C 15 решение уравнений вида x2 a

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Просвещение Задание: С-15(15) Решение уравнений вида x² = a

1. Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните

2. С помощью графика функции y=x² (рис. 1) найдите приближенные значения корней уравнения

3. Решите уравнение

4. Приведите пример уравнения вида x²=a, которое

5. При каких значениях x и y имеет смысл выражение

6. Решите уравнение

7. Докажите, что значение выражения не может быть натуральным числом

Конспект урока по алгебре на тему»Решение уравнений вида Х^2=a»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно…

Тип урока : закрепление

Цель: з акрепить знания и умения применять различные способы для решения уравнений вида х 2 =а

1. Отработка внимательности и точности при выполнении заданий;

2.Развивать культуру математической речи.

3.Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;

1) Организационный момент. (1минута)

2) Постановка цели урока. (1минута)

3)Устный разминка. (3-4минут)

4) Актуализация знаний(7-8 мин)

5) Работа в группах 5-7 мин

6) Самостоятельная работа (15минут)

7) Подведение итогов урока (3минуты)

8) Домашнее задание (2минуты).

Постановка цели урока.

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание и умение переключаться. За каждый правильный ответя буду проставлять1балл в Карту Успеха. Предлагаю вам поднимать руку на вопрос, на который вы знаете ответ.

Как называется равенство с переменной? (уравнение)

Соперник нолика? (крестик)

Очень плохая оценка знаний? (2)

Что значит решить уравнение? (найти корни уравнения или установить, что их нет)

Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины? (0)

Сколько раз в году встает солнце? (365)

Кто ходит в гости по утрам? ( Винни Пух )

Какого числа и месяца начинается учебный год? (1 сентября)

Какой месяц самый короткий? (май)

Есть у любого слова, у растения и может быть уравнения? (корень)

А сегодня мы продолжим решать уравнения вида х 2 = a , прошу открыть тетради, записать число и тему урока.

На слайде появляется уравнение вида (х-4) 2 -=25,

Учитель: Что необходимо знать для решения данного уравнения?

Ученики: — определение арифметического квадратного корня

— решение линейных уравнений

— компоненты математических действий (при сложении, вычитании, произведении, частном).

(Ребята, выходят к доске, проговаривают, как находятся неизвестные компоненты в каждом из уравнений)

х+5 = 17 у- 45=60 100- b =81

у2= 50 х: 25= 4 100 : z=25

х 2 =9- ребята проговаривая корни данного уравнения,

Учитель:От чего зависит количество корней?

Ученик: количество корней зависит от переменной а, где можно составить следующую схему. (Выходит ученик составляет схему и поясняет…).

Кто-то один из учеников проговаривает и записывает формулу разности квадратов

а 2 — b 2 =( a — b )( a + b ) — разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел на их сумму

Таким образом, мы повторили с вами все это для того чтобы найти способ решения более сложного уравнения

… .которое было у нас записано изначально (х-4) 2 — 25=0.

А теперь предлагаю, вам разделится на 2 группы, каждая из которой предложит свой вариант решения данного уравнения….

Через 5-7 мин жду ваших результатов на доске. Ребята рассаживаются по группам и начинают работать.

1 группа (4 человека)

2 группа (4 человека)

1-ая группа (1 человек) предоставляет вариант решения данного уравнения по определению.

2-ая группа (1 человек) с помощью формулы сокращенного умножения, расписывают решения на доске и проговаривают каждое действие.

Таким образом, данное уравнение можно решать 2 способами, вы выбираете тот, который кажется для вас наиболее простым и приемлемым.

Физминутка : А не устали ли вы? Предлагаю вам игру «Горячи мел»

Соедините стрелкой или отрезком чему будет равен квадратный корень из числа

Физминутка «Руки за спину, голову назад».

Руки за спину, головы вперед.

(Закрыть глаза, расслабиться)

Глаза пускай в потолок поглядят.

(Открыть глаза, посмотреть вверх)

Глаза опустим — на парту гляди. (Вниз)

И снова наверх — где там муха летит? (Вверх)

Глазами повертим, поищем ее. (По сторонам)

И снова к работе приступим еще!

А теперь предлагаю вам самостоятельную работу по вариантам, при выполнении которой, вы, решая каждое уравнение поднимаете руку, я сверяю ваши результаты со своими, и отмечаю у себя (карте успеха).

Самостоятельная работа (7-10 мин)

5.

5.

3. – 69 + х 2 = 100

5.

3. – 100+ х 2 = 125

5.

5.

1. х 2 -243 = — 243

5.

2. -6 х 2 = 54

5.

1. х 2 -1000 = 521

5.

— Возникает проблема, как решить 5 уравнение??

Учитель: Кто решил данное уравнение под номером 5? Если кто то решит, то он выходит и выносит решение данного уравнения на доску, если никто, то объясняет учитель.

Подвожу итог (2 мин), на ваших партах лежат листочки, подпишите их, и ответьте, пожалуйста, на данные вопросы.

Я знаю определение арифметического квадратного корня________

Я умею извлекать квадратный корень____________

Я знаю компоненты математических действий______

Я умею решать линейные уравнения______________

Я знаю формулу разности квадратов________________

Я умею применять формулу разности квадратов при решении уравнения___________________________________

Домашняя работа(1-1.5 мин) выдается дифференцированная на карточках, вы выполняете те задания с которыми справитесь.

а)



в) :

г) +

д) — 1

б) — 6 х 2 -156= 60

в). 4261+2х 2 = 4261

д)

а)

б) х 2 , где х0;

в) -5 b 2 , где b 0.

а)



в) :

г) +

д) — 1

б) — 6 х 2 -156= 60

в). 4261+2х 2 = 4261

д)

а)

б) х 2 , где х0;

в) -5 b 2 , где b 0.

Подводя итог уроку выставить оценки…

Карта успеха(ЛИСТ УСПЕХА)

Работа у доски (проговаривание компонентов)

Краткое описание документа:

Данный урок по типу уроков относится к уроку закрепления изученного материала, является вторым в теме «Уравнения вида х 2 = а». Специфика урока заключалась в том, что при решении «нестандартного уравнения» дети использовали знания, полученные раньше, и учились применять их при решении нестандартного уравнения. Структура урока была построена в соответствии с типом урока, также учитывались индивидуальные особенности ребят. Применялись различные методы работы
— деятельный (процесс познания идет от учеников),
— наглядно – демонстративный,
— частично – поисковый (анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),
— практический.
На этапе рефлексии, дети заполняли таблицу, которая предполагала ответы на вопросы. Проговаривание удачных и неудачных моментов, почему и где именно что не получилось.
Домашнее задание было составлено дифференцированное, т.е., ребятам предлагается решить те задания, с которыми они справятся.
Итог урока. Комментирование оценок за работу на уроке в соответствии с картой успеха.

Решение линейных уравнений онлайн

Линейным называется уравнение вида:

Линейное уравнение всегда имеет только один корень. Данный калькулятор предназначен для решения таких уравнений. Для получения решения уравнения, необходимо ввести уравнение в естественной форме записи. Помимо десятичных чисел, например 2.43, в калькулятор можно вводить дроби (1/3, -5/8 и т.д.). Кроме того, уравнение может содержать буквы (параметры). В этом случае решение будет дано в общем виде.