Блок схема решения тригонометрических уравнений

Схема по решению тригонометрических уравнений 10 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

БЛОК-СХЕМА

РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

привести к одинаковым углам

Сделать замену и решить уравнение как алгебраическое

привести к одинаковым функциям

Обе части уравнения делим на

с os в степени, равной порядку уравнения.

4)

Левую часть уравнения разложить на множители и каждый из них приравнять к нулю.

2sin 2 =1- cos 

2cos 2 =1+cos 

Блок 2

ctg  =

Блок3

tg  =

ctg  =

Блок 4

cos 2 =

sin 2 =

Блок5

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 583 657 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 14.12.2016
• 270
• 0

• 14.12.2016
• 309
• 1

• 14.12.2016
• 343
• 0

• 14.12.2016
• 312
• 0

• 14.12.2016
• 432
• 1

• 14.12.2016
• 308
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 14.12.2016 562
• DOCX 53 кбайт
• 2 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Барышкина Светлана Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10748
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Алгоритм решения тригонометрических уравнений

Алгоритм оформлен в виде блок-схемы. Движение по схеме настолько очевидно, что не требует дополнительных объяснений.Учащиеся легко и быстро осваивают способ решения тригонометрических уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Спасительный алгоритм Калинкина.»

Лозневая Надежда Сергеевна

учитель математики высшей категории

МБОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа №1

Красноярский край, Новосёловский район

Спасительный алгоритм Калинкина.

С тригонометрией я, вплотную, столкнулась в 2001 году, когда вместе с ребятами — занковцами «перешла» в 10 класс. Это первый набор 1992 года, обучающийся по системе Занкова, который я проучила с 1-го по 11-й класс, выпуск 2003 года, совпавший с первым ЕГЭ в нашем районе.

Собираясь работать в старшей школе, и будучи новичком, я перебрала всю литературу в школьной и домашней библиотеках. Перелистала подшивки «Учительской газеты» за 80-е /90-е годы, сделала необходимые вырезки, собрала тематические папки. Всё лето перечитывала этот материал, набиралась опыта у других. Однако, как подтвердилось на деле, нет ничего ценнее собственного опыта.

Работаю в старшей школе семнадцать лет. Появился личный опыт, система знаний, но, всё-таки, каждый раз, подходя к теме «Тригонометрические уравнения», достаю из папки пожелтевшую вырезку из «Учительской газеты» №34 за 25 августа 1998 года со статьёй А.Калинкина, учителя математики средней школы №1 Дудинки, под названием «Спасительный алгоритм».

Алгоритм Калинкина, так мы с ребятами его назвали, действительно, оказался спасительным для меня, моих учеников и заслуживает того, чтобы о нём рассказали ещё раз. Работая в режиме коллективной мыследеятельности, мы вместе осваивали этот общий способ решения тригонометрических уравнений.

Алгоритм оформлен в виде блок-схемы (Приложение1.) В классе, на период изучения, вывешиваю таблицу. Однако сейчас, во время компьютеризации, на первых уроках использую слайдовую презентацию с анимацией. Постепенное появление элементов схемы позволяет продемонстрировать последовательность работы по алгоритму и ход рассуждения.

Обучение учеников навыкам решения уравнений с применением алгоритма начинается с разъяснения входящих в него терминов. Вот, что предлагает автор статьи:

« Определение 1. Тригонометрическим называется уравнение, в котором неизвестное содержится под зна­ком тригонометрических функций.

Определение 2. Говорят, что в тригонометрическом уравнении одинаковые углы, если все тригонометричес­кие функции, входящие в него, имеют равные аргумен­ты. Говорят, что в тригонометрическом уравнении оди­наковые функции, если оно содержит только одну из’ тригонометрических функций.

Определение 3. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней, входящих в него перемен­ных.

Определение 4. Степенью одночлена, содержащего тригонометрические функции, называется сумма пока­зателей степеней тригонометрических функций, входя­щих в него.

Определение 5. Уравнение называется однород­ным, если все одночлены, входящие в него, имеют одну и ту же степень. Эта степень называется порядком урав­нения.

Определение 6. Тригонометрическое уравнение, со­держащее только функции sin и со s , называется одно­родным, если все одночлены относительно тригономет­рических функций имеют одинаковую степень, а сами тригонометрические функции имеют равные углы и чис­ло одночленов на 1 больше порядка уравнения.

Определение 7. Тригонометрическое уравнение на­зывается почти однородным, если один одночлен явля­ется числом, а степени остальных, одночленов равны.»

После подробного рассмотрения содержания пронумерованных блоков, требующих выполнения каких-либо действий, к каждому из них подбираются и записываются наборы формул. Мы эти наборы записали на той же карточке, где находится сам алгоритм. В итоге у каждого ученика есть индивидуальная карточка следующего вида: (Приложение 2.).

Далее на конкретных примерах необходимо рассмотреть процесс применения алгоритма, разобрав вместе с учащимися решения нескольких уравнений, «подобранных таким образом, чтобы в процессе решения были использованы практически все блоки алгоритма»

Александр Калинкин предлагает решить под руководством учителя уравнения такого вида: sin 2 x + 2 cos 2 x =1, 2- sinx — cos 2 x =0, sinx =2 sin 2 x , sinx + sin 5 x = 0.

Движение же по схеме настолько очевидно, что не требует дополнительных разъяснений в данной статье.

Учащиеся, действительно, быстро и легко осваивают общий способ решения тригонометрических уравнений по алгоритму-схеме.

Следующий шаг — наработка способа, совершенствование навыка. Для этого автор предлагает 4 варианта индивидуальных заданий для самостоятельной работы разной степени трудности. В каждое такое задание включено 20 уравнений, на выполнение которых даётся одна неделя. (Приложение 3.) « На последующих уроках учитель оказывает индивидуальную помощь тем ученикам, которые испытывают затруднения при решении отдельных уравнений».

Я же для наработки способа использую задания из КИМов по подготовке к ЕГЭ, ежегодно соотнося уровень заданий с кодификатором демонстрационного варианта. Но неизменным остаётся одно: в контрольно-оценочном листе учащегося по теме «Тригонометрические уравнения» обязательным параметром контроля является знание алгоритма Калинкина и умение решать уравнения с его применением.

Проект » Методы решения тригонометрических уравнений»

Проект ориентирован на учеников 10 класса. Данный проект посвящен учебным темам «Тригонометрические уравнения, решение тригонометрических уравнений». В данной работе представлены общие сведения о тригонометрических уравнениях, методы решения тригонометрических уравнений, рассмотрены приемы отбора корней в тригонометрических уравнениях.

Рассматривается применение изученных методов для решения тригонометрических уравнений базовой части и уравнений повышенной сложности.