейку E4 поместить формулу для вычисления d
   =C4*C4 — 4B4*D4 и нажать клавишу Enter.
6. В ячейку F4 поместить формулу для вычисления y 1
   =ЕСЛИ(E4 и нажать клавишу Enter.
7. В ячейку G4 поместить формулу для вычисления y 2
   =ЕСЛИ(E4 и нажать клавишу Enter.
8. В ячейку H4 поместить формулу для вычисления x 1
   =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0);-КОРЕНЬ(F4);
   ЕСЛИ(И(F4>=0;G4 и нажать клавишу Enter.
9. В ячейку I4 поместить формулу для вычисления x 2
   =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0);+КОРЕНЬ(F4);
   ЕСЛИ(И(F4>=0;G4 и нажать клавишу Enter.
10. В ячейку J4 поместить формулу для вычисления x 3
    =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0);-КОРЕНЬ(G4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4 и нажать клавишу Enter.
11. В ячейку K4 поместить формулу для вычисления x 4
    =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0);+КОРЕНЬ(G4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4 и нажать клавишу Enter.
12. Проект решения задачи вычисления корней биквадратного уравнения ax 4 + bx 2 + c = 0 получен.
    Остается опробовать его или, как говорят программисты, отладить полученный проект.
    Поместим в таблицу Excel матрицу с коэффициентами a, b, c следующих пяти исходных биквадратных уравнений:

8x 4 — 6x 2 + 200 = 0
x 4 + 5x 2 + 6 = 0
x 4 — 5x 2 + 6 = 0
x 4 + x 2 — 6 = 0
x 4 — x 2 — 6 = 0

Здесь предусмотрены все пять случаев, которые могут встретиться при решении биквадратного уравнения, изложенных подробно в разделе: «Алгоритм решения биквадратного уравнения». На рисунке выше коэффициенты указанных уравнений введены в таблицу Excel. Их Вы видите в соответствующих столбцах «a=», «b=», «c=» названной таблицы.
Остается выравнять по длине документа название проекта, данное в ячейке A1 первой строки: «Решение биквадратного уравнения ax 4 + bx 2 + c = 0». Это можно сделать, если вначале выделить данное название по длине документа и затем нажать кнопку с буквой «а» посередине и стрелками справа, слева, сверху и снизу:
Помимо того, нужно четко показать столбцы и строки таблицы. Воспользуйтесь для этого командами выделения границ, представленными ниже нарисунке:

.

Блок схема решение биквадратного уравнения

var a,b,c,d,x1,x2,x3,x4,t1,t2: real ;

writeln( ‘Программа для решения биквадратного уравнения вида ax^4+bx^2+c’ );

write( ‘ введите a= ‘ );

write( ‘ введите b= ‘ );

write( ‘ введите c= ‘ );

if d 0 then writeln( ‘Уравнение не имеет действительных корней’ )

if (t1 0 ) then writeln( ‘x1 и x2 не действительные корни’ )

if (t2 0 ) then writeln( ‘x3 и x4 не действительные корни’ )

Блок уроков: Табличный процессор Excel

Блок уроков: Табличный процессор Excel.
Урок . Решение биквадратного уравнения в EXCEL.

1. Постановка задачи.

Уравнение вида: ax 4 + bx 2 + c = 0, где a, b, c — любые действительные числа, называется биквадратным.

Требуется найти такие значения переменной величины x, которые обращают уравнение в верное равенство.

2. Алгоритм решения биквадратного уравнения.

Изложим основные пункты алгоритма решения биквадратного уравнения:

Прежде всего сделаем замену y = x 2 . Получим квадратное уравнение ay 2 + by + c = 0.
Решим полученную систему квадратных уравнений.

y = x 2
ay 2 + by + c = 0.

Начнем с решения квадратного уравнения.
Далее в зависимости от значения переменной y будем решать второе уравнение y=x 2 и находить значения переменной x.
С этой целью первым делом вычислим дискриминант квадратного уравнения: d = b 2 — 4ac.
Далее в зависимости от значения дискриминанта d и от значений переменной y могут встретиться следующие случаи:

Случай 1: Если d =0, то вычислим

Случай 2: Если d>=0 и y₁ =0 и y₁>=0 и y₂>=0, то получим 4 решения биквадратного уравнения: