Буквенные выражения уравнения заполни таблицу

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 8.2 Буквенные выражения и числовые подстановки. Номер №635

Заполните таблицу:

Как меняется значение каждого выражений с увеличением значения x?

Решение

при x = 1 :
0,2 x + 3 = 0,2 * 1 + 3 = 0,2 + 3 = 3,2 ;
3 − 0,2 x = 3 − 0,2 * 1 = 3 − 0,2 = 2,8 .

при x = 2,5 :
0,2 x + 3 = 0,2 * 2,5 + 3 = 0,5 + 3 = 3,5 ;
3 − 0,2 x = 3 − 0,2 * 2,5 = 3 − 0,5 = 2,5 .

при x = 5 :
0,2 x + 3 = 0,2 * 5 + 3 = 1 + 3 = 4 ;
3 − 0,2 x = 3 − 0,2 * 5 = 3 − 1 = 2 .

при x = 10 :
0,2 x + 3 = 0,2 * 10 + 3 = 2 + 3 = 5 ;
3 − 0,2 x = 3 − 0,2 * 10 = 3 − 2 = 1 .

С увеличением значения x значение выражения 0,2 x + 3 увеличивается, а значение выражения 3 − 0,2 x уменьшается.

Презентация по математике на тему : «Числовые и буквенные выражения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Числовые и буквенные
выражения
Подготовила: Кузнецова Н.В. учитель математики

Цели урока
1.Закрепить умения составлять, читать и записывать числовые и буквенные выражения.
2.Развивать математическую логику.
3.Продолжить работу по формированию умения работать в коллективе.

Проверка домашнего задания
№329
1)5 +8 =13(см)ВС
2)5 + 13= 18(см) АВ +ВС
3)18 – 6 =12(см)АС
4)13+12+5 = 30(см)периметр АВС.
Ответ: 30 см.
№336(а).
а+7843, если а=567, 2415
567+7843=8410; 2415+7843=10258.

Устный счёт
287-64= 223
1000-25= 975
50•2 = 100
683-233=450
8•25=200
25•4=100
38•5=190
54•10=540
250:5=50
150-45=105

Работа по карточкам
Карточка №1
Маше а лет, а Пете — на 10 лет меньше. Сколько лет Маше и Пете вместе.
а +(а – 10)
Карточка №2
В одной корзине было x грибов, а в другой – на 15 грибов больше. Сколько грибов было в двух корзинах вместе?
х + (х + 15)

Ответьте на вопросы:
1.Какие выражения вы знаете?
2.Как найти значение числового выражения?
3. Назовите числовые и буквенные выражения.
а)5+а б)13•10 в)6-n+13 г)m+d-12
4.Приведите свои примеры числовых и буквенных выражений?

Зарядка для рук
Руки подняли и покачали-
Это деревья в лесу.
Руки нагнули, кисти встряхнули-
Ветер сбивает росу.
В сторону руки, плавно помашем-
Это к нам птицы летят.
Как они сели, тоже покажем-
Руки мы сложим — вот так.

Итог урока
1.Какие выражения называют числовыми, какие буквенными?
2.Что такое значение числового выражения?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 155 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 24.02.2022
• 16
• 0

• 24.02.2022
• 23
• 0

• 24.02.2022
• 12
• 0

• 24.02.2022
• 19
• 0

• 24.02.2022
• 13
• 0

• 24.02.2022
• 18
• 0

• 24.02.2022
• 14
• 0

• 24.02.2022
• 19
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 24.02.2022 23
• PPTX 1.5 мбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Наталья Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 843
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Мерзляк 5 класс — § 9. Числовые и буквенные выражения. Формулы

Вопросы к параграфу

1. Опишите, что представляет собой числовое выражение. — Это выражения, которые составлены из чисел, знаков арифметических действий и скобок.

2. Опишите, что представляет собой буквенное выражение. — Это выражения, которые составлены из букв, цифр, знаков арифметических действий и скобок.

3. Какое равенство называют формулой пути? — Формулой пути называют буквенное выражение

s=vt

в котором s — это пройденный путь, v — это скорость движения, а t — это время, за которое пройден путь.

Решаем устно

1. Какое число стоит в конце цепочки вычислений?

2. Какое число надо прибавить к 18, чтобы получить 64?

3. Из какого числа надо вычесть 36, чтобы получить 16?

4. Какое число надо вычесть из числа 82, чтобы получить 24?

5. Две черепахи ползут со скоростью 6 м/мин и 4 м/мин. С какой скоростью они отдаляются друг от друга, если ползут в противоположных направлениях?

6. Сначала книга стала дешевле на 24 р., а потом подорожала на 16 р. Как изменилась, увеличилась или уменьшилась, по сравнению с начальной ценой цена книги и на сколько?

Пусть сначала книга стоила х рублей. Тогда после всех изменений книга стала стоить:

х — 24 + 16 = х — 8 (рублей).

Значит цена книги стала меньше на 8 рублей.

Ответ: Цена уменьшилась на 8 рублей.

Упражнения

241. Прочитайте числовые выражения, используя термины «сумма», «разность», «произведение», «частное»:

1. 12 + 16 — сумма чисел 12 и 6
2. 39 — 24 — разность чисел 39 и 24
3. 18 • 19 — произведение чисел 18 и 19
4. 98 : 14 — частное чисел 98 и 14
5. (238 + 124) — 95 — разность суммы чисел 238 и 124 и числа 95
6. 39 • 16 + 48 • 2 — сумма произведения чисел 39 и 16 и произведения чисел 48 и 2
7. 204 : 6 — 102 : 3 — разность частного чисел 204 и 6 и частного чисел 102 и 3
8. (53 + 38) • (53 — 38) — произведение суммы чисел 53 и 38 и разности

242. Найдите значение выражения:

1. 56 + 42 : 14 — 7 = 56 + 3 — 7 = 59 — 7 = 52
2. (56 + 42) : (14 — 7) = 98 : 7 = 14
3. (56 + 42) : 14 — 7 = 98 : 14 — 7 = 7 — 7 = 0
4. 56 + 42 : (14 — 7) = 56 + 42 : 7 = 56 + 6 = 62

243. Найдите значение выражения:

1) 374 + x, если х = 268

2) 374 — х, если х = 268

3) а + b + 988, если а = 714, b = 569

4) а — 314 + 625 — с, если а = 836, с = 442

244. Найдите значение выражения:

1) у + 653, если у = 894

2) у — 653, если у = 894

3) а — b — 569, если а = 2 316, b = 1 495

245. В классе учится а мальчиков и 14 девочек. Сколько всего учащихся в этом классе?

a + 14 (учащихся) — в классе.

246. В саду растёт 158 деревьев, из них а деревьев составляют яблони, а остальные — вишни. Сколько вишнёвых деревьев растёт в саду?

158 — а (деревьев) — вишни.

Ответ: 158 — а вишнёвых деревьев.

247. За 8 ч самолёт пролетел 5 км. С какой скоростью летел самолёт?

Поскольку s = vt, то v = s : t. Мы знаем, что s = 5 км, t = 8 ч. Тогда можно записать:

v = 5 : 8 = (км/ч).

Ответ: км/ч.

248. Автомобиль проехал s км со скоростью 65 км/ч. Сколько времени автомобиль был в пути?

Поскольку s = vt, то t = s : v. Мы знаем, что s = s км, v = 65 км/ч. Тогда можно записать:

t = s : 65 = (ч).

Ответ: ч.

249. Найдите по формуле пути расстояние, которое пройдёт поезд за 6 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч.

Мы знаем, что t = 6 ч, v = 67 км/ч. Значит:

s = 67 • 6 = 402 (км) — проедет поезд.

250. Найдите по формуле пути расстояние, которое проплывёт моторная лодка за 7 ч, двигаясь со скоростью 32 км/ч.

Мы знаем, что t = 7 ч, v = 32 км/ч. Значит:

s = 32 • 7 = 224 (км) — проплывёт моторная лодка.

251. Вычислите значение у по формуле у = 4х — 7, если:

1) х= 26

y = 4 • 26 — 7 = 104 — 7 = 97

2) х = 15

y = 4 • 15 — 7 = 60 — 7 = 53

252. Вычислите значение а по формуле а = 86 — 5b, если:

1) b = 17

a = 86 — 5 • 17 = 86 — 85 = 1

2) b = 9.

a = 86 — 5 • 9 = 86 — 45 = 41

253. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) разность суммы чисел 238 и 416 и числа 519

2) сумма разности чисел 823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086

3) произведение суммы и разности чисел 15 и 12

4) частное суммы чисел 209 и 193 и разности чисел 42 930 и 42 924

254. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506

2) частное суммы и разности чисел 48 и 16

(48 + 16) : (48 — 16) = 64 : 32 = 2

3) произведение суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307

(124 + 126) • (313 — 307) = 250 • 6 = 1500

4) разность произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28

255. Упростите выражение и найдите его значение:

1) 476 + а + 224, если а = 221

476 + a + 224 = 700 + a

2) х + 246 — 46, если х = 137

x + 246 — 46 = x + 200

3) 973 — 243 — у, если у = 258

973 — 243 — y = 700 — y

256. Упростите выражение и найдите его значение:

1) 2 318 + b + 6 682, если b = 5 195

2 318 + b + 6 682 = 9000 + b

9000 + 5 195 = 14195

2) 829 — 329 + m, если m = 700

829 — 329 + m = 500 + m

500 + 700 = 1 200

257. На первом участке росло 67 кустов смородины. Потом х кустов пересадили на второй участок, а на первый посадили y новых кустов. Сколько кустов стало на первом участке? Вычислите значение полученного выражения, если х = 18, у = 25.

67 — x + y — кустов стало на первом участке.

Если х = 18, у = 25, то:

67 — 18 + 25 = 49 + 25 = 74 (куста) — стало на первом участке.

258. У Винни-Пуха было m горшочков мёда. Пятачок подарил ему ещё 24 горшочка, и они вместе съели n горшочков мёда. Сколько горшочков мёда осталось после этого у Винни-Пуха? Вычислите значение полученного выражения, если m = 56, n = 12.

m + 24 — n — горшочков мёда осталось у Винни-Пуха.

Если m = 56, n = 12, то:

56 + 24 — 12 = 80 — 12 = 68 (горшочков) -мёда осталось у Винни-Пуха.

259. Пьеро купил m карандашей по 24 сольдо и пять тетрадей по n сольдо, заплатив за тетради больше, чем за карандаши. На сколько больше заплатил Пьеро за тетради, чем за карандаши? Вычислите значение полученного выражения при m = 6, n = 32.

24 • m сольдо — заплатил Пьеро за карандаши

n • 5 сольдо — заплатил Пьеро за тетради

n • 5 — 24 • m сольдо — заплатил Пьеро больше за тетради, чем за карандаши.

Если m = 6, n = 32, то:

32 • 5 — 24 • 6 = 160 — 144 = 16 (сольдо) — заплатил Пьеро больше за тетради, чем за карандаши.

Ответ: На 16 сольдо больше.

260. Мальвина купила 8 конфет по а сольдо и b пирожных по 65 сольдо, заплатив за конфеты меньше, чем за пирожные. На сколько меньше заплатила Мальвина за конфеты, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при а = 14, b = 4.

а • 8 сольдо — заплатила Мальвина за конфеты

65 • b сольдо — заплатила Мальвина за пирожные

65 • b — а • 8 сольдо — заплатила Мальвина меньше за конфеты, чем за пирожные.

Если а = 14, b = 4, то:

65 • 4 — 14 • 8 = 260 — 112 = 148 (сольдо) — заплатила Мальвина меньше за конфеты, чем за пирожные.

Ответ: На 148 сольдо меньше.

261. В цистерне было 712 л воды. Каждый час из неё вытекает 18 л. Составьте формулу для вычисления объёма воды, которая осталась в цистерне через t ч, и вычислите этот объём, если: 1) t = 4; 2) t = 12.

712 — 18 • t — литров воды останется в цистерне через t часов.

1. если: t = 4, то 712 — 18 • 4 = 712 — 72 = 640 (литров) — останется в цистерне через 4 часа.
2. если: t = 12, то 712 — 18 • 12 = 712 — 216 = 496 (литра) — останется в цистерне через 12 часов.

Ответ: 1) 640 литров, 2) 496 литров.

262. Илья разложил по m марок в каждый из шести альбомов, и ещё 12 марок у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества марок, которые есть у Ильи, и вычислите это количество, если: 1) m = 18; 2) m = 36.

m • 6 + 12 — марок было у Ильи.

1. если: m = 18, то 18 • 6 + 12 = 108 + 12 = 120 (марок) — было у Ильи.
2. если: m = 36, то 36 • 6 + 12 = 216 + 12 = 228 (марок) — было у Ильи.

Ответ: 1) 120 марок, 2) 228 марок.

Упражнения для повторения

263. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Расстояние между точками А и В равно 30 см, а между точками В и С — 10 см. Найдите расстояние между точками А и С.

Данная задача имеет два решения.

Решение 1. Если точка В лежит между точками А и С.

АС = АВ + ВС = 30 + 10 = 40 (см) — расстояние между точками А и С.

Ответ: АС = 40 см.

Решение 2. Если точка С лежит между точками А и В.

АС = АВ — АС = 30 — 10 = 20 (см) — расстояние между точками А и С.

264. Наташа купила художественный альбом за 630 р. и несколько сборников стихов по 60 р. каждый. Сколько сборников купила Наташа, если за всю покупку она заплатила 990 р.?

1) 630 • 1 = 630 (рублей) — стоимость купленных альбомов.

2) 990 — 630 = 360 (рублей) — стоимость купленных сборников стихов.

3) 360 : 60 = 6 (штук) — количество купленных сборников стихов.

265. Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?

1) 25 — 15 = 10 (кг) — масса проданной половины яблок.

2) 10 • 2 = 20 (кг) — масса яблок в полном ящике.

3) 25 — 20 = 5 (кг) — масса пустого ящика.

Задача от мудрой совы

266. Кабинки развлекательного аттракциона «Колесо обозрения» (рис. 68) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т. д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 — самую низкую?

В «Колесе обозрения» кабинки всегда располагаются на равном расстоянии друг от друга по кругу, причём первая и последняя кабинки находятся рядом.

1) Если на верху находится кабинка под номером 24, а внизу — под номером 10, то это значит, что в половине Колеса обозрения» умещается 24 — 10 = 14 кабинок.

2) Во второй половине «Колеса обозрения» находится точно такое же количество кабинок, что и в первой — 14 шт. Значит всё «Колесо обозрения» включает в себя 14 • 2 = 28 кабинок.